制图六体新释、传承及与西法的关系，本文主要内容关键词为：关系论文,六体新释论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
制图六体被认为是我国测绘史、地图学史上成文最早、最重要的测绘理论，但凡涉及我国地图学史、测绘史的学科，一定离不开对制图六体的解释和介绍。笔者在研究地图史的过程中，发现以往一些解释还可进一步探讨。另外，制图六体对后世制图的影响，即它的传承，它与现代制图方法，也即西法的关系等问题仍然缺乏深入的探讨。研究这些问题不仅有助于深化地图史研究，还可从地图史的角度反映中国古代对待技术的态度，对中国科技史的研究有一定学术意义。由于制图的历史记载相当零散，在资料查阅方面给地图史的研究带来一定困难。电子版《四库全书》(以下简称四库)和《中国基本古籍库》(以下简称古籍库)的投入使用，在一定程度上弥补了传统资料查阅方法在全面性方面的不足。本文即利用了这两大电子文献数据库。四库是清代乾隆年间官修的百科丛书，共汇集了从先秦到清代前期的历代主要典籍3 460多种。古籍库的收书范围也上溯到先秦，和四库不同的是，其下限从清前期延续到民国初年即20世纪20年代，共收书10 000种。
一、“制图六体”作为专有名词的由来及解释
现在我们谈到裴秀，自然而然把他和制图六体联系起来，因为正是他创立了制图六体的学说。但是如果我们以“制图六体”作为检索词，在四库中的检索将显示为零条记录，并出现“没有查到符合条件的匹配”的字样，说明制图六体作为专有名词是乾隆以后的事。利用同样的检索词到古籍库中搜索，结果显示只有一条记录，载于清代末年朱正元的《西法测量绘图即晋裴秀制图六体解》，①“制图六体”仅出现在题目中。基于此，我们初步判断“制图六体”作为专有名称最早出现的时间是乾隆以后、光绪之前。20世纪50年代王庸的《中国地图史纲》问世，这是我国第一部关于地图史的专著，具有筚路蓝缕的开创之功。王庸在书中也用“制图六体”来归纳裴秀的制图理论，并把制图六体释为制图的六条准则或法则，这个观点已为后人接受，没有讨论的必要。但是笔者在反复研究原文并结合前人研究基础上，认为有些地方值得商榷，在此提出供读者讨论，为此先把今人的解释按照时间顺序罗列如下。
王庸认为，分率即比例尺，准望即方位，道里是人行道路的实际里数，高下、方邪和迂直是由于地势的高低和道路之邪正、曲直而影响道里的远近；六体当中，最主要的是分率和准望，因为比例和方位正确了，那么由于高下、方邪和迂直而影响道里之差，都可以从分率和准望去校正它们。②
陈正祥也认为，制图六体指六项制图的原则，道里解释成“交通路线的实际距离”，高下就是地势高度，方邪是指山川分布走向，迂直似指地面起伏而必须考虑的措施问题。前三者是普遍的原则，后三者则须因地制宜。此六者之间，既是互相联系的，又是互相制约的，可以说把今日地图学上的主要问题都扼要的指示出来了。文中脚注显示，他参考了清人胡渭的解释。③
李约瑟同样认为制图六体即制图的六条原则，其中分率即分度，也即是比例尺，这和王、陈的解释一样。但是他把准望解释为一种画矩形网格的方法，道里解释成步测直角三角形的边长以推测另一条无法步测的边长的方法，高下释为测量高低、方邪释为测量直角和锐角，迂直释为测量曲线和直线。④尽管三人的制图六体说都源自《晋书·裴秀传》，但是李约瑟与王、陈的看法很不相同。在李约瑟的解释中，六体都成了动词，指的是某个测量动作；另一个差异则是李约瑟对包含制图六体的整篇《禹贡地域图》进行了逐字逐句的解释，王、陈都只解释了六体，没有对六体包括于其中的文字进行全面解释。李约瑟把制图六体置于中国科学技术史的宏观视野下来考察，讨论测绘原理，所以六体在他的解释里都成了动词。
