教师参与数学教育的实证研究，本文主要内容关键词为：数学论文,实证研究论文,教师论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
教师教学工作的特殊性决定了教师参与研究的必然性，然而，教师应参与什么样的研究呢？在过去20多年的时间里，我一直运用实证研究的方法在教育研究领域里探索，因此，有一些老师和朋友常常请我谈一谈有关实证研究的问题. 实际上，实证研究并不神秘，几乎所有教师在日常教学中也有实证研究的经历.为什么要进行实证研究呢？作为教师，在日常的教学中，我们都积累了许多经验，这些经验有助于我们做出一些教学决策，但我们的经验并不完全是可靠和正确的.而实证研究就是让数据“说话”，从中获得尽可能准确的信息. 仅仅基于经验的判断是不够的 首先，让我用一个教育领域之外的现象作为例子.根据我们的经验，中国人民的生活水平在过去50多年里有了很大提高，中国受到越来越多国家的尊重.但人民的生活水平究竟提高了多少？跟其他国家比较结果又是怎样的呢？为了回答这样的疑问，我们需要分析有关的数据.在1950年，中国的国民生产总值（GDP）只占全球的5%，但到了2008年，中国的GDP占全球的15%.从5%提高到15%，这一进步是了不起的，从百分比的增加，我们能清楚地看到这个进步和上升的趋势，这样的数据就比我们的感觉精确多了.那么，和其他国家相比，结果怎样呢？让我们以美国为例.在1950年，美国的GDP占全球的50%，但到了2008年，美国的GDP占全球GDP的百分比降至35%.在2008年，美国的GDP占全球GDP的百分比比中国高20%.如果考虑人口因素，即每一位国民对GDP的贡献，中国与美国的差距仍很大.从这个例子我们看到数据在帮助我们正确而且全面地理解一些现实问题时的重要性. 其次，在课堂教学中，有些时候仅凭经验也是不可靠的，只有在分析一些数据的基础上，才有可能做出正确合理的教学决策.以下以课堂教学这样一个小的场景，来说明经验有时是不可靠的.某人在观察一位女教师上课后，就告诉她在课堂里她更喜欢让男生回答问题，该女教师似乎不相信这样的判断，并认为自己在点学生回答问题时并没有偏向男生.当这位观课者出示他所做的课堂记录，其中显示被提问的男女生比为2比1时，这位女教师非常惊讶，自己的感觉与实际数据之间怎么会有如此大的出入. 既然实证研究是一种基于数据的研究，那么在课堂里，什么是数据？从广义的角度来看，学生测验的结果、作业评改的结果、师生对话的记录、自己或他人的系列教案等都是数据.以一次班级测验为例，教师拟定测试问题、根据一定的评分标准对学生的测试题进行评分、计算全班平均分、计算全班的分数分布、计算各道题的分数情况、将测验结果与其他班级进行比较等，这些过程即表明教师已经开始做实证研究.在这一过程中，教师设计了评估工具——试卷，收集了相关的数据——学生的得分，分析了数据——平均数、方差、百分比分布等，并获得了学生学习结果的信息，只是在多数情形下，教师未能（也许认为没有必要）将这些结果写成研究报告. 实证研究能帮助教师更好地理解和实施一些教育理念 教育改革的副产品之一是一些新的教育理念的引入或一些新的术语在教育领域的使用，特别是有些教育理念或术语是跨文化、跨学科的，对于繁忙的一线教师来说很难理解，或者即使理解了，却很难与自己的教学实践挂上钩.譬如，近年，数学教育领域对理解的重视是愈发加强，但什么是理解，并没有一个统一的定义，有的研究者说“理解意味着建立关联”，也有的主张“理解了的内容比死记硬背更容易记下来”.这些针对理解的诠释即便是对于那些专门的教育研究者来说，也需要花工夫去研读和揣摩，更何况是繁忙的中小学教师呢？但我以为，哪怕是借助于一些小的实证研究，也可以帮助我们教师理解这些主张. 我曾经在一些教师中做过如下的一个小实验.在一张纸上，我写下一些随机选取的日常词语，先把这些词语分为A、B、C三类：A类的只需要把这些词语抄写一遍；B类的需要联想一个与给定的词语有关的新词，并写下来；C类既要求抄写一遍，又写下一个有关的新词语.在完成这项任务之后，教师们把这张纸正面朝下扣在桌子上.紧接着，要求他们回忆刚才在这张纸上所写的词语，并在规定时间内写在这张纸的背面.
