基于 GAHP的战斗机综合作战能力评估 ^*

刘东洋,孙 鹏,张杰勇

(空军工程大学信息与导航学院,陕西西安 710077)

摘 要: 阐述了信息化战争条件下战斗机综合作战能力评估的目的及意义,充分考虑了影响战斗机综合作战能力的指标因素,重点选取了飞行能力、生存能力、电子对抗能力、态势感知能力、信息支援能力和攻击能力六大能力,构建了评估指标层次体系结构,并采用灰色层次分析法(GAHP)建立数学评估模型。通过算例,验证了评估模型的合理性以及评估方法的有效性。

关键词: 高作战能力;评估指标体系;灰色层次分析法

飞机综合作战能力是衡量飞机及机载武器系统性能优劣的综合性、整体性指标,体现了装备部门、作战使用部门对战斗机的最终要求,也体现了工业部门研制战斗机的技术水平^[1]。通过研究飞机作战能力,可评价其在国内外所处的地位和水平,得出其在作战能力方面优劣的结论,也是研究飞机作战问题的前提和依据^[2]。因此,对飞机作战能力进行评估研究具有十分重要的军事意义。

作战能力评估方法主要包括性能对比、计算评估、计算机模拟、专家评估和实装演习等方法。由于影响飞机综合作战能力的层次因素较多、关系复杂,评估指标往往是由多个因素组成,而且有些评估指标只能通过非定量的评价进行描述,因而,本文采用计算评估与专家评估相结合的方法对飞机综合作战能力进行评估。

本文首先分析并构建飞机综合作战能力指标体系;然后,对评估指标定量化处理,综合运用层次分析法与灰色评估法建立数学评估模型;最后,通过算例验证评估模型的正确性和有效性。

1.2.4 免疫印迹法检测hTERT、p53和p21蛋白的表达 收获转染48 h细胞，比较各组细胞中hTERT、p53和p21蛋白表达。取100 μg蛋白质样品进行12.5%变性聚丙烯酰胺凝胶(SDS-PAGE)电泳，加入hTERT多克隆抗体(1∶200)、兔抗人p53多克隆抗体(1∶200)、鼠抗人p21单克隆抗体(1∶200)，增强化学发光显色系统ECL显色，曝光，洗片。全自动凝胶成像分析系统ChemiImager5500分析各条带光密度值。

1 飞机综合作战能力评估指标体系构建

1.1 评估指标体系构建要求

合理构建飞机综合作战能力指标体系是评估过程中最为重要的环节,必须满足系统性、科学性、客观性、完备性、层次性、独立性等构建原则^[3-4]。

“风说”以崔之久、南凌为代表，他们在1998年科技上报上发表文章认为内蒙古赤峰等地岩石中所发现的凹坑是由“赤峰风道”的“长期定向风力侵蚀作用所致”，并命名为“风蚀锅穴”，简称“风锅”。

1)完备性:指标体系应尽可能覆盖所有评估指标空间,特别是影响评估的关键性指标必须准确全面,以保证全面客观地评估。

2)独立性:评估指标区分多层次,整体形成树状结构,每一个上层指标都是由若干下层指标组合而成。

我们参观了蒋介石座东朝西、面朝大陆的纪念堂——慈湖灵堂，铜棺至今没有入土为安，可见期盼落叶归根、两岸统一之情；我不禁联想起曾经参观浙江溪口蒋母陵墓时的情景，对台湾回归祖国充满期待。三月底从台湾归返，我有感写下一篇《从溪口到慈湖》的文章，发表在河北的《散文风》上。4月3日，我敲键盘、点鼠标，发往台湾《旺报》编辑部。我心想，试探而已！怎料到，4月8日，就发表在其“大陆人看台湾”专版。当我从网络上看到报样，为能在宝岛报章之一角留下自己几滴墨迹而欣慰。

