从TFU的视角反思长、正方体体积的单元教学——兼谈《“体积的意义和体积单位”的设计》，本文主要内容关键词为：体积论文,正方体论文,视角论文,单元论文,意义论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
TFU是Teaching for understanding framework的英文缩写，这一教学模式包括相互作用的四个部分：选择启发性议题、制定理解目标、开展理解活动和进行持续性评价。它是美国哈佛大学的研究人员对优秀教师的教学进行观察和探讨发展起来的。其实这个教学模式强调更积极的“从行动中学习”的观点，要求学生通过他们的行为、语言和作品等来展现不断发展的理解。在本课程学习过程中，我喜欢David所作的一个体育方面的比喻，来表达“在行动中理解”的精髓：为理解的学习像学习溜冰的实际技巧，而不是学习有关溜冰的理论知识。所以，当我们为理解而教学的时候，我们不只是传授知识，而是帮助学生运用所学的知识去“溜冰”。
本文拟运用所学的关于TFU模式来设计“长正方体体积”的教学方案，不断的反思、修改、重版，使之不断完善，并适度在课堂教学中进行实践。下面我用TFU教学模式中的每个组成部分（启发性论题，理解目标，理解活动和持续性评价）的衡量标准来反思我的教学设计。
一、选择启发性论题
TFU能帮助我们对教学进行“取景”，即选择教学内容和教学方法。David Perkins教授把它称为是一个“思考框架”，心理学家Lev Vygotsky又把它称为是“脚手架”。我们选择启发性论题，就是要有一定深度的概念、论题等，与生活中许多方面有联系，并能从多种角度帮助学生深入理解。我选择长正方体体积的单元教学，主要基于启发性论题四个方面的考虑。
1.论题在数学学科领域起中心作用
我们知道，体积在小学数学教学中扮演着一个非常重要的角色。它是一个非常抽象的概念。许多学生并不能真正地理解它。而日常生活中要设计一些大小不等的盒子时，通常会运用到这个知识。学生不仅要理解它具有一定的体积，并且要真正理解世界上所有物体均占有空间大小，这就是体积。涉及“物体”“空间的大小”等一些概念，学生可能具有一定的困难。我选择这个论题来进行设计，让学生理解体积的意义和体积的单位，这在学生初始阶段学习是非常重要的。
2.论题对学生有吸引力
由于年龄、需要、兴趣、背景、特长和经验等因素，这个论题对于学生具有吸引力。例如，我要学生以小组的形式来开展实验活动，观察、选择合适的材料，来搭建1立方米、1立方分米等正方体的模型。并要他们说说它的特点，试图与他们的日常生活相联系。
3.论题可以找到多种相关资源来进行理解
关于这个论题有许多资源可以利用。例如，语文课文《乌鸦喝水》，这个故事学生非常熟悉。“阿基米德秤皇冠”故事的录音磁带。我拍摄的小段录像片和制作的多媒体课件。还有学校的校园网和图书馆等，学生都可以从中找到相关材料。还可以提供一些学具：小棒，体积单位模型、各种盒子、方巾等。
4.论题与学生的生活有明显的联系
这个论题与其他学科也有联系，如文学、物理学、建筑学等。我要学生做实验来观察水面的变化，解释为什么会发生变化，我让学生猜测一立方米可以容纳多少个学生等，尽量创造机会让学生与他们拥有的知识经验相联系。
二、制定理解目标
理解目标的制定要符合以下四条标准。1.目标不仅仅是行为方面的，而是集中在对学科里的重要概念、过程、用法、类型等的理解上。2.目标应用简明的问句和详细的陈述句两种形式清楚表达，并可以公开地与学生或有兴趣的人分享。3.目标应该集中在常见的错误理解、潜在假设，以及可能阻碍学生形成对论题的深刻理解的瓶颈内容上。4.每节课和每个单元的目标（贯穿线索）一致。
当我对原先的教学进行反思时，我意识到理解目标应该更广泛。在学习理解层面（目的、知识、方法和形式）之后，我感觉理解层面模式就像是一把尺子，帮助我做精确的衡量，促使我修订了先前制定的理解目标。我认为如果教案设计注重理解的话，这是一个很重要的步骤。
