OLG框架下的中国养老保险与公共债务可持续性研究，本文主要内容关键词为：持续性论文,养老保险论文,债务论文,中国论文,框架论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言 步入老龄化社会以后，养老保险的资金平衡将是制约一国财政可持续发展的重要因素。当前许多陷入主权债务危机的欧洲国家社会保障(包括养老和医疗)的可持续性正在受到质疑——不少人认为，正是由于保险待遇水平过高、支出费用过大，才造成政府无法承担的财政和债务压力。中国的基本养老保险体系是否有朝一日同众多发达国家一样面临收不抵支的局面并加剧国家的债务负担？ 中国养老保险的负担能力也面临着老龄化的严峻挑战：中国是世界上唯一一个老年人口过亿的国家，并且老龄人口仍在以年均2.7％的速度增长，其中80岁以上高龄人口增长速度更是接近5％。在养老保险从“现收现付”到“部分积累”的转轨过程中，出现了保费拖欠、个人账户空账运行、隐性债务显性化、负担率高等问题，使得政府用于弥补资金缺口的各级财政补贴逐年增加(平均年增幅近15％)，也引起国人对养老保险体系可持续能力的担忧。 如何评价养老保险的可持续性呢？European Commission(2010)、World Bank(2005)、中国2011年《社会保险法》都认为，一个可持续的养老金体系应该保证充足的资金支付能力、避免付出超出人们支付能力的高成本。但是纵观全球，真正实现养老保险账户自身平衡的国家极少，绝大多数政府需要对养老保险资金缺口进行补偿，从而造成了财政负担和公共债务问题。因此，本文提出一个更加宽松而实际的养老保险可持续性度量指标：养老金的筹集和发放必须考虑到未来50～60年内的公共债务状况，养老保险的收支差异不会导致国家的公共债务超过某一警戒值。 在对养老保险制度可持续发展的研究上，已有文献大多集中于养老金体系收入和支出等基本财务测算。Sin(2005)在财政部和世界银行的支持下，利用PROST数据库和来自七省市的调查数据，估计出中国城镇企业未来75年的养老金缺口为2001年GDP的141％。郭永斌(2013)建立了养老保险资金缺口精算模型，估算出从2025年中国养老保险系统开始出现资金缺口(618亿元)，到2054年这一缺口达到8万亿元然后到2089年降到最低值4.9万亿元，之后又将上升到2111年的7.5万亿元；且缺口随着养老金替代率和养老金调整指数升高而增加，随贡献率提高而减少。王晓军、任文东(2013)同样通过建立精算评估模型，得出的未来赤字却高得多：2035年左右开始出现赤字，未来50年的长期综合精算平衡为－13.67％，未来总赤字达到67.3万亿元。学者们对组成养老保险体系的具体账户也进行了预测。艾慧等(2012)估计中国养老保险统筹账户年度支付危机会在2018—2036年之间出现，如果没有外源性融资，仅靠制度本身的资金支持，统筹账户的财务可持续性将难以为继。劳动和社会保障部社会保障课题组(2008)认为，如果不采取提高缴费率和适当降低退休金水平的措施，城市养老保险体系不可持续，保险基金存量将于2031年枯竭。杨勇刚、姜泽许(2010)估算出中国城镇基本养老保险制度支出水平的适度界限为GDP的46.7％～154％，这样，既能够保障劳动者退休后的生活水平，也不会加重个人、企业、政府的负担和损害养老保险制度的可持续运行。钱振伟、卜一、张艳(2013)对新型农村社会养老保险可持续发展进行了仿真评估，认为未来30年左右养老金将会收不抵支，且通过调整基金收支约束变量以缓解基金缺口会与养老金的福利刚性发生冲突。薛惠元(2012)则要乐观许多，通过模拟预测中央、地方财政对新农保的年补助数额分别占中央、地方财政收入的比重，发现2010～2053年间，只要中国经济能够实现持续稳定增长，中央和地方财政都可以负担得起新农保的财政补助。 国外学者已经开始关注社保系统与公共债务的关系。Kato(2002)以日本为例对未来60年进行预测，结论是养老金支出占GDP比重的增长率与公共债务均衡值成正比，同时与各世代居民福利水平成反比。Ono(2003)指出政府通过发行债务为老龄化压力下的社保系统筹资时，可能使经济进入两种不同的均衡状态，因而养老保险改革措施在不同均衡下将对公共债务存量产生截然不同的影响。