卢良志《中国地图学史》解释六体为：分率即比例尺，准望即方位，道里即物与物之间的距离，高下即相对高程，方邪即地面的坡度起伏，迂直即实地的高低起伏距离与平面图上距离的换算。⑤
制图六体在《中国测绘史》中占用了一节的篇幅，书中吸收了胡渭、李约瑟的成果，并把六体分成三项来解释，其中分率和准望单列一项，分别解释为比例尺和方位或确定方位的方法，道里与高下、方邪和迂直同列一项，道里指距离或测定距离，因为地势起伏、道路曲折，人们行走的路程和其水平距离并不一致，而图上要用水平距离确定相对位置，就要对“路程”加以改正。高下改正就是将行走的斜距改正为水平距离，方邪改正就是将勾股距改正为斜距，迂直就是将曲线路程改算为直线距离。并认为，制图六体是内在联系的统一整体，相互依赖彼此影响，缺一不可。从裴秀对“制图六体”的相互关系的论述来看，他已经具有系统地认识和处理制图各个环节的思想。“制图六体”是相当科学、全面的。⑥“六体”还分别被解释成：分率(比例尺)、准望(方位)、道里(距离)、高下(以高取下)、方斜(以方取斜)、迂直(以弯取直)，⑦这与李约瑟的解释大同小异。
最近辛德勇在李约瑟的基础上对六体中的准望提出新解，把“准望”论证为类似今日的地理坐标，并进一步提出：“所谓‘制图六体’，实质上是地图绘制作业连续流程中四道不同工序的作业原理，其中每一道工序的实现，都以前一道工序的存在为前提条件，而裴秀的虚拟假设，却是从业已形成的地图向最后一道工序，再依次向最初一道工序倒叙，论述地图上有后一道工序而缺乏前一道工序将导致怎样的后果……这样，便很难从纯粹科学的角度，来理解裴秀这段话，只能把它理解为一种文学性很强的铺张描述。”⑧
由上面列举的解释，可以看出众人对制图六体的看法，虽然有共同点，但是分歧也很明显，尤其是对后面四体的理解。辛说另辟蹊径，从“体”字的解释来分析准望“正彼此之体”的意思，并把准望解释为类似地理坐标的体系，这种解释，跳出以往的框框，尤其是对准望的解释，较前人有很大进步。众人对后面三体的解释更是让人困惑，或释为地形影响道里的远近，或释为地面起伏必须考虑的措施问题，甚至释为三种测量方式等，这些解释放入原文，会导致原文语意模糊，或者行文不畅甚至解释不通。
为了正确理解“制图六体”，我们首先回到当时的语言环境，从“体”及“六体”入手推断其含义。东汉末刘熙的《释名》训释“体”字云：“体，第也，骨肉、毛血、表里、大小相次第也。”⑨东汉许慎《说文解字》释“体”字为“总十二属也”。清人段玉裁谓此所谓十二属，即人体的十二个组成部分，为顶、面、颐、肩、脊、
、厷、臂、手、股、胫、足等。⑩按照释文，“体”有两层意思，一指身体各个部分的组合次序，一指身体的各个组成部分。事实上，人体确有“六体”之说法。(11)唐人虞世南认为，地和地图皆有六体。(12)这是最早见于记载的六体之说。由此可知，制图六体的“体”应指制图要考虑的六个要素，如同身体的组成部分缺一不可。
其次，还可联系制图六体出现的上下文关系来论证，六体指的是绘图应该考虑的六个要素，而非六条原则。《晋书·裴秀传》记载：
