安多主要藏传佛教寺院旅游路径的优化问题研究
加华多杰1，张海东1，熊良林2
（1. 西北民族大学 数学与计算机科学学院，甘肃 兰州 730030；2. 云南民族大学 数学与计算机科学学院，云南 昆明 650500）
摘 要：以安多主要寺院为例，探讨、分析和设计安多主要藏传佛教寺院旅游路线与路线优化问题，首先确定旅游寺院，然后建立规划问题的旅游路线优化设计模型，将经典TSP问题转移到时间矩阵求解和最优化原理，使其问题简便化，然后运用Lingo编写程序运行，得出最优路线。结果说明所规划的模型、运行算法可解决多种路线优化设计，为更多寺院游客、朝拜者及想要了解藏民族文化的人士提供最优路线。
关键词：旅游；最优路线；规划问题；寺院；Lingo
随着社会的发展，人们生活水平的提高，旅游成为人们热衷的活动之一。而为了不受时间的束缚，自驾游成了大多数旅游者的选择。对于自驾游的旅客而言，如何安全、经济、充分地观光目的地，并按计划时间快乐地返回到家才是最重要的。路径优化涉及社会许多领域。对路径优化的研究成果颇多，如2015年Qiu等人研究了多中心、多种商品，物流应急受影响问题，提出建立时间最大化的目标函数的非线性规划模型，经过多条路评价寻优得到最优路线[1]。同年许丽霞等人跟据最优化原理和动态规划原理建立整数规划模型和逐步转化模型算法，通过比较得出逐步转化模型算法具有可操作性[2]。2016年袁光辉等人以西安市出发为例研究旅游路线规划问题，提出建立旅游路线综合规划模型，利用Matlab编程基于遗传算法进行求解得出最优路线[3]。2016年Wang等人分析了时间和路线建立最优路径、最小成本模型，使用线性规划方法、Matlab软件得出优化路线[4]。杨丽馨构建了一种自驾游旅游模型，利用求解VRP的蚁群算法得出理想结果[5]。本文以安多主要寺院为例进行路径研究，解决安多主要藏传佛教各寺院旅游的最优路线问题。假定有一名或多名到安多地区青海、甘肃和四川三个省的九所藏传佛教寺院：塔尔寺、佑宁寺、拉卜楞寺、广惠寺、隆务寺、夏琼寺、色达寺、却藏寺和赛宗寺旅游。对此应考虑如何从一个景点到另一个景点的路径、时间和成本最优，从而设计出最优旅游线路，利用时间矩阵算法和最优化原理在Lingo程序运行求解，使其计算快速简单化。
1 问题分析
1.1 问题提出及假设
假设所选定寺院全部可旅游、游客一路安康并没有特别仪式，只根据行程选择旅游地点、不出现车辆故障和交通事故，规划以下两类问题[3]：
从会场出来，蒋利学仍处在兴奋之中。只可惜的是，英明果敢的党中央三令五申，狠刹三公经费，大大缩短了研讨会的规模，取消了餐会，让他失去了和部、厅、局领导共进午餐的机会。也不知领导们午餐时吃些什么？喝些什么？会不会还是生猛海鲜，国酒茅台？
（1）游客旅游时间不限，游完九个寺院，使得旅游路程最短的线路设计；
（2）游客旅游路程不限，游完九个寺院，使得旅游时间最短的线路设计。
1.2 符号说明
tij——表示第i个寺院到达第j个寺院路途所花费的时间（
，见表1，下同）。
每一次网络通讯技术的提升都对全社会、全行业造成重大影响，在2G时期人们抛弃了大哥大、寻呼台的重负，社会进入高速发展时期。3G来临时，家电逐渐开始涉及智能科技、智慧家庭概念。4G时期也正是家电智能元年，大数据、物联网等概念成为家电行业主流，具备智能属性的家电产品已经彻底进入人们的家庭。随着由我国主导地位的5G时代逐渐临近，也预示着踢开工业4.0大门的最后一脚，对于家电行业的影响也将尤为突出。
dij——表示第i个寺院到第j个寺院的距离。
T——表示总花费时间。
D——表示总距离。
ai——表示各寺院。
在寺院的旅游时间[4]：
T1——表示乘车总时间。
大多数的针叶树果实都是硬皮的坚果，进行播种育苗时对发芽的速度要求快，但是生长比较慢，需要很长的时间。相对而言营养繁殖可以快速获得幼苗，而且可以进行早期苗圃的造林，还可以加速新杂交种的繁殖，并提供后代测试[1]。基于营养繁殖的优点，其在针叶树育种中的应用越来越广泛，越来越多的稀有树种和更高价值的造林树种已取得成功。
