市场博弈与指数基金的财富侵蚀效应，本文主要内容关键词为：效应论文,指数论文,财富论文,基金论文,市场论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
近年来，指数化投资在国内证券市场上萌芽并迅猛发展，与此同时，有关指数期货与期权等衍生产品的研究亦日渐升温。为了保持指数长久的生命力，对指数及成份股进行跟踪研究并定期调整是指数管理的基本要求。由于成份股调整公告日与生效日存在时滞(如S&P500指数成份股调整生效日通常在公告日5天后)，成份股的加入及剔除提供了一个市场博弈的机会：当指数成份股调整公告发布时，指数基金和风险套利者能够利用这一信息构建有利可图的战略，即一方参与人能够基于另一方可预测的交易行为构建赢家战略。这一博弈过程可进一步表述如下：对于严格意义上的完全复制型(exact replication)指数基金，其追求指数追踪误差最小化目标，因此往往在生效日当天以接近收盘的价格买入新增成份股或卖出剔除成份股来进行组合调整；而抽样复制型(sampling)指数基金或增强型指数基金，可在追求指数追踪误差最小化和(超额)收益最大化目标之间进行平衡的基础上实施组合调整，因此可在公告日至生效日之间，甚至公告日之前通过预先筛选进行组合调整。风险套利者作为指数基金的博弈对手，以追求套利收益最大化为目标；其战略是先于指数投资者采取行动，在公告日至生效日期间，甚至在公告日之前以更低的价格预先买入新增成份股，或以更高的价格预先卖出剔除成份股，并在生效日(或之前)指数基金大量买入或卖出时，采取反向操作完成套利交易。①由于大量指数基金的存在以及指数成份股调整的客观必然性，导致风险套利者企图对指数基金相应的组合调整行为进行“狙击”，以期获得额外收益。由于风险套利者所获收益是以指数投资者的损失为代价的，这对于后者而言导致了财富侵蚀(wealth erosion)。据国外学者测算，从1990年至2002年末，由于S&P500新增成份股所导致的财富侵蚀高达230.3亿美元；在不考虑交易成本的情况下，这一数字相当于每年15个基点的收益率。
在国外，指数成份股调整所引发的股价与成交量效应已成为各国机构投资者及学者等研究的热门课题之一。本文主要贡献在于，首次从博弈角度对国内上证180指数成份股调整效应进行了深入分析，并且对国内指数基金如何减小财富侵蚀提出了相应的对策。
一、文献回顾
Beneish和Whaley(1996)[1]1913实证考察了S&P500指数调整规则修改前后成份股的加入效应。他们将指数调整规则修改前的1986年1月至1989年9月作为第1个子样本期，规则修改后的1989年10月至1994年6月作为第2个子样本期。实证发现：在第1个子样本期内，公告日至生效日的隔夜异常收益达到3.7％，比Shleifer(1986)[2]579的发现高出23％，反映出指数基金规模的增长；在第2个子样本期内，公告日及其后1天的隔夜回报下降为3.1％，公告日后1天至生效日以收盘价计算异常回报达到4.1％，因而公告日至生效日累积异常回报达到7.2％，并且隔夜回报与事件窗时间长度呈负相关。Beneish和Whaley(1996)[1]1929认为，上述发现显然无法用指数基金规模增长等因素进行解释，规则修改后成份股加入的价出境格和成交量效应主要来源于风险套利者与指数投资者之间的市场博弈(S&P Game)。Beneish和Whaley(1997)[3]20发现，从1989年10月至1995年12月，S&P500指数新增成份股自公告日第2天开盘至生效日收盘累计异常收益达到3.7％，这一收益率已足够补偿交易成本，因而具有经济意义上的重要性。此外，他们还认为，随着指数基金逐渐认知这一博弈过程，并在公告日之后更早地调整组合，风险套利者的生存空间可能将逐渐缩小。Beneish和Whaley(2002)[4]4重点从两个方面对S&P博弈进行了考察：其一，随着指数基金规模近年来的急速扩张以及指数基金对这一博弈的逐渐认知，成份股加入事件是否仍然存在套利机会；其二，由于近年来S&P500指数成份股剔除标准的激进变化，成份股剔除事件是否创造了一个新的S&P博弈。