Groezen等(2003)认为，实施养老保险必须伴随着生育津贴，才能保证代际转移的公平性和长期的财政收入来源，避免未来公共债务滚雪球似的积累。Yakita(2008)认为，公共债务初始水平存在一个门槛值，如果低于门槛，政府可以长期通过赤字政策和债务手段维持社保系统的运行。 二、包含公共债务和养老保险的世代交叠模型 模型以世代跨期交叠(overlapping generations,OLG)模型(Diamond,1965)为基础，结构类似Auerbach和Kotlikoff(1987)的研究，选择40年作为时间跨度。假设居民只存活2个时期——成年期和老年期，40年为一个时期，幼年期抽象为成年期的支出负担。T代表时期，t代表具体年份，第t年人口数量为
；上标A代表成年居民(21～60岁)，O代表老年居民(61～100岁)；在每一年t中成年和老年居民其同存活。 (一)居民部门 居民21岁开始工作，60岁退休；20岁以下完全依赖父母(作为额外消费负担且不产生效用)；成年居民作为唯一的劳动供给者，将时间在养育孩子和工作之间分配、将收入在消费和储蓄之间分配；老年居民没有劳动收入，储蓄与养老金是其主要消费来源。居民在毕生收入的约束下最大化效用，瞬间效用函数采取相对风险厌恶不变(constant relative risk aversion,CRRA)形式：
以及最优人口增长率：
由优化解可以看出，工资一定时，储蓄率s关于利率r递增，随税率τ和养老金ps增加而减少，因而养老保险对私人储蓄具有挤出效应。在本文中，抚养孩子的机会成本是工资收入。因此，工资率w越高，越是加重育儿的机会成本，人口增长率和出生率越低；相反，养老金越高，出生率越高，因为居民毕生的期望收入随养老金增加。 (二)生产部门
(三)养老保险
统筹账户实行现收现付制(PAYG)，没有资本积累，T期老年人的养老金由T期的成年人支付，平均每人领取金额为
为T期平均人口增长率。 由此可见，积累制养老金的收益取决于资本市场利率，而现收现付制养老金则依赖人口增长，即，退休时有多少成年人进入劳动市场并缴纳养老保险。所以，现收现付体系对人口变动更加敏感：人口增长n降低时，工龄居民的社保缴费率需要提高，否则退休居民的养老金收入将会降低。 (四)政府部门 除了支付养老金，假设政府一般支出为G(本文只考虑生产性投资，假设不存在影响居民效用的公共消费)，则公共债务额D为：
在式(10)中，
是政府当年的人均基础财政收支余额(primary balance)的相反数。这样，即使政府实现了预算平衡，只要1+r＞1+n、资本回报率高于人口增长，人均债务仍将上涨。因此，当前大多数发达国家人口的停滞甚至是负增长，也是其政府债务不断积累的原因之一。 (五)均衡条件 资本市场的均衡条件为，劳动者的储蓄与养老保险缴费之和等于下一年的资本存量：
三、公共债务的动态与长期均衡 根据公式(10)债务曲线的斜率和截距，人均公共债务的长期演化分为4种情况： 1.如果
(基础财政赤字)，曲线d和45度线无限发散，不存在稳定均衡状态。如果人口增长率小于利率且财政基本收支余额为负，公共债务将持续增长，政府预算无法满足非庞齐博弈条件。因此，需要降低养老金支付额或者提高税费率以保证社会保障体系的可持续性。 2.如果
(基础财政赤字)，曲线d和45度线相交，公共债务存在稳态长期均衡。即使政府存在赤字，如果人口增长超过利率，那么公共债务也能够收敛于一个长期均衡值。 3.如果
(基础财政盈余)，曲线d和45度线相交，公共债务存在不稳定的均衡状态，其变动趋势取决于债务的初始水平。当初始债务
低于均衡值，债务
将不断减少，最终成为负值，财政出现盈余；相反，当初始债务
高于均衡值，债务
将持续增加。这说明，即使政府财政收支余额为正，由于利率相对较高，对本息的支付也可能造成公共债务积累。 4.如果
(基础财政盈余)，
