中山市小榄镇建筑设计院
预应力混凝土结构因其在改善受力构件的挠度、裂缝方面比一般的钢筋混凝土构件要强得多，所以被大量应用到桥梁、大跨度结构、长悬臂等混凝土结构中。随着时代的发展，人们对建筑的要求越来越高，普通的梁板结构体系有时候很难满足建筑物功能及空间上的要求，这时候就要采用其它的结构形式去实现建筑的要求，预应力大板结构就是其中的一种重要结构形式。在高档商品房中采用预应力大板结构，由于没有次梁，户内隔墙在符合设计荷载的条件下可以任意布置，能满足不同业主对功能空间的不同要求。另外，一些规整布局的建筑亦很适合做预应力大板，如：学校教学楼、集体宿舍、办公楼等，由于房间内没有次梁，增加力净空，令人有更宽敞的空间感，或者能改矮层高，增加经济性指标。
后张预应力技术主要有两种：有粘结与无粘结。顾名思义，有粘结技术就是预应力筋张拉后再灌水泥浆，把其与构件混凝土粘结在一起；无粘结技术就是预应力筋只在构件两端固定，在构件内部是没粘结可以滑动的。有粘结预应力在可靠度上要比无粘结的高；无粘结预应力比有粘结的施工方便，造价底，布筋灵活。混凝土工程中，预应力大板一般采用无粘结预应力技术。
设计预应力混凝土板一般按以下几个步骤进行：
1.确定板厚 根据《无粘结预应力混凝土结构技术规程》JGJ 92-2016（以下简称《规程》）表5.1.1板跨高比可按下：单向板，连续跨40～45简支35～40；周边支承双向板，连续跨45～50简支40～45。荷载大的取低值，荷载小的取高值，计算后再根据配筋值进行适当调整。当有工程实践经验并验算符合设计要求时，可不受5.1.1表限制。
2.确定荷载 民用建筑的楼面均布活荷载标准值按《建筑结构荷载规范》（GB2009-2012）第5.1.1条确定，工业或有特殊功能的建筑应按实际情况确定。楼面均布恒载应根据建筑铺装要求进行计算；板上有砌砌体的应参考《荷载规范》附录C确定等效均布荷载。另外，根据《荷载规范》5.1.2条的条文说明：作用在楼面上的活荷载不可能以标准值的大小同时布满在所有楼面上，因此在设计梁、墙、柱和基础时，允许按楼面活荷载标准值乘以折减系数。虽然上述说明没有提及板的折减，但根据条文说明的内容，荷载的折减主要与从属面积有关，面积越大折减系数越小。由于预应力板的面积都比较大，从经济角度出发，也可以参照《荷载规范》5.1.2条关于楼面梁的部分进行折减。
3.计算假定 （1）板符合弹性理论薄板计算假定，弯矩直接从弹性计算表格上查取；（2）板外荷载均化为均布荷载；（3）预应力曲线为单根抛物线，连续支座处为尖角，简支边缘通过截面形心，预应力等效荷载为均布荷载，方向向上；（4）混凝土预压力在两个方向互不影响；（5）板块间无弯矩传递。有了以上假定，连续板可化成单块板计算。
4.确定弯矩系数 根据板的四边支承条件、长短跨的比值以及泊松比，可以在结构计算手册上查到板各位置的弯矩系数。板弯矩＝弯矩系数*ql2，其中l为板短跨长度。另外，由于以下几个原因，板弯矩需要进行支座调幅：（1）混凝土自身有塑形变形；（2）计算手册查出的弯矩系数是建立在支承条件没有竖向位移的基础上的，但实际班一般支承在梁上，而梁是有向下挠度的，所以梁支承的支座弯矩会减小，相应板跨中弯矩会增大；（3）计算手册的假定是单块板计算，支座是完全固定，但实际上大部分板是连续板，相邻板支座两边弯矩应该是平衡的，所以支座两边出现相差较大时，就应该进行弯矩调幅。关于板支座调幅，国内规范没有相关规定，计算也相当的繁琐，但调幅系数也是经验的，没有必要进行复杂的计算。参考相应规范和相关论文报告以及个人在工程设计上的实践，笔者一般取15％～20％的支座调幅，工程完成后效果完全满足设计要求，未见有开裂的个案。
