市场知情交易概率、流动性与波动性--来自中国股指期货市场的实证证据_波动性论文

市场知情交易概率、流动性与波动性——来自中国股指期货市场的经验证据，本文主要内容关键词为：波动性论文,期货市场论文,流动性论文,股指论文,概率论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。

      2010年4月16日，沪深300股指期货正式在中国金融期货交易所开始交易，作为近年来中国推出的第一个标准化金融衍生产品，股指期货在中国金融体系和金融市场的改革与发展中扮演着十分重要的角色。然而，股指期货市场在给投资者带来更高盈利水平和更丰富市场交易策略的可能性的同时，也给市场参与者和监管者带来了全新的挑战。2013年因金融机构内控缺陷导致的“816”事件，正是在新的时代和市场背景下这些挑战的典型表现。如何更好地分析市场交易中包含的信息，加深对市场结构与运行的理解，从而为更加有效的风险管理和更有针对性的市场监管提供富有价值的参考，不仅为广大市场投资者所关注，也是市场监管部门所亟须解决的问题。

      市场微观结构理论认为，信息是影响市场上投资者交易行为的重要因素之一，通过对市场中信息结构的刻画可以更好地认识和理解金融市场运行的过程。就此，学者们提出了许多度量信息结构和信息不对称的方法。Bagehot(1971)提出了买卖报价价差方法；Glosten and Harris(1988)则进一步将买卖差价分为逆向选择风险、处理指令成本、存货风险三个部分。基于信息的影响对信息不对称性进行度量则始于Hasbrouck(1991a，1991b)，随后Brennan and Subrahmanyam(1996)也提出了基于信息影响的向量自回归模型。Easley et al.(1996)提出了一种算法，使用报价序列的数据来推断知情交易概率(Probability of Informed Trading，简称PIN)。Easley et al.(2008)采用GARCH模型进一步发展了这个统计方法，以模拟知情交易者和非知情交易者的时变到达率。然而，采用传统参数估计方法无法满足高频交易环境下市场分析的需要，同时由于学术界对日内时变的市场信息结构组成向量服从的过程形式和建模方法尚没有明确定论，因此在传统参数估计中常用的诸如极大似然估计方法也无法直接应用。基于此，在对2010年5月6日美股闪电崩盘事件的调查和研究过程中，Easley et al.(2010，2011a，2011b)在PIN的基础上提出了一种新的方法(Volume-Synchronized Probability of Informed Trading，简称VPIN)来直接估计高频交易环境下的市场知情交易概率，并形象地称其为“指令流毒性”(Order Flow Toxicity)。这种方法不需要估计一系列不可观测的参数，并且可以随着新信息到达市场的过程进行实时更新，为高频环境下市场知情交易概率的测度提供了一个具有较高效率的可行方法。他们的分析表明VPIN值可以预测短期“指令流毒性”诱导的波动。Easley et al.(2011b)则提供了证据表明在闪电崩盘之前市场的VPIN值已经变得很高，这导致流动性提供者离开市场从而诱发大幅下跌。那么，将该方法用于测度中国股指期货市场的知情交易概率效果如何？在中国股指期货市场上，VPIN值与市场的流动性水平和波动性状况之间又存在怎样的关系？

      本文的研究将有助于回答上述问题。同时，本文通过针对中国股指期货市场的特定研究，进一步丰富和完善了基于高频交易数据测度市场知情交易概率的研究文献，具有以下学术意义：(1)尽管Easley et al.(2011b，2012b)等文献从理论上预计市场中知情交易概率的提高，将会使得市场中的流动性交易者蒙受损失从而离开市场，进而恶化市场的流动性水平，导致更大幅度的波动，但并没有从实证的角度对此加以全面的考察，而我们则通过对中国股指期货市场的实证研究找到了与此理论预计相一致的证据；(2)国内外学者在基于高频数据度量中国股指期货市场知情交易概率这一领域的研究目前仍基本属于空白，本文的研究对中国股指期货市场的知情交易状况进行了动态刻画，将有助于加深人们对市场运行微观结构的认识；(3)本文除了考察样本期间股指期货市场知情交易概率变化及其影响的总体情况外，也对个别特殊时点和事件前后的知情交易概率和市场状况进行了具体分析，从而更好地检验了知情交易概率在市场监管中的预警功能和政策价值。