和45度线不相交，不存在稳态。政府财政存在基本收支盈余，并且人口增长率大于资本回报率，公共债务持续减少。 综上，第2、4两种情况代表了公共债务可持续发展。当1+n＞1+r。来自未来成年人的税收收入相对高于对包括养老金在内的社会资本的支付，人口增长对债务的稀释作用超过债务的还本付息。因此，随着时间的推移，人均债务量趋向稳定或不断降低。而人口增长率取决于居民的期望收入水平。由式(5)可知，居民领取的养老金ps越高，人口增长率n越高。这样看来，提高养老金替代率将产生两种效应：一方面直接增加了公共债务存量水平，这是一种即时而直接的影响；另一方面，通过提高居民一生期望收入从而促进出生率和人口增长率的增加，随着中青年居民相对于老年居民数量增长，税收收入也相对于养老金支付额有所增长，所以还存在一种降低公共债务的间接效应。因此，提高出生率、进而提高人口增长率，是应对老龄社会对公共财政压力的一种对策。 以上四种状态的图例描述见图1。沿着情景3-4-2-1的顺序，养老金ps的增加改变着人均公共债务额的动态演化。当ps很小时，人口增长率相对较低(如图1第Ⅲ象限)，公共债务可能增加或降低，取决于其初始水平；当ps逐渐提高，人口增长率相对上升(如图1第Ⅳ象限)，公共债务持续下降。当ps继续增加并超过政府收入(如图1第Ⅱ象限)，公共债务将长期存在，并收敛于一个均衡值；随着ps持续上升，资本存量达到相当高的水平，利息支付额也随之高涨，财政赤字加剧(如图1第1象限)，公共债务也呈现不断增长的趋势，社保体系不可持续，必须调整养老金支付数量或者替代率。
图1 公共债务的4种演化动态 对于国家经济发展来说，完全不存在公共债务并非好事。因此，相对于情景4，情景2更加理想——人均公共债务能够稳定在一定的合理水平，那么财政和社保体系便是可持续的。以上分析说明，尽管在传统印象中，养老保险会加重财政和社会负担，但另一方面，它也能鼓励人口增长、扩大中青年劳动力规模，从而增加税收收入、减轻人均公共债务负担。如情景I和3所描述，养老金过低导致人口增长率过低，反而可能造成公共债务的不断积累、破坏财政的可持续性。因此，社会需要为居民提供充足的养老支持和保障，这样居民才能有足够的期望收入进行生养。
图2 三种情景下的利率 四、公共政策对债务长期均衡的影响 如果公共债务收敛于长期稳态，那么，养老保险是如何影响均衡状态的债务值呢？综合式(10)和式(11)，将d和k写作它们一阶滞后值的线性函数：
由此可见，养老金替代率的上升将抬高公共债务率的长期均衡稳态值。即使公共债务满足长期收敛，仍需要将均衡值控制在某一警戒线之下，才能保证养老保险和财政的可持续运行。 五、模拟与预测：数据说明与假设条件 2010年底，中国中央和地方政府债务规模为GDP的39％，那么未来中长期内，公共债务的走向将如何影响养老保险的平衡、经济发展和福利呢？这是接下来的模拟预测期待解决的问题。从2000年到2011年，中国人口自然增长率从7.58％下降到4.79％；而在过去10年，资本市场的真实回报率相对较低，全国社保基金的投资收益率基本为2.18％——粗略看来，满足公共债务收敛于长期稳态的条件。公式(15)说明，养老金支出的高低决定了长期债务均衡水平，如果换一种思路，假定公共债务的发展路径已知，在此基础上即可预测养老金的未来运行状况。预测区间设定为2011—2071。 欧盟《马斯特里赫特条约》为各成员国制定了债务不得超过GDP60％的规则；世界银行在对债务可持续性进行研究时指出，类似美、中、加等不过分依赖他国、经济独立性较强的大国，债务警戒门槛值可以适当提高到72％～75％左右(World Bank,2011)。因此，本文假设中国公共债务在2011—2071年间将分别达到60％和75％的稳态值，在这两种情景下，即使养老保险存在收支缺口，也不会过分损害财政的可持续发展。作为参照，本文还建立基准情景：假设公共债务在预测期内基本维持在2010年底的水平。 中国现在正处在经济转型的过程中，资本市场相对不完善，假设在2020年之前真实贴现率为2％，2020年之后一直维持在3％。以下是对各关键变量所作的必要假设。 (一)人口预测基础数据 虽然上文模型通过居民最大化效用的决策来推导人口增长率n，但是为了反映现实的老龄化趋势，在预测中仍然将其作为外生变量。未来70年间中国人口数量和结构变动的预测值来源于World Bank的PROST软件分析结果(Sin,2005)，见表1。
