新疆乌鲁木齐市第三十一中学 杨 鸽
【摘 要】数列试题是高中数学教学中的一个重要内容， 更是学生在高中阶段必须要掌握的一个知识点。但是就高中数 学中的列试题来说，很多学生会觉得数列试题的解题会很困难， 包括掌握数列试题的知识点都是极其不容易的。很多教师在实 际教学过程当中，也在努力的致力于列试题的研究和解题方法 的探究，希望能够为学生提供一种简单的利于学生记忆和运用 的解题方法和技巧，供学生进行学习，从而优化高中数学教学 当中数列试题教学，提高教学质量。因此本篇文章，主要就针 对高中数学教学中数列式题的解题方法与技巧进行相应的探 究，以期通过对数列的解题方法的研究，突破传统的解题形式， 从具体的解题技巧方面出发。引导学生能够真正的实现高中数 学数列式题的解题。
【关键词】高中数学数列试题解题方法
解题方法是高中在数学学习当中必须要掌握的一种学习技 能，只要掌握了相应的学习方法，能够让学生的学习变得事半 功倍，也能够在很大程度上优化教师的教学效果，减轻教师的 教学负担。同时掌握有效的解题方法，还能够让学生对知识的 记忆更为深刻，能够让学生在今后的学习当中，不断的举一反 三，从而实现教学效果的优化。由此可见，一定的解题方法和 技巧不管是对学生的数学学习，还是对教师的教学工作，都有 极大的帮助。
一、实施对学生进行数列试题解题方法和技巧探究的作用探析
数学的解题能力在很大程度上凸显除了学生的数学学习效 果以及教师的教学质量。所以，在一定程度上来说，学生解题 能力的高低，直接影响着学生数学知识的学习以及客观地反应 了教师教学方式是否有效。数学题目主要是进一步加强学生对 某一知识点的掌握情况而设计的，而学生对于该数学知识的掌 握就来自于自身和教师。通过学生数学解题能力的提高，就在 一定程度上加强了教学质量以及提高了学生的学习能力[1]。除 此之外，数学题目中还综合数学的各个知识点，需要将各个知 识点链接起来才能够找到正确的解题思路，完全掌握数学知识 的要点。所以，学生的数学解题能力和对数学知识点的掌握息 息相关，有利于促进学生数学思维培养，数学知识体系的构建 以及数学意识的提高等等，对提高高中数学教学效果、提高教 学的有效性是非常重要的。
高中数学数列试题是数列知识中最常见的题型，在高中数 学数列试题的解题过程中，一般都包括两个大步骤，首先是建 立起一个与题目内容相对应的数学模型，其次是对整个数学模 型进行求解，其中最为关键的就是数学模型的建立，建立的数 学模型必须要与题目内容相对应，只有这样才能够通过求解数 学模型得到列试题的答案。同时，实施对数列试题解题方法和解题技巧的研究对学生深入掌握相应的数学知识内容以及优化 学生的学习体验也是非常重要的，对增强高中数学教学效果和 教学质量有重要作用。
二、高中数学教学中列试题的解题技巧与方法探究
（一）加强引导学生对概念的理解，利用概念解题
其实对于数列式题的概念掌握是学生在学习这一章节的重要目标以及任务，是学生能够正确的解答数列式题的前提和保 障。因此在教学的时候，教师一定要引导学生，对概念进行深 入掌握、理解、记忆。这种解题技巧一般是为学生奠定基础， 是对一些基础性的知识进行考察，只需要学生能够对数列试题 的概念公式掌握，并且在题目当中加以应用，就能够很好的得 出答案，从而完成教学。比如：已知{an }为等差数列，sn 为其前 n 项和，并且 n ∈ N ∗ ，若 a3 = 5, S25 = 30 ，那么求 S10 。
根据题干可以给出的已知条件，这是该节内容的基础知识 点，这里如果学生掌握该节知识点的公式和基本概念就能够很 轻松地求出答案。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆如根据题干，可以利用等差数列的通项公式 求出题目中的首项和公差，在结合题目给出的已知条件，把所 得到的结果带入等差数列前 n 项、求和公式中，从而完成解题。 对于上述这一列试题，只需要学生掌握相应的概念以及公式就 可以在正确地求出这类似的题目。
（二）错位相减法的解题技巧和方法
错位相减法是高中列试题解题中的一个技巧和方法，也是当前很多教师在实际教学过程中经常和喜爱的一种解题方法。 在一定程度上，错位相减法能够简化原有题目的复杂局面，能够让学生提出一些无效或者是无用的信息和数据干扰，保障学 生良好的解题环境[2]。同时，错位相减法的利用还能够培养学 生数学逻辑能力和思维的转换能力。比如在等差数列 {xn } 的前 n 项之和为 sn ， 又知道 {y n } 属于等比数列， 但是x1 = y1 = 2, x4 + y4 = 27, s4 − y4 = 10 。问题一：两个数列的等差通项 公式的书写方式？问题二：Tn = xn yn + xn−1 y2 +……x1 yn , n ∈ N ∗ ，需证 明Tn +12 = -2xn +10 yn , n ∈ N ∗
看这一题目来说，其实相对简单，只需要学生套入等差数列公式就可以得出 xn = 3n −1 ； 套入等比数列公式就可求出yn = 2n 。
第 二 个 问 题 需 要 利 用 到 错 位 相 减 法 。 因 为 ：
Tn = 2xn + 22xn−1 + 23xn−2 +……2nx1
所以， 2Tn = 22xn + 23xn−1 +……2nx2 + 2n +1x1 。
利用错位相减法，错位相减之后可知
Tn = -2(3n -1) + 3× 22 + 3× 23 +……+
3× 2n + 2n +1 = 12(1- 2n +1)/（1- 2 + 2n + 2 - 6n + 2） =最10后×2n求-出6n-答10案-2an：+T10bnn+12-12=-=2-x2(3nn+10-1)yn , n ∈ N ∗
+10× 2n -12 = 10× 2n - 6n -10
（三）多媒体教学
现代教学中经常用到的就是多媒体技术，通过多媒体设备可以制作更多生动形象、图文并茂的教学课件。并且多媒体教学操作方便、动感强、信息整合度高，非常适用于高中数学的列试题教学中。传统教学中，课本上的概念性知识和既定定理对于学生来说，理解难度大、记忆困难，在实际解题中难以有效联想、运用，解题效率低下。但是通过多媒体设备制作、演示的课件可以将课本上生硬的文字知识通过图片、动画的形式演示出整个实验过程，让学生可以更加直观的参与到实验验证阶段，见证定理得出的过程，帮助同学加深理解。多媒体教学是一种比较先进的教学技术手段，整个模拟演示过程可控性强， 能更加便捷的解决学生在列试题中逻辑思维能力方面的问题。
结语
数列试题作为高中数学教学中的重要内容，是学生的学习 重点和难点，在解题方面，相关教学工作者应该要立足于学生 的认知特点，我站在学生的角度帮助学生来学习立体设计方法 和技巧，从而帮助学生更好的掌握这一数学内容。
参考文献：
[1]盛开.针对高中数学数列试题解题方法技巧的研究[J]. 农家参谋,2017
[2]詹敏芝.针对高中数学数列试题解题方法、技巧的研究 [J].经营管理者,2017,
[3]刘羿汎.探讨高中数学数列试题的解题方法与技巧[J]. 科学大众(科学教育),2016,
论文作者:杨鸽
论文发表刊物:《创新人才教育》2017年第12期
论文发表时间:2018/4/4
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