我国初次分配中的两极分化及成因，本文主要内容关键词为：两极分化论文,成因论文,分配论文,我国论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
收入分布的演进广受关注。在理论上，对于经济体一阶矩的动态特征，比如人均收入的增长，已有大量透彻的分析；但关于经济体二阶矩的动态特征，比如收入差距(或不平等)的演进，即使新古典框架内都存在两种看似矛盾的观点。一部分文献，比如Stiglitz(1969)和Caselli等(2000)证明了，收入分布中的不平等将收敛到一个固定水平，历史性的不平等从长期看趋于消失；而另一部分文献，比如Chatterjee(1994)和Li等(2000)却得到相反的结论。目前，一些学者尝试调和这两种观点，比如王弟海等(2007)在Ramsey模型中证明了这两种演进趋势因条件而异。①
收入分布到底如何演进，最终需要实证检验。因此，在实证上，一些学者开始尝试估计全球的收入分布，考察收入分布的演进，揭示收入不平等的动态演进特征。这方面的工作始于Quah(1993)，一些发现是全球收入分布逐渐演进为双峰分布，呈现两极分化(Quah，1996，1997；Jones，1997；Kumar et al，2002；Bourguignon et a]，2002；Beaudry et al，2002)。Bourguignon等(2002)采用1820-1992年间33个经济体的数据研究了全球收入分布近200年的演进历程，发现从19世纪初到二战前，全球收入分布一直在恶化；二战后大致趋于稳定。Jones(1997)基于3种方法预测了全球未来的收入分布，发现其与现在的类似，这进一步强化了Bourguignon等(2002)的发现。
估计全球收入分布的文献通常是以国家为分析单元，尽管这是跨国实证分析的自然选择，但Sala-i-Martin(2002，2006)明确指出，估计全球收入分布，适宜的分析单元是个人而不是国家。因为，不同国家的人口规模不同，而且一国内部经济活动主体的收入水平不同。Sala-i-Martin(2002，2006)以人为分析单元分别估计全球125个经济体在1970-2000年间的收入分布，逐年加总得到全球的收入分布，然后基于全球收入分布计算了8种收入不平等的指标，发现全球收入不平等在20世纪80年代、90年代大幅度下降。②另外，Sala-i-Martin(2006)还发现，全球收入不平等的下降主要源于中国、印度以及其他亚洲国家收入水平不断向OECD国家趋同，这种效应不仅抵消了非洲国家收入水平的趋异，而且抵消了中国、俄罗斯以及美国等国家内部收入差距扩大的影响。不过，由于Sala-iMartin(2002，2006)旨在估计全球收入分布，考察全球收入不平等的动态特征，并没有详细考察中国收入分布演进的特征及其机制。
研究中国的收入分布演进不仅对全球收入分布有意义，如Sala-i-Martin(2006)所强调的；其实对中国本身而言，也是有意义的。③自1978年以来，中国经济快速增长，但收入差距不断扩大，目前完善收入分配制度、缩小收入差距成为人们关注的热点。我们能否在一个框架内同时考察我国的经济增长及其差距呢？回答是肯定的。正如Aziz等(2001)所指出的，在收入分布演进的框架内，经济增长表现为收入分布不断向右平移；收入差距的缩小或扩大则表现为收入分布的形状是陡峭，还是平坦，甚至双峰分布等。因此，在收入分布演进框架内可以同时研究经济增长及其差距的变化。目前，研究中国经济增长和收入差距的文献非常多，但研究中国收入分布演进的文献却是最近才兴起的。比如Aziz等(2001)、徐现祥等(2004，2005，2006)、周卫峰(2005)、王争等(2006)、许冰(2006)和何江等(2006)以省区为分析单元，采用非参数估计的核密度函数(the kernel density function)估计我国1978年以来的收入分布。当然，以省区为分析单元，每个省区是一个观察值，忽视了各省区的人口差异以及省区内部的收入差异，同样面临着Sala-i-Martin式的质疑。
