李海龙, 任筱钰, 刘双[1]2004年在《用数学模型分析非典型肺炎预防和隔离措施的有效性》文中研究表明利用时滞常微分方程建立数学模型,研究在无任何预防和隔离措施的假想情况下非典型肺炎传染和发展的终极状态。通过对模型的讨论发现,在无任何预防和隔离措施的情况下,当非典疫情自生自灭以后,感染非典型肺炎的总人数占总人口的比例z主要取决于基本传染数R,即每个“非典”患者在其整个病程中的平均传染人数。根据有关报道[3,4],非典型肺炎的基本传染数R在2.2至3.6之间。根据我们的模型分析,当R=2.2时,z值可达85％左右,而当R=3.6对,z值可达97％左右。而事实上由于采取了预防和隔离措施,以北京市为例,感染非典型肺炎的总人数只有几千人,不到其总人口的千分之一。这充分说明了有关非典的预防和隔离措施的有效性。
任筱钰[2]2004年在《用数学模型分析非典型肺炎预防和隔离措施的有效性》文中指出本文以近期严重的传染病——非典型肺炎为研究对象,通过对其在我国传染和发展整个过程的调查研究,利用时滞微分方程建立数学模型,并得出结论充分说明有关非典型肺炎预防和隔离措施的有效性。本文的主要工作如下:叙述了非典型肺炎在北京大约叁个月的时间中传染和发展的整个过程,以及我国政府和卫生部门在非典型肺炎流行的各阶段所采取的相应措施。设置参数,利用时滞微分方程讨论非典型肺炎的潜伏期和传染期,研究在无任何预防和隔离措施的假想情况下非典型肺炎传染和发展的终极状态,充分说明政府采取的有关非典型肺炎预防和隔离措施的有效性。借助计算机对所建立的数学模型从数值上进行了分析,得出结论:在无任何预防和隔离措施的情况下,感染非典型肺炎的人数占总人口数的比例主要取决于基本传染数,即每个非典型肺炎患者在整个病程中的平均传染人数。此外,给出了数学模型的参数分析图。
晏谢飞[3]2007年在《应急控制中的阻隔控制策略》文中指出阻隔控制作为应急控制的一种非常有效的方法已经在实际中被大量采用,例如传染病控制、网络蠕虫爆发控制和电力系统解列控制等,但关于该策略的系统理论尚未得到充分的探讨。本论文基于最优控制理论给出了动态隔离控制律的设计方法,讨论了最优隔离控制策略在SARS传播控制和蠕虫爆发控制中的应用。此外,利用图论理论也研究了在应急状态下基于大系统分割的阻隔策略。本论文是关于阻隔控制理论的初步研究,其主要内容如下:1由于缺乏有效的疫苗和治疗手段,检疫隔离策略是控制SARS传播的最重要手段。本章基于一类SEQIJR传播模型,引入了表示检疫隔离策略的控制变量,讨论了动态检疫隔离策略在SARS传播控制中的应用。分别利用Pontryagin极大值原理和遗传算法给出了最优和次优控制律的设计方法。仿真结果验证了此最优和次优隔离控制的有效性,并且指出在传染病爆发的最初阶段实施最大强度控制具有非常重要的意义。这也解释了SARS爆发期间采取的“早发现,早隔离”这一强有力控制措施的重要性。此外,本章提出的次优控制方法不但其控制效果和代价非常接近于最优控制,而且形式较为简单,适用于实际的传染病控制。2相对于第一部分对孤立单区域的研究,本部分重点研究由于人口流动而造成的SARS在多区域之间的传播及其相应的动态检疫隔离策略。建立了一类多区域的SARS传播模型,在模型中引入了表示各区域内检疫隔离策略的控制变量,而后利用Pontryagin极大值原理给出了动态最优隔离控制律的设计方法。结果表明本章提出的多区域传播模型很好地描述了SARS在区域之间的传播过程。此外,仿真结果不仅说明了在传染病爆发初期各区域内实施最大强度隔离控制的重要性而且也指出了区域间对检疫观察流动人口的必要性。同时这也解释了SARS爆发期间采取“早发现,早隔离”和区域间检疫隔离流动人口等防控措施对SARS疾病控制的重要性;3基于Two-Factor传播模型讨论了动态隔离策略在网络蠕虫传播控制中的应用。在模型中引入了表示隔离策略的控制变量,分别利用Pontryagin极大值原理和遗传算法给出了最优和次优隔离控制律的设计方法。仿真结果验证了此最优和次优隔离控制的有效性,同时也说明了在蠕虫爆发初期实施最大强度隔离控制的重要性。4引入基于系统分割的阻隔控制概念,利用图论理论讨论了在应急状态下大系统的分割问题,得到了可选和可行阻隔控制策略满足的必要条件,给出了阻隔控制策略的具体实施方案,将阻隔控制分为最优代价和时间优先两类,分别讨论了在网络蠕虫爆发控制和电力系统解列中的具体应用。
参考文献：
[1]. 用数学模型分析非典型肺炎预防和隔离措施的有效性[J]. 李海龙, 任筱钰, 刘双. 生物数学学报. 2004
[2]. 用数学模型分析非典型肺炎预防和隔离措施的有效性[D]. 任筱钰. 辽宁师范大学. 2004
[3]. 应急控制中的阻隔控制策略[D]. 晏谢飞. 南京理工大学. 2007