基于“全人格”教育理念的中学数学教学初探，本文主要内容关键词为：数学教学论文,人格论文,教育理念论文,中学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
北京师大附中为了培养“全人格、高素质”的创新人才，针对较高学业水平的学生，设立了以杰出校友钱学森先生名字命名的钱学森班（以下简称“钱班”），旨在探索基于“全人格”教育理念下的创新人才培养模式.钱班的设立和运行，以学科教学为主阵地，其培养目标是多层次多角度的，其教学方法、手段等均与其他班级有所区别.就数学教学而言，也需要根据钱班的培养目标，进行针对性的教学，实现多层次、全方位的培养. 一、结合高考，夯实基础 虽然钱学森班学生的学业水平高于平均水平，而高考也非主要目标.但作为对学生的基本要求，高考的标准仍然是一个很好的参照.在钱学森班的教学过程中，把高考要求作为基础和底线，一方面保证学生能在高考中获得好成绩，更重要的是给学生夯实基础，并逐渐培养良好的学习习惯. 在基础学习方面，教师需要宏观把控，从整体上把握教材，并对教学过程进行系统设计，使学生能形成连贯的知识体系，并形成有效的学习方法. 例如，对于函数的教学，由于学习过程贯穿整个高中阶段，因此高一的重点是培养学生形成一套函数学习的方法，以后每个学期学习新的函数内容时，学生就能进行自主学习了.同时在函数学习过程中要把握一个主线，就是始终贯彻“函数一张图”的思想，在学习中不断强化，使函数概念和思想在学生头脑中扎下根.同样，对于几何的教学，要始终重视图形的分析、图形性质的挖掘.很多学生学习几何时习惯性的无视图形的存在，一门心思想把它算出来，结果导致无从下手，无功而返，严重挫伤了学生学习的积极性.在教学中，教师应首先树立“几何首先是图形”的意识，在整个几何的教学过程的始终贯穿“无图不做题”的指导思想，将“把握图形”的能力培养贯穿在整个数学课程的始终，渗透于学生的思想当中，实际讲授课时，教师更要不吝惜于画图，要将画图进行到底…… 这些把握全局的教学方式，可以帮助学生打下扎实的基础，并让学生学会学习，感受到数学的深邃. 二、拓展知识，提升能力 知识与能力，缺一不可.所以，仅仅满足高考要求，对钱班学生来说，是远远不够的.在结合高考，夯实基础知识的同时，一定要对学生的能力进行培养.在教学过程中，需要根据学生的实际情况，以课程标准为出发点，跳出课程标准的范围，系统、全方位地提升学生的知识水平和学习能力，为学生进入高校后，迅速适应并开展深入的学习和研究做好准备. 对学生能力的提升不仅是知识水平，同时也包括深入学习、初步独立进行学术研究、论文写作、团队合作等多个方面. 1.数学阅读能力与符号能力、语言表述能力的培养 一个优秀的人才需要在阅读理解、思维逻辑、语言表达等方面具备良好的数学素养，所以，需要提供一定环境，提高学生的语言表述、自主学习的能力，更需要培养学生不畏困难、敢于探索的勇气. （1）数学阅读能力的培养 苏霍姆林斯基曾说：“学会学习首先要学会阅读.”说到阅读，很多人会自然联想到文学作品，作为“思维体操”的数学，当然也离不开阅读.通过数学阅读教学的有效拓展，充分发挥数学教材的最大作用，提高学生数学语言水平、数学表达能力、逻辑思维能力、探究能力以及“终身学习”的能力，同时使学生认识到数学学科不是僵硬的，而是活的、五彩缤纷的，无形中使每个学生都通过自身的努力达到各自的水平，实现素质教育的目标.数学阅读能力的培养，可以采取每2周2课时进行.其内容操作具体可以如下实施： 教师应当从数学故事入手，用课本以外的知识火花来照亮某些问题，比如“三次数学危机”，“几何学的基础与发展史”等故事，就是很好的教学素材.