基于此，本文采用一个新的初次分配数据库，以人为分析单元，重新估计我国的收入分布，考察我国收入分布演进的特征及其机制。具体而言，本文发现一个分省分产业按收入法核算GDP的数据库，其中各省各产业GDP细化为劳动者报酬、固定资产折旧、营业盈余和生产税净额。显然，前三项和第四项分别是居民和政府在初次分配中的要素所得。基于居民在初次分配中的要素所得，我们采用核密度函数估计各省区在1978-2002年间收入分布，逐年加总得到全国的收入分布，结果发现，在1978-2002年间，我国初次分配中的收入分布不断向右平移，这反映了居民的要素所得普遍增长；但在增长过程中，低收入居民的增长缓慢，高收入居民的增长迅速，从而收入分布逐渐呈现双峰分布，这非常直观地刻画了我国居民在初次分配中呈现两极分化的现状。
接着，本文探索我国居民在初次分配中两极分化的成因。考察收入问题无法绕开收入分配制度，我国现行的收入分配制度是按要素贡献参与分配。我们一旦知道了居民的要素所得及其拥有的要素数量，就可以求出要素贡献的大小，④进而考察，在初次分配层面上，要素贡献这个分配标准对我国收入分布演进的影响。结果发现，在1978-2002年间，我国收入分布逐步呈现两极分化，是劳动贡献在产业间的差异造成的；要素贡献的其他差异对我国收入分布的扭曲程度为2％—15％，但没有造成我国初次分配的两极分化。
最后还需要明确两点：一是本文不是第一个估计我国要素贡献(边际产出)的文献，比如龚六堂和谢丹阳(2004)通过估计生产函数测算了我国各省区的要素边际产出，并明确指出，进一步讨论的工作包括：劳动(边际)生产率差异增大与我国目前的收入分配差异增大的关系，是否这种差异会导致收入分配差异的增加等。但本文估计了要素贡献差异对我国收入分布的影响，回答了他们提出但没有解决的问题。另一点是本文的部分工作与Sala-i-Martin(2002，2006)类似。Sala-i-Martin(2002，2006)是基于5个观察值逐年估计中国1970-2000年间的收入分布，并没有涉及其背后的机制问题。本文是基于分省分产业的居民要素所得估计各省区的收入分布，加总得到全国的收入分布，并详细考察了中国收入分布演进的机制。
二、数据与方法
(一)一个新的初次分配数据库
国家统计局国民经济核算司编纂出版的《中国国内生产总值核算历史资料：1952-1995》和《中国国内生产总值核算历史资料：1996-2002》(以下简称两本历史资料)提供了，1978-2002年间，除港澳台、海南和西藏以外的28个省、自治区、直辖市(以下并称省区)按收入法核算的GDP， ⑤并细分到三次产业的劳动者报酬、生产税净额、固定资产折旧和营业盈余，即各省区各产业GDP的计算公式为⑥
GDP=劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余
其中，劳动者报酬是指劳动者从事生产活动所获得的全部报酬；生产税净额是指生产税减去生产补贴的差额，是政府所得；固定资产折旧是指为弥补固定资产在生产过程中的价值损耗而提取的价值或虚拟计算的价值；营业盈余是增加值扣除劳动者报酬、生产税净额和固定资产折旧后的余额。显然，固定资产折旧和营业盈余是资本所得。GDP扣除政府在初次分配中的所得(生产税净额)就是居民在初次分配中的要素所得(factor payments)，可以具体表示为
其中，y和k分别是劳均要素所得和劳均资本。式(2)具有很强的经济含义，它揭示了，在按要素贡献参与分配的制度下，各省区各产业居民在初始分配中的收入来源构成为，劳均资本、资本的贡献和劳动的贡献。
本文的样本是除港澳台、海南和西藏以外的28个省区，样本区间是1978-2002年。
(二)估计全国收入分布的方法
原则上，估计我国收入分布，需要知道每个人的收入水平。显然，我们无法获得每个人收入水平的具体数据，不得不利用可获得的总量数据(the available aggregate data)，比如分省分产业的居民的实际要素所得，来近似个人收入水平。具体而言，我们采用以下三步估计我国的收入分布。⑦
