·综 述·
河南省人口老龄化及其对储蓄率的影响
王志标1，2李丹2
(1长江师范学院武陵山区特色资源开发与利用研究中心，重庆 408100；2河南大学中原文化产业创新与发展研究中心)
〔关键词〕 人口老龄化；老年抚养比；索罗模型；储蓄率
中国是世界上人口数量和老年人口最多的国家，人口老龄化已成为现阶段社会各界普遍关注的重要问题。河南省是人口大省，其人口老龄化趋势对河南乃至中国的经济都会产生影响。储蓄率是解释经济长期增长的重要变量，高储蓄会带来高经济增长率。
宏观角度第一种观点认为，人口老龄化会导致储蓄率下降。Leff〔1〕研究发现，不论在发达国家还是发展中国家，储蓄率与该国的老年抚养比和少儿抚养比都呈负相关关系；Boseorth等〔2〕利用跨国数据得出了相似结论，老年抚养比上升1%，国民储蓄率下降0.54%。总之，储蓄率的下降是人口老龄化带来的负面影响之一，且老龄人口的增加会消耗年轻人的储蓄，使得年轻人的储蓄越来越少。第二种观点认为，人口老龄化与储蓄率之间并没有明显的因果关系。Yasin〔3〕研究发现，老年人口比重与储蓄率之间的关系并无显著关系。黄润龙〔4〕也表明，居民储蓄与老龄化无关。第三种观点认为，人口老龄化会使储蓄率增加。郑长德等〔5，6〕表明，储蓄率与少儿抚养比呈负相关，而与老年抚养比呈正相关。第四种观点认为，人口老龄化对储蓄率的影响具有阶段性，在经济发展的不同时期两者具有不同的关系。Kelly等〔7〕研究显示，60年代和70年代的显示储蓄率与老年抚养比没有显著相关关系，80年代储蓄率与老年抚养比呈负相关关系。
答案来自第二次世界大战。二战期间，美国海军开发了声呐和回声探测之类的新技术，以寻找德国潜艇。到了和平时期，美国海军发现留下来了一些令人印象深刻的海底地形图。海洋研究继续得到了资助，并形成了第一张详尽的海底地图，由美国地质学家玛丽·萨普（Marie Tharp）和布鲁斯·希森（Bruce Heezen）于20世纪50年代末公开出版。
微观研究表明，人口老龄化对家庭储蓄的影响可能积极，也可能消极，并在城乡之间具有明显的差异性。于学军〔8〕研究发现，如果其他条件没有大的变化，抚养比高会增加家庭的消费水平，降低储蓄水平。Wakabayashi等〔9〕发现，随着人口老龄化水平的加深，家庭在养老和医疗消费方面的支出增加是导致储蓄率降低的重要原因。但Chamon等〔10〕研究表明，户主年龄最老的家庭储蓄率最高。胡翠等〔11〕分析发现，人口老龄化对城镇和农村家庭储蓄率的影响呈现显著差异性，农村家庭储蓄率随着老龄人口比重上升而下降，但城镇家庭储蓄率却随着老龄人口比重上升而上升。
本文归纳分析了河南省人口老龄化状况，运用理论模型和实证分析相结合的方法分析人口老龄化对储蓄率的影响。理论分析是通过引入老龄化因子扩展索罗模型，以分析人口老龄化对储蓄率的理论影响；实证分析根据河南省1990～2014年相关数据进行时间序列分析，以确定人口老龄化对储蓄率的具体影响程度。
河南省储蓄额变化情况如图4所示。2000年末河南省60岁及以上人口和65岁及以上人口占总人口的比重分别达10.00%和6.96%，按照国际通用标准，河南省人口年龄结构已经步入老年型社会〔5〕。但在河南省步入老龄化阶段后储蓄存款(年底余额)依旧持续上升。河南省的储蓄率从1988年5.24%上升到2014年的35.53%，且储蓄率从1996年开始一直维持在20.00%以上。且2001～2014年储蓄增长率几乎保持在13.00%以上，储蓄存款的年平均增长率为15.08%。虽然河南省总储蓄存款(年度余额)持续上升，增长率的变化时增时减，但增长率增加的幅度要高于增长率下降的幅度。
1 河南省人口老龄化状况