      本文后续内容安排如下：第二部分对以往相关的研究文献进行简要的回顾并提出本文的研究假设；第三部分介绍本文测度中国股指期货市场知情交易概率的具体方法和结果；第四部分对股指期货市场知情交易概率与市场流动性和波动性之间的关系进行实证研究并加以分析；第五部分总结全文。

      二、文献回顾与研究假设

      市场信息结构的分析与信息不对称的度量一直是市场微观结构领域研究的重点内容。早期关于市场信息不对称的度量主要以间接的方式进行。Bagehot(1971)首次提出将买卖报价价差作为证券市场信息不对称的度量指标。Copeland and Galai(1983)建立了包括流动性交易者和知情交易者在内的做市商市场模型，并对信息不对称引起市场买卖价差的理论进行了解释。Glosten and Milgrom(1985)的序贯交易模型则将交易过程描述为一系列的有序行为，刻画了知情交易者的委托单如何在竞争性市场中反映信息并将信息传播出去。Glosten and Harris(1988)建立了买卖价差分解模型，并认为买卖价差是非对称信息的良好代理变量。类似的工作还包括Roll(1984)、Glosten(1987)、Haller and Stoll(1989)、Hasbrouck(1988，1991a，1991b)、George et al.(1991)和Huang and Stoll(1997)等。

      Easley et al.(1996)在Easley and O' Hara(1987，1992)序贯交易模型的基础上，提出了EKOP模型，首次采用直接的方式来测度证券市场的信息不对称程度。随后Easley et al.(1997)修正了EKOP模型。Lei and Wu(2005)以及Venter and Jongh(2006)则放松了EKOP模型中交易者到达率恒定的假设。Easley et al.(2008)允许知情交易者和非知情交易者存在时变市场到达率。国内学者杨之曙和姚松瑶(2004)、王春峰等(2005)、韩立岩等(2008)等利用EKOP模型对中国股票市场的信息交易概率进行了研究。李广川等(2010)则通过构建“成交积极性”变量，提出了一种在竞价驱动市场中估计信息交易概率的新方法。

      近年来，随着金融市场高频交易的兴起，测度高频交易环境下的市场知情交易概率开始成为研究者关注的新热点。在对美股闪电崩盘事件进行调查和研究的过程中，Easley et al.(2010，2011a，2011b)提出了采用成交量数据测算市场信息交易概率的新方法，即VPIN方法。与传统的基于EKOP模型的参数估计方法相比，该方法采用非参数估计的框架，克服了基于极大似然估计的传统方法的滞后性缺陷，同时，该方法可以提供日内高频度实时更新的市场知情交易概率测算结果，更好地适应了高频交易环境下市场参与者与监管者的需要。Easley et al.(2012c)详细介绍了该方法的推导和使用，并讨论了在高频交易环境下使用Volume Clock(交易量时间)的意义和优势，从侧面佐证了VPIN模型的适用性。Easley et al.(2012b)的实证结果则表明该方法对不同市场具有较强的适用性。VPIN方法的发展，使市场微观结构理论对信息风险的研究进入了全面、系统、实时测量的新阶段。

      与市场知情交易概率有关的一个更有意义的话题是，市场知情交易概率水平会对市场质量，特别是对市场的流动性和波动性状况产生怎样的影响。Easley et al.(2008)通过研究市场知情交易概率与美国股票市场买卖报价价差的关系，考察了知情交易概率对市场流动性的影响。Easley et al.(2010，2011a，2011b)的系列研究则认为，市场的知情交易概率可以作为“指令流毒性”的有效度量；市场知情交易概率升高，会导致市场发生对不掌握信息优势的流动性交易者的逆向选择。非知情的流动性交易者在市场中实际上充当着流动性提供者的角色，当逆向选择行为发生时，他们会在交易中蒙受损失，并最终选择离开市场。流动性交易者的离开会加剧市场交易的不平衡性，导致市场流动性水平下降。基于此，本文提出第一个主要的研究假设：