第一步，基于式(2)计算各省区各产业居民的实际要素所得。
利用这两本历史资料可得1978-2002年间各省区各产业居民的要素所得，采用各省区各产业的GDP缩减指数进行平减，得到居民的实际要素所得，如图1所示。在图1中，横轴是实际要素所得(对数形式)，纵轴是劳动人数(万人)，即参与初始分配的居民数量。从图形上看，四川第一产业居民的直方图最高，因为其劳动人数最多；在1978-2002年间，收入水平是向右平移的，这反映了四川第一产业居民的实际要素所得是快速增长的。但整体而言，图1中的直方图比较杂乱，很难明晰每个直方图的变化态势，从而无法揭示我国收入分布演进的一般趋势。其实，这也是我们尝试估计全国收入分布演进的原因之一。另外，还需要说明的是，本文的第一步是与Sala-i-Martin(2002，2006)方法的第一、二步类似。Sala-i-Martin采用收入比重数据把各经济体的GDP划分为5类，并假定每类所对应的人数是总人数的20％。本文把各省要素所得按产业划分，不仅可以反映产业间的收入差距，而且各产业的参与初次分配的劳动人数可以直接从统计年鉴中获得。本文以下两步与Sala-i-Martin(2002，2006)最后两步相同。
图1居民实际要素所得的直方图
第二步，估计各省区1978-2002年间的收入分布。
我们采用高斯核密度函数估计各省区的收入分布。这是一种非参数估计，尽管需要设定窗宽(the bandwidth of the kernel)等参数，但是不需要事先假定收入分布的具体函数形式。这目前已成为估计收入分布的重要工具。
在文献里，窗宽通常设定为
，其中sd和n分别是对数形式收入的标准差和观察值数。我们假定在1978-2002年间，窗宽具有时间不变性。这主要是考虑到，当具有相同窗宽时，收入分布的演进可以非常直观地反映省区收入差距的变化态势，即当省区收入差距较小时，省区收入分布将呈现钟型，随着收入差距的拉大，省区收入分布将越来越平坦，甚至呈现多峰分布。基于此，尽管我国各省区的收入差距不尽相同，我们统一设为sd=0.7，⑧从而w=0.51。Sala-i-Martin(2002，2006)在估计全球收入分布时，窗宽取值为sd=0.6，w=0.35。
我们把我国省区的收入水平分割为100类或100个点，估计这100个点上的密度。具体而言，在每一点x上的密度为
其中，k(·)为高斯核。一旦估计出核密度函数，我们将其标准化，乘以相应年份的劳动人数，得到每一个收入类上所对应的劳动人数。
第三步，估计全国的收入分布。
通过以上两步工作，我们已经估计出各省区的核密度函数，垂直加总各省区的密度函数就得到全国的核密度函数，近似全国的收入分布。
三、我国初次分配中的收入分布：1978-2002年
(一)各省区初次分配中的收入分布
为了得到全国初次分配中的收入分布，我们首先估计各省区在1978-2002年间的收入分布。基于式(3)计算各省区各产业居民要素所得时，需要参与初次分配的居民人数，即年末劳动人数，这来源于《新中国55年统计资料汇编》。⑨
图2报告了劳动人数最多的3个省区和3个直辖市在1978年、1987年、1997年和2002年的收入分布，⑩其中，横轴是实际要素所得(对数形式)，纵轴是参与初次分配的劳动人数(万人)。
图2部分省区初次分配中的收入分布：1978-2002年
四川1978年的收入分布呈现双峰状，在实证经济增长文献中，这种现象被称为双峰趋同(twinpeaks convergence)或两极分化，为Quah(1996)最先观测到并予以强调。双峰分布反映了四川在初次分配中就出现了两极分化，第一产业居民与其他产业居民的收入向不同水平集聚，所对应的收入水平分别为6.07(433元)和7.6(1994元)，后者是前者的是4.6倍(=1994/433)。到了2002年，四川的收入分布更明显地呈现两极分化，峰值所对应的收入水平分别为6.63(760元)和8.24(3794元)，后者是前者的5倍。总而言之，在1978-2002年间，收入分布向右平移，这反映了居民的实际要素所得是不断增长的；但初始低收入人群收入增长缓慢，初始高收入人群收入增长迅速，从而收入差距扩大，出现两极分化，收入分布呈现双峰分布。