人口老龄化是指总人口中因年轻人数量减少、年长人口数量增加而导致的老年人口比例相应增长的动态过程，是对总体中老年人口的比例动态上升趋势的描述。衡量一个国家或地区人口老龄化程度和老龄化结构变动的标准通常包括反映人口老龄化程度的指标，反映人口老龄化的抚养比指标及反映人口老龄化速度的指标〔12〕。
1 .1 河南省人口老龄化程度 河南省1990～2015年65岁及以上老年人口占总人口的比重呈现不断上升的趋势，且从2001年开始比重始终高于7%。按照国际通用标准，如果一个国家或地区60岁及以上的人口数量在总人口中所占的比重超过10%，或65岁及以上的人口数量在总人口中所占的比重超过7%，则该国家或地区就进入社会老龄化社会行列〔13〕。自河南省进入老龄化社会以来，65岁及以上人口占总人口的比重已由7.24%上升到9.63%，说明河南省人口老龄化程度在不断加深〔14〕。见图1。
1 .2 河南省老年抚养比状况 老年抚养比是指人口中非劳动年龄人口数中老年部分对劳动年龄人口数之比，用以表明每100名劳动年龄人口要负担多少名老年人〔15〕。老年抚养比能较准确衡量出一个地区的老龄化水平和社会压力。河南省1990～2015年老年抚养比总体呈上升趋势〔14〕，从8.98%增长到16.01%，表明河南省人口老龄化所带来的社会压力不断增加。同时，河南省少儿抚养比总体呈下降趋势，由45.14%下降到33.42%，见图2。随着老龄化程度的不断加深，老年抚养比会继续上升，人口出生率的下降会使得少儿抚养比继续呈下降趋势，两线相交时养老问题将成为社会主要问题之一〔16〕。但近几年，河南省生育政策逐渐放宽，2014年河南省开始实施单独二孩政策，2016年全面放开二胎，这些政策的实施会提高生育率，从而缓解未来养老难题。
图1 1990～2015年河南省65岁及以上老年人口 占总人口比重
图2 1990～2015年河南省老年抚养比和少儿抚养比趋势图
1 .3 河南省人口老龄化特点
1 .3 .1 河南省老年人口规模较大 随着人民生活水平的提高和医疗卫生条件的改善，人均寿命日益延长，老年人口不断增加。根据《中国统计年鉴》第六次全国人口普查结果发现〔17〕，2010年65岁及以上老年人口数最多的是山东(943万人)，其人口结构出现了严重老龄化；老年人口数最少的是西藏(15万人)；河南省老年人口数为786万人。在全国31个省市自治区中，河南省老年人口数位于第四位，老年人口规模相对较大。郭敬等〔18〕预测，河南省老龄化系数将在2020年和2040年分别达到12.24%和19.69%，届时河南省将进入超老型社会，社会负担压力将更大。
将2组患者临床各项数据均输入SPSS 21.0软件中,2组患者并发症发生情况以率(%)的形式表示,行X2检验,2组患者生活质量以及身体功能评分均以(均数±标准差)的形式表示,予以t检验,组间对比统计学意义存在(P<0.05)。
3 .1 模型的选取 本文借鉴Leff〔1〕所建立的储蓄模型，结合河南省的实际情况分析人口老龄化对储蓄率的影响。分析的回归方程为
1 .3 .3 河南省城乡人口老龄化水平不均衡 河南省人口老龄化程度存在明显的城乡差异。根据图3所示〔17，19〕，河南省乡村、镇、城市的老年人口比重总体呈上升趋势。但乡村老年人口比重在这28年间上升了3.74%，镇和城市仅上升了2.79%和2.97%。因此，河南省乡村人口老龄化程度明显高于城镇。河南省是农业大省，农村人口比例大，但受经济发展水平的影响，农村基础设施和公共服务相对比较薄弱，社会福利和社会保障也比较差，加上农民经济收入低，大量农村青壮年劳动力外流，留守老人和空巢老人数量增多，农村人口老龄化程度进一步加剧〔12〕。与乡村相比，城镇经济发展水平较高，就业机会较多，使得大量青壮年劳动力由乡村转移到城镇并在城镇就业和居住，从而造成乡村的留守老人较多。