实证发现：公告日收盘至生效日收盘累计异常收益的8％中，相当一部分来源于公告日及其后1天的隔夜回报，表明相当部分的指数基金已经逐渐认识到这一博弈，并在公告日之后即预先调整了组合；剔除成份股的隔夜异常回报为-6.31％，而公告日后收盘至生效日收盘累计异常回报达到-8.31％，因而在与指数基金的博弈过程中，风险套利者通过卖空剔除的成份股，能够获得超过8％的异常回报。Blume和Edelen(2002)[5]28则认为，多数S&P500指数基金采取完全复制策略以尽量减小追踪误差，通常在生效日以接近收盘的价格集中买入，因而对于采取抽样复制策略的指数基金或增强型指数基金而言，如果采取在公告日后1天以开盘价买入的预先交易策略，能够获得每年25.9个基点的额外收益。
二、成份股调整效应实证研究
(一)样本数据及研究方法
1．样本选择及数据处理
上证180指数由在上海证券交易所上市的180只股票构成，根据总市值、流通市值、成交金额和换手率四项指标，兼顾行业分布，每半年调整一次成份股。至2004年12月末，上证180指数共经历5次成份股调整，每次加入18只成份股同时剔除18只成份股(见表1)。
表1 上证180指数成份股调整公告
公告日 生效日
间隔交易日 加入成份股家数 剔除成份股家数
2002-12-18 2003-01-02 1018 18
2003-06-13 2003-07-01 1218 18
2003-12-16 2004-01-02 1218 18
2004-06-15 2004-07-01 1218 18
2004-12-14 2005-01-4 1318 18
合计 -
-90 90
本文样本数据为2002年至2004年末上证180指数5次调整时新增及剔除成份股，由于中房股份(600890)在公告日事件窗前后异常波动，予以剔除，因此样本股总数为179只，其中新增成份股样本数为90只，剔除成份股的样本个数为89只。此外，考虑到新股上市初期易出现价格和成交量异常，因此新股上市满15天后才纳入研究范围。
本文样本数据来源于上海万德(WIND)资讯数据库系统，其中个股价格数据以上市日为基点向后复权，同时考虑了分红、送配及增发等对股价的影响，因而在时间上具有可比性和一致性。指数调整公告来源于上海证券交易所网站。
2．研究方法
我们采用事件研究法(event study)来分析指数调整事件的股价和成交量效应。具体研究设计如下：
(1)事件窗选取。考虑到上证180指数成份股调整由指数委员会在公告日前一周作出，通常根据前1年个股的交易量及平均市值进行筛选，因此选取公告日前10个交易日至公告日后25个交易日(生效日后约两周)为公告日事件窗口。
(2)事件窗异常收益率计算。我们采用如下市场模型法来确定异常收益率：
公式(1)中，AR[,it]为个股i在t时的异常收益率；R[,it]为原始收益率；
为正常收益率估计值；R[,mt]为上证A股指数收益率；②参数(α[,i]，β[,it])由估计期窗口(公告日前10～210个交易日)的交易数据按最小二乘法估计得到，如不足200个交易日，则按实际交易日进行估计。
公式(2)中，AAR[,t]为总体样本的平均异常收益率；N为样本个数。
公式(3)中，CAAR(T[,1]，T[,2])为窗口期(T[,1]，T[,2])累计平均异常收益率，其中
，N为样本个数。
(3)异常成交量计算。考虑到样本股可能存在送股或转增股本，因此成交量用换手率测度。
公式(4)中，AV[,t]为个股i在t时的平均异常换手率，如果事件期不存在异常成交量，则AV[,t]=0；V[,it]为实际换手率；
为正常换手率，以估计期日的换手率均值测度；N为样本股个数。
(二)实证结果及分析
1．成份股加入效应与市场博弈分析
表2报告了新增成份股在(-10，+25)事件窗内平均异常收益率AAR、累计平均异常收益率CCAR、平均异常成交量AV及相应T统计量，结果表明：
表2 成份股加入效应
事件窗 AART(AAR)
CCAR
T(CCAR)
AV T(AV)
-100.171.050.171.050.699.44*
-9-0.02
-0.130.150.690.62
11.70*