河南在1978-2002年收入分布演进的态势与四川相同。只是近年来，河南在初次分配中的两极分化现象更加突出。山东的收入分布呈现不同的演进态势。在1978年，山东的收入分布同样呈现双峰状，但到了2002年，这种双峰状趋于消失，收入分布呈现钟型。
在图2中，我们还报告了三个直辖市的收入分布演进情况。与省区收入分布演进的情况类似，在1978-2002年间，直辖市的收入分布都明显向右平移，这反映了要素收入都大幅度增长；目前呈现双峰状，这反映了居民初始收入分配呈现两极分化。以上海为例，在1978年，上海的收入分布呈现两极分化，两个峰值所对应的收入水平分别为6.07(433元)和8.32(4112元)，后者是前者的9.5倍。到了2002年，上海的收入分布仍然呈现两极分化，两个峰值所对应的收入水平则分别为7.68(2161元)和9.85(18943元)，后者是前者的8.8倍。这说明，与省区收入分布演进相同的是，直辖市的收入分布近年来也呈现双峰状，出现两极分化；但不同的是，在直辖市，初始低收入水平的同样是高速增长，而不是缓慢增长，相对而言，能够享受经济增长带来的收入改善。(11)
图3省市的收入分布与全国的收入分布：1978-2002年
总之，在1978-2002年间，我国各省区市的收入分布都明显向右平移，这反映了所有居民的实际要素所得都是增长的；但相当多的省区市的收入分布明显呈现双峰状，这反映了居民在初次分配中就出现了两极分化。
(二)我国初次分配中的收入分布
既然我们已经估计出各省区市的收入分布的核密度函数，那么各省区市垂直加总就可得到全国的收入分布，(12)图3报告了加总的过程。在图3中，横轴是居民的要素所得，纵轴是参与初次分配的居民人数；黑色的粗线是全国的收入分布，3条黑色细线分别是四川、河南和北京的收入分布，这三个省市的收入分布与图2中的完全相同。四川、河南等28个省区市的收入分布显然具有可加性，因为各省区市的收入分布纵轴是参与初次分配的居民人数。逐年垂直加总28个省区市的收入分布就近似得到全国的收入分布。
图4全国收入分布的演进：1978-2002年
图3和图4报告了我国1978-2002年间的收入分布。从图形上看，我国初次分配中的收入分布至少具有下面三个特征：
一是，我国收入分布明显呈现双峰分布。在1978年，我国的收入分布是双峰状，随着家庭联产承包责任制的实施，第一产业居民的收入快速增加，到了1987年，我国收入分布的双峰状趋于消失。但是，随着我国经济体制改革的中心转移到第二、三产业，第二、三产业居民的收入相对快速增长，我国收入分布逐步呈现双峰分布，特别是进入新千年后，双峰分布已经非常明显，比如2002年，这反映了我国初次收入分配中就出现了两极分化。
这一点与现有文献的发现是一致的。Aziz等(2001)和徐现祥等(2004)以省区为分析单元，采用劳均GDP数据，也发现我国收入分布在1978-1998年间逐渐呈现双峰状；Sala-i-Martin(2002，2006)所估计的中国收入分布也逐渐呈现双峰分布。
二是，我国收入分布不断向右平移，累积收入分布函数(the cumulative income distribution functions)几乎是逐年一阶随机占优的。为了更加直观地刻画我国收入分布的演进，我们在一幅图中报告了1978年、1987年、1997年和2002年的收入分布，如图4的左图所示。从图形上看，收入分布不断向右平移，这反映了绝大多数居民的实际要素所得是不断增长的。在图4的右图中，我们报告了这四个年份的累积收入分布函数。显然，2002年的累积收入分布函数完全在1978年的右边，这说明2002年的累积收入分布函数一阶随机占优于1978年的。事实上，累积收入分布函数几乎是逐年一阶随机占优的，特别是1992年以来，累积收入分布具有逐年一阶随机占优的性质。(13)