事实上，在我过去的教学实践中，我不曾把教学目标以问题的形式来告诉学生，或板书在黑板上。学生总是迷惑不解的，他们并不知道本节课需要达到什么目标。现在我真正意识到教学目标公开化是一个重要的步骤。我曾经邀请部分学生参与教学目标制定的过程。让学生提出他们想要了解的知识，学生提出了以下一些重要的问题：什么叫体积？体积单位有哪些？体积单位之间的进率是多少？如何来求体积？学习体积有什么用处？体积与面积有什么区别？等。由此，我收集了一些建议来重新修订理解目标。这种“以学论教”的方式体现出以学生为本的思想。
我所制定的本单元教学的贯穿线索：如何在数学与学生生活经验之间建立联系？谁会关注体积？专家是怎样探究体积和计算体积？怎样运用体积知识来解决一些问题？
教学目标
1.为什么要学习体积？
2.怎么知道我们已经理解体积的概念？
3.专家是如何探究体积和计算体积？
4.如何运用所学的体积知识来解决实际问题？
三、开展理解活动
在本单元的教学中，我选择了第一教时《体积的意义与体积单位》来着重设计理解活动。
初始的理解活动：谁会讲《乌鸦喝水》的故事？请一名学生说完后，让学生提出一些问题：乌鸦为什么能喝到水？他为什么想到衔石块放入瓶子？瓶中的水面为什么会上升？
指导下的探究理解活动：1.我放映一段录像：三个杯子里放有同样高度的水，然后教师把三块大小不同的石块放入杯子中，让学生观察，发现什么？又说明什么？学生在小组里进行头脑风暴。然后课堂汇报：水面为什么会上升呢？为什么这3只杯子水面上升的高度不一样呢？生：石头占有了一块地方，把水往上挤，所以水面上升了；因为小石头占有空间小，大石头占有空间大。
2.我设计了让学生分组实验的方法：杯中放有一定量的大米，请每组中的一位学生把方块插入米中，先插一块，拿出来，再插入二块，要求全部埋入米中，仔细观察。小组交流发现了什么？又说明了什么？让学生亲自动手操作，比较谁占有的空间大，体会到每一物体都占有一定大小的空间。
3.我让学生摸一摸课桌的桌肚有什么感觉？把书本、学具盒放进课桌的桌肚里，再摸一摸有什么感觉？师问：是课桌桌肚的空间变小了吗？为什么两次的感觉不一样呢？引导学生说出：这些东西都占有一定的空间。教师拿起学生桌上的文具盒，再取出一块橡皮，让学生依此说出橡皮、文具盒分别占据了谁的空间？
4.总结：我们的教室是一个较大的空间，课桌、讲台、学生、教师等占教室空间的一部分。请大家想象，走出教室感到怎样？（感到空间更大了）整个宇宙是个大空间，世上的万物都占有空间，地球占谁的空间的一部分呢？（宇宙）由此，我们知道这些所占空间有大小。这时候，让学生自己总结体积的概念，许多学生都能说：物体占有空间的大小叫做体积。从而完成了对体积含义的理解。
5.依此认识体积单位。请同学们在学具盒中找出1立方厘米的正方体，请同学们动手量一量它的棱长是多少？想一想，生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米？请同学们用手指比划1立方厘米有多大。
请同学们猜一猜1立方分米有多大？棱长是多少？师出示1立方分米的模型。如果在这个空间装樱桃番茄，估计大约能装多少个？想一想：生活中哪些物体的体积接近1立方分米？学生举例如粉笔盒、药盒、礼品盒等。请学生用手势比试1立方分米的大小。（可两手空抱拳，取1分米高度，其体积约是1立方分米）
师：1立方米有多大呢？板书：棱长1米的正方体的体积，你能想象出1立方米有多大吗？这里有3根1米长的木条做成的互成直角的架子。把它放到墙角请你估计一下，它大约能容纳几个同学？（实验）想一想：生活中见过哪些物体的体积是1立方米？（装彩电的纸箱，洗衣机、装电脑的纸箱等）
终极理解活动：我设计了一些有层次的练习，让学生自己独立解决。从而看出学生是否真正理解体积的意义和体积单位的大小。结束时还设计一道题目，让学生课后思考。
反思整个设计，它符合TFU关于理解活动的基本要求。
1.采用直观手段，帮助理解概念
体积概念的建立是学生空间观念的一次飞跃，体积概念包含的子概念较多，有“空间”“物体占有空间”“物体占有一定大小的空间”等，学生原来积累的有关体积的生活经验不是太多，因此理解“物体占有空间的大小叫做体积”有困难。