以下是我对所获得的数据进行的简单统计分析.从下表可以看出对B类词和C类词的平均回忆个数比A类词高很多.
接着使用配对t-检验来看各类词间的平均数是否有显著的差异，结果如下表.
从上表可以看出，各类词之间平均数的差异是显著的. 以上分析表明，建立在关联之上的理解比死记硬背更为有效.实际上，一线教师也可以将类似这样的小型的实证研究用于自己所在的学校甚至班级的学生，也可以通过实验的数据，让学生看到建立数学概念之间的关联来促进理解的重要性. 实证研究能帮助教师理清来自经验的一些误解 有一位小学数学教师，在教学中积累了非常丰富的经验之后，担当了教学指导和教学研究的教研员工作（该教研员的原型是天津市河西区教育中心教研部的孙枚老师）.在这位富有经验的教研员眼中，教案是教师上好课的非常重要的文本.她曾经认为，如果把那些优秀教师的精彩教案直接拿给一些年轻刚入职的教师，让他们在自己的课堂上去实践，教学效果应该一样精彩，也应该能很快提升他们课堂教学的质量及其教学能力，而且学生也能享受到最优质的教育成果.于是，这位教研员想验证她的这一想法.在刚入职的教师们走进课堂前，她与这些教师一起对优秀教案进行解读，分析每一个教学活动的教学意图，讨论该怎样根据这些教案组织学生的学习活动，以及怎样应对学生在课堂里可能出现的问题.在与这些老师一起做好充分的准备后，她走进他们的课堂，却意外地发现真实的课堂教学与这些优秀教案所应有的教学效果相差甚远，甚至觉得实际的课堂教学是“面目全非，南橘北枳”.在困惑中，这位教研员开始思考“教学效果差”的原因：“是教学设计的问题，还是教师素质的问题？抑或是学生素质的问题？” 她又开始自我反思.自己对教学效果的判断是准确的吗？那些之前她认为效果不好的课，真的是效果差的课吗？她意识到：“判断一节课的好坏仅凭经验和直觉是远远不够的.因为一节课的40分钟稍纵即逝，就像一场精彩的足球比赛，变幻莫测、不可复制.”于是，她决定挑战自己的经验，她觉得需要用让人信服的数据来说明课堂教学效果的好坏.所以，她开始通过实证研究来收集数据，对老师们的教学效果“看个究竟”. 首先，她选取在“全国第一届新课程小学优秀课例”评选中获一等奖的一堂课作为教学内容和教案的范本，她自己对这一教学内容有比较深入的研究，而且已经有成熟的教学设计.然后，她邀请了老年、中年、青年教师各一位，分别代表专家型教师、经验型教师和新手教师来执教这节课. 接下来就进入了前期准备和视频录制阶段.与之前一样，她与这三位教师共同学习这个优秀教学案例，了解案例的基本结构、每个环节的设计意图、活动的呈现方式、学生可能产生的问题、教师的应对方法等.然后，一起设计了一份能全面了解学生情况的前测试卷，其中包含了知识、认知能力和学习经验等方面.三位教师分别对各自的学生进行前测，将前测数据进行汇总分析后，她发现学生已有的各方面经验差异并不明显，这样可以不用考虑学生的因素对实际教学效果产生的影响. 在对三位教师使用同样教案执教的课录像之后，该教研员在反复观看录像、反复阅读课堂实录的基础上，从每位教师的录像课中挑选出4个4分钟的小片段进行分析比较，并进一步将每个小片段分成3个小环节：理解情境、理解概念中的核心词和揭示概念.分析教学小片段的时间单位也从分精确到了秒.然后从纵向和横向两个视角进行比较.纵向比较是从每个环节的时间分配和重点的展示方式两方面进行，而横向比较是依据每个环节的特点确定一个点进行比对，如：在“理解情境”的环节，看教师的追问是怎样的；在“理解概念中的核心词”环节，看教师的引导是怎样的；在“揭示概念”环节，侧重于教师的教学技巧对比. 以下是这位教研员的研究心得：“通过此次对比，我惊喜地发现，原来那些说不清、道不明的差异真的可以用数据和事实来说话.比如，通常情况下经验型教师往往认为概念课一定要在揭示定义的环节上多花些时间，感觉只有这样才能让学生真正掌握概念，结果在此环节的时间对比中我发现，这位教师比其他教师中用时最多的人还多花了25%的时间.