用这种到知识海洋中去游泳的前景激励着学生，自然而然地使他们产生对数学阅读的兴趣，进而激发他们对数学阅读的主动性.教师借此契机引导学生阅读数学学科前沿问题方面的科学著作和科普读物，比如《古今数学思想》等著作，完全可以推荐给他们阅读学习. 在阅读教学过程中，数学教师首先选择让学生不需要太多思考的内容，让学生进行“吸收式”的阅读，不要一开始就把学生吓住.事实上，如果学生感觉畏难，怯于继续阅读下去，那将是理所当然的事情.另一方面，应让学生明白数学阅读的重要性，让学生时常感到他们通过阅读而成功地学会了一些东西，以提高数学阅读的自觉性. 苏霍姆林斯基提倡“边阅读，边思考”的阅读方法，是提高学生数学阅读能力的有效途径.在训练学生“吸收式”阅读取得一定成效后，学生爱上了数学阅读，教师则进一步选择合适的内容，让学生数学阅读过程中，边读边思考对数学材料的内容做出预测、猜想和估计，逐步得到结论，再与材料中的结论对比修正，最终获取知识.这种阅读方式可称为“探究式”阅读，学生用这种阅读方式，在阅读过程中主动发现知识、发展知识，是一种创造性学习，可提高学生的数学思维水平和自学能力. 最后，可以组织学生进行阅读交流，撰写阅读报告，让学生乐于阅读数学、阅读材料.这有利于班集体的学习气氛、同学之间的相互影响，会有形或无形地影响其成员的学习.这对提高学生的阅读能力大有裨益.教师应给予适当的指导，以学生为主体，提供一个让学生进行交流、讨论及应用数学的氛围，相互学习，集体提高. （2）语言表达能力的培养 口头表述能力的培养，可以利用课堂或者课下辅导，多多给予学生表述的机会，教师引导，甚至示范，帮助学生表述清楚自己解决问题的办法. 书面表达能力的培养，可以给予学生一个难度不太大的数学问题（可以以解决实际问题作为选题、可以以课本中内容的延展作为选题、可以从竞赛甚至大学中选择适当的新知识作为选题等），训练学生把头脑中的想法通过严谨准确的文字表述出来，形成数学论文，修改论文时，把握学生是否把思维过程中最关键的环节表述出来，是否把问题及其解决办法表述清楚，这样不仅可以训练出学生的文字表达能力，更可以从中训练出学生清晰的逻辑思维. 2.加强数学思想方法教学的渗透 数学思想是指人们对数学知识的本质认识；数学方法是数学思想的具体化形式，是数学地提出问题、解决问题过程中所采用的各种方式、手段、途径等；实际上两者的本质是相同的，通常统称为“数学思想方法”.众所周知，数学教学有两条线，一条是明线即数学知识的教学，一条是暗线即数学思想方法的教学，所以，在数学教学中，不仅要重视知识形成过程，还要十分重视在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的数学思想方法.高中数学教学常见的有五大数学思想：函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想、特殊到一般思想等. （1）从教学目标进行渗透 教师要进行数学思想方法的教学，首先要有意识地从教学目的的确定、教学过程的实施，教学效果的落实等各个方面来体现，使每节课的教学、教育目的获得和谐的统一.教师在备课时，深入挖掘隐含在教材里的数学思想方法，精心设计课堂教学过程，展示数学思维过程，这样才有助于学生了解其中数学思想方法的产生、应用和发展的过程；理解数学思想方法的特征，应用的条件，掌握数学思想方法的实质.这样才能使每一个学生都受到数学思维的熏陶，感到数学思想方法的魅力，从而激发学生对数学学习的兴趣，欣赏到数学之美.因而，在备课时就必须把数学思想方法的教学从钻研教材中加以挖掘.