3 .2 数据的筛选 本文所选取的样本区间是1988～2014年。其中1988～2001年河南省少儿抚养比和老年抚养比根据河南省历年统计年鉴中各年龄段人口计算〔22〕，2002～2014年河南省少儿抚养比和老年抚养比来自国家统计局中分省人口抽样调查年度数据——人口年龄构成和抚养比(人口抽样调查)〔23〕；经济增长率时，每年的GDP指数来自2015年河南省统计年鉴中生产总值指数〔22〕。对于储蓄率数据的选取，一般没有储蓄率这个直接指标，有研究以居民储蓄存款作为储蓄量的指标〔24〕；有研究以可支配收入与消费支出之差作为储蓄量的指标〔13〕。考虑到居民储蓄除存款形式外还拥有现金、金融资产等多样化形式，本文参考史晓丹〔25〕以人均可支配收入与人均消费支出之差作为储蓄额的指标，以储蓄额与可支配收入之比作为储蓄率，其中人均可支配收入和人均消费支出数据来源于河南省统计年鉴历年城乡居民家庭人均收支〔22〕。本文选取每年的人均可支配收入作为收入指标，并以上年人均可支配收入为基期做平减指数折算。
资料来源：河南省统计年鉴中的第六次人口普查数据
图3 河南省城乡老年人口比重
2 人口老龄化对储蓄率影响的理论分析
美国诺贝尔经济学奖获得者Robert Solow提出的经典索罗模型，主要分析人口增长、技术进步、储蓄率的变化如何影响经济增长。为了分析人口老龄化对储蓄率的影响，需要将人口老龄化因素引入模型中。刘洋〔20〕在分析香港人口老龄化对其经济发展的影响研究中建立了一个加入老龄化因子变量的扩展索罗模型。该模型推导出，
其中y =f (k )。s 为劳动人口储蓄率，δ 为折旧率，g 为劳动生产率增长率，n 为人口增长率。
第一种情况
由于α 和θ 都是在(0，1)之间的数，δ 、g 和n 均为正数，所以
即随着人口老龄化程度加深，黄金储蓄率将不断增长。
教育兴则国家兴，教育强则国家强。高等教育是一个国家发展水平和发展潜力的重要标志。党的十九大报告同时指出，要优先发展教育事业。建设教育强国是中华民族伟大复兴的基础工程，必须把教育事业放在优先位置，加快教育现代化，办好人民满意的教育。要全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，发展素质教育，推进教育公平，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。
由于f (k )=Y/[A(1-α )N]，k =K/[A(1-α )N]，则
(1)
公式(1)两边同时对α 求偏导，得到
(2)
对于公式(2)的符号可分三种情况：
当经济达到稳态时，
此时储蓄率为
第二种情况
此时，老龄化因子为一个常数，因此
即黄金储蓄率与老龄化程度无关。
第三种情况
此时，随着时间推移，人口年龄结构将趋于年轻化。在此情况下，需要对
的范围进行更细的划分。
如果
那么即随着人口老龄化程度趋于缓和，黄金储蓄率将不断增长。如果
那么
即当人口老龄化下降到某一点时，黄金储蓄率将保持不变。
这几种不同的情形解释了一个国家处于经济不同阶段情况下人口老龄化对于储蓄率所造成的影响。人口老龄化对于储蓄率看似有些矛盾的影响，实际上反映了在经济发展不同阶段老龄人口所起到的不同作用。无论河南省经济发展处于哪个阶段，其人口老龄化会对储蓄率的影响都必然处于上述情形之一。为了确定河南省人口老龄化对储蓄率的实际影响，应根据河南省相关数据建立模型，在实证分析基础上给出判断。
如果
那么
即当人口老龄化程度下降到某个阈值以下时，再继续下降，黄金储蓄率将趋于下降。
3 河南省人口老龄化对储蓄率影响的实证分析