真是有了数据，可以使原来感觉上只能意会的东西现在能够得以刻画和言传.我还发现，这些小的差异折射出的却是大问题，如，教学观念并没有真正的转变、没有准确把握知识的本质和学生的认知节点等.这个模板就像一把尺子，量出了教师的各个方面，甚至包括那些平时看不见摸不着的——也就是大家常说的所谓综合素质的东西.由此可以看出，要想上出一节精彩的数学课，不是照着好的案例就都可以的，而是要不断地学习，不断地钻研，不断地提高自身的教学素养.” 实证研究中一些技术上的问题 实证研究涉及许多技术上的问题，如研究问题的形成（选题）、被试者的选取、样本容量的确定、数据的收集、数据的分析、研究报告的写作等，这些问题，在我即将出版的《做探究型教师》一书中会有详细的讨论.首先，我来谈一谈如何选题的问题. 在与教师接触的过程中我发现，教师在研究的起步之初，对研究问题的发现或形成易于产生两种极端的看法：一是认为自己的教学一帆风顺，没有值得研究的问题；二是认为教学工作本身是一个很复杂、艰难的系统，有太多问题值得研究却找不到切入点，或者想到了一些自认为简单容易的问题却觉得没有研究价值，或想到一些自认为重要且值得研究的问题但又力不从心.下面我重点谈一谈如何发现和形成研究问题. （一）教师的“想知道”可以转化为研究问题 教师研究的动机来源于自己教学中的困惑、困难以及现实世界的一些冲突，来源于自己想知道更多有关自己的教学和学生的学习愿望，来源于教师改变自己教学实践的热情，来源于自己的许许多多“不知道”和“想知道”.总的来说，教师研究的初衷也许并不是始于对假设的检验，而是带着“想知道”的心去追求的.所有教师都有值得追求的“想知道”，将这些“想知道”转化为问题就是教师研究的开始. 在与一些中国优秀数学教师的合作研究中，我也获得了他们的一些“想知道”.尽管这些“想知道”有的显得过于宽泛，有的过于琐碎，但它们都是出于教师自身的教学实践和思考，是发现和提炼研究问题的很好开端.如，部分教师的“想知道”包括：“怎样在实际教学中达到既能静下心来搞好教育发展学生的能力、培养学生的数学素养，又能兼顾好应试（世俗）的要求？”“不同学生学习同一个知识，他们思考的路径有何不同？会做题就说明他们理解了吗？”“在教学中如何提高课堂教学效率让不同层次的学生均有收获？”“当学生学习数学的兴趣不高时，教师该怎么做？”等等. （二）研究问题的提炼和形成 在寻找并试图发现研究问题时，针对同一个教育现象，有的人可能从这一角度发现有问题，而另一些人则从另一角度发现存在问题.在研究问题的发现阶段所获得的问题，有些可能有研究的价值，而有些可能因为没有抓住关键而不具备研究的价值；有些可能很粗糙，有些可能过于宏大，这样会导致下一步的研究有“找不着北”的感觉.因此，研究问题的提炼变得尤为重要. 在前面我们已经提及，为了发现与形成研究问题，首先，从自己和他人的教学中、学生的学习中、已有的研究成果中等产生了许许多多“想知道”的话题，进一步将这些“想知道”转化为粗糙的研究问题.同时，还要根据研究目的确定研究的视角或领域.然后，将粗糙的问题进行提炼和加工；若难以提炼成合适的问题，再回头去观察最初的“想知道”，明晰研究视角，做进一步的反思.最后，形成研究问题.必须指出的是，研究问题的提出始于自己的兴趣和有激情去探索的那些方面，但也要考虑自身研究条件，考虑自己能否驾驭相关的研究方法.很久以来，教育研究有一种倾向，即试图以较短时间解决较大的研究问题和大规模的研究问题，而忽视了教育研究的复杂性.像“如何改进学生的学习”之类的问题不止一次被教师研究者提到，这个问题很大，以致很难进一步形成可以操作的研究问题. 所形成的研究问题应该是自己真的不知道答案的，并尽量详细、通俗地表达自己所关心的问题.有人曾使用形象的比喻来说明如何做到详细通俗：“不说小汽车，而说凯迪拉克；不说水果，而说苹果.” 研究问题可以是开放的.