三是，低收入居民的要素所得增长缓慢，高收入居民的要素所得增长迅速。如图4的左图所示，在收入分布向右平移的过程中，不同收入段的平移速度并不一样，位于收入分布函数左边的低收入段在1978-2002年间只是略微向右平移；而位于收入分布函数右边的高收入段在1978-2002年则是大幅度地向右平移。与此相对应，在图6的右图中，累积收入分布函数的上端大幅度向右平移，而下端则是缓慢向右平移。这都反映了，低收入居民的要素所得增长缓慢，高收入居民的要素所得增长迅速。
总之，在1978-2002年间，我国初次分配中的收入分布不断向右平移，这反映了居民的要素所得普遍增长，但在增长过程中，低收入居民的增长缓慢，高收入居民的增长迅速，从而收入分布逐渐呈现双峰分布，出现了两极分化。
(三)稳健性检验
在本小节，我们将进一步检验本文结论的稳健性。(14)一方面，我们将采用不同的核密度函数，比如Epanechnikov核函数，重新估计各省区的收入分布，垂直加总得到全国初次分配中的收入分布演进情况。从估计结果看，采用Epanechnikov核函数，全国初次分配中更加明显地呈现出两极分化，如图5中的左图所示。(15)
图5我国2002年的收入分布：稳健性检验
另一方面，我们直接采用84个样本点逐年估计全国的收入分布。(16)图5中的右图中我们只是报告了2002年的估计结果，(17)其中灰色线是采用Gaussian核函数进行分省区估计后垂直加总得到的全国收入分布图，黑色粗线与细线分别是采用Gaussian核函数和Epanechnikov核函数，基于84个样本点直接估计的全国收入分布图。从图形上看，直接估计的全国收入分布图与垂直加总得到的全国分布图大致是吻合的，都是双峰分布，即我国初次分配中就呈现了两极分化。
以上分析表明，本文的发现是相当稳健的。
四、我国收入分布演进的机制
本部分进一步从收入分配制度的视角考察我国初次分配中呈现两极分化的成因，揭示要素贡献这个分配标准对我国收入分布的影响程度。
(一)要素贡献
由式(3)可知，在按要素贡献参与分配的制度下，居民在初次分配中的收入就取决于其拥有的要素数量以及要素贡献的大小，即资本劳动以及资本边际产出和劳动边际产出。现有文献已经考察了物质资本对收入分布的影响，Kumar和Russell(2004)考察了资本在全球收入分布演进中的作用；徐现祥和舒元(2004)考察了资本在我国收入分布演进的作用。基于此，本文考察要素贡献这个收入分配标准对我国收入分布演进的影响。
在按要素贡献参与分配的制度下，由于资本和劳动已知，资本所得和劳动所得已知，我们可以从事后的角度计算出资本贡献和劳动贡献等分配标准的大小，即
(3)
式(3)虽然简单，但无需假定或估计生产函数的具体形式，就可以直接计算资本边际产出和劳动边际产出。Caselli等(2006)在计算全球各个经济体的资本边际产出时，就是采用这种算法。
(二)要素贡献与收入分布：方法
我们采用构造反事实(counter facts)的方法揭示要素贡献对我国收入分布的影响。这是研究某一要素对收入分布影响的标准做法，比如Kumar等(2002)、Beautry等(2002)和徐现祥等(2004)都采用了这种做法。具体而言，我们首先假定要素贡献在省区、产业间不存在差异，计算各省区各产业居民的要素所得，为了区别于式(2)，我们把该要素所得称之为虚拟的要素所得；然后基于虚拟的要素所得估计出全国的“虚拟”的收入分布，最后通过比较真实的收入分布与虚拟的收入分布，揭示要素贡献对我国收入分布的影响。
我们将构造两大类虚拟的居民要素所得，即要素贡献在产业内不存在差异时的居民要素所得和要素贡献在产业间不存在差异时的居民要素所得。
当要素贡献在产业内不存在差异时，两种要素，三个产业，共有6种情况。本文将考察其中的4种，即三次产业的劳动贡献和第二产业的资本贡献。(18)具体构造如下(4)
在式(4)中，
表示在时刻t全国第二产业资本要素市场出清时的价格(资本边际产出)，显然等于第二产业的总资本所得除以第二产业所使用的总资本，(19)即第二产业的平均资本所得。Caselli等(2007)在计算全球资本要素市场出清时也采用了这种算法。同理，