      假设1：市场知情交易概率对市场流动性水平具有预测作用，与下一期的市场流动性水平存在负相关关系。

      接下来，我们需要进一步回答一个问题，即市场知情交易概率会对市场未来的波动性状况造成怎样的影响。由于市场知情交易概率实际上是“指令流毒性”的一个度量，市场知情交易概率的升高将会恶化市场的流动性水平，使得市场变得更为脆弱，在受到同等冲击时市场将更容易发生大幅度的价格波动，甚至出现非常极端的走势。Easley et al.(2012b)的分析也显示E-mini S & P 500期货市场的知情交易概率与未来价格波动之间存在着显著的正相关关系。在美股闪电崩盘事件中，VPIN值很好地发挥了对市场极端波动的预警功能。由此，本文提出第二个主要的研究假设：

      假设2：市场知情交易概率对市场波动性水平具有预测作用，与下一期的市场波动性状况存在正相关关系。

      三、中国股指期货市场知情交易概率(VPIN)的测度

      (一)测度VPIN的基本方法

      Easley et al.(1996)在Easley and O'Hara(1987，1992)序贯交易模型的基础上，发展并提出了EKOP模型，并以此推导知情交易概率。但是，传统的EKOP模型以及时变信息交易模型中的知情交易概率测算需要采用极大似然估计方法，且估计结果适用频度过低。本文采用VPIN方法对市场知情交易概率进行估计，可直接利用高频交易数据计算知情交易概率，更为简洁直观，且可以较好地反映高频交易环境下信息的分布。

      运用VPIN方法的测算过程将风险资产的连续交易过程按照成交量划分为不同的区间，并使得每个区间中的成交量都等于V(V的数值恒定，且为外生给定)。每N个区间得到一个市场知情交易概率的测度值。

      为了直接采用高频交易中的成交量信息计算VPIN值，首先需要对成交量发起的方向进行分类，将其区分为由买方驱动的和卖方驱动的成交量。EKOP模型假设在每一期的期初，信息事件以α的概率到来，不同期间信息事件发生与否是相互独立的。该信息是好消息的概率为1-δ，是坏消息的概率为δ。交易者在整个交易期间的到来服从Poisson过程。当存在信息事件时，来自知情交易者的订单以μ的速率到来。这些知情交易者如果观测到好消息，就会买进；如果观测到坏消息，则会卖出。在每一期里，来自非知情交易者的买、卖订单均以ε的速率到来。根据EKOP模型和Easley et al.(2008)的基本结论可得到：

      

      即来自知情交易者的订单到来速率可以由任一区间买卖方驱动不平衡成交量

的期望值来估计。因此，最近N个区间所对应的知情交易概率值可以直接由以下公式近似计算：

      

      随着交易的不断进行，经历的交易区间数量不断增加，测算所得的知情交易概率值也不断发生更新。具体地，当第N+1个区间的成交量达到V时，我们就可以利用第2至第N+1个区间的数据测算最新的知情交易概率值，以此类推。

      由以上基本模型可知，在测算过程中首先需要确定参数V、N，并明确每个区间内由买方驱动和卖方驱动的成交量应如何划分。从经济意义上而言，上述参数的确定，实际上隐含着对日内交易到达率等信息结构参数时变特征的假设。当日内信息结构发生时变且变动点不可观测时，基于等量信息引起等量交易的思想对交易区间进行划分便可以得到知情交易概率的渐变过程。当交易区间达到一定数量时，为保证测度的实时性，便开始舍弃前期样本。交易区间划分越小，测度的实时性越高，但产生极端值的可能更大，对信息结构和信息分布刻画的准确性会有所降低，在本文中，我们选取N为50，并相应地选取样本期间日均成交量的五十分之一作为V的标准①。