3)层次性:同一层次的评估指标之间应该是独立不重叠的,不存在横向的因果关系。

1.2 综合作战能力指标体系构建

综合作战能力是对飞机及其各类机载装备性能的综合性描述,具有多层次、多因素等显著特点。文献[5]针对飞机超视距作战提出了“飞机生存力、探测目标能力、外部信息支援力量和飞机武器弹药”四大能力指标;文献[6]提出了第四代战斗机作战效能的“态势感知能力”、“抗干扰能力”、“攻击能力”等六大能力指标;文献[7]针对无人作战飞机效能研究建立了“作战能力、生存能力、可用性”三大能力指标;文献[8]则研究了在预警机伴随支援下的飞机整体作战能力,并建立综合对数法评估模型。

根据大量相关文献研究分析,结合现代空中作战特点,以及战斗机的典型技术性能特征,本文选取影响战机综合作战能力的“飞行能力、生存能力、电子对抗能力、态势感知能力、信息支援能力和攻击能力”六大指标,构建了战斗机综合作战能力评估指标层次体系结构,如图1所示,基本覆盖了战斗机作战能力评估指标空间。

图1 战斗机综合作战能力评估指标体系

1.3 评估指标量化分析

因此,评价指标V _ij 对于各灰类的灰色评估向量为r _ij =(r _ij1 ,r _ij2 ,…,r _ije ),从而,得到灰色评价矩阵为

例如,分析飞机起降能力时,采用起飞能力和降落能力的组合进行评定,起飞能力采用飞机的最小起飞离地速度、最短起飞滑跑距离和最大起飞重量进行综合计算;降落能力,采用最大着陆速度、最短着陆滑跑距离和最大着陆重量进行综合计算,最后,对两者进行加权求值,得到起降能力的综合评估值。分析机动飞行能力时,采用最大稳定盘旋过载、最大推重比、最大巡航飞行马赫数等多因素进行综合评定。

在分析飞机生存能力时,采用影响因素最大的飞机雷达散射截面积(RCS)来描述其雷达隐身能力;采用飞机的尾喷管温度来描述飞机的红外隐身能力。

对雷达探测能力的分析,采用最大发现目标距离、目标探测概率、最大搜索方位角、同时可跟踪目标数量及同时可攻击目标数量等指标进行权衡评定。

对各个能力指标对比分值的设置主要采用专家调查法、德尔菲法^[9]进行确定。

2 运用灰色层次分析法建立数学评估模型

灰色层次分析法(GAHP)是灰色理论和层次分析法相结合的产物,通过GAHP法确定各层次评价指标的权重,指标的量化和比较则运用灰数和白化权函数取得,并借助专家经验,在定性分析的基础上定量化处理,提高了评估的科学性和准确性^[4]。

设一级评价指标组成的集合为V ={V ₁,V ₂,…,V _i },(i =1,2,…,n ),根据图1可知,n =6。V _i 是二级指标V _ij 组成的集合,即V _i ={V _i1 ,V _i2 ,…,V _im },其中,m 的取值根据每个一级指标所包含的二级指标数量而定,由此可知飞行能力、生存能力和攻击能力指标下,m =4;电子对抗能力和态势感知能力指标下,m =3;信息支援能力指标下,m =2。

2.1 建立判断矩阵

本工程采用二管高压喷射灌浆进行基础的防渗处理，墙体交接形式为摆喷折线搭接，墙体最小厚度不小于15cm。试验区按监理及设计要求选定，坝轴线上设置2孔，围井高喷孔1孔，共计3孔。本试验设计墙体交接形式为摆喷折线搭接，孔距1.4m。在墙下游侧修建围井，旋喷桩及围井布置结构形式如图3、图4。

f ₄(8)=0.0000

综上，以铂类为基础的3种化疗方案均能有效控制乳腺癌，具有较好的临床疗效，均可以作为临床上治疗晚期TNBC的方案选择。

分析1：（1）略；（2）先建立空间直角坐标系，然后判断出M的位置，求出平面MAB和平面MCD的法向量，进而求得平面MAB与平面MCD所成二面角的正弦值。

(1)