-8 0.211.150.361.350.63
10.64*
-7-0.08
-0.520.281.070.627.32*
-6-0.08
-0.530.200.690.579.06*
-5 0.342.16*
0.551.74** 0.557.21*
-4-0.24 -1.77**
0.300.870.647.28*
-3-0.17
-1.170.140.360.836.63*
-2-0.03
-0.270.100.250.597.52*
-1 0.020.170.130.290.509.77*
0 0.453.01*
0.453.01* -0.37
-4.39*
+1 0.161.100.613.13* -0.28
-3.34*
+2 0.140.770.752.97* -0.27
-2.41*
+3 0.321.82*
1.072.80* -0.12
-0.82
+4-0.09
-0.460.982.11* -0.14
-1.00
+5-0.04
-0.370.932.03* -0.23
-1.80**
+6 0.040.240.972.04* -0.13
-1.26
+7-0.02
-0.140.951.92** -0.16
-1.54
+8-0.43
-2.06*
0.520.96
-0.35
-4.79*
+9-0.25
-1.180.260.47
-0.36
-4.47*
+10-0.21
-1.050.060.10
-0.38
-3.76*
+11 0.140.920.190.34
-0.40
-4.24*
+12-0.20
-1.09
-0.01
-0.01
-0.33
-4.50*
+13-0.18
-0.80
-0.18
-0.26
-0.19
-1.55
+14 0.301.520.110.17
-0.08
-0.54
+15 0.271.490.390.61
-0.02
-0.15
+16 0.231.220.620.940.070.46
+17-0.15
-0.630.470.690.100.68
+18-0.21
-0.970.250.370.351.51
+19 0.070.300.320.440.110.76
+20-0.31
-1.350.010.01
-0.10
-0.91
+21 0.201.120.210.260.010.03
+22 0.200.900.410.510.060.37
+23-0.04
-0.220.370.460.010.04
+24-0.02
-0.090.350.42
-0.12
-1.15
+25-0.14
-0.810.210.25
-0.10
-0.71
注：表中收益率为百分比数，T为相应t统计量；*表示5％的统计显著性水平，**表示10％的统计显著性水平。
(1)公告日前10个交易日，AAR涨跌互现，最大值AAR(-5)为0.34％，最小值AAR(-4)为-0.24％。CCAR均为正值，但基本不具有统计显著性，CCAR(-10，-1)仅为0.13％，显示公告日前新增成份股收益波动具有随机性。AV值显著为正，反映出成份股在加入前交易较为活跃。其原因可能在于：第一，由于目前国内指数基金基本为增强型基金(上证ETF50基金除外)，不排除部分基金在公告日前由于准确预测到了新增成份股，因此预先买入导致交易量上升；第二，成份股加入前多为优质大盘股，因而在样本期受到市场更大关注。
(2)公告日当天新增成份股平均异常收益显著为正，AAR值为0.45％，T值达到3.01。公告日及其后7个交易日新增成份股总体呈现上涨势头，CCAR(0，+7)达到0.95％，T值为1.92。但从第8个交易日至生效日前后呈现价格反转特征，如AAR(+8)为-0.43％，T值为-2.06；生效日后约2周新增成份股收益基本表现为随机波动。值得关注的是，公告日及其后约两周左右，新增成份股交易量明显萎缩，与公告日前相比，AV值均为负值，即AV(0)为-0.37，T值为-4.39；AV(+12)为-0.33，T值为-4.50。这一发现表明，公告日至生效日期间，市场对新增成份股明显表现出“惜售”特征。
