一课多磨，三重感悟——“倍数和因数的整理与复习”教学实践与反思，本文主要内容关键词为：因数论文,倍数论文,一课论文,教学实践论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
课堂教学的有效性一直是广大一线教师的不懈追求。在“倍数和因数的整理与复习”一课的磨课中，笔者亲历了一遍遍设计、尝试、反思、重构的过程，对提高复习课教学的有效性终有所悟。
感悟之一：以何种方式进行知识梳理更有效？
知识梳理是复习课有别于其他类型数学课的本质属性，其关键是要引导学生通过整理复习所学知识，建立知识间的联系，形成新的认知结构。在第一次执教时，我从倍数和因数的概念入手让学生一一回忆相关知识，学生被动复习，教学效果不理想。在认真反思、仔细斟酌的基础上，我作了如下改进：
【课堂回放】
出示“数学童谣”，师生在掌声的伴奏下共吟：
数学是个大王国，整数是其一家庭。
有一成员自然数，乘除引出倍因数。
2的倍数叫偶数，除此之外是奇数。
因数只俩是素数，还有第三是合数。
自然数1最特别，非素数来非合数。
大王国里奥秘多，欢迎你来多探索，
多——探——索！
师：数学王国中确实有很多奥秘等着我们去探索。认真看看这首童谣，你发现了哪些数学知识呢？
生：1既不是素数，也不是合数。
师：你的眼睛真亮！再找找看，你们还有什么发现？
生：2的倍数叫偶数，不是2的倍数就是奇数。
师：你观察得真仔细！自然数可以分为偶数和奇数，这是按什么标准分的呢？
生：自然数按是不是2的倍数分为偶数和奇数。
师：从童谣中，你还能发现蕴含其中的数学知识吗？
生：因数只有1和它本身的数，叫素数。除了1和本身还有第三个因数的数，叫合数。
师：你能说出几个素数与合数吗？
生：素数有2、3、5、7……，合数有4、6、8、10……
师：自然数又可以分为素数、合数与1，这是按什么标准划分的呢？
生：按一个数的因数个数划分。
师：再回头看看童谣，你一定还有收获的！
……
教师根据学生的回答适时形成系统化板书。
【思考】
本单元概念多且零星不易记。如果只是着眼于局部重难点的突破，而忽视学生对所学内容的整体把握，学生的学习就可能是支离破碎的、片面的。针对这一特点，教师创造性地将所学知识融入一首童谣，让学生在有节奏的吟诵中感受学习数学的乐趣，激起探索数学奥秘的热情，并由此引出“你从童谣中发现了哪些数学知识”等问题，唤醒原有的认知，引领学生对所学知识进行自主梳理与复习，从而构建有意义的知识系统，取得了良好的教学效果。
感悟之二：复习课能否调动学生的参与热情？
传统的复习课让教师和学生在心理上有莫名的畏惧感，枯燥乏味似乎成了复习课的代名词。为了让学生对似是而非、混淆不清的有关概念加强鉴别，在试教时我采取举例比较的方法，虽然也达到了知识目标，但学生被教师牵着鼻子走，禁锢了学生学习的自主性，课堂气氛沉闷。经过反复思考和酝酿，我对练习方式做了一些调整：
【课堂回放】
出示：请选择下面的两个或两个以上概念说一句话：因数、倍数、奇数、偶数、素数、合数。
师：我想举行一场男女生对抗赛，规则是男女生轮流说并互相当裁判，有信心接受挑战吗？
学生响亮地回答：有！
生1：是2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数。
生2：12是4和3的倍数，4和3是12的因数。
生3：素数只有两个因数，合数至少有三个因数。
生4：1既不是素数，也不是合数，还不是偶数。
生5：最小的素数是2，最小的合数是4。
生6：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
生7：一位数中是素数的偶数只有2，是合数的奇数只有9。
……
【思考】
平淡无奇的学习内容往往使人疲倦，机械重复的练习容易令人生厌。为此，教师应力求将枯燥的教学活动变成富有情趣的学习过程，让学生在情感与智慧交织的课堂中获得多方面的满足与发展。“下面要举行一场男女生对抗赛，有信心接受挑战吗？”这极具诱惑与挑战的问题充分调动了学生参与的兴趣，促使学生在课堂上针锋相对、个性飞扬、活力彰显，使学生在发现、交流、分享、调适的过程中进一步理解了知识间的内在联系与区别，整堂课学生始始终保持着积极学习的状态。
感悟之三：复习课如何提升学生的思维水平？
通过整理与复习，学生初步形成了有关倍数和因数的知识系统，但又是稚嫩的、不稳定的，必须通过有效的练习进行强化巩固。为此，我设计了一些填空、判断练习，但总觉得只是停留于完成一些“冷饭重炒”式的巩固性练习，学生的思维提升空间不大。如何通过一些富有层次性与开放性、趣味性与综合性的练习让学生既巩固知识、又发展思维呢？我设计了这样一道练习：
【课堂回放】
师：今天老师很高兴认识了我们班这么多聪明可爱的同学，我想把电话号码告诉大家，希望今后我们多多联系，好吗？
出示：ABCBDEF
师：这个电话能打通吗？当然不能，因为老师给电话号码编制了密码，要请你们破译：
A是小于10的最大偶数；
B是奇数中最小的素数；
C与B是连续的奇数，C＞B；
D的最大因数是6，最小倍数也是6；
E是小于10的最大合数；
F是所有自然数的因数。
请根据这几个条件，小组合作完成，看哪个小组合作得最好，完成得最快！
……
师：大家还可以为自己的座位号、门牌号、电话号码等设置密码，让其他同学破译……
【思考】
提升学生思维是数学的主要课程目标之一，复习课同样应当承担起完成这一课程目标的使命。对学生而言，复习不是知识的终点，而是另一个起点，是经历新一次创造问题和解决问题的过程。教师必须以创造性的综合性训练为手段，以提高学生综合性应用能力为目标进行练习设计，让学生在既紧张又愉快的复习过程中，最大限度地深化学生的数学思考，努力实现从知识的抽象内化到外化运用的认知飞跃。