式中:n 为判断矩阵的阶数,并引入随机一致性指标(R _I )对一致性指标(C _I )进行修正,得到相对一致性指标C _R ,当C _R ≤0.1时,认为矩阵满足一致性要求。否则,必须调整矩阵,并重新进行一致性检验,直至矩阵符合要求为止。R _I 取值见表1,其中n 为矩阵阶数。

f ₃(8)=1.6000

对同一层次中的各指标关于上一层次的某一准则的重要性进行两两比较,采用层次分析法常用的1-9标度法,构造判断矩阵A 。

表1 随机一致性指标 R _I 取值

2.2 确定评价指标相对权重

各层级的权重系数代表各指标的重要程度,计算每一个判断矩阵中各指标的相对权重,见公式(2)。其中,w 代表一级指标相对于目标层的权重,w _i 代表二级指标相对于一级指标的权重。

(2)

2.3 确定评分样本矩阵

本文将指标评分等级划分为优、良、中、差四个等级,各等级评分标准见表2。

表2 评价等级分值评定标准

假设有p (p =1,2,…,k )位专家对所有评价指标进行评分,评分表中d _ijk 表示第k 位专家对指标V _ij 的评价值,从而得到评价样本矩阵D 。

2.4 确定评估灰类

确定评估灰类就是要确定评估灰类的等级数、灰数和白化权函数。

综合利用水利公私合作（PPP）项目运作模式和投资人选择指标体系研究 …………………………… 边利明，简迎辉，徐 丹(16.50)

设有e 个评估灰类(e =1,2,…,g ),g =4,分别代表四个等级,建立灰数及白化权函数如下。

2017年7月14日，一则重磅新闻炸开了所有物流人的朋友圈,新加坡上市公司普洛斯公布，中国财团作价116亿美元（约790亿元人民币）成功收购普洛斯。作为世界上最大的物流地产企业，普洛斯堪称巨头中的巨头，而且在2003年进入中国市场后，最大的操盘就是盘活了整个苏州工业园区，苏州的经济突飞猛进的发展，普洛斯的功劳实在是很大的一笔。

第一灰类:“优”(e =1),设定灰数⨁∈[0,9,+∞),采用上限白化权函数,表达式为

(3)

第二灰类:“良”(e =2),设定灰数⨁∈[0,7,14],采用适中测度白化权函数,表达式为

(4)

第三灰类:“中”(e =3),设定灰数⨁∈[0,5,10],采用适中测度白化权函数,表达式为

(5)

第四灰类:“差”(e =4),设定灰数⨁∈[0,3,5],采用适中测度白化权函数,表达式为

(6)

2.5 计算灰色评价矩阵

计算专家对评价指标V _ij 属于第e 个灰类的灰色评价系数及总灰色评价系数分别为

(7)

得到评价指标V _ij 属于第e 个灰类的灰色评价权重

(8)

在评估计算中需要确定战机各项能力指标值,采用定性分析与定量计算相结合的方法,某些能力指标可采用最关键影响因素来衡量,某些能力指标则采用多种性能的组合进行评定。

其中,n 为矩阵的阶数,g 为评价灰类的个数。

2.6 灰色综合评价

对各层次指标分别进行综合评判:

表3～4分别显示了自动评价结果和人工评价结果。同时，在第一阶段，比较了不同类型匹配模型和不同语义组合模型的性能差异。通过表3的实验结果，可以看出：(1)相比较于匹配完整问题和主语-属性对，匹配问题模板与属性的效果更好；(2)RNN是更好的问句语义组合模型；(3)预训练的全局知识表示(+KB)能有效提升匹配事实的准确率。从表4可以看出，在生成答案的流利性、一致性和多样性3个方面，本文提出的方法生成的自然答案明显优于其他基准模型的结果。