表示在时刻t全国第j次产业劳动市场出清时的价格，即劳动的贡献。
与这4种虚拟的要素贡献相对应，我们将有15种虚拟的居民要素所得。具体而言，当只有一种要素贡献不存在产业内差异时，将有4种
虚拟的居民要素所得，本文称之为要素贡献的产业内单独影响；当只有两种或三种或四种要素贡献不存在产业内差异时，将有6种
虚拟的居民要素所得，本文称之为要素贡献的产业内联合影响。产业内单独影响和联合影响合计将有15种可能。
当要素贡献在产业间不存在差异时，我们只考察劳动贡献在产业间不存在差异的情况。因为，本文只考察第二产业的资本边际产出，不涉及资本贡献的产业间差异问题。这时，三个产业显然将有4种情况
。具体构造如下
(5)
在式(5)中，
表示在时刻t第一、二、三次产业劳动市场同时出清时的价格，劳动的贡献。同理，
分别表示相应的劳动贡献。
与这4种虚拟的要素贡献相对应，我们将有4种虚拟的居民要素所得。相应的，本文称之为要素贡献的产业间联合影响。
以上分析表明，要素贡献的产业内影响与产业间影响，合计将有19种可能。在以下部分，我们将分别基于这19种虚拟的居民要素所得估计我国虚拟的收入分布，然后与我国真实的收入分布比较，揭示要素贡献对我国收入分布的影响。
(三)要素贡献与收入分布：结果
首先，我们考察要素贡献的产业内差异对我国收入分布的影响。当要素贡献在产业内不存在差异时，有15种可能的虚拟要素听得，进而有15种可能的虚拟收入分布。图6报告了2002年的这15种可能的虚拟收入分布。(20)在图6中，横轴是居民的要素所得；纵轴是参与初次分配的居民人数；黑色的粗线和细线分别表示我国实际的和虚拟的收入分布。
注：黑色粗线、细线分别是我国实际的和虚拟的收入分布；w1、w2、w3和r2分别表示第一、二、三次产业内的劳动边际相等和第二产业内的资本边际产出相等。
图6我国2002年虚拟的与实际的收入分布：要素贡献产业内差异的影响
要素贡献在不同省区的产业内差异不是造成我国收入分布呈现双峰分布的原因。因为，从图6上看，当我们假定要素贡献不存在产业内差异时，15种可能的虚拟收入分布同样呈现双峰分布。具体而言，当只有一种要素贡献不存在产业内差异时，4种可能的要素贡献的产业内单独影响并没有改变我国收入分布的双峰状，表现为这4种虚拟的收入分布仍然是双峰分布；当多种要素贡献同时不存在产业内差异时，无论是6种可能的两两联合影响，还是4种可能的三三联合影响，还是1种可能的四四联合影响，都没有改变我国收入分布的双峰状，表现为这15种虚拟的收入分布仍然是双峰分布。
要素贡献的产业内差异不是造成我国收入分布呈现双峰分布的原因，并不代表其对我国收入分布没有影响。由式(2)可知，只要要素贡献存在差异就能影响到居民的要素所得，从而影响到我国的收入分布。在图6中表现为，真实的收入分布与虚拟的收入分布并不是完全重合的，这意味着这些要素贡献还是在一定程度上扭曲了我国的收入分布。我们把这种扭曲称之为收入分布的无谓损失(the deadweight loss in income distribution)，(21)度量如下
(6)
在式(6)中，dw和
分别是收入分布的扭曲和虚拟的密度函数，(22)等式右边第二项表示实际收入的密度函数面积与虚拟收入的密度函数面积的交集。由密度函数的性质可知，0≤dw≤1。显然，当要素贡献对收入分布无影响时，虚拟的与真实的收入分布完全重合，dw=0，不存在无谓损失；当要素贡献对收入分布影响足够大时，虚拟的与真实的收入分布完全分离，dw=1，无谓损失最大；其他情况，则介于二者之间。
图7要素贡献产业内差异对我国收入分布的影响
图7报告了要素贡献的产业内差异对我国收入分布的扭曲程度。左图是不涉及第二产业资本边际产出差异的7种可能的无谓损失，度量劳动贡献的产业内差异对收入分布的扭曲程度；右图则是涉及第二产业资本边际产出差异的8种可能的无谓损失，度量资本贡献的产业内差异对我国收入分布的扭曲程度。从图形上看，劳动贡献产业内差异所带来的无谓损失尽管呈现缓慢上升的态势，但到目前为止并不大，大致在2％到6％之间；资本贡献产业内差异所带来的无谓损失相对而言比较大，但呈现下降态势，目前稳定在10％到15％之间。