例如，在备函数的教学时，形成意识——跟学生反复强调“函数一张图”这个思想，渗透数形结合思想；在备不等式的教学时，形成意识——给学生一直灌输“函数、方程、不等式是一家”的思想，渗透函数与方程思想等. （2）在课堂中教学中渗透 在课堂教学中，教师要让学生感受到数学思想方法，并让学生参与课堂，亲自体验数学思想方法的作用，这样，才能使学生更好的掌握数学思想，并树立数学思想方法的意识，采用这些思想方法解决数学问题.具体操作，例如在立体几何教学过程中，在学生解决空间问题时，要善于引导学生将空间里的问题提炼出平面上的问题，将复杂问题简单化，将未知知识转向熟悉化.这样，学生就比较容易形成一个重要思想方法——把空间里的问题转化为平面上的问题，教师再引导学生从具体问题中提炼出这一具有普遍指导作用的思想方法，并进一步上升为降维的思想方法，渗透着更一般的更高层次的思想——转化与化归. 最后，由于数学思想方法是普遍存在于数学知识当中的，它往往只是隐藏于数学知识当中，并没有明显地显示出来，所以，在课堂小结中，教师要引导学生总结、归纳，或者教师提升明示其中的数学思想方法.这样，可以让学生感受到数学思想方法其实是那么具体而实在，而不再那么空洞. （3）在课后反思中渗透 在数学思想方法渗透过程中，教师的作用固然重要，但学生的反思也非常重要.著名数学教育家弗赖登塔尔指出：反思是数学活动的核心和动力.所以，要培养学生反思的习惯.对于例子、习题，让学生反思：（1）解法是怎样想出来的？关键是哪一步？（2）这个方法能推广吗？这个方法可以适用于哪一类题型或知识点？（3）解这类题型或知识点问题，可以形成怎样一个求解程序？这种反思能较好地概括思维本质，从而上升到数学思想方法上来，形成一套知识体系与方法. 总之，数学思想方法的良好渗透，有助于学生对数学知识的更深理解与掌握，有利于学生数学思维的发展与开拓. 3.学术研究能力的培养 （1）采用“讨论班”教学模式，促进思想的火花不断进行碰撞、交融 “讨论班”亦称“专题讨论课”，是高等院校的一种重要的教学形式.常在高年级本科生或研究生班中使用.讨论班上课时，由一个同学根据自己的研究情况进行主题报告，报告完毕后，参加讨论班的全体师生共同就这个主题进行充分讨论.在讨论中，不仅可以加深对问题的理解，而且容易产生思想的碰撞，开阔思路，促进研究工作的进展. 为了加强对钱班学生的综合能力的培养，在中学钱班也可以引入“讨论班”教学模式，但需针对高中学生的知识水平和能力，进行适当改造：教师事先给定讨论主题，明确讨论主题，全体学生在课后进行自学和研究；指定一个学生在课堂上首先分享研究成果，其他学生进行补充或质疑；指导教师除了听讲和对讨论进程进行引导之外，还要解答学生的疑问，必要时可以进行细致的讲解.下课前，教师需对问题进行总结提升，并对讨论过程和学生表现进行评价. 在已经进行的讨论班实践中，学生们的思维相互启发、碰撞，迸发出了耀眼的友谊的火花，知识的火花，创新的火花……一个个出人意料但又合情合理的想象从学生的心中流出，从学生的嘴中说出，受益的是学生，高兴的是老师和家长.所以，要培养钱学森式的人才，“讨论班”的教学是必要的. （2）引导学生进行课题研究，培养独立的科研能力 在教学过程中，择机选择一些小课题，指导学生进行独立的研究工作.在课题的选择上，可以运用类比思想，从特殊到一般等数学思想，从教材出发，引申出一些简单的小课题，供学生进行学术研究. 例如：《选修2-1圆锥曲线》中学习了椭圆：平面上到两个定点的距离的和为定值（该定值大于两定点间的距离）的动点P所构成的图形一般称为椭圆. 通过类比思想，给出类比椭圆研究方法的新课题——研究平面上到两个定点的距离的积为定值的动点P所成的图形（卡西尼（Cassini）卵形线）及其性质. 引导学生进行如下研究：