      对于买卖方驱动成交量划分方法，主要有传统的Lee-Ready算法和BVC(Bulk Volume Classification)算法两种。其中，Lee-Ready算法是把每一笔交易逐一区分为买方驱动的或卖方驱动的；而BVC算法则是把每个区间划分为不同的时间间隔(Time Bar)，对每一段时间间隔内的成交量，根据时间间隔起点到终点标准化的价格变化来决定买、卖方驱动的成交量占比。Easley et al.(2012a)认为以BVC算法进行的成交量划分可以减少对订单过度拆分导致的买卖方向划分错误。本文采用BVC算法对每个区间内的成交量进行划分②。

      (二)中国股指期货市场VPIN值的测度结果

      本文选取2012年9月24日至2013年10月18日沪深300股指期货合约的逐笔交易数据为研究对象，数据来源为Wind股指期货高频交易数据库。与国内已有的大部分关于股指期货的研究不同的是，本文没有简单地采用当月合约数据，而是使用了每日成交量最大的主力合约数据，这样可以更具代表性地反映市场交易状况和信息分布状况。

      研究采用Matlab软件编程计算出样本期间的12551个VPIN值，其描述性统计结果如表1所示。从表1可以看出，该序列呈现出右偏和尖峰厚尾的特征，JB值达1225.7，不服从标准正态分布。

      

      图1展示了本文研究的样本期间全部VPIN值的频率分布和经验累积分布，可见对数正态分布较好地拟合了其频率分布，这与Easley et al.(2011b)的研究结论是一致的。同时，研究发现，在样本期间，约80%的VPIN值小于0.27，而VPIN值大于0.4的概率只有不到1%。绝大多数时候我国股指期货市场的VPIN值都处在相对较低的水平，市场运行总体是正常有序的③。

      

      图1 VPIN的频率分布和经验累积分布

      图2展示了样本期间估计的沪深300股指期货的VPIN值和对应时间的主力合约价格。从图中可以看出VPIN值虽然在大多数时候比较稳定，但在个别时点表现出了较强的波动性。而在VPIN值出现阶段性高点的时候，市场往往出现大幅波动甚至较为极端的走势。

      我们接下来重点观察“816事件”前后的时间窗口，以考察VPIN方法测度的市场知情交易概率值对中国股指期货市场是否具有一定的预警作用④。

      

      图2 2012/9/24-2013/10/18沪深300股指期货VPIN值及主力合约价格

      图3展示了2013年8月15日至8月19日期间测算所得的沪深300股指期货VPIN值、CDF(VPIN)及股指期货主力合约的价格状况。从中可以发现，8月16日开盘后，VPIN值的累积分布概率已经超过0.7的水平，属于比较异常的状况，表明市场中买卖双方的市场势力和信息分布都非常不平衡。8月16日10点58分，VPIN值及其对应的累积分布概率值开始急速攀升，随即主力合约价格也开始大幅上涨，午后尽管主力合约价格快速回落，但VPIN值仍然在不断升高，而对应的累积分布概率值则维持在接近1的极端水平，表明市场内信息交易极为频繁。本文所研究的全样本期间VPIN值的最大值0.5200则出现在8月16日下午14点10分。据公开信息显示，上午11时许光大证券交易系统出现异常，随后市场大幅波动并伴随着各种传言，而光大证券直到下午14点22分才发布相关公告，期间市场交易秩序十分混乱。这些情况，和VPIN及其对应的累积分布概率的变化走势是非常吻合的。

      

      图3 2013/8/15-2013/8/19沪深300股指期货VPIN值、CDF(VPIN)及主力合约价格

      四、实证研究与分析

      (一)高频情景

      1.VPIN与流动性水平

      根据Easley et al.(2011b，2012b)提出的理论分析框架，在具有高频交易特征的市场中，知情交易概率水平的提高，将会对市场中实际充当流动性提供者角色的交易者发生逆向选择，进而对市场的流动性水平造成损害。下面我们首先考察在高频情景中市场知情交易概率与流动性水平之间的关系。