大晋龙兴，混一六合以清宇宙，始于庸蜀，罙入其岨，文皇帝乃命有司撰访吴蜀地图。蜀土既定，六军所经地域远近、山川险易、征路迂直，校验图记，罔或有差。今上考禹贡山海、川流、原隰、陂泽、古之九州及今之十六州、郡国、县邑疆界，乡陬及古国盟会旧名，水陆径路，为地图十八篇。制图之体有六焉，一曰分率，所以辨广轮之度也；二曰准望，所以正彼此之体也；三曰道里，所以定所由之数也；四曰高下，五曰方邪，六曰迂直，此三者，各因地而制宜，所以校夷险之异也。有图像而无分率，则无以审远近之差；有分率而无准望，虽得之于一隅，必失之于他方；有准望，而无道里，则施于山海绝隔之地，不能以相通；有道里而无高下、方邪、迂直之校，则径路之数，必与远近之实相违，失准望之正矣。故以此六者参而考之，然远近之实，定于分率；彼此之实，定于道里；度数之实，定于高下、方邪、迂直之筭。故虽有峻山巨海之隔，绝域殊方之迥，登降诡曲之因，皆可得举而定者，准望之法既正，则曲直远近，无所隐其形也。
如果我们从制图六体的行文来看，后面三体在文中共出现三次，每次出现总是在一起。三者一起出现并不是偶然之事，而是裴秀专门用来描述地形、地貌特征的用词。其中高下指地形高低起伏，方邪指直边与斜边的比例也即是地形起伏的程度，可用坡度来解释，迂直指道路弯曲、顺直两种情况。考虑了这三种地形特征，才能在地图上正确地表示地物。联系文中的“蜀土既定，六军所经地域远近、山川险易、征路迂直，校验图记”的“迂直”和六体中的解释是一样的，指的也是地形特征，而且这六体都是名词，并无动词之意。分率即比例尺、准望指某种坐标体系、道里是把实际路程折算到平面图上的方法。故“制图之体有六焉”，指制作地图应该考虑的六个要素。如此解来，以往“有准望，而无道里，则施于山海绝隔之地，不能以相通”可豁然而解。如果一定要把道里直译成道路里程之数，则此句译来就不通。
由此分析，制图六体解释成制图要考虑的六个要素更合原意，并没有上升到指导制作地图的原则，故文中未具体叙述绘图细节。但从文中提出不考虑任何一个要素可能带来的不良后果，却从另一个角度证实，当时人们已有相当的制图实践。
二、制图六体的传承及运用
制图六体是如何传承的？由于史书记载过于分散，这个问题以往并没有很好的研究，现在借助电子数据库，可以得出较为全面的结果。以“制图之体”为检索词，四库中显示14条记录，又以“制地图之体”为检索词，另有5条记录，共19条。在古籍库中以“制图之体”可检索到24条记录，以“制地图之体”可以检索到8条，共32条，多出的条目数，多数是乾隆以后。检索结果显示，制图六体最初源自裴秀所做的《禹贡九州地域图》序，现存最早记录始自唐代，一条载于房乔的《晋书》卷三五《裴秀传》，另一条载于欧阳询《艺文类聚》卷六。
《艺文类聚》的记载与《晋书》大致相同，不同点主要体现在两处，一处是“制图之体”的写法，《艺文类聚》以“制地图之体”开头，另一处黑体的地方，《艺文类聚》为“故必以此六者参而考之，然后远近之实，定于分率；彼此之实，定于准望；径路之实，定于道里；度数之实，定于高下、方邪、迂直之筭”。两者相较，《晋书》脱漏“定于准望；径路之实”几字。四库19条记录中，13条记载了制图六体的内容，其中8条同《晋书》，系利用“制图之体”检索词查出；另外5条系利用“制地图之体”检索的结果，源于《艺文类聚》。显而易见，后世文献的相异，系源于这两个文本。