(二)宏观经济假设 实际经济增长率由模型内生决定，同时在一定程度上决定了实际工资增长率：假定2011年实际工资增长比GDP快5个百分点，而这种差异将到2070年匀速消失殆尽。通货膨胀率在预测期内保持在3％。社保缴费率τs设定为工资的28％，而代表政府财政政策的关键变量——平均综合税率τi则作为内生变量。 (三)政府债务假设 公共债务包括中央和地方政府债务。审计署2011年底公布的地方政府债务规模为10.72万亿元，由于缺乏精准估计地方债务变动趋势的机制，本文假设地方债务实际值在未来保持不变。其他难以确定的隐形债务和或有债务，如国有企业亏损的转嫁、对国有银行和其他金融机构不良资产以及呆坏账的救助、以及粮食企业亏损挂账等，本文不予考虑。根据人社部2012年发布的《2011年度人力资源和社会保障事业发展统计公报》，2011年末基本养老保险基金累计结存19497亿元，因此预测期以前公共债务也不含社会保障欠款和养老金收支缺口。 2000—2011年间，公共支出占GDP比重维持在GDP的20％左右，假设这一比例在预测期内仍将延续；2010年末中国公共债务实际水平为GDP的39％。模型预测依据公共债务水平分为3个情景：公共债务－GDP之比的长期稳态均衡值分别收敛于41％、60％、75％(见表2)，具体变动情况见表2。 一般政府支出包括中央和地方政府消费、公共投资和转移支付，但对社保账户的转移不包含在内。假设政府消费、转移支付的增长与人口老龄化的速度保持一致。
六、模拟与预测：结果分析 本文比较了3种不同长期公共债务水平下的宏观经济发展路径。情景1假设未来公共债务－GDP之比收敛到120％，这代表将债务指标长期稳定维持在当前的水平。情景2假设公共债务－GDP之比将增长到更高的稳态值150％，高于当前的实际值，反映了政府在未来中长期最可能面对的局面。情景3假设公共债务－GDP之比将逐渐下降至90％，低于当前的实际值，代表政府降低公共投资以减少未来的赤字和债务。 模拟结果显示，人均收入的最高值出现在债务水平最高的情景3中；但未来高额的利息支付也提高了税率和利率。因此，这种伴随着高赤字的高增长既无法持续，也没有提高未来世代的福利。下文详细分析了税收、利率、人均GDP等主要内生变量，以及养老金收支、效用指标在预测区间的变动情况。 (一)利率和人均收入 利率的未来变动趋势决定了资本边际生产率、投资水平、消费代际替代规模以及政府利息支出。图2说明，未来均衡状态的利率高低与政府债务水平成正比——债务比重为75％、60％、41％时对应的长期均衡利息率分别为2.44％、2.31％和2.15％——当政府债务较高时，公共投资和生产性公共资本存量也比较高，私人资本占资本总量比重则较低，私人资本会被政府赤字或债务所挤占。 人均收入的变化相对复杂。如图3所示，3种情景在初期都经历了人均GDP的稳定增长。其中情景3在公共投资的驱动下增速最快，情景2次之；但增长仅持续到2020—2025年左右，之后便逐渐下滑。原因有二：第一，老龄化深入带来的劳动力供给减少(本文假设不存在技术进步)；第二，财政赤字对私人投资的挤出效应逐渐取代了公共投资的增长效应。情景1由于公共债务负担较轻，因此增长期持续到2030年。根据传统的宏观经济分析思路，公共债务水平越高，国民储蓄越低，对私人投资的挤出作用越强，导致资本积累乃至国民收入越低——图3恰恰印证了这一点：进入老龄化高峰期以后，代表最高债务指数的情景3的人均收入水平降到另外两个情景之下。然而这一趋势在未来远期又发生转变，大约在2050年以后，情景3人均收入重新超过情景2，并逐步逼近情景1。这里可以作这样的解释：在0LG模型中，居民为了实现一生的效用贴现值最大，需要在当前(中青年)消费和未来(老年)消费间进行决策，高利率意味着养老金收益的现值降低，故而居民将增加中青年时期的储蓄；面对大量的公共债务及待偿还利息，政府必须提高所得税率以增加支付能力，考虑到老年期退休收入不交所得税，年轻居民愿意将更多的收入进行储蓄以提高终生财富和消费水平，这样高税率和利率对资本供给以及积累能够产生一定的刺激作用。随着时间推移，情景3中上述积极效应足以抵消大规模代偿公共债务带来的负面影响，便会对未来增长速度下滑起到一定的抑制作用。