      Easley et al.(2012c)的文章讨论了在高频交易环境下使用Volume Clock的意义，认为在高频情景中，以成交量来划分交易相较于依照固定时间划分交易区间能更好地反映市场的信息含量。本文在对高频情景下市场知情交易概率与流动性和波动性水平之间关系的研究过程中将继续借鉴这一思想，来相应地开展对流动性水平和波动性状况的衡量。

      对于高频情景中市场流动性水平的测度，学界已经进行了一些探索。王灵芝和吴忠(2013)提出了一个适用于指令驱动交易机制市场的日内流动性水平衡量指标，该指标的计算基于日内高频交易数据，且具有较好的综合性和适用性。我们参考了他们的做法，并针对等成交量区间划分的具体特征，采用如下的指标来衡量特定成交量区间的流动性水平：

      

      其中V代表每个区间的成交量，单位为手(按单边交易计算)，

为完成这一区间所经历的交易时间(当存在跨午间或者隔日情形时，则将市场未发生交易的时间剔除)，单位为秒；

则分别代表该交易区间开始时和结束时的最新交易价格⑤。

      在高频情景下，与交易相关的变量往往具有一定的自相关性。因此，当期的交易频繁程度和平均成交速度越大，随后的市场流动性水平越高；当期的价格波动越大，随后的市场流动性水平越低。下面，我们参考Easley et al.(2008)的做法，使用如下模型进一步考察高频情景下市场知情交易概率与下一期流动性水平之间的关系：

      

      在上式所示的模型中，我们依次控制了当期(前一个交易区间)的交易笔数、平均每秒的成交量、波动性状况和流动性水平的影响。以交易笔数度量交易的频繁程度，以平均每秒的成交量度量平均成交速度。对于波动性水平的衡量，我们参考了Easley et al.(2012b，2012c)等以往的研究，分别采用了两个指标：

      (1)相邻两个区间的绝对收益率Abs.

为第τ个区间中以每笔交易的成交量为权重的加权平均交易价格；(2)区间内不同子区间的相应绝对收益率的波动率Vol(τ)，即将每个区间划分为十个成交量相等的子区间，然后分别计算相邻子区间之间的收益率，并计算这些收益率的标准差。在计量过程中对上述所有指标取自然对数进行标准化。

      表2与表3分别列示了相关变量的描述性统计和回归分析的结果。

      

      

      从表3可以看出，在控制了当期的交易笔数、平均每秒的成交量、流动性水平和相邻两个区间的绝对收益率以后，当期VPIN值的系数均达到了1%的显著性水平；当引入不同子区间收益率的波动率时，当期VPIN值的系数的显著性有所下降，但仍然达到了10%的显著性水平。表明当期的市场知情交易概率对下一期的市场流动性水平均有显著的负向预测作用，在高频情景下支持了假设1。同时，当期的交易笔数和平均每秒的成交量越大，随后的市场流动性水平越高；当期的价格波动越大，随后的市场流动性水平越低，且上述变量的系数在不同模型中大都达到了1%的显著性水平，这也与预计符号相同⑥。

      2.VPIN与波动性状况

      我们构建如下计量模型考察高频情境下市场知情交易概率与波动性状况之间的关系⑦：

      

      其中相关变量的解释见前文，此处不再赘述；相关变量的描述性统计同表2。一般地，在高频情景下，金融资产的价格序列往往表现出波动集聚的特征，当期的价格波动越大，随后的价格波动往往也越大。同时，当期的市场流动性水平越高，交易者越容易在较小的价格变化范围内找到交易对手方，从而随后的价格波动越小。当期的平均成交速度和交易频繁程度越大，表明市场的流动性水平越高，从而随后的价格波动越小。由于当期的平均成交速度和交易频繁程度与当期的市场流动性水平高度相关，同时这些变量都存在一定的自相关性，结合前一部分的结果，它们与当期的波动性水平也高度相关，因此这两个控制变量不宜与当期的流动性水平和波动性状况同时引入回归模型。据此，相应的回归结果如表4、表5所示。

      

      

