实施《数学课程标准》的思考，本文主要内容关键词为：课程标准论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《数学课程标准》（实验稿）（以下简称《标准》）在基本理念、课程目标、内容标准以及教与学的实施建议等等方面均提出了新的观点和构想。为此，我们在实施中进行了深刻的对比思考。
一、关注现实，贴近生活
《标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”按《标准》的要求，我们还有不小的差距。常常困扰我们的是“生活中的数学，你在哪里”？新观念下的数学教材以及教师应当使学生看到的是：数学就在身边，生活中处处有数学，只要留心，数学就会被发现。因此，我们教师日常教学，不应让小学生起早摸黑竭尽全力地去获取“沙金”，而应当技艺高超地给学生以运用自如、点石成金的“手指”。与其“学会”，不如“会学”。
教例1
一位教师教学第五册两步计算应用题当中，发动学生参与编题（按要求编题从某种意义上讲比解题还要难），结果一位家中开文具店的孩子根据生活中接触到的数量关系编了一道题：某文具店7月初购进书包100只，到月底卖出了75只。销路不错，店主赶紧又购进书包175只，问这时小店有多少只书包？
对这道题，不少学生的解法是：100-75+175=，或100+175-75=，但该生却用“100+100=200（只）”求出结果。理由是：假设原100只书包不动，从新购进的175只书包中减去75只，剩下100只，所以可列式为“100+100=200（只）”。该生解法优于他生，这与他熟悉的相关生活情境是分不开的。
教例2
人教版第九册P42，例6：一个工程队铺一段公路，每天上午工作4.5小时，下午工作3.5小时。如果按每小时铺路48.5米计算，这个工程队一天铺路多少米？（用两种方法解答）
题目解答完之后，一题两用，老师要求改“问题”，其中有一问题是“上午比下午多铺多少米？”
不少学生按部就班得：
解法(1)：48.5×4.5-48.5×3.5=
解法(2)：48.5×(4.5-3.5)=
这时另有学生发言：不用算，多铺48.5米。因为条件很清楚，上午比下午多铺一个小时！该生的回答其实是对解法(2)的压缩。其他同学立即同意了他的回答。
其实，在生活中铺路或者骑车（步行）行路，学生都不陌生，所以解决相关问题，压缩思维，简洁回答与生活经验是分不开的。对此，我们教师要因势利导，及时地肯定、鼓励，使之发扬光大。
二、发挥自主，引导探索
《标准》指出，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，小学数学课堂教学，要下力气改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，要创设更多的探索学习的机会，积极引导学生投入到自主探索的学习活动中并关注学生的学习活动，让每个学生围绕探索的问题，自己决定自己的探索方向和探索方法，用自己的思维方式自由地、开放地去探索数学知识的产生和发展过程。教师要以教学的组织者、引导者与合作者的身份进入角色，必要时启发诱导，促进学生在自主探索学习活动中发现知识的前后联系与内在规律，同时在探索中学会观察，学会猜想，学会验证，学会推理，在探索中学会归纳、整理，学会求新求异，学会提出问题。
比如“圆的周长”的教学：
1.利用学生喜爱参与的积极性，采用学具圆让学生以自主或合作的方式，用“滚动法”或“绳测法”分别测量出大、中、小三个圆的周长（给予足够的时间，不能草草收场）。在学生的探索测量中，教师要适当引导（因操作时不会人人顺当），然后指出滚动法和绳测法都有很大的局限性，所以要研究寻找测量圆周长的简单易行的一般方法。
2.探索圆的周长计算的普遍方法：(1)回想刚才前面对三个大小不同的圆的自主或合作探索活动（不排除动作回放），体会并思考圆的周长与什么有关；(2)圆的周长与直径有怎样的关系？实验→测量→计算比较→交流讨论→发现规律：圆的周长总是直径的3倍多一些。并通过师生共同小结探索结果，引出圆周率π（圆的周长和直径的比值）。最后归纳出圆的周长计算公式：C=πd或C=2πr。
教学情境一旦创设成功，教师的功能主要体现在“导”字上，而学生则成为围绕学习目标探索的主角，其自主积极性都将得到充分的体现，而且收获的不仅仅是结果（圆周长计算公式），可贵的是自主或合作获取结论的探索过程，当中包含情感、态度、体会以及思索和解决问题的能力等等。有相当一部分数学内容如采用发挥自主、引导探索的途径进行教学，效果会更好。比如，由浅人深的加、减、乘、除法；加法与乘法的运算定律；长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；整数除法的商不变性质→分数的基本性质→比的基本性质；除数不能为0→分母不能为0→比的后项不能为0等等。