图3 三种情景下的人均收入 (二)税收负担率 为了长期维持高额财政赤字及债务，政府需要连续提高税率用于支付大量利息，所以税收负担与政府的债务政策息息相关。图4描绘了不同情景下的逐年税收负担系数——税收总量与GDP之比。在预测期最初几年，各情景的税负系数并未产生明显差异；2035年以后，由于GDP在所有情景中下降最快，情景3的税负系数显著提高，增速也不断加快，情景1的税负系数最低，情景2居中；2050年之后，情景3的税负系数增速逐渐放缓，但仍高于其他两个情景。情景1、2、3税收负担在预测期内最高将分别上升到29％、34％和39％左右。
图4 三种情景下的税收负担率 (三)养老金收支 在通过假设给定各年公共债务和公共支出比重的前提下，根据公式(10)可算得养老金给付数量ps。图5展示了各情景下养老保险账户缴费收入、发放额度以及收支余额占名义GDP的比重，公共债务长期均衡值越高，养老金给付水平越高，对应着预测期内养老保险收支缺口越大，因为政府需要更多地通过发债为养老金支付进行融资。 情景1中，2011年到2030年，养老保险收入和支出均稳定增长，且前者速度快于后者，每年都有结余；之后由于GDP增速下降导致缴费额增长放慢，而发放额增长继续，盈余渐渐缩小，并于2040年首次出现收不抵支，赤字将在2070年扩大到34.8万亿。 情景2中，预测区间内，养老保险收入由2011年的1.65万亿元扩大至45.6万亿元，增长大约30倍，而支出规模则由2011年的1.32万亿元增加至121.7万亿元，增长幅度接近100倍。随着时间的推移，账户将在2031年左右出现收不抵支的状况，此后收支逆差逐年加大，2070当年形成76.2万亿的账户赤字。 情景3中，除了最初10年略有盈余，养老保险体系将在整个预测期内遭遇收支缺口，并且2050年之前以不断升高的速度持续扩大，2050年基金当年亏损数额已高达67.5万亿元，以后政府每年需要投入占GDP6％～8％的补贴进行弥补。而后随着GDP下降放缓，养老金缺口扩张减慢，到2070年缺口稳步升高到90.5万亿元。 如果将预测期间所有年份的资金缺口通过贴现加总折算成累积现值，那么情景1、2、3的累积缺口分别相当于2010年GDP的77.9％、105.7％和164.2％。假使不依赖债务等外源性融资手段、仅靠社保缴费来弥补以上资金缺口，需要将有效缴费率从当前占工资31％，分别调整到37％、29％和43％，以避免在未来年份出现赤字。
图5 三种情景下的养老金收支及缺口 图5最后一幅图比较了各情境下各年养老金累积赤字额占当年GDP的比重。情景1中2011年的累计结余为GDP的0.7％，以后结余逐年缓慢增加，到2030年增加到最高值占GDP1.72％，以后结余基金逐年消耗，到2045年后消耗殆尽转为赤字，截至2070年累计赤字达到GDP的27.11％。 情景2最大结余额曾经累积到GDP的4.5％左右，出现在2020—2025年间；而后于2035—2040年左右发生累积赤字，约为GDP的4.02％，而后随着GDP的迅速滑落，累积赤字呈现加速上升的局面，2070年已经占到GDP的41.03％。 情景3是所有情景中最早出现累积资金缺口的，2025年赤字为GDP的0.35％；随着养老金支付的不断增加与国民收入的减少，累积资金缺口不断加速扩张，到2054年达到43.42％；随后缺口扩张速度降低，到2070年占GDP的比重为53.2％。 综上所述，虽然前几十年内得益于人均收入增长，养老保险收入大于支出，基金出现盈余，但随着人口老龄化逐步加剧、劳动供给减少、经济增长下滑，养老金支出不断递增而缴费额不断递减，并最终收不抵支。公共债务的长期均衡值越低，养老保险基金的收支逆差越延后。 (四)效用水平 t世代居民的效用水平指数为：
其中，m：货币度量(money metric)间接效用函数；E：支出函数；V：间接效用函数；p：价格向量，包含利率、工资率、税率；y：收入；上标b和a分别代表基准(baseline)情景和或然(alternative)情景。本文的基准为情景1(债务指数41％)：如果EV＞1，说明或然情景下的债务水平更有益于世代t的效用。这样，EV衡量了不同公共债务政策对某一世代的福利影响。如图6所示，横坐标代表居民出生年份，纵坐标则表示情景2和3对情景1的相对效用，结果说明，如果以41％的均衡债务水平为基准，债务比率升高将使绝大多数世代福利受损。