在写下你的问题的第一稿时，尽量把这些问题写得详细一些，哪怕是用整个段落来表达一个问题，然后使用不同的方式和角度来重新表达这些问题，直到你认为所需要的信息都包含在这些问题中.然后，隔一段时间，再回头读这些问题. 研究问题要有教育意义和针对性.教师研究不能“为研究而研究”，教育研究的终极目的总是指向学生的学习，因而研究问题的发现、选取和形成应具有代表性和面向多数的学生.比如，有关学生运算能力的研究，如果班上95%以上的学生都能正确熟练地进行该年龄段所要求的运算，而研究问题关注于那5%在运算能力有欠缺的学生身上，那么该研究课题的意义就显得不大了. 一个小型研究的例子 实证研究的核心是数据，以下我们将通过一个小型实证研究的例子，来说明如何收集和分析数据. 学生对数学的态度或信念是影响学生数学学习的内在因素，让学生简单地回答喜欢或不喜欢数学以及为什么喜欢或不喜欢，有时很难得到他们真实的想法和理由，而且一些深层次的原因也不容易去发掘和揭示.于是，评估的工具就显得尤为重要.基于以上的考虑，我们设计了如下的问题，把数学比作一种颜色、食物或动物，即让学生用自己熟知的颜色、食物或动物来类比自己对数学喜欢或憎恶的程度以及原因，这比那种做多项选择来检测对数学的态度要“友好”得多，也更能让学生讲出真心话或背后的原因.从学生回答的情况来看，评估效果不错. 我们对你如何看待和考虑数学很有兴趣，请思考下面的问题，写下你的真实感觉.以下问题的回答不分正误. 如果数学是一种颜色，它应该是（ ），因为（ ）. 如果数学是一种食物，它应该是（ ），因为（ ）. 如果数学是一种动物，它应该是（ ），因为（ ）. 我们用定性的分析和定量的分析对学生的回答进行评分.通过定性的分析，可以对学生的态度进行分门别类.以下是一些学生的典型回答，这些对数学的比喻，让学生表达起来既容易又生动，评估者也更能从中探查到学生对数学的态度. 表明喜欢数学的例子： ●“紫色是我喜欢的颜色，它是我的生日石的颜色，也能带给我激情.这就是我对数学的感觉.” ●“数学像牛排，因为数学是一个面很广的学科.然而，牛排有的部分很硬很难啃.虽然整顿饭的最后还是满意的，但吃的过程是挺费力的.” ●“蔬菜是对你有利的，就像数学对于现实世界很有用一样，我们生活中需要它.一些人喜欢它，一些人则不喜欢，但健康的生活却离不了它.” 表明不喜欢数学的例子： ●“我想说数学像蚊子，因为无论你试图做什么躲避它，它总会回来的.让我讨厌的是每年都要上数学课，无论你试图做什么以逃避数学课，你总不会得逞的.” ●“数学像口香糖，你嚼它并且用它来清新自己的口气，但嚼到最后它变得毫无价值了，而且没有一点营养和维生素.学校里的数学能影响你的智力，但日后的生活却用不上.” 另一种是定量的分析，即对学生的回答进行评分，我们把学生的数学态度分成如下几种水平：（1）0分：无法评分.（2）1分：非常负面.如，使用这样一些词或短语：“恨”“反感”“很不好”“真的不喜欢”“可怕的”“讨厌的”等.（3）2分：中等程度的负面.如，使用这样一些词或短语：“不喜欢”“不好的”“令人沮丧的”等，像“数学是难的”和“数学对你是无益处的”也理解为不喜欢，除非紧跟这样的陈述：“……但我喜欢它”或“……但我需要它”.（4）3分：中间派或态度不明朗.（5）4分：中等程度的正面.如，使用如下一些词语：“有趣”“喜欢”“好”“美味”等，其他一些词如“容易”或“对你有好处”“需要它”也被认为是喜欢数学，除非紧接着说“我不需要它”或“但我不喜欢”.（6）5分：非常正面.如，使用一些词：“喜爱”“好极了”“最好的”“偏爱的”“真的喜欢”等.基于这样的评分标准，对学生的回答可以知道学生对数学态度的水平分布情况，也可以做进一步的统计分析.教师可利用此信息了解学生数学态度的现状，以及思考如何使学生对数学更有兴趣或态度更为正面.
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