以四库为例，四库中共查到19条关于制图六体的纪录，时间从唐代开始，覆盖宋、明、清，出处在经、史、子、集四部都有，由制图六体遍布四部的收录方式可以看出古人还没有对制图六体的性质形成一个统一的认识，收录得最多是子部的类书类，只有两条归于史部地理类，这两条主要与裴秀的籍贯是山西有关。收录方式有两种，一种单篇收录，在地部下，沿自《艺文类聚》的习惯；一种是收在裴秀的传记之下，作为裴秀的作品，顺带介绍，乃沿自《晋书》的习惯。对四库中收录制图六体的情况进行整理，见表1。
历代文献收录了制图六体的内容，但是一直到清代的胡渭才有对六体的解释，并作为他绘制《禹贡锥指》图的理论依据，其他文献或节选或全文照抄，很少评述，从一定程度上讲，制图六体得以传承更多的是因为它是裴秀的作品。
制图六体是否全部运用于绘图实践也是应该考虑的问题，从序文“各不设分率，又不考正准望，亦不备载名山水川，虽有粗形，皆不精审”分析，他虽然在后面提到制图应该照顾到地形的三个特征，可是真正实施起来可能有难度，故他本人对前人的图的评价也只谈到比例尺和坐标的问题。不过按照三国晋时期刘徽著《海岛算经》，当时已可以通过移动简单的测量工具矩、绳和表的位置观察目标物，根据表高、矩长及它们移动的距离等几个已知数字以及相似直角三角形对应边成比例的关系，计算出远处海岛的高度、城池的长宽、周长、河口的宽度、深谷的深度、清渊的水深及这些地物与测地的距离等。(13)这说明制图六体在当时有可资依据的数学基础以及必要的测量工具，在小范围内实现距离和方向的精确测量是完全可能的，而长沙出土的汉代马王堆地形图和驻军图则是实物证明，(14)驻军图上表示山脉的变化的三叶花纹或许正是古人在图上表示地形变化的方式，只是今天已很难求证。陈正祥认为附于魏晋南北朝时所作的《汉武帝内传》的《五岳真形图》中《东岳真形图》已经采取了等高线图法及晕滃平面图法，(15)等高线是近现代地图上用于表示地势起伏形态的世界各国公认的最理想的一种地图符号，(16)如果当时已有等高线的概念，那么制图六体的内容则可以得到进一步证实。
不过直到康熙实测地图产生前，我们还没有找到如汉代马王堆地图这么精致的地形图，就基于现存古地图的研究来说，有的更多是对六体文字意义上的传承，直到胡渭才开始释义，到光绪年间才有进一步的讨论，难怪六体体现的真实含义变得模糊。由此看出，文人在传抄过程中只重文本而不重实际操作，反映出他们对技术的忽视。
三、制图六体与现代测绘的关系
当胡渭讨论制图六体的含义时，运用西法进行测绘的康熙《皇舆全览图》尚未完成，胡渭卒于康熙五十三年(1714)，而《皇舆全览图》要到康熙五十七年才完成，所以胡渭之说没有涉及中西对比。自康熙年间运用西法进行测绘之后，该方法的推广要等到光绪年间。清光绪十二年(1886)在北京建立“会典馆”，会典馆的主要任务是编修《大清会典》，为编纂舆图，会典馆于光绪十五年、十七年先后向各省发过两次通知，规定了有关制图原则，明确提出各省要进行实测经纬度和地形，省图在可能的情况下使用“圆锥投影法”。(17)
尽管此前新法的运用还很少见，其影响力也有限，但还是引起时人的一些论述，故产生了把制图六体与西方测绘方法进行比较的想法。清末朱正元甚至提出《西法测量绘图即晋裴秀制图六体解》，他首先从准望开始，将准望解释为测经纬度，并证以《周礼》中的“大司马以土圭之法测土深正日景，土深指南北，日景指东西”；同时，《考工记》中已记载了类似西人使用的水准来测量；而道里则“与西人测三角无异者”，证以勾股原理；西人有测高差的方法，朱正元证以元代郭守敬就已测量海面到京师、汴梁的地形高下，并以此推知裴秀时也已有高下之测量。(18)