1 .3 .2 河南省老年人口增长速度快于总人口增长速度 根据2015年河南省1%比例人口抽样调查数据显示〔19〕，截止2015年底，河南省年末总人口为10 722万人，常住人口9 480万人。全省常住人口中，60岁及以上人口为1 500万人(15.82%)；其中65岁及以上人口为913万人(9.63%)。同2010年第六次全国人口普查相比〔17〕，常住人口增加75万人，增长0.80%；60及以上人口比重增加3.1%，其中65及以上人口所占比重增加1.27%。2010～2015年65岁及以上老年增长速度明显高于总人口增长速度。
lns=β 0+β 1lny+β 2lng+β 3lnR1+β 4lnR2+ε 。
其中，s为储蓄率；y为人均可支配收入，以上年为基期做平减指数处理的实际人均可支配收入；g为经济增长率，按可比价格计算的每年的国内生产总值(GDP)指数(以上年=100)减去100；R1为少儿抚养比，即0～14岁人口与劳动人口的比；R2为老年抚养比，即65岁及以上人口与劳动人口的比；β i 为待估参数，i =0，1…，4；ε 为误差项。
综上所述，罗库溴铵对肝癌手术全麻气管插管术患者的肌松起效时间短，且对患者血流动力学的影响较小，应用价值较高。
影响储蓄的因素有很多，如收入水平、经济的发展水平等。关于储蓄的界定，一般是指人们收入中未被消费的部分，所以可支配收入是影响储蓄的直接因素；一个地区在不同的经济发展阶段，人们的储蓄意愿不同。经济发展水平主要由经济增长率来决定，因此经济增长率也影响着储蓄率的高低。如果一个地区的老年人口较多，为了保障未来退休后生活，人们就会提高未来预期储蓄倾向。因此老年抚养比也成为影响储蓄率的重要影响因素之一。Leff〔1〕通过对74个国家人口结构影响储蓄率的因素进行分析后发现，人均收入水平、经济增长速度、少儿抚养比、老年抚养比、总抚养比对国民储蓄率均有显著影响。Ram〔21〕结合1977年128个国家的数据得出了相似结论。
本文将匹配度计算定义为正向匹配度和反向匹配度。反向匹配度是本文提出的一种新的计算匹配度的度量方法。正匹配度和反匹配度主要计算检索时检索的关键词与知识库记录标题的匹配程度。知识检索时，检索关键词与知识库记录的标题在很大程度上能反映整个记录的主题，所以匹配度的计算是非常必要的。
Bin 389：有“小葛兰许”之称，是南澳跨产区赤霞珠和西拉混酿，用酿造Bin707和葛兰许用过的橡木桶来陈酿。
3 .3 平稳性检验 在对时间序列回归前需要检验数据的平稳性。李子奈等〔26〕指出，一些非平稳时间序列往往表现出共同的变化趋势，但这些序列间不一定有直接关联。这种情况称为虚假回归或伪回归。为避免伪回归，确保估计结果的有效性，必须进行单位根检验。首先绘制时序图(图5)，除了人均可支配收入有明显的上升趋势之外，储蓄率、经济增长率、少儿抚养比、老年抚养比4个变量的变化趋势都比较稳定。可据此判断影响因素的时间序列中是否含有趋势项和(或)截距项，从而为进一步的单位根检验做准备。对上述变量进行单位根检验，结果如表1所示。根据检验结果发现，自变量y在5%显著水平不能拒绝存在单位根的原假设，即自变量y不平稳，经过一阶差分后dlny平稳。因此此时整个时间序列为平稳序列。
3 .4 计量分析结果 根据搜集的数据在Eviews中对所设定模型进行回归，回归结果如表2。最小二乘法(OLS)回归结果显示，R 2=0.962，F =133.698 9，DW =1.883。回归方程为lns=3.869+1.999 dlny+0.144 lng-0.97 lnR1+0.953 lnR2+ε。
The frozen serum samples were brought to room temperature before analysis.Serum concentrations of IL-6,OPG,and RANKL were measured using ELISA,in accordance with the manufacturer's instructions.