接着，我们考察要素贡献的产业间差异对我国收入分布的影响。当要素贡献在产业间不存在差异时，将有4种可能的虚拟要素所得，进而将有4种可能的虚拟收入分布。图8左图报告了2002年的这4种可能的虚拟收入分布，其中，横轴、纵轴分别是居民的要素所得和参与初次分配的居民人数；黑色的粗线、细线粉笔表示我国实际的和虚拟的收入分布图。图8右图则报告了4种可能的要素贡献产业间差异对收入分布的扭曲程度。
劳动贡献在第二、三产业间差异不是造成我国收入分布呈现双峰分布的原因。因为，从图形上看，当劳动边际产出在第二、三产业间相等时，我国虚拟的收入分布仍然呈现双峰状。这说明，我国第二、三产业间的劳动贡献差异并不是造成我国收入呈现双峰分布的原因。图8中右图报告了第二、三产业间的劳动贡献差异对我国收入分布的扭曲程度，即其带来的收入分布的无谓损失。从图形上看，自20世纪80年代中期以来，第二、三产业间的劳动贡献差异所带来的无谓损失一直呈现上升态势，目前大致是10％。
劳动贡献在第一产业与非第一产业间的差异是造成我国收入分布呈现双峰分布的原因。因为，从图8左图上看，当劳动贡献无论是在第一、二产业间还是在第一、三产业间还是在第一、二、三产业间不存在差异时，我国虚拟的收入分布都呈现单峰分布，特别是当第一、二产业间不存在差异时，我国虚拟的收入分布明显呈现单峰的钟型。图8右图报告了第一产业与非第一产业间劳动贡献差异所带来的收入分布的无谓损失。从图形上看，自20世纪80年代中期以来，劳动贡献在第一产业与非第一产业间的差异所带来的无谓损失一直呈现上升态势，目前大致为30％左右。
注：黑色粗线、细线分别是我国实际的和虚拟的收入分布；w12、w13、w23和w123分别表示一二产业间、一三产业间、二三产业间以及三次产业间的劳动边际相等。
图8要素贡献产业间差异对我国收入分布的影响
最后，小结一下要素贡献对我国收入分布的影响。在1978-2002年间，我国初次分配中的收入分布逐步呈现双峰分布，出现两极分化，主要是由劳动贡献在第一产业与非第一产业间的差异造成的；要素贡献的其它差异，虽然在一定程度上扭曲了我国初次分配中的收入分布，扭曲程度大致为2％—15％，但是没有造成我国初次分配中就出现两极分化。
五、结论性评述
在现有理论文献中，关于收入不平等的动态演进即使在新古典框架内都存在彼此矛盾的观点，因此，实证分析全球乃至大国收入分布的演进，揭示收入不平等的动态演进特征，自然就成为人们所关注的问题。本文基于我国居民在初次分配中的要素所得，估计各省区的收入分布，垂直加总得到全国的收入分布。我国收入分布演进的动态特征是，在1978-2002年间，我国初次分配中的收入分布不断向右平移，反映了居民的要素所得普遍增长，但在增长过程中，低收入居民的增长缓慢，高收入居民的增长迅速，从而收入分布逐渐呈现双峰分布，出现了两极分化。
接着，本文从要素贡献这个分配标准的视角考察我国收入分布演进的机制，揭示我国初次分配中呈现两极分化的成因。要素所得等于要素数量与要素贡献之积，因此，我们可以事后求出要素贡献，考察这个分配标准对我国收入分布演进的影响。结果发现，在1978-2002年间，我国初次分配中的收入分布逐步呈现双峰分布，出现两极分化，主要是由劳动贡献在第一产业与非第一产业间的差异造成的；要素贡献的其他差异，尽管没有造成我国初次分配中就出现两极分化，但还是扭曲了我国初次分配中的收入分布，扭曲程度大致为2％—15％，这种无谓损失不容忽视。
本文的发现意味着，由于经济体里的其他因素扭曲了要素贡献这个分配标准，在按照要素贡献参与分配制度下，被扭曲的分配标准最终扭曲了我国初次分配中的收入分布，以至于在初次收入分配就呈现两极分化。因此，缓解、消除两极分化在于校正、消除经济体现有的一些扭曲及其对收入分配标准的影响，健全现行收入分配制度的运行环境，而不是否定现行的收入分配制度。正是从这种意义上说，探索我国要素贡献差异的决定因素将是一个非常有意义的进一步研究方向。