事实上，这种西学中源说早在康熙年间即已形成，康熙曾自诩于万机余暇之间钻研天文历法二十余年，“所以略知其大概，不至于混乱”，并做《三角形推算法论》，认为西人测量方法源于中国：“论者以古法、今法之不同，深不知历原出自中国，传及于极西，西人守之不失，测量不已，岁岁增修，所以得其差分之疏密，非有他术也。其名色条目虽有不同，实无关于历原，皆系于岁修”，(19)故朱正元的论证受到自康熙以来的西学中源说影响，把六体分成三块来论证，分别把分率、准望释为比例尺和经纬坐标系，道里、径路(即迂直)即三角测法，高下、方斜即指平面投影，并论证应有裴秀的制图六体指导绘制的地图。笔者认为，朱正元推测裴秀想到经纬度显然勉为其难，但是想到把地物投影到平面则是可以肯定的。但如何把高低起伏、迂回弯曲的立体的实际地形表现在图上，则是令人困惑之事，正如胡渭言“今杜氏《通典》、《元和郡国志》、《太平寰宇记》、《九域志》等书皆于州郡之下，列四至八到之里数，可谓详矣，而夷险之形不著，吾未知其所据者，著地人迹屈曲之路乎，抑虚空鸟道径直之路乎？至于近世之郡县志，尤为疏略，其道里亦未必尽覆，况可据以定准望邪！昔人谓古乐一亡，音律卒不可复。愚窃谓晋国一亡，而准望之法亦遂成绝学”。(20)地形、地貌的立体三维形象与平面的二维体系矛盾，由此裴秀的准望是基于把立体转到平面建构的坐标体系，这恰与西方把球面投影到平面的道理有某些相似性，但裴秀解决的是把立体转到平面的问题，而非球面转到平面的投影，二者不能混淆，故朱正元实是夸大了裴秀的理论。
现在评价制图六体，一般会说从制图学的观点看，除了没有提出经纬线和地图投影外，几乎提到了制图学上应考虑的所有主要因素。(21)根据当前的测绘仪器和方法，实测地形图的最小比例尺一般为1∶10万，表示范围更大、比例尺更小的图一般是根据大比例尺的实测地图、航空像片、卫星像片和其他资料编绘而成。而在实际工作中，并不能直接测出它们的高程和坐标，而是根据它们与已知坐标、高程点之间的位置关系来确定的，高程、水平角(方向)和距离是确定地面点位的基本要素。在半径小于10公里范围内施测时，用水平面代替水准面产生的相对误差为1/122万，这个误差小于目前最精密量距的允许误差1/100万，因此在半径小于10公里的区域内，地球曲率对水平距离的影响可以忽略不计，即可以用水平面代替水准面。(22)故如果不考虑大范围内的测量，完全撇开经纬网的概念，在一定范围内可以把地球球面看作平面，而古代能施测的范围很小，利用《海岛算经》的方法，只能在有限范围内实测，并能确保一定的准确性，从这个角度讲，制图六体包括了所有要考虑的因素，可以满足当时应用的要求，这或许是我国古代制图不需要考虑地图投影的原因。此外，地图用途的不同也可能是早期中国与西方制图产生差异的原因，如陈正祥所说：“地图是在实用的基础上发展起来的，但古代东方和西方地图学的发展，在本质上和趋势上颇有不同。中国自古为农业国家……政府编制地图，主要目标在分配土地，征收赋税、城池防守以及交通水利等项，注意于较大比例尺地图的绘制，包括地籍图和政区图等。古代地中海沿岸的居民……为求向外发展和侵略，航海图必不可少。故其早期的制图家，皆偏重于大地区小缩尺地图的编制，因而必须测量经纬度并研究地图投影。”(23)
注释：
①陈忠倚编：《皇朝经世文三编》卷九《学术九测算下》，光绪石印本。