5.预应力筋的有效应力σpe 主要由两个因素确定：预应力的张拉控制应力σcon以及预应力损失σL，σpe＝σcon－σL 。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆关于σcon相关的规范都明确规定：σcon不宜超过0.75fptk，且不应超过0.80 fptk，其中fptk为预应力钢绞线极限强度标准值。笔者认为σcon取0.75fptk是比较合适，不宜取太高，因为张拉控制应力太大会增大预应力筋施工中被拉断的风险。后拉预应力筋一旦拉断，要补救是非常困难的，经济代价也较大。针对上述所讲，笔者建议对一些重点的大板设计时要有富余，就算出现拉断情况，余下的配筋也能满足设计要求，不需进行补救措施。预应力损失值σL是由多种损失组成的，主要后以下几种：（1）张拉端锚具变形和预应力内缩损失σL1；（2）预应力的摩擦损失σL2；（3）温差损失σL3；（4）预应力筋的应力松弛损失σL4；（5）混凝土的收缩和徐变损失σL5。由于工艺的要求以及材料的特性，损失是不可避免的，但可以尽量的减少。
6.预应力曲线预应力筋在板内是按抛物线布置的，预应力筋张拉后对楼板产生的等效荷载接近反重力方向的均布荷载。等效荷载的大小主要与有效拉应力和预应力筋曲线的矢高有关。 矢高f=h-ap1-（ap2+ap3）/2 其中h为板厚，ap1为板跨中处预应力筋合力点到板底的距离，ap2、ap3为板两边支座处预应力筋合力点到板面的距离。一般情况下，ap等于板保护层厚度加上预应力筋半径，而跨中处ap1还要考虑普通钢筋的影响。一般的非预应力板布置板底筋时，会将抵抗单位弯矩大的板筋放下方，另一个方向的板筋放上方，就是平常说的短边放下，长边方上。但在预应力板中，板底普通钢筋的上下布置与非预应力板是相反的，一般长边放下短边放上。因为这样布置，短向的预应力筋ap1会更小，矢高就更高，总体上受力更合理也更经济。ap1的计算如下：
7.短向ap1＝保护层厚度+长向Φ+预应力筋半径
长向ap1＝保护层厚度+长向Φ+短向Φ+预应力筋半径
其中，Φ为普通钢筋直径
假定预应力筋产生的偏心弯矩就等于等效荷载产生的弯矩，
得 1/8*qp*L2=Np*f 则qp=8Np*f/ L2
其中qp为预应力作用的等效荷载，L为板跨度（两向分别计算）
7.预应力筋数量的确定
根据荷载效应qp/qk= Mp/Mk
其中qk、Mk为标准组合的荷载和弯矩，
qp、Mp为预应力等效荷载和等效弯矩。
预应力综合弯矩 Mr= -qp/qk* Mk
主弯矩 M1= -Np* ep （其中ep为预应力筋对板的偏心距）
次弯矩M2= Mr- M1
预压区边缘压应力σpc＝Np/A+Mr/W=Np（1/A+ep/W）-M2/W
根据《规程》 Mk/W-σpc≤1.0*ftk
综合得 Np =[Mk（1-qp/qk）/w- ftk]*A
计算所需预应力根数 np = Np/ Np1
上述式中，A为板单位面积，W为单位截面模量，
ftk为混凝土轴心抗拉强度标准值，Np1为单根预应力筋的有效预加力
8.求普通钢筋 可以简单把设计弯矩减去Mr及混凝土能抵抗的弯矩后的值Mx直接求配筋， Mx=M- Mr- ftk* W
注意事项：1.当无粘结预应力筋长度超过30m时，宜采取两端张拉；当筋长超过60m时，宜采取分段张拉和锚固当有可靠的设计依据和工程经验时，可以适当放宽；2.无粘结预应力混凝土板应具有整体稳定性，局部破坏不应导致大范围倒塌，因此设计中宜将无粘结预应力筋分段锚固，或增设中间锚固点；3.楼板的有效预压力宜控制在1.0～3.0N/mm2；4.如果活载比较大，仍按《规程》 Mk/W-σpc≤1.0*ftk 去控制预应力配筋，当活荷载还没加上去时，楼板就会收到很大的反向荷载并有反拱，需要进行反向受力计算，所以遇到这种情况时建议预应力等效荷载和qp≤2.0q恒，活荷载产生的应力主要由普通钢筋承担。
论文作者:林杰文
论文发表刊物:《基层建设》2017年第35期
论文发表时间:2018/4/20
标签：预应力论文; 荷载论文; 弯矩论文; 支座论文; 混凝土论文; 楼面论文; 调幅论文; 《基层建设》2017年第35期论文;