      表4和表5的回归结果显示，在控制了当期的波动性状况和流动性水平等因素以后，当期的市场知情交易概率对下一期的市场波动性状况有显著的正向预测作用，且相应的系数均达到了1%的显著性水平。即某个交易区间对应的市场知情交易概率越大，下一个区间的交易所表现出的价格波动越大，该结果在高频情景下支持了假设2。同时，当期的价格波动越大，下一期的价格波动也越大，且在(5)式和(6)式的回归结果中，该变量的系数分别在5%和1%的水平上显著。当期的流动性水平、平均成交速度、交易的频繁程度越高，下一期的价格波动越小，同时这些变量的系数均在1%的水平下显著，且与预计符号相同。

      此外，我们还使用格兰杰因果检验方法，对高频情景下市场知情交易概率、流动性水平和波动性状况之间的关系作了进一步的考察，发现存在市场知情交易概率→流动性水平→市场波动的引导路径，进一步佐证了Easley et al.(2011b，2012b)所提出的理论框架，从侧面支持了本文提出的假设1和假设2。

      (二)日频情景

      在上一部分，我们讨论了高频情景下市场知情交易概率对下一期的市场流动性水平和波动性状况的预测作用。下面，我们将进一步考察在日频情景下这种预测作用存在与否。

      1.VPIN与流动性水平

      参考Easley et al.(2008)的做法，我们使用如下模型考察日频情景下市场知情交易概率与流动性水平的关系：

      

      其中，我们参考Easley et al.(2011b)与Karyampas and Paiardini(2011)提出的“daily VPIN”概念，以在第d个交易日计算得到的全部VPIN值的算术平均值代表该交易日内市场知情交易概率的总体状况，即

。

      另外，上述模型还依次控制了当前交易日平均每秒的成交量

、连续波动

、跳跃变差

和流动性水平

的影响。以平均每秒的成交量度量该交易日的平均成交速度⑧。

      在日频情景下，每个交易日的交易笔数相差并不显著，因此不再采用每个交易日的交易笔数来区别不同交易日的交易频繁程度。对于其他控制变量：当前交易日的平均成交速度越大、市场流动性水平越高，随后的市场流动性水平越高；当前交易日的连续价格波动越大，随后的市场流动性水平越低；而当前交易日的跳跃变差与后一交易日的市场流动性水平之间并不存在确定的关系。表6与表7分别展示了该模型相关变量的描述性统计与回归结果。

      

      表7中的回归结果显示，在控制了某一交易日的平均成交速度、市场流动性水平和波动性状况的影响以后，该交易日的市场知情交易概率对后一交易日的流动性水平有显著的负向影响，且当前交易日的VPIN值的系数均在5%或1%的水平上显著，这在日频情景下支持了假设1。同时，当前交易日平均每秒的成交量越大、流动性水平越高，随后的市场流动性水平越高；当前交易日的连续价格波动越大，后一交易日的市场流动性水平越低，且上述变量的系数在不同模型中大都达到了10%以上的显著性水平，均与预计符号相同。

      2.VPIN与波动性状况

      对于日频环境下市场知情交易概率对波动性状况的预测作用，我们将VPIN引入Corsi(2009)提出的HAR-RV模型框架来进行考察：

      

      其中

分别为提前5个交易日和提前20个交易日的连续价格波动，其中，在控制月度历史波动时，我们采用样本期间主力合约存续时间的中值20天作为确定该移动平均窗口的依据；此外，我们还依照Andersen et al.(2007)的建议对模型作了相应修正。相关变量的详细解释见前文；相关变量的描述性统计同表6。表8列示了相应的回归结果。

      回归结果显示，在控制了历史波动状况因素后，当前交易日的市场知情交易概率对后一交易日的已实现变差具有显著的正向预测作用，且当前交易日的VPIN值的系数均在1%的水平上显著，该实证结论在日频情景下支持了假设2。同时，控制了历史波动状况后，当前交易日平均每秒的成交量越大，表明市场的流动性水平越好，随后的市场价格波动越小；当前交易日、前5个交易日和前20个交易日的连续价格波动越大，后一交易日的价格波动越大，且上述变量的系数在不同模型中大都达到5%以上的显著性水平，均与预计方向一致。