图6 三种情景下的效用水平 在情景2和3中，2056年以前出生居民福利均有所降低，损失幅度随世代推移呈现U型，最低点出现在2030年左右。根据前文分析结果，2020年以前，高水平的公共债务虽然能够贡献较高的人均收入，但偿债压力和税率升高带来的负面影响却最终降低了实际可支配收入；之后，资本积累的降低导致人均收入下降，进一步损害了居民效用。 但是，高公共债务政策的好处在未来远期内将逐渐显现。2056年以后情景3的福利逐渐超过情景2，2060年以后甚至跃升到情景1之上；而情景2也在接近2070年的时候由福利损失转为福利提高。由于高利率对私人资本集聚能够产生一定的刺激作用，经过长时期的积累，其正面效应超过税率上升和偿付公共债务利息的负面效应，进而提高了未来世代居民的收入，高债务水平下的效用将最终得以提升。 七、结论与局限 在人口内生化的三期OLG模型中，公共债务的动态将呈现4种不同路径：当基础财政出现赤字时，如果人口增长率小于利率，公共债务将持续积累，如果人口增长率大于资本回报率，公共债务将收敛于长期均衡稳态。当基础财政出现盈余时，如果人口增长率大于投资收益率，公共债务将持续下降；反之，公共债务存在不稳定的均衡状态，其初始水平决定了债务规模是不断扩张还是收缩。因此，作为决定人口增长率的重要因素之一，人均养老金支出也制约着公共债务的收敛或发散。养老金是居民终生收入的构成部分，养老金给付额越高，居民的期望收入越高，因此越有动力进行生育抚养，从而推动人口增长率的提升；当人口增长率大于利息支付率，意味着未来的税收收入将超过债务的利息支付，随着时间的推移，人均公共债务趋向稳态或不断降低，财政和社保体系将是可持续的。 鉴于此，日本、意大利、北欧等国家实施“育儿津贴”制度，期望通过鼓励生育以稀释公共债务存量。但许多学者已经指出，“育儿津贴”和“养老保险”相辅相成才能发挥预期的效果(Br
uninger,2005; Groezen and Meijdam,2008; Fanti and Gori,2009)。本文以上结论无疑为国家“二胎政策”提供了理论依据。 如果公共债务长期将收敛于稳态，那么必须控制稳态值低于警戒线。2010年底中国公共债务占GDP的39％，欧盟《马斯特里赫特条约》规定各国政府公债占名义GDP的比重不得超过60％，2012年世界银行国际发展联合会(The Internaional Development Association)指出经济具有较强独立性的大国主权债务门槛值为75％。据此，本文将中国公共债务－GDP之比的长期均衡值分别设定为41％、60％和75％，并预测了3种情景下2011—2070年间的宏观经济发展。结果显示，公共债务均衡值的提升将带来预测区间税收负担率和利率的持续上升。根据宏观经济理论，公共债务越高，对私人投资挤出效应越强，但是75％的均衡债务水平对应的人均收入不是3种情景中最低的，这主要得益于税率和利率提高对居民代际分配决策的影响——随着时间推移，对储蓄的刺激作用超过对投资的挤出作用，则将缓解人均收入的下滑趋势。尽管如此，过高的公共债务比重还是降低了预测期内各世代的效用水平。 各情景下的养老金的平衡状况均是先盈余，再随着人口老龄化逐步加剧、劳动供给减少、经济增长下滑，最终收不抵支出现亏损。公共债务收敛于41％时，逆差最早出现在2040年，2070年扩大到34.8万亿；收敛于60％时，2031年首次发生赤字，此后逐年加大到2070年的76.2万亿；收敛于75％时，缺口出现的年份最早，到2070年升高到90.5万亿元。 需要承认的是，本文的局限性也很明显：假设技术进步率A/A=0，忽略了科技发展和人力资本积累对延长人口红利缓解老龄化冲击的积极效应；只考虑生产性公共投资，未探讨公共消费对居民行为选择的影响；没有将现存的养老金隐性债务纳入公共债务范围。如果研究进一步在以上方面扩展，无疑将会使模拟结果更具有现实说服力。 注释： ①老年抚养比=(65岁以上人口数/15～64岁人口数)*100％。
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