②参见王庸：《中国地图史纲》，北京：三联书店，1958年，第19页。
③参见陈正祥：《中国地图学史》，香港：商务印书馆，1979年，第12页。
④参见李约瑟：《中国科学技术史》第5卷第1册《地学·地理学和制图学》，北京：科学出版社，1976年，第110—111页。
⑤参见卢良志：《中国地图学史》，北京：测绘出版社，1984年，第44—45页。
⑥参见《中国测绘史》编辑委员会：《中国测绘史》第1卷，北京：测绘出版社,2002年，第106—110页。
⑦参见王慧麟等：《测量与地图学》，南京：南京大学出版社,2004年，第8页。
⑧辛德勇：《准望释义——兼谈裴秀制图诸体之间的关系以及所谓沈括制图六体问题》，见唐晓峰主编：《九州》第4辑，北京：商务印书馆，2007年。
⑨刘熙：《释名》卷二《释形体》，见王先谦：《释名疏证补》卷二，光绪丙申刊本。
⑩段玉裁：《说文解字注》卷四下。辛德勇利用“体”的释义来求证“准望”的作用是“正彼此之体”，指的是指各项地理要素的相对位置关系，参见辛德勇前引文。
(11)班固《汉书》卷七五云：“臣闻人气内逆则感动天地，天变见于星气日蚀，地变见于奇物震动，所以然者阳用其精，阴用其形，犹人之有五脏六体，五脏象天，六体象地。故病则气色发于面，体病则欠伸动于貌。”
(12)虞世南：《北堂书抄》卷一五七《地部》一“地篇一”：“地有六体：干宝晋记云裴秀制地图有六体，一曰分率，二曰准望，三曰道里，四曰高下，五曰方斜，六曰迂直。”
(13)刘徽：《海岛算经》，李淳风注，乾隆武英殿聚珍版丛书本。
(14)谭其骧：《二千一百多年前的一幅地图》，见《长水集》(下)，北京：人民出版社，1987年；张修桂：《马王堆地形图绘制特点、岭南水系和若干县址研究》，《历史地理》第5辑，上海：上海人民出版社。
(15)陈正祥：《中国地图学史》，第35页。
(16)王慧麟等：《测量与地图学》，第132页。地形图上一簇等高线不仅可以显示地图的高低起伏形态、实际高差，并且有一定的立体感。根据地形图上等高线的密度和图像，可以判断地貌特征、斜坡坡度和方向、确定盲区(不可通视区)以及在图上进行高程、面积、体积、坡度等各种量算。
(17)赵荣、杨正泰：《中国地理学史》，北京：商务印书馆，1998年，第138—141页。主要内容包括：地图的方向为上北下南，左西右东；比例尺的规定是：使用计里画方方法，比例尺为省图每方百里，府、直隶州图每方五十里，厅县每方十里，图上每方边长为七分二厘；规定了表示河流、居民地、山脉、道路、边界等的统一图式符号；规定图说格式，凡省、府图附以图说，仍按旧式，州县图说改为横表，表的内容有七项：沿革、疆域、天度、山镇、水道、乡镇、官职等七项；各省要进行实测经纬度和地形，省图在可能的情况下使用“圆锥投影法”。
(18)朱正元：《西法测量绘图即晋裴秀制图六体解》，见陈忠倚编：《清经世文三编》卷九《学术九》。
(19)《圣祖仁皇帝御制文集》第三集卷一九。
(20)胡渭：《禹贡锥指》，邹逸麟整理，上海：上海古籍出版社，1996年，第123页。
(21)《中国测绘史》编辑委员会：《中国测绘史》第一卷，第106—109页。
(22)王慧麟等：《测量与地图学》，第2—26页。
(23)陈正祥：《中国地图学史》，第14页。
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