      

      同样，我们也使用格兰杰因果检验方法，对日频情景下市场知情交易概率、流动性水平和波动性状况之间的关系作了进一步的考察，其结果与高频环境下得到的结论一致，再次从侧面支持了本文提出的假设1和假设2。

      市场微观结构理论认为，信息是影响市场上投资者交易行为的重要因素之一，通过对市场中信息结构的刻画可以更好地认识和理解金融市场运行的过程。本文借助中国股指期货市场的高频交易数据，对股指期货市场的知情交易概率进行了测算，并进一步考察了市场知情交易概率与未来流动性水平和波动状况之间的关系。

      研究发现，市场知情概率测算的VPIN方法在中国股指期货市场具有较好的适用性，并能在特定的市场情景中发挥良好的预警作用。在高频和日频两种情景下，基于VPIN方法测算的市场知情交易概率对市场未来的流动性水平和波动状况均有较为显著的预测作用。较高的市场知情交易概率，对应着未来较低的市场流动性水平和较大的市场价格波动状况。

      综上，我们认为，基于VPIN方法的市场知情交易概率指标有助于市场参与主体更好地认识和分析股指期货市场的信息结构与信息风险。其实时更新的特点和对流动性与市场波动状况较好的预测作用，可以为市场投资者进行风险管理和流动性管理提供必要的参考，也可以为市场监管机构有效评估市场质量并采取积极有效的交易监管措施提供有益的借鉴。

      作者衷心感谢匿名审稿人的宝贵意见，当然文责自负。

      ①黄晓彬(2012)、刘文文和张合金(2013)、Easley et al.(2010，2011a，2011b，2012b)的系列研究与Yildiz et al.(2013)均对参数V和N的选择进行了理论讨论。基于既有文献，我们分别对比了以样本期间日均成交量的1/25、1/50、1/100与1/200为基准得到的知情交易概率值的频率分布以及累积概率分布曲线的形态，最终认定选取N为50的度量准确性较好，也可以较好地满足实时性要求，并相应地选取样本期间日均成交量的五十分之一为标准。限于篇幅，本文未报告相关对比和讨论的详细结果，有兴趣的读者可向作者索取。

      ②BVC算法中买卖方驱动成交量的具体划分方式可参见Easley et al.(2010，2011a，2011b，2012b)等。

      ③出于稳健性的考虑，本文根据Easley et al.(2012b)的建议，围绕估计VPIN值时涉及到的最重要的几个方面，即成交量的分类、参数N的选取和交易记录的改变问题进行稳健性检验，结果显示本文采用的方法和参数估计结果是可靠的。限于篇幅，本文未报告相关结果，感兴趣的读者可向作者索取。

      ④我们还考察了2013年6月21日至6月26日、2013年7月10日至7月12日等具有代表性的时段，结果显示市场知情交易概率的预警作用在不同市况下都显著存在，限于篇幅，本文未介绍具体结果。

      ⑤我们参考Easley et al.(2012b)的做法，首先考察了高频环境下市场知情交易概率和流动性之间的跨期样本条件分布情况，显示当期较高的知情交易概率总体对应了较低的未来流动性水平，限于篇幅，本文未报告相关具体结果。

      ⑥出于一种稳健性的考虑，我们还考虑了知情交易概率对未来2期流动性的预测功能，以及在模型中再进一步控制滞后1期市场流动性水平的影响，结果显示当期知情交易概率的预测功能仍是显著的，且符号未发生变化。

      ⑦与前文相似，我们也考察了高频环境下市场知情交易概率和波动性之间的跨期样本条件分布情况，显示当期较高的知情交易概率总体对应了更高的未来波动性水平，限于篇幅，本文未报告相关具体结果。

      ⑧文中变量RV系指已实现变差，其分解为连续波动和跳跃变差的过程详见Barndorff-Nielsen and Shephard(2006)、左浩苗等(2012)，流动性指标的具体构建可参见杨朝军等(2008)。

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