摘 要：突破中职数学建模教学课教学难点首先要明确在中职课堂上学生数学建模会遇到的难点。围绕学生的最近发展区进行精准教学。以《等差数列的应用》一课为例，通过问题收集、交互平台自主复习、精准教学的方式突破难点。形成对数列模型建构教学的教学要素，促进高效课堂发展。
关键词：中职数学 数学建模 等差数列的应用
数学建模是中职数学的重要主线，紧扣数学建模，能培养学生的数学建模思想，使学生遇到问题时能从数学的角度去审视问题、观察事物、分析问题和解决问题。教师要创立高效数学建模教学课堂要从每一个课例入手，脚踏实地地去分析好教学任务，设计好教学环节。现在以《等差数列的应用》为例来说明如何解决数学建模教学中的难题。
一、集思广义，精研课题
俗话说三个臭皮匠顶个诸葛亮。收集众人在以往教学工作中遇到的疑问，能让我们更为全面地认识教学内容，更为周到地考虑学生的认知难点，找准学生的最近发展区，做出针对性的安排。全组教师先讨论在过去的教学中对《等差数列的应用》一课曾遇到的困惑或难题。发现主要问题如下：第一是学生读不懂题目，对应用类题目有畏难心理；第二是建立数学模型困难；第三是基础知识不扎实，等差数列与等比数列相混淆。基本概念理解不清，基本公式应用错误；第四是解题过程书写不规范，不严谨。分析后发现第三个问题可以在本节课前完成，并不是本节课的重点和难点。第四个问题在解决了第二个问题后就可以迎刃而解。第二个问题才是本节课的重点和难点。第一个问题我们是要通过不断的引导和长期的鼓励才能完成的。最后我们将高效课堂的教学着落于如何通过数列知识的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力和运用数学的意识。
二、自主复习，增知强能
建立交互式自主复习平台。该平台的课前复习目标分为三层，即基础层、提高层和挑战层。基础层是学生记忆等差数列的相关公式和性质；提高层是基础层上一定的拓展，除了掌握基础层的知识内容外，学生还需要较熟练地掌握等差数列相关知识的灵活应用；挑战层是前两个层次的进一步拓展，能应用等差数列的相关知识解决简单的应用问题。根据这个目标分层设计测试题，每个层次2-5题。题目难度逐级提升，分数比例也逐级增加。每一题都配有一个解题微课，平台中的每一级和每一题都可以自主选择。如果学生发生解题错误，系统会提示学生回到上级学习。通过这个过程的自主学习学生基本可以达到等差数列的应用中的计算问题。
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三、精准教学，突破难点
1.引导精读，提高能力。中职学生基础差，耐心差，自信心不足，意志薄弱。在读大段的数学应用题时往往读题效果差，教师可以采用齐读，划关键词，列表格，列数据等方法帮助学生掌握读题的方法，降低难度，克服畏难情绪，创立健康安全和谐的学习环境。
2.立足课本，适情改编。例题教学是实现教学目标的重要手段。例题教学的课例教学中的重要关键步骤，也是学生发展学习能力掌握数学基本能力的重要环节。所以例题的设计尤其要注重对学生学性的分析。中职学生思维的广度和深度都不及普高的学生，思考问题的速度也有不及，解题水平参差不齐。所以在选用例题时就不能一成不变，不能一刀切要根据学生的基本学情进行改编。在改编的过程中要注重小步子，多层次，由易到难。例如“今年我校优秀毕业生李小小去参加招聘会，有两个公司都愿意聘用他。甲公司计划10年内月工资逐年增长，第一年的月工资是3000元，以后每年月工资涨500元。乙公司月工资为5000元。你会选择哪家公司工作？为什么？”教师可以设置一些引导性的小问题，把难题分解成如下的小题：（1）他在两个公司的第5年的月薪分别是多少？（2）如果你是李小小，打算长期在一家公司工作10年，仅从工资收入总量多为应聘的标准,你会选择哪家公司工作？为什么？这样改编以后第一问引导学生对整个问题深入思考和理解。有利于学生建构两个等差数列的模型。第二问，更加明确问题的假设“从工资收入总量多为应聘的标准”分解了问题的难度。练习教学可类比例题。
3.规范书写，强化模式。为加强学生解题书写能力，提高得分率，教师在上课时要强化解题过程，规范书写，给出一定的步骤和规范。例如本课例中对解题过程的书写就要求遵守数学建模的基本过程：一模型准备、二模型假设、三模型构成、四模型解析、五模型检验与应用。在本课例中我们重点强调模型构成、模型解析两部分。建立如下步骤的规范：阅读题目，确定数列类型；寻求已知量；确定所求量；利用公式列等式；解答；写出答案。
四、拓展延伸，课外翻转
等差数列在现实生产和生活中有十分广泛的应用。课堂时间有限不可能包罗万象，所以利用翻转课堂教学来拓展学生的知识，提高等差数列建模应用能力十分有利。例如购物当中的折扣问题、利润问题、利息问题等等与等差数列有关的建模问题都可以通过微课让学生自主学习，自主探究。
教学不能止于课内，而当延伸于课外，最后我们应当设置引导学生多去发现生活当中的等差数列问题。结合大数据的精准测验和作业完美我们的高效课堂。
论文作者:周丽烽
论文发表刊物:《中小学教育》2019年第344期
论文发表时间:2018/12/11
标签：等差数列论文; 学生论文; 建模论文; 数学论文; 难点论文; 模型论文; 例题论文; 《中小学教育》2019年第344期论文;