1.3 相关数据
根据寺院知名度及规模选择寺院，通过网络查询得到寺院间距离、路途耗费时间及寺院旅游时间[6]。结果列于表1至表3。
通过设立博物馆形式对非物质文化遗产进行保护，该模式设立20多年来积累了不少的经验和教训。博物馆的模式可以将不方便移动的非物质文化遗产进行收藏，该模式为参观者提供学习观摩的场所，也为非物质文化遗产的保护提供了保证。20世纪以来流行的生态博物馆保护理念，即将非物质文化遗产的周边区域集中起来，对该区域所有的非物质文化遗产进行保护，这种模式有利于弱势非物质文化遗产的保护。
表1 寺院个数及旅游时间
序号寺院名称在寺院旅游的时间/h 1塔尔寺（湟中县）15 2佑宁寺（互助县）9 3拉卜楞寺（夏河县）16 4色达寺（甘孜县）23 5隆务寺（同仁县）11 6夏琼寺（化隆县）17 7广惠寺（大通县）6 8却藏寺（大通县）8 9赛宗寺（兴海县）18
表2 各寺院间的距离（单位：km)
塔尔寺佑宁寺拉卜楞寺色达寺隆务寺夏琼寺广惠寺却藏寺赛宗寺 塔尔寺089.5268.2894.8194.2104.781.681.1281.6 佑宁寺89.50244.3914.7170.39871.955.8351.3 拉卜楞寺267.5243.20670.9108.8201.9296.8285.3407.8 色达寺851.3913.6670.90778.3872.2922921.4735.6 隆务寺194.6170.3109779.40129223.8212.4339.1 夏琼寺102.698201.9872.2127.90152140.5330.2 广惠寺81.471.9297.7921.6223.7151.9020.8336.1 却藏寺80.855.8286.2921212.3140.520.80336 赛宗寺280.7351.4407.1735.6339.4346336.8336.70
表3 各寺院间的路途时间（单位：h）
塔尔寺佑宁寺拉卜楞寺色达寺隆务寺夏琼寺广惠寺却藏寺赛宗寺 塔尔寺02.526.921.34.732.472.052.156.03 佑宁寺2.5206.0722.653.872.732.171.727.52 拉卜楞寺6.986.25016.583.005.26.336.910.68 色达寺19.8722.8516.6019.621.7821.5821.2317.32
（续表3）
隆务寺4.824.13.0319.6203.034.274.758.63 夏琼寺2.422.735.221.783.0202.823.287.05 广惠寺1.932.126.3721.634.182.800.656.68 却藏寺2.031.726.8721.734.673.30.6506.67 赛宗寺5.837.1510.6817.328.637.336.426.420
2 建立模型及解决问题
2.1 分析
当
时，因为出发点是塔尔寺，为保证每个寺院必须游到，有
旅游总时间=乘车时间+在寺院观光时间
所以，得到目标函数[1]：
。
旅游路途中所需的总时间[4]：
那么，从什么时候开始就让孩子意识到他不是家庭的核心比较好呢？按照《法国妈妈育儿经》的说法，从孩子婴儿期就可以开始，不是他饿了，就第一时间送上食品；也不是他想半夜起床7次，父母就跟着睡不到好觉……听上去法国父母好像蛮冷血的，我们不一定要做到那么严苛，但至少可以做到不要在孩子面前，24小时、365天都是牺牲狂。要知道，很多熊孩子，不一定是因为父母特霸道，恰恰是因为父母在他面前，太圣母太圣父。
，
其中，tij表示游客从第i寺院到第j寺院的路途时间，而xij是判断朝拜者从第i寺院到第j寺院的0-1变量。
xij——表示第i寺院和第j寺院的0-1变量。
，
综上，可得：
根据假设以及整个旅游路线是环形，游客最后还要回到湟中县，所以要旅游的寺院数为9，因此旅游的寺院约束为：
。
以上两个约束是为了不出现两个以上环形回路，保证有且仅有一条环形路线。