(3)从图1新增成份股异常收益(CCAR+)波动模式可以直观看出，公告日前新增成份股基本不存在“异动”，公告日及其后一周表现为“缩量上涨”；然而，生效日前出现反转。上述收益率与成交量的波动模式与Beneish和Whaley(1996，2002)等人的发现存在一定差异，我们认为其原因可能在于：国内指数基金发展尚属起步阶段，基金规模尤其是完全复制型指数基金规模较小，并且目前指数基金基本为增强型基金；再者，新增成份股多为前期表现较好的质优大盘股，因此在公告日前其主动投资部分可能就已持有新增成份股，所以并不一定需要在公告日至生效日期间调整仓位，导致新增成份股在公告日至生效日以及生效日当天并未表现出非常显著的价量异常。
(4)从市场博弈的角度分析，由于公告日至生效日期间CCAR值最大仅为1.07％，如果考虑交易成本，对于风险套利者而言并不存在经济意义上的博弈空间。尽管如此，图1新增成份股异常收益的波动模式仍然表明，随着未来基金规模的扩张，成份股加入事件提供了潜在的博弈机会：如果风险套利者以公告日收盘价附近买入新增成份股，并在生效日或之前股价上涨时抛售，能够获取一定套利收益；而对于在此期间调整组合的指数基金而言，将遭受一定的财富侵蚀。
2．成份股剔除效应与市场博弈分析
表3报告了剔除成份股在(-10，+25)事件窗内平均异常收益率AAR、累计平均异常收益率CCAR、平均异常成交量AV及相应T统计量，结果表明：
表3 成份股剔除效应
事件窗 AART(AAR)CCART(CCAR)AVT(AV)
-10 -0.09-0.45-0.09-0.45 1.13
10.16*
-9
-0.15-0.88-0.24-0.97 0.979.48*
-80.08 0.48-0.16-0.59 0.82
11.55*
-70.41 1.91 0.25 0.88 0.946.84*
-6
-0.15-0.90 0.10 0.34 0.75
11.53*
-50.11 0.54 0.21 0.69 0.816.67*
-4
-0.47-3.57*
-0.27-0.86 0.789.12*
-3
-0.63-3.30*
-0.90-2.49*0.81
12.20*
-2
-0.27-1.89** -1.17-2.69*1.018.00*
-1
-0.64-2.13*
-1.71-3.10*0.957.32*
0-0.79-4.12*
-0.79-4.12*
-0.05
-0.47
+1
-0.47-2.50*
-1.26-4.14*0.100.60
+2
-0.41-1.76** -1.67-3.86*0.050.44
+3
-0.32-1.64** -2.00-3.83*0.030.22
+40.22 0.74-1.78-2.76*0.411.46
+5
-0.01-0.03-1.79-2.65*0.251.05
+60.01-0.06-1.80-2.85*0.261.15
+7
-0.53-3.26*
-2.33-3.40*0.381.07
+8
-0.09-0.41-2.42-3.40*0.070.42
+9
-0.69-3.50*
-3.11-4.31*
-0.21
-2.15*
+10
-0.71-2.72*
-3.82-4.82*
-0.14
-1.52
+110.03 0.15-3.79-4.53*
-0.02
-0.14
+12
-0.34-1.57-4.12-4.45*0.200.77
+13
-0.45-2.15*
-4.57-4.62*0.381.73**
+14
-0.11-0.42-4.68-4.49*0.382.07*
+150.38 2.09*
-4.30-4.04*0.412.17*
+160.05 0.28-4.25-3.86*0.372.06*
+170.30 1.75** -3.96-3.52*0.251.63
+18
-0.57-2.67*
-4.53-4.00*0.483.02*
+190.36 1.64** -4.17-3.67*0.482.80*
+200.10 0.57-4.07-3.50*0.241.75**
+21
-0.16-1.08-4.23-3.56*0.101.01
+220.47 2.40*