课开始巧妙地利用学生喜闻乐见的故事，使问题寓于其中，充分激发学生探索新知的动机。通过几个有指导的理解探究活动，让学生在其中进行快乐的“溜冰”。从而把一个抽象的数学概念，变为学生看得见、摸得着的数学事实。而且创设的情境具有现实性、生活性，为学生提供了贴近生活的素材，使每个学生都能参与到学习中来，符合学生的认知规律，有利于启迪学生的思维，帮助他们建立正确的体积概念。
适时引导学生进行视觉、听觉等多种器官共同参与的操作实践活动，使学生有较多的机会体验内容丰富的图形符号，经历观察、操作的探究过程，强化体验，积累归纳与类比的经验，进而使学生的空间观念得到形成和巩固。
2.创设问题情境，启迪学生思维
学生的认知过程是他们积极思考的过程，当学生充满热情全身心地投入思考，才有可能获得良好的学习效果。思源于疑，教师设问置疑是为学生垫好“铺路石”，启迪学生思维，积极建构知识。我在本课着力于设好三次疑：第一次是观看录像后问“水面为什么会上升呢？为什么这3只杯子水面上升的高度不一样呢？”，在学生对空间含义有了一些认识后，让学生分组实验并仔细观察，“发现了什么？又说明了什么？”，学生操作、思考并讨论，接着引导学生摸桌肚，又问：“是课桌桌肚的空间变小了吗？为什么两次的感觉不一样呢？”，从而有序地逐步加深对体积含义的理解。第二次是在学生知道体积含义后，设问：体积是否也有单位呢？激起学生继续学习体积单位的愿望。第三次是课尾留下悬念，多少个1立方厘米的小方块可以拼成一个1立方分米的方块和一个1立方米的大方块？引起学生课后思考与练习。
3.鼓励自主探索，开展合作学习
开展合作学习有利于学生在主动探究的基础上，彼此互通独立见解，展示个性思维方法和过程。在交流中反思，使各自的见解更加丰富和全面，有利于创新思维和实践能力的培养。本节课用学生感兴趣的故事入手，通过动手实验，初步建立了体积的概念，由于体积单位比较抽象，因此，在教学时充分利用直观手段，先猜测再用实物操作，教师创设了具有探索性的情境，通过提供的材料，启迪学生思考，正确建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小，并让学生积极联系生活实际，举出了生动的例子，从而使学生形象地感知体积单位的实际大小。学生在合作中交流，在交流中提出问题，问题的提出为探究提供了广阔的思维空间，而探究又为合作提供了有效的载体，学生在主动探究的基础上，培养了良好的合作能力，又提高了探究的实效性。
四、进行持续性评价
持续性评价就是在教学中经常性检验学生的理解，通常是对学生的学习进程提供持续性反馈意见。TFU让我们学会了使用“评价斗状图”“反馈梯表”以及知晓了评价的五条基本要求。
例如，在设计《体积的意义和体积单位》教学时，对于初始理解活动的评价：当学生回答问题时，我估计学生理解具有差异性。所以，我的评价标准：乌鸦经过长途飞行感到口喝了；乌鸦非常聪明，发现这是一个细脖子玻璃瓶，于是就地取材，衔小石块放进去。在讨论过程中，对于学生各种较为沾边的回答，我都给予正式或非正式的评价。
对于指导下的探究理解活动的评价：当学生分组实验时，我在各个小组间巡视，对于学生的问题和研究技巧直接做出评价，同时，不断收集各种反馈信息，适时提供一些建议。帮助学生时刻记住学习的重点，从而避免出现“为实验而做”的情况发生。相反，他们做是为了发现，为了理解。当学生完成了一些复杂任务时，我不会强调完美无缺的结果。学生可能会出现各种错误的思考，走了一些弯路，此时，我也会给予适度的表扬。鼓励学生大胆探索，勇敢尝试，因为失败乃成功之母，或许还给同学别样的启发。在教学活动中还积极引导学生自评和互评。
反思我以往的教学，评价并不是作为一种有意识的经常化的行为。最近我按照以上的设计，在课堂中加以灵活运用，确实收到了令人满意的效果。
如果要说明理解目标、理解行动和持续性评价之间的关系，我非常赞同这样一个比喻：如果把教学单元比作一次飞行，理解行动是飞行路线，持续性评价是雷达系统，把飞行情况报告给飞行员（学生）以及地面控制中心（评价者），是否有潜在的危险，理解目标就是到达的目的地。这个比喻是非常形象而贴切的。我们在用TFU反思自身的教学时，不仅应该注意上面四个方面的要求，同时还应注意它们之间的相互关系。