本节课是九（上）第一章《一元二次方程》的内容。为一元二次方程解法的起始课，一元二次方程的求解是初中代数中非常重要的一部分，而直接开平方法是解一元一次方程的基础方法，它看似简单，缺不容忽视，它也是配方法解一元二次方程的基础。
二、（江苏省淮安市淮阴区徐溜镇初级中学）
一、教材简解
本节课是九（上）第一章《一元二次方程》的内容。为一元二次方程解法的起始课，一元二次方程的求解是初中代数中非常重要的一部分，而直接开平方法是解一元一次方程的基础方法，它看似简单，缺不容忽视，它也是配方法解一元二次方程的基础。
二、学情分析
学生在已经以前学习过了一元一次方程，会求解一元一次方程。现在再学习解一元二次方程比较容易，学生容易产生大意的心里，认为已经会解一元一次方程，那么一元二次也非常的简单。所以在教学时应注意。教学中采用灵活多变的教法激发他们的参与热情，及时给与鼓励，使学生学习兴趣浓厚、持续。所以教师必须做到兼顾全体，合理设置教学目标，灵活安排教学过程。
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三、目标预设
1、了解形如（x＋m）2＝n（n≥0）的一元二次方程的解法——直接开平方法；
2、会用直接开平方法解一元二次方程．
四、重点、难点
1、会用直接开平方法解一元二次方程．
2、理解直接开平方法与平方根的定义的关系．
五、教学方法
个人独立思考和小组合租
六、教学准备
多媒体课件
七、教学流程
（一）问题情境
如何解方程x2＝2呢？
（设计意图：利用平方根的知识解决问题，并过渡到解方程．）
（二）新课讲解
概念
解方程x2＝2．
解：x1＝ ，x2＝ ．
这种直接通过求平方根来解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．
（设计意图：明确什么是直接开平方法．）
（三）例题精讲
例1解下列方程：
（1）x2－4＝0；
解，移项，得：X2=4
因为x是4的平方根，
所以X=±2
（2）4x2－1＝0．
解，移项，得：4x²=1
化系数为1，得：x²=¼
因为x是¼的平方根，
所以：X=±½
通过师生共同分析得出基本步骤：先移项，后用直接开平方．即：
（1）把常数项移到方程右边；
（2）利用平方根的意义解方程．
（设计意图：进一步明确直接开平方法解方程的基本步骤，熟练应用直接开平方法．）
例2解方程：（x＋1）2＝2．
解x＋1=±
X=± -1
所以 x1＝ -1 x2＝ -1
只要将（x＋1）看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解
（设计意图：要求学生有整体思想，这种认识在之前的学习中是比较常见的．）
（四）总结反思
1．能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？
2．直接开平方法解方程的一般步骤是什么？
如果一个一元二次方程具有（x＋h）2＝k（h、k是常数，k≥0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解．
首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概念求解．
（设计意图：及时总结，进一步熟练应用直接开平方法）
（五）课堂练习
1、解下列方程：
（1）x2＝169；（2）45－x2＝0；
（3）12y2－25＝0； （4）4x2+16＝0
2解下列方程
（1）（x＋1）2－4＝0； （2）4（2－x）2－9＝0； （3）
（设计意图：检查学生对于新的知识掌握的情况，对课堂的问题及时反馈，使学生熟练掌握新知识．）
（六）课堂小结
1．用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤；
2．感受转化的数学思想．
（设计意图：通过总结和课后作业，巩固所学知识、技能、方法）。
论文作者:张文刚
论文发表刊物:《知识-力量》5中
论文发表时间:2018/10/12