将所有寺院连成一个圈，把每个寺院看成是圈上的一个点。对于每一个点，入边只允许最多一条，出边也只允许最多一条，并且一旦有一条边进入就要有一条边出去。因此可得约束：
先在0.01Gpa的环境下进行分子动力学模拟实验，先对体系进行一次NVT平衡，再在NPT体系下进行实验，经过一定时间的实验后得到了温度、能量、单胞密度、边长与角度的变化曲线。
，
因为
。
当
时，因为游客的终点站是塔尔寺，游客到达某个寺院后，下一站不能再是这个寺院，所以
。
（1）旅游寺院数约束[7]
;
，
。
同样，当
时，根据题意不可能出现游客刚离开这个寺院又返回这个寺院的情况即
当地农民购肥积极性很低，主要因为农民种粮不挣钱，施肥量较往年减少了25%左右，再加上当地假冒伪劣肥料扰乱市场，正规经销商的日子十分难过。复合肥方面，当前出厂报价较秋季备肥期上涨了100元/吨左右。对于冬储，李晓阳表示，今年冬储的意义不大，一是因为后期价格涨跌不好预测，二是因为明年开春小麦追肥用量不大，所以今年不计划冬储。
由此可得约束：
，
。
（2）0-1变量约束[3]
(2)用M15砂浆将实心板梁间的缝隙进行灌封填充，待实心板梁间砂浆强度足够后，在板梁上部钻孔，粘贴钢板并用锚固螺栓锚固，以增强实心板之间的横向联系。
2.2 模型建立
根据上面的分析，得到总的模型：
其中，
T2——表示在寺院朝拜时间。
2.3 模型求解及结果分析
通过路线查询，得到dij的具体值及通常情况下的tij，利用Lingo进行编程。在编程中为了不出现两个以上环形回路，需设计一个变量I。Lingo程序编程及运行结果如图1所示。
所有患者均符合DM诊断标准[1]：空腹血糖≥7.0mmol/L或餐后2 h血糖≥11.1 mmol/L，诊断过程中需排除肝脏疾病、慢性肾功能不全、应激状态、肢端肥大症、库欣综合征等原因导致的血糖继发性或一过性升高，排除其他继发性高血糖疾病，且年龄在50～75岁之间。其他排除标准：①合并严重心、肝、肾等脏器功能不全者；②酒精依赖或药物滥用；③受认知能力限制，无法接受健康教育者；④因精神疾患无法配合者。满足上述研究标准的100例该社区所属的糖尿病患者纳入该对照研究，入组的糖尿病患者进行均进行体检，内容包括内科、外科常规，胸片、心电图、腹部B超和生化指标检验，并建立健康档案。
图1 耗费时间最少的模型Lingo运行结果
根据运行程序得到最优路线：
对应总时间为T=175.93 h，即7.33 d。
《语文课程标准》指出：阅读活动是从朗读开始的。朗读是书面语言的有声化，是化无声文字为有声语言的阅读活动。运用朗读，能帮助读者以声解义，领略文章的精妙绝伦之处，并对提高学生的理解能力和写作能力具有潜移默化的作用。为了让学生喜读，会读，从读中体会课文中句子的含义、课文的主要内容和表达的思想感情，在教学实践中，我通常用下面几种方法：
旅游寺院问题看成是一个多阶段决策[8]问题。从
出发，经过n阶段，每个阶段的决策是选择下一个旅游寺院。如果用所在的位置来表示状态，那么状态与阶段数就不能完全决定决策集合了。因为游过的寺院不需再去游，所以决策集合与前选决策有关，用
表示状态，
是所在寺院，A是还没有游过寺院的集合。在状态决策集合A中，取决策
，获得的效益是到
的距离
，转入下一个状态
，再用最优化原理[2]寻递推公式。
用
表示从寺院出发，经过A中的寺院各一次，最后回到寺院的最短路程。A是一个顶点集合，
，是到的弧长，则有
综上得知：可以用矩阵表示ai到aj的距离，矩阵D中的每一个元素为dij。
采用Lingo程序编程求解，Lingo程序编程及运行结果如图2所示。
根据运行得到最优路线：
因此，早期防治慢性肾脏病，阻断或延缓疾病进展显得尤为重要。中国台湾地区2002年开始的慢性肾脏病防治工作计划历经10余年，提高了全民对慢性肾脏病的认识，延缓了肾脏病患者病情发展，使终末期肾病患病率降低[4-6]。肾脏健康宣教作为一种可在基层医疗机构开展的慢病管理技术，对于加强社区居民防病、治病意识，减少或延缓尿毒症的发生，减轻患者及其家庭、社会的经济负担有重要意义。本研究对其在社区居民中的应用效果进行评价。