本文曾在武汉大学、浙江大学报告过。感谢文建东、李郇、代谦、朱希伟、张晏、王弟海等与会代表的批评与建议；感谢两位匿名审稿人建设性的修改意见。本文的研究得到中山大学“985工程”产业与区域发展研究哲学社会科学创新基地、全国优秀博士论文作者专项资金和广东省普通高校人文社会科学重点研究基地2007年重大研究项目的资助，在此表示感谢。王海港感谢国家社科基金项目(06cjy012)。
注释：
①Lucas(1992)考察了五种不同资源配置方式下的财富不平等的动态演进过程，发现这两种演进趋势在一定条件下也都可以存在。
②Sala-i-Martin(2002)是工作论文，样本区间是1970-1998年，但在正式发表的论文里，Sala-i-Martin(2006)把样本区间拓展到2000年，增加了把全球收入不平等分解为国内差距与国间差距等内容，简化了估计方法的交代。
③Quah(2002)专门考察了中国、印度两个大国的收入分布演进。
④在按要素贡献参与分配的制度下这是显然的。比如，由于资本所得就等于资本存量乘以资本边际产出，我们知道了资本所得和资本存量，自然就可以求出资本边际产出。
⑤其中，1995-2002年间的重庆是单独报告的，为了序列的完成，我们仍然视其为四川的一部分；海南提供了1990-2002年间的收入法核算的GDP；西藏提供了1985-2002年间的收入法核算的GDP。
⑥许宪春(2002)详细讨论了我国的国民经济核算。
⑦Sala-i-Martin(2002，2006)在估计全球收入分布时采用以下四步：第一步，把收入分为5类，估计每类所占的收入份额，从而结合GDP数据计算出每类的收入水平；第二步，估计每类收入所对应的人口；第三步，采用高斯核密度函数(the Gaussian kernel density function)估计全球(125个经济体)每个经济体每年的收入分布；第四步，逐年累加125个经济体的收入分布，得到全球在1970-2000年间的收入分布。
⑧这种设定，在所有标准差中大致是一个10％的分位数。如果我们采用与Sala-i-Martin(2006)相同的假定，这大致是一个5％的分位数，本文的结论仍然成立。
⑨在28个省区中，5个省区存在某种程度的数据缺失，比如天津缺失1978-1984年间各产业的劳动人数；内蒙古和山东缺失1979年各产业的劳动人数；甘肃缺失1978-1982年间各产业的劳动人数。我们根据数据自身的结构予以弥补。
⑩我们估计了28个省区在1978-2002年间逐年的收入分布，感兴趣的读者不妨来信索要。
(11)一个可能的解释是，直辖市是城市经济体，由于城市辐射效应的存在，第一产业居民的收入得以快速增长。当然，这还需要进一步的深入研究。
(12)如果我们分区域加总，就可以得到不同区域的收入分布演进情况。我们将在后续研究中进一步讨论。
(13)2001年是个例外。因为，收入分布的低收入部分无法占优于2000年的。
(14)检验方法是匿名审稿人贡献的，在此表示感谢。
(15)在图5中的左图中，我们只是报告了2002年的收入分布，对其他年份感兴趣的读者不妨来信索要。
(16)每个省区3个样本，28个省区，合计是84个样本。
(17)对全部结果感兴趣的读者不妨来信索要。
(18)忽视第一、三产业的资本边际产出在省区间相等，主要是由于缺失某些省区的第一、三产业的资本存量数据。
(19)我国各省区第二产业资本存量数据来自徐现祥等(2007)，但所有原始数据都来自《中国国内生产总值核算历史资料》。
(20)估计全国虚拟的收入分布的步骤与估计全国实际的收入分布的步骤完全一样，都是通过加总每个省区的收入分布得到。
(21)Caselli等(2007)在度量全球各个经济体资本边际产出差异的影响时，也把该影响称为无谓损失。
(22)在实际计算过程中，我们把全国密度函数标准化，即纵轴的参与初次分配的劳动人数变化为其占总劳动人数的比重，从而密度函数的面积恒等于1。