“统计与概率”教学新体系的整体设计说明，本文主要内容关键词为：概率论文,体系论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
为便于将两个学段的教学内容作为一个整体来考虑和设计，我们把《数学课程标准》规定的统计（两个学段分别称“数据统计活动初步”“简单的数据统计过程”）和概率（两个学段分别称“不确定现象”“可能性”）内容进一步分成六个系列。其中统计三个系列：提出问题，收集和整理数据；用统计图表描述数据；用集中量刻画数据特征。概率两个系列：排列与搭配；可能性。实践与综合一个系列。为体现我们的设计理念，我们把学生的学习方式细分为四种：非正式学习——在正式学习之前或之后安排的不以本领域内容为中心的学习活动；正式学习——以本领域内容为中心的学习活动；实践与综合学习——通过实践活动，综合应用本领域的知识或综合了其他学科的知识以及生活经验解决问题的学习活动；深化学习——与专项思维训练相结合的深化本领域知识的学习活动。
“统计与概率”教学新体系的整体设计以“起点低，分布广，循序渐进，螺旋上升”为指导思想。所谓的“起点低”，一方面是指教学的起始年级低，从一年级开始，统计与概率的基本思想方法即有序进入学生数学学习视野；另一方面是指共同学习的起点低，正式学习需要以班级中所有学生都基本具备的相关活动经验作为学习的起点，这就需要通过非正式学习有目的、有计划地帮助学生积累、丰富相关活动经验，渗透基本的思想方法，为后续学习奠定基础。所谓“分布广”，一方面是指正式学习的内容分布年级广，另一方面是指通过非正式学习和综合学习，与其他领域的内容学习紧密结合，为本领域知识提供广泛的学习和应用机会。“循序渐进”，是指根据知识的自身逻辑和学生的认识逻辑，通过四种形式学习的有序展开——从正式学习之前的非正式学习到正式学习，进而到横向联系的实践与综合学习、纵向深入的深化学习，形成各个系列内部的学习序列结构。“螺旋上升”，是指整个学习进程中各个系列的学习内容交替进行，互相支持和渗透，在反复交叉的学习中掌握方法、加深理解。其中，统计的各个系列设计均强调让学生在经历提出或澄清问题→收集、整理数据→描述、分析数据→进行预测和决策的全过程中，有侧重地学习某一方面的内容，又为其他的内容提供反复学习的机会，进而形成螺旋上升的态势。概率的两个系列设计，则注重通过有序列举事件发生的所有可能情况，将排列与搭配的学习与认识可能性大小相结合；通过多层次变式的可能性实验活动，让学生反复体会：随着重复试验次数的增多，事件发生的频率越来越趋向于一稳定的值，进而理解概率与频率之间的关系；通过试验求频率，通过排列与搭配求概率，形成了螺旋上升的态势。从整个领域的教学设计来看，强调统计与概率的综合，在统计系列的学习中突出“推断，预测”在活动中的作用，渗透随机思想；在概率系列的学习中突出用统计的思想研究可能性问题，让学生反复体会大量重复试验中事件发生频率的统计规律性，理解频率与概率之间的关系。统计与概率在学习中互相支持和渗透，形成了整体上螺旋上升的态势。
现将各个系列的学习序列结构介绍如下：
系列一——提出问题，收集和整理数据。这是统计过程的最初两步。人们从事数据的收集、整理、描述和分析，总是出于特定的目的、为了解决特定问题而进行的。因此，有必要让学生经历提出问题→从问题出发确定需要收集的数据信息→根据实际情况选择获取数据信息的途径和方法→收集数据并对采集的数据信息进行分类→考察数据信息的可信性和有效性→整理数据……的过程。这一系列，先学《分类》——对事物按某一标准或不同标准进行分类；《关联图》——对数据信息按与所要解决的问题是否相关进行分类，并区分相关信息与无关信息，考察数据的可信性和有效性。然后学习《数据的分段整理》——考察数据的分布情况。最后学习《设计调查方案》，对调查样本的选取有所了解。
系列二——用统计图表描述数据。这一系列的设计以先“读”后“制”、从简单到复杂的思路形成学习序列。简化图表制作，强化读图分析，突出决策和预测是教学设计的基本指导思想。通过用统计图表为其他领域内容的学习提供数据信息，让学生逐步识图“读”图，在此基础上学习图表的简单制作。每种图表的正式学习按照从简单到复杂的思路组织学习序列，如条形图的学习，从与认数相结合的象形统计图→一格代表1的条形图→一格代表2或几的条形图→复式条形图。折线统计图也按从单式到复式顺序安排，百分数统计图表和扇形统计图则放在最后学习。
系列三——用集中量刻画数据特征。本系列包括平均数、中位数、众数的学习。通过非正式的学习途径积累了解平均数，渗透用这些统计集中量推断的方法。正式学习从移多补少认识平均数开始。先学习求一组数据的平均数，借助图像体会平均数与这组数据之间的关系，再学习用平均数刻画两组数据的特征并进行比较。在此基础上进一步学习中位数和众数，比较这三个集中量在刻画数据特征上的不同点，进而学习数据引起的误导——选取特征量引起的误导、取样引起的误导等。
系列四——排列与搭配。通过非正式的学习途径积累有序思考的活动经验，在正式学习中掌握通过分类讨论不重不漏地列举的方法，感知排列与搭配的不同特点，在刻画可能性大小的学习中，运用排列与搭配的方法列出事件发生的各种可能情况。在深化学习中经历将简单的排列与搭配问题算法化的过程，解决一些简单的问题，如循环赛和淘汰赛的“比赛场次”设置。探索用三个数字组成的所有三位数的和的规律等。
系列五——可能性。通过非正式学习积累与事件的确定与不确定性、可能性大小相关的活动经验，在正式学习中了解事件的确定与不确定性，在可能性实验中体会可能性有大小，感知大量重复试验中事件发生频率的稳定性。然后通过用频率来推测概率、用概率解释频率的两次可能性实验，促进学生对概率与频率之间关系的理解。然后在游戏中进一步体会规则的公平性与等可能性，学习可能性大小的简单计算，进而尝试用所学的可能性知识设计简单的游戏。最后了解一些现实生活中预测事件发生可能性的方法。
系列六——实践与综合。这是一个跨学科领域的学习系列。包括数学与生物常识相结合的、渗透样本大小与结论可靠性之间关系的《一夹豌豆有几粒》；与生活中股票走势等读图分析有关的《运行图》；与地理常识有关的《何时去悉尼》；与科学探究有关的《摆线问题》；与饮食起居、运动保健有关的《身高与体重》；与语文教学有关的《再论田忌赛马》；与环境问题有关的《水中的数学问题》等。
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