-3.76-3.03*0.302.17*
+230.59 2.82*
-3.17-2.43*0.362.60*
+240.53 2.41*
-2.64-1.95**
0.582.71*
+250.05 0.29-2.59-1.87**
0.412.33*
注：表中收益率为百分比数，T为相应t统计量；*表示5％的统计显著性水平，**表示10％的统计显著性水平。
(1)公告日前(-4，-1)时间窗口，AAR均显著为负值，如AAR(-1)为-0.64％，T值为-2.13；与之相对应，CCAR(-10，-1)达到-1.71％，T值为-3.10。AV均显著为正，表明存在异常交易量。剔除成份股在公告日前几个交易日即呈现“价跌量增”走势，表明有投资者事先采取抛售行动。其原因也可能有二：第一，部分指数基金(尤其是抽样复制型指数基金)根据指数调整规则，事先对剔除股票作出了准确预期，因而在公告日前集中抛售；第二，由于指数委员会通常在公告日前一周作出成份股调整决策，因此不排除是信息泄露导致公告日前股价异动，但这似乎难以解释为何新增成份股在公告日前未出现价格异动。
(2)公告日当天剔除成份股平均异常收益率显著为负，如AAR为-0.79％，T值为-4.12％。公告日至生效日前后剔除成份股持续下跌，AAR值基本为负，而CCAR值皆显著为负，其中CCAR(0，+14)达到-4.68％，T值为-4.49％，为整个事件期窗口最大负值。其后剔除成份股，则股价出现部分反转，时间窗口(+15，+25)的AAR值多数由负转正，这不排除是由于“空头回补”所致，但CCAR值仍保持显著为负。多数AV值为正值，表明剔除成份股在整个事件窗内表现出“价跌量平”或“价跌量增”走势。
(3)从图1剔除成份股异常收益(CCAR-)波动模式可以直观看出，公告日前几个交易日剔除成份股即出现下跌，公告日至生效日期间表现为持续下跌，并于生效日前后加速下跌并达到最低点；其后股价出现小幅反弹，但总体仍然表现为显著下跌。上述收益率波动模式与Beneish和Whaley(2002)等人的发现类似。
(4)从市场博弈角度分析，公告日至生效日前后，剔除成份股CCAR(0，+13)达到-4.57％；如考虑到公告日前的股价下跌，CCAR(-4，+13)达到-4.57％，即使扣除交易成本，这一数值为风险套利者提供了具有经济意义的重要性，博弈机会：风险套利者可在公告日附近预先卖出剔除成份股，那么对于部分以追求跟踪误差最小化为目标、在生效日收盘价附近进行组合调整的指数基金而言，将遭受较大的财富侵蚀，而风险套利者将获取最大收益；另一方面，对于部分能够认识到这一博弈过程并主动参与博弈的抽样复制型指数基金而言，可通过在公告日附近，甚至通过预先的准确筛选而在公告日前即抛售剔除成份股，从而最小化财富侵蚀效应。
三、结论及建议
由于指数调整公告日和生效日之间存在时滞，指数成份股调整事件为风险套利者和指数基金提供了一个基于信息的博弈机会。实证研究表明，上证180指数新增成份股公告日后一周左右累计异常收益接近1％；而剔除成份股具有更显著的价格效应，公告日至生效日前后累积异常收益达到-4.57％，即使扣除交易成本，这一收益也具有经济意义上的重要性。
市场博弈可能导致指数基金的财富侵蚀，随着未来指数基金规模的迅速扩张，财富侵蚀效应可能愈加显著。本文的研究对于指数基金如何最小化财富侵蚀提供了一些有益的启示。
(1)由于市场博弈机会的客观存在，对于指数基金而言，应该深入分析并主动参与这一博弈，在控制跟踪误差有限偏离的前提下，尽量采取灵活的交易策略(包括预先交易策略和事后交易策略等)，以减小交易行为的可预测性，规避套利者的“狙击”行为。
(2)基金公司可以依托自身研究力量，根据指数调整规则对可能实施调整的成份股进行事前筛选，在控制跟踪误差有限偏离的前提下，在公告日前根据预测事先实施部分组合调整。对于抽样复制型指数基金而言，可在抽样复制过程中预先剔除可能被调整的成份股，对组合进行优化。
注释：
①对于受到融券卖空限制的国内股市，此处卖空套利可理解为股票持有者预先卖出，然后以更低的价格回补。
②我们亦选用了上证180指数收益率、天相流通股权重市场组合收益率作为市场组合收益率R[,m]，结果类似。