即：塔尔寺
广惠寺却藏寺佑宁寺夏琼寺隆务寺拉卜楞寺色达寺赛宗寺，对应最短距离D=2 180.3 km。
图2 路径最短模型Lingo运行结果
3 结束语
考虑时间、路程、花费三个因素，利用时间矩阵求解和最优化原理得出结果一致，最优路线均为塔尔寺
广惠寺却藏寺佑宁寺夏琼寺隆务寺拉卜楞寺色达寺赛宗寺。游客根据此路线，既可以游玩安多九大主要寺院，也可以对藏传佛教及安多藏族人有一个大致了解。今后，可以在此基础上增加寺院数目及区域因素，考虑多种旅途因素，结合本文规划设计模型及算法求解旅游、朝拜路线最优的问题。
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On the Optimal Path of Tourism in Andomain Tibetan Buddhism Temple
JIA-hua Duo-jie1, ZHANG Hai-dong1, XIONG Liang-lin2
(1. School of Mathematics and Computer Science, Northwest Minzu University, Lanzhou 730030, China; 2. School of Mathematics and Computer Science, Yunnan Minzu University, Kunming 650500, China)
Abstract: In this paper, the temple of Ando was taken as an example to discuss, analyze and design the best Tibetan Buddhist monasteries in Ando route problems. Firstly, a tourist route optimization design model based on the planning issue was established. Transfer the classical TSP problem to the time matrix solution and optimization principle to simplify the problem. Then use Lingo to write the program to get the best route. The result shows that the acquired data, models and algorithms can solve a variety of route optimization designs and provide the best route for more tourists, pilgrims who want to understand the Tibetan culture.
Key Words: tourism; the optimal route; planning issues; temple; Lingo
中图分类号：F59
文献标识码：A
文章编号：1009-9115(2019)03-0022-05
DOI：10.3969/j.issn.1009-9115.2019.03.007
基金项目：国家自然科学基金项目（11461082，11601474），甘肃省自然科学基金项目（1606RJZA003），甘肃省高等学校科研项目（2016B-005）
收稿日期：2018-07-31
修回日期：2019-03-11
作者简介：加华多杰（1992-），男，藏族，青海海东人，硕士研究生，研究方向为模糊系统理论及其应用、最优化理论。
（责任编辑、校对：赵光峰）
标签：旅游论文; 最优路线论文; 规划问题论文; 寺院论文; Lingo论文; 西北民族大学数学与计算机科学学院论文; 云南民族大学数学与计算机科学学院论文;