图4 河南省2001～2014年储蓄变化趋势
图5 1988～2014年影响河南省储蓄率的各因素变化趋势
表1 平稳性检验
d表示变量的一阶差分
回归结果显示，河南省老年抚养比每增加一个百分点，储蓄率将提高0.95个百分点。从这些数值的绝对值来看，人均可支配收入增长率的储蓄弹性远远高于其他变量，这说明人均可支配收入增长对储蓄率影响较大，且储蓄率与人均可支配收入增长率呈正相关；从其他3个变量的储蓄弹性系数可以看出，储蓄率与经济增长率和老年抚养比呈正相关，与少儿抚养比呈负相关。少儿抚养比的减少，意味着0～14岁人口占劳动力人口的比重降低，收入中用于教育投资的比例降低，这使得收入中用于储蓄的资金增加，从而储蓄率提高。储蓄率与人口老龄化呈正相关，老龄化程度越高，老年抚养比越大，储蓄率越高。
式中， ρp为弹丸密度;ρt为靶板密度；m，n为待定系数，一般m约为1/3，n约为2/3。坑深与弹径之比随速度的变化关系，如图4所示。从图4可以看出，曲线在速度大于3 km·s-1超高速碰撞区域内，各种弹-靶组合的Ic/rp大致按up的2/3次幂规律增长。只是在低弹速撞击区域，这种关系才不成立。
在生命周期的不同阶段，人们的储蓄倾向存在差异。因此，不同的年龄结构对储蓄率有明显影响。在社会保障制度不够完善的社会，人们在工作时会尽可能多地储蓄，以满足自身养老需要；而在社会保障制度比较完善的社会，人们不会为自己大量储蓄。所以，老龄人口的增加对于储蓄的影响实际上比较复杂。
表2 河南省1988～2014年人口老龄化对储蓄率 影响的回归结果
高投资率和高储蓄率有利于资本的积累，资本的积累有利于经济增长。经济增长能够提高人们的收入，带动人们生活水平的提高，收入提高使得人们为进入老年阶段提前储蓄，从而带动了储蓄率的提高。对社会而言，老龄人口是一个纯消费的群体，主要消费的是自己过去的储蓄和当代劳动人口额外创造的价值和储蓄。当老龄人口所占比重过大，超过过去的储蓄和劳动力额外创造的价值时，就会对社会形成一种负担，减少社会的资本存量〔27〕。为了确保老龄人口能够享受必要的福利保障和医疗护理，社会就需要为老龄人口储蓄更多。事实上，人口老龄化对储蓄的影响在很大程度上受限于有无养老金制度和养老金的给付水平。河南省目前的养老和医疗保障机制还不够完善，所以人们会增加储蓄，以应对未来的养老和医疗压力。
人口老龄化对经济发展产生的影响是多方面的，为了应对人口老龄化对经济带来的负面影响，本文提出如下政策建议：第一，完善社会养老和医疗保障制度。一方面，政府应通过给予老龄人口养老补贴，增强老龄人口的安全感，从而降低老人的预防性储蓄；另一方面，政府应完善医疗保险制度，建立多层次的城乡医疗保险体系和以社区服务为基础的老年医疗保健服务体系，为老年人提供高效的医疗服务。第二，正确引导消费。过高的储蓄率容易造成消费与储蓄的比例失调，从而导致经济增长动力不足。引导老年人口的正确消费就是要让老龄人口将更多的预防性储蓄用于消费。第三，推动老年消费市场发育。加强对老年消费市场的开发和创新，加强对老年产品市场的监督力度，构建和谐的老年消费环境。
《意见》明确，提高间接费用的比重，使科研人员的绩效获得与实际贡献挂钩，同时取消劳务费的比例限制。随着科研人员收入增加，项目负责人的纳税意识越来越强，从维护教师自身利益、减轻其税负角度出发，高校个人所得税的纳税筹划和合理避税显得日益重要而迫切。
4 参考文献
1 Leff NH.Dependency rates and savings rates〔J〕.Am Economic Rev，1969;59(5):886-96.
2 Boseorth B，Chodorow-Reich G.Saving and demographic change：the global dimension〔EB/OL〕.http://crr.bc.edu/working papers/saving-and-demographic-change-the-global-dimension.
3 Yasin J.Demographic structure and private savings：some evidence from emerging markets demographic structure and private saving：some evidence from emerging markets〔J〕.Savings Dev，2008；32：7-21.
4 黄润龙.人口老龄化与储蓄的关系探索〔J〕.现代经济探讨，2012；(6)：30-4.