二级指标综合评价:B _i =w _i ·R _i ,其中,w _i 为V _i 中各个指标的权重。

f ₂(8)=4.0000

对各灰类等级进行赋值,得到各评价灰类等级值向量C =(C _1,C _2,…,C _g ),从而得到最终的综合评价值W =B ×C ^T 。

3 算例分析

为验证本文构建的评估模型的有效性,本文选取某A 、B 两型战机进行对比评估。

根据省耕地质量监测实施方案的要求，坚持“四统一”原则进行耕地质量监测点的建设。监测点选择在生产管理方法及水平与当地大面积生产相同或相似的地方，省级监测点设4个处理小区，即：长期无肥区、当季无肥区、常规施肥区、测土配方施肥区。常规施肥区面积不小于333.4 m2，长期无肥区、当年无肥区、测土配方施肥区面积为66.7 m2。长期无肥区和测土施肥区用水泥做成永久性隔离小区，小区进水口位于进水渠上游。其余小区用塑料薄膜嵌入地下做成防渗漏的田埂来隔离。当年无肥区在监测点田块内活动轮换，5年以上轮换一次[1]。

1)建立判断矩阵并求取各评价指标的相对权重

根据图1构建的评估指标体系,通过对各层次中指标的权重进行两两比较构造判断矩阵。设第一层判断矩阵为A ,第二层判断矩阵分别为A ₁、A ₂、A ₃、A ₄、A ₅和A ₆。

计算各判断矩阵最大特征值为:λ _max=6.1568、λ _1max=4.0211、λ _2max=4.0606、λ _3max=3.0000、λ _4max=3.0183、λ _5max=2.000、λ _6max=4.0104。

根据公式1计算相对一致性指标为

C _R =0.0253<0.1,C _1R =0.0078<0.1,

“寒冬期正是我们的机遇期。2016年西北油田加大内部管理体制机制改革力度时，我厂顺势将采油队改革为作业区，并在作业区内创新实施项目化管理，效果十分明显。”采油一厂采油管理二区经理詹新说。

C _2R =0.0224<0.1,C _3R =0.0000<0.1,

C _4R =0.0000<0.1,C _5R =0.0000<0.1,

C _6R =0.0039<0.1。

由此说明,各判断矩阵一致性是符合要求的。

根据公式(2)计算各级评价指标的相对权重如下w ={0.3995,0.2130,0.1718,0.0991,0.0778,0.0388}

w ₁={0.4530,0.3089,0.0803,0.1578}

w ₂={0.2162,0.3243,0.3243,0.1352}

w ₃={0.2500,0.5000,0.2500}

w ₄={0.1692,0.4616,0.3692}

w ₅={0.5,0.5}

w ₆={0.4743,0.1304,0.2609,0.1344}

2)构建评分样本矩阵

邀请5位专家按照评分标准对两型战机各指标进行评分,得到评分样本见表3。

表3 两型战机各评价指标的专家评分

下面给出战机A的计算过程。

根据表3可知,战机A的一级评价指标V ₁的评分矩阵为

评价指标V _ij 的灰色评价系数及灰色评价向量可根据公式(3～6)进行计算:

e =1:x ₁₁₁=f ₁(8)+f ₁(9)+f ₁(9)+f ₁(8)+

f ₁(8)=4.6667

e =2:x ₁₁₂=f ₂(8)+f ₂(9)+f ₂(9)+f ₂(8)+

一级指标综合评价:B =w ·R ,其中,w 为V 的各个指标的权重,R =(B ₁,B ₂,…,B _m )^T 。

e =3:x ₁₁₃=f ₃(8)+f ₃(9)+f ₃(9)+f ₃(8)+

例1 点P为等边三角形ABC内的一点，且P到△ABC三个顶点A、B、C的距离分别为a=3,b=4,c=6.求△ABC的面积.

e =4:x ₁₁₄=f ₄(8)+f ₄(9)+f ₄(9)+f ₄(8)+

为确保判断矩阵的合理性,必须对判断矩阵进行一致性检验,见公式(1)。

x ₁₁=10.2667,r ₁₁=(0.4546,0.3896,0.1558,0)