三、善思敢疑，积极创新
数学教学不仅要让学生学到知识和技能，基于数学科学独特的思考方式，教学中还要使学生会思考、善思考，会质疑、敢问难，做到积极创新。
“学贵有疑”，“问题”是思维的动力，创新的基石。“打开一切科学的钥匙毫无疑问是问号”。科学巨匠爱因斯坦也曾指出“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。因此，要让学生学会数学地思考，应要求学生不满足于“知其然”，应追求“知其所以然”。比如，在人教版第十册“分数大小比较”的教学中，尽管刚刚学过了“分数的意义”，但仍有小学生提出“
有时比
还要大”！接着举例：“教室黑板（长方形）面的，明显比我坐的课桌面（长方形）的大！”对此教师引导讨论，讨论中有争论，有交流，认识逐步统一到“黑板面”、“课桌面”各自有其具体的不同的单位“1”，而黑板面的大于课桌面的是十分正常的，但并不能因此就认为大于！只要回到对“分数的意义”的推敲，质疑的学生就会认清在“分数的大小比较”中，是对抽象而统一的单位“1”而言的，此处单位“1”的实际含义已经完全舍去了！所以只能小于。就这么一问一议，疑虑解开了，认识也提高了。
在新课程中，以“问题为中心的学习”是课堂教学的一种新模式。它是教师为学生设计环境，激发学生独立思考，积极探索交流并提出高质量的问题。这也体现“思维是从疑问和惊奇开始，常有疑点，常有问题，才能常有思考，常有创新”。没有问题的课不能算是成功的课，要“提倡让学生带着问题走出教室！”当然，在学生的思考探索过程中，应力求让每个学生都有获得成功的机会，教师要少一点约束和限制，多给予一点宽容和自由，只有心灵的欢畅、自在和开放，才有思考的活跃、灵敏和深刻。
还要引导学生懂得，老师、学者或者教科书都不可能是穷尽真理之长河，要“不唯上”、“不唯书”，不人云亦云，敢于“班门弄斧”，来点“异想天开”，凡事问个为什么。思考问题时，要让学生既会从正面深入探究也会从反面积极设想，只有这样才能提出不同凡响的新见解。比如在推导三角形面积计算公式中，一些教师常常会说“两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形……”一般人并不在意，但有小学生听出毛病，课后边思考，边实践，画出图形：找到“证据”后，向老师质疑：“面积相等的两个三角形，并不都能拼成平行四边形，例如……”教师听后，深感原来用语不当，在下一次的上课时候，当众作了纠正，并表扬了这位学生的求真创新精神。
四、注重实践，突出应用
数学是概括而抽象的，但数学的应用又是极其广泛的。应用是数学学习的重要目的。因此，数学教学不能只注重知识和解题，应当培养学生的实践能力和数学应用意识，学会运用数学知识和方法解决现实中的简单问题。这样做也促使学生建立学习数学的动机、了解数学的价值。为此，数学的实践应用已作为一个鲜明的特点列入了许多国家和地区的数学课程目标。《标准》提出动手实践是学生学习数学的重要方式，并且在“内容标准”部分设置“实践与综合应用”板块。所以，教师在教学过程中，关注学生的实践活动、突出应用意识十分必要。教师应尽可能地为学生提供实践、动手的机会，让学生通过实践活动初步体验知识产生和发展的过程，并从中获得经验，并将知识和经验运用于现实生活，努力培养和发展学生的数学应用意识和实践能力。在小学教学中，需要注重实践、突出运用的内容很多很多，教师应当突破常规，按照《标准》的要求实施教学。
教例1
在较复杂的“平均数”教学中，可让学生连续数月调查自己家的用粮情况，然后得出人均月用粮数；仔细一点的可作人均每日食盐摄入量的实践调查活动（超量应调整），这既能让学生长才干，又能让学生深刻理解“平均数”与人们工作生活的息息相关，体会到数学就在身边。
教例2
度假村的一个大池塘旁竖立着一块标示牌，池塘平均水深1.6米。李健身高1.7米很想下池学游泳，但水性不佳，试问他下去学游泳危险吗？研究本问题，学生既感兴趣，又有话可说，而且答案不一。围绕平均水深、身高、水性等因素来分析、考虑，不同的学生，不同的着眼点，会有不尽相同的看法与结论，而其合理成份本身已表明达到了问题解决的目的。在强调实践、突出应用的过程中，也应当要求小学生掌握一些数学思想和方法，可以不夸张地说，知识与方法相比，方法更重要，知识可以遗忘，但方法一旦上升为能力，它将伴随你终生。
教例3
在学习“毫米的认识”（人教版第五册）后，教师将思考题“一本科技书有240页，你会据此测算出这本科技书的一张书纸的厚度吗”提供给部分学生研究，同样是很有益处的。毫米虽然是日常生活最小的长度单位，但用它来测量一张书纸的厚度仍然太大，怎么办呢？得探索出一个巧妙的“方法”（不尽相同），“方法”一旦掌握，问题便迎刃而解，创新即在其中！