5 郑长德.中国各地区人口结构与储蓄率关系的实证研究〔J〕.人口与经济，2007；(6)：1-4，11.
6 张春海，孙健.我国人口年龄结构、储蓄效应与经济增长〔J〕.西北人口，2012；33(6)：13-7.
7 Kelly AC，Schmidt RM.Saving，dependency and development〔J〕.J Popul Econ，1996；9(4)：365-86.
8 于学军.中国人口老化与储蓄〔J〕.人口与经济，1996；(3)：10-7.
9 Wakabayashi M，Hewings GJD.Life-cycle changes in consumption behavior：age-specific and regional variations〔J〕.J Regional Sci，2007；47(2)：315-37.
10 Chamon M，Liu K，Prasad E.Income uncertainty and household savings in China 〔J〕.Imf Working Papers，2010;105(5)：164-77.
11 胡翠，许召元.人口老龄化对储蓄率影响的实证研究——来自中国家庭的数据〔J〕.经济学，2014;13(3)：1345-64.
12 王冉.河南省人口老龄化现状及特征分析〔J〕.科技展望，2015;25(33)：195-6.
13 刘笠萍.河南省人口老龄化的现状、特征及对策〔J〕.河南商业高等专科学校学报，2004;(3)：73-5.
14 2015年河南省人口抽样调查主要数据公报〔EB/OL〕.(2016-06-14)〔2018-06-10〕.http://www.ha. stats.gov.cn/hntj/tjfw/tjfx/qsfx/ndfx/webinfo/2016/06/1464685079173881.htm.
15 张岩.甘肃省人口老龄化现状、趋势及对策研究〔D〕.兰州：兰州大学，2009.
16 李中秋，王朝明.中国人口老龄化对储蓄率的影响〔J〕.理论与改革，2013;(1)：101-3.
17 中国2010年人口普查资料〔EB/OL〕.http://www.stats.gov.cn/ tjsj/pcsj/rkpc/6rp/indexch.htm.
18 郭敬，黄陈刘.河南省人口老龄化预测〔J〕.西北人口，2015;36(1)：67-72.
19 河南省统计局人口处.2015年河南省人口抽样调查主要数据公报〔EB/OL〕.(2016-06-14)〔2018-06-10〕http://www.ha.stats.gov.cn/sitesources/ hntj/page_pc/tjfw/tjfx/qsfx/ndfx/article6099094245fe44c1a12088cd9bbb5cec.html.
20 刘洋.香港人口老龄化对其经济发展的影响研究〔J〕.当代港澳研究，2011;(1)：106-26，133-4.
21 Ram R.Composite indices of physical quality of life，basic needs fulfilment，and income：a ′principal component′ representation〔J〕.J Dev Econom，1982;11(82):227-47.
22 河南统计年鉴在线数据库〔EB/OL〕.http://www.ha.stats.gov.cn/sitesources/hntj/page_pc/tjfw/tjcbw/tjnj/list1.html.
23 国家统计局在线数据库〔EB/OL〕.http://data.stats.gov.cn/easyquery.htm?cn=C01
24 林玲，王虹.中国居民储蓄的影响分析〔J〕.统计与决策，2012;(12)：122-5.
25 史晓丹.我国人口老龄化趋势对储蓄率的影响研究〔J〕.南方经济，2013;(7)：56-63.
26 李子奈，潘文卿.高级应用计量经济学〔M〕.北京：清华大学出版社，2015：180.
27 胡评述.辽宁省人口老龄化对经济增长的影响研究〔D〕.长春：吉林财经大学，2010.
〔中图分类号〕 C924.24
〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1005-9202(2019)14-3560-07；
doi： 10.3969/j.issn.1005-9202.2019.14.065
基金项目： 国家社科基金项目(15FJL002)；安徽省哲学社会科学重点项目(AHSKZ2016D06)；长江师范学院引进人才科研启动项目(2017KYQD97)
通信作者： 李丹(1992-)，女，硕士,主要从事人口统计学研究。
第一作者： 王志标(1980-)，男，博士，教授，硕士生导师，主要从事经济统计学和产业经济学研究。
〔2019-01-15修回〕
(编辑 滕欣航)
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