同理,求得

x ₁₂=9.8032,r ₁₂=(0.4987,0.3789,0.1224,0)

x ₁₃=9.8032,r ₁₃=(0.4987,0.3789,0.1224,0)

2．胰腺间质高压：CP腹痛患者胰腺间质压力(27 mmHg)显著高于无痛性CP患者(22.5 mmHg)，当予疼痛患者疏通阻塞的主胰管、充分引流假性囊肿后，间质压力接近正常水平时腹痛也能很大程度上缓解[5]。在动物猫模型的研究发现，正常胰管经高压力灌注及部分阻塞胰腺颈部主胰管后灌注可观察到胰管压力增加，但胰管间质压力无变化。当持续的阻塞使胰腺出现CP组织学表现后，胰管的灌注使胰腺间质压力增高，且胰腺血供减少，血流量减少40%[6]。

x ₁₄=10.2667,r ₁₄=(0.4545,0.3897,0.1558,0)

因此,可求出D ₁的灰色评价矩阵R ₁

从而得到灰色判断矩阵为

B ₁=w ₁·R ₁=[0.4717,0.3855,0.1428,0]

同理,求出V ₂、V ₃、…、V ₆的灰色判断矩阵

B ₂=w ₂R ₂=[0.4714,0.3855,0.1431,0]

B ₃=w ₃R ₃=[0.4612,0.3880,0.1508,0]

B ₄=w ₄R ₄=[0.4710,0.3856,0.1434,0]

B ₅=w ₅R ₅=[0.4653,0.3870,0.1477,0]

B ₆=w ₆R ₆=[0.4675,0.3832,0.1493,0]

由R =[B ₁,B ₂,B ₃,B ₄,B ₅,B ₆]^T,因此:

B =w ·R =[0.4691,0.3859,0.1450,0]

取C ={9,7,5,3},从而计算出战机A的灰色综合评价值为W =BC ^T=7.6483,说明评价结果为“优”。

同理,可计算战机B的灰色综合评估值为7.2444,评价结果也为“优”。结果表明该两型战机的综合作战能力都为优,而战机A则更优于战机B,符合两型战机的客观实际评价情况。

4 结束语

本文建立了战斗机综合作战能力评估指标体系结构,并综合运用灰色层次分析法构建了数学评估模型,验证结果显示,数学模型合理有效,对飞机综合作战能力评估研究提供了一定的参考价值。

由于专家对评估指标进行量化评分时,具有一定的主观性,因此,评估值只具有相对意义。在对评估指标体系中二级指标的量化分析时,可通过大量的工程实践和更准确的装备性能数据来进一步修正,以便能够更加客观准确地反映各型战机在作战能力上的差异。

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Integrated Operational Capability Evaluation of Fighter Aircraft Based on GAHP

LIU Dong-yang, SUN Peng, ZHANG Jie-yong

(Air Force Engineering University Information and Navigation College, Xi’an 710077, China)

Abstract :This paper expounds the purpose and significance of fighter aircraft’s integrated operational capability evaluation under the condition of modern information war, it fully considers the factors which affect fighter aircraft’s operational capabilities, and selects six types of capabilities, including flight capability, survivability, ECM capability, situational awareness capability, information support capability, attack capability, and then builds the evaluation index system, establishes the mathematical evaluation model with the GAHP method. Finally, it verifies the rationality of the model, and the effectiveness of the evaluation method with an example.

Key words :operational capability; evaluation index system; GAHP

文章编号： 1673-3819(2019)05-0065-05

中图分类号: E27；V27

文献标志码: A

DOI: 10.3969/j.issn.1673-3819.2019.05.014

收稿日期： 2018-11-02

修回日期： 2018-11-20

*基金项目： 陕西省自然科学基础研究计划项目(2017JM6062)

作者简介：

刘东洋(1980—),男,辽宁凤城人,硕士,讲师，研究方向为指挥决策与控制。

孙 鹏(1972—),男,硕士,教授。

(责任编辑：许韦韦)

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