沪深300股指期货跨期套利实证研究——基于真实交易数据的计量分析，本文主要内容关键词为：股指论文,沪深论文,期货论文,真实论文,实证研究论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
作为国内证券市场的一件具有标志性意义的里程碑事件，沪深300股指期货的推出为市场提供了做空机制，弥补了市场运行机制的重大缺陷，也为投资者提供了包括套利在内的新的盈利模式。在此之前，国内关于股指期货跨期套利的研究大多停留在理论研究层面，实证方面的研究仅限于借用国外金融市场的数据或国内沪深300股指期货仿真交易数据进行的。由于国外金融市场的制度和市场的成熟度与国内毕竟存在较大差异，而虚拟资金使得股指期货仿真交易的投资者并不会特别在意投资的盈亏。因此，已有的股指期货套利实证分析结果的指导意义较为有限。
沪深300股指期货的推出为进行沪深300股指期货套利研究的实证分析提供了真实而有价值的数据基础。本文采用沪深300股指期货真实交易数据进行的跨期套利实证分析结果显示，目前，由于缺少必要的机构投资者(特别是擅长进行套利交易的机构投资者)，使得处于推出初期的沪深300股指期货市场存在较多收益较为可观的跨期套利机会。
二、期货套利交易的概念和种类
(一)期货套利交易的概念
所谓期货套利交易，是指利用期货、现货相关市场或相关合约之间的价差变化，在相关市场或相关合约上进行方向相反的交易，以期价差发生有利变化而平仓获利的交易行为，其获利的情况仅与价差变化有关，而与单边头寸绝对价格的增减关系不大。
正如一种股票指数的现货价格与其期货价格存在差异一样，同种股票指数期货不同交割月份的合约价格之间也经常存在差异，同种股票指数期货在不同交易所的交易价格之间也可能存在差异。正是因为这些价格差异的存在，才使得进行股指期货套利交易成为可能。
期货套利的实质是利用期货或现货市场中价格失真的机会，并预测这种价格失真会消失，价差将重新恢复到正常水平，从而获取利润。期货套利的原理可以通过经济学中的供需理论获得最直观的解释：当市场价格存在失真时，在低价买进价格偏低资产的同时，高价卖出价格偏高的相应资产，最终，由于买入需求的增加使得期初价格偏低的资产价格上涨，而由于卖出供给的增加使得期初价格偏高的资产价格下跌。在套利交易产生的两种力量的共同作用下，两类资产的价格之差将会逐步趋于合理的均衡状态，这也是套利者最希望看到的结果，如图1所示。
图1 套利作用下的资产价格变动
期货套利交易对期货市场的健康发展具有重要作用，不仅具有使市场价格扭曲关系趋于合理、增加市场流动性、提高市场有效性等作用，还有利于期货市场套期保值和价格发现功能的发挥。
(二)期货套利交易的种类
期货套利交易可以简单分为基差套利与价差套利两类(如表1所示)。这里，基差是指现货市场的价格与相应期货合约的价格之差，而基差套利是利用期货市场和现货市场之间的价差进行的套利行为；价差是指不同期货合约之间的价格之差，而价差套利则是指利用期货市场上不同合约之间的价差进行的套利行为。
1.基差套利
基差套利又称为期现套利，是指在期货与现货之间的套利，是利用期货合约与其对应现货标的物之间的定价偏差进行的套利交易，属于无风险套利。即在买入(卖出)某个月份期货合约的同时，卖出(买入)相同价值的现货标的物，并在未来某个时间对两笔头寸同时进行平仓的一种套利交易方式。
2.价差套利
价差套利是指利用期货市场上不同合约的价格差异进行的套利。又可进一步细分为跨期套利、跨市套利和跨品种套利。
跨期套利是指在同一交易所同时买入、卖出同种现货标的物对应的不同交割月份的期货合约，以期在有利时机同时将这些期货合约平仓获利。
跨市套利是指在某个交易所买入(或卖出)某一交割月份的某种期货合约的同时，在另一个交易所卖出(或买入)同一交割月份的同种标的物对应的期货合约，以期在有利时机分别在两个交易所同时平仓获利。
跨品种套利是指利用两种或多种不同但相互关联的品种期货合约之间的价格偏差进行的套利，即同时买入和卖出某一个交割月份的相互关联的标的物对应的期货合约，以期在有利时机同时将这些合约平仓获利。
三、股指期货跨期套利模型
在未来一段时期内，由于中国金融期货交易所只有沪深300股指期货这一单一产品，且国内外与沪深300指数相关性较大的金融期货品种也不存在，所以，股指期货跨品种套利与跨市套利目前还不具备可操作性。对于股指期货期现套利，笔者已在相关文章里进行过分析，篇幅所限，本文仅对股指期货跨期套利的模型及其实证进行分析。
股指期货跨期套利是指在同一交易所同时买入和卖出同种股票指数现货标的对应的不同交割月份的股指期货合约，以期在有利时机同时将这些股指期货合约平仓获利。一般来说，相同标的指数的股指期货在市场上会有不同交割月份的若干个合约同时交易。由于它们均是基于同一标的指数，所以，在市场预期相对稳定的情况下，不同交割月份合约间的价差应该是稳定的，一旦价差发生了变化，就会产生跨期套利机会。
(一)跨期套利的种类
根据买卖合约的交割月份及买卖方向的差异，股指期货跨期套利可以分为牛市套利、熊市套利及蝶式套利三种。
如果判断近月合约价格(一般较低)的上涨幅度大于远月合约价格(一般较高)的上涨幅度，或者近月合约价格的下跌幅度小于远月合约价格的下跌幅度时，采取买入近月合约的同时卖出远月合约的套利方式称为牛市套利，即判断远近合约价差将会缩小时，执行买近卖远策略。
如果判断近月合约价格(一般较低)的下降幅度将大于远月合约价格(一般较高)的下降幅度，或近月合约价格的上涨幅度将小于远月合约价格的上涨幅度时，采取买入远月合约的同时卖出近月合约的套利方式称为熊市套利，即判断远近合约价差将会扩大时，执行买远卖近策略。
蝶式套利实际上是上述牛市套利和熊市套利的组合，即两个方向相反、共享中间交割月份合约的跨期套利的组合，参与交易的期货合约为同一标的指数的三个不同交割月份合约。
(二)跨期套利的均衡价差
金融期货的同一标的的两个不同交割月合约之间存在一个均衡价差(ΔB)，均衡价差在跨期套利中十分重要，在交易成本较低的市场上更是如此。均衡价差受利率、投资者预期等诸多市场因素的影响。同一标的指数的任意两个不同交割月合约的均衡价差不同，同一标的指数的两个交割月份合约在不同时期的均衡价差也可能存在不一致。以下是两种确定均衡价差的简单方法：
1.均值法
如果合约价差(TM)呈单向变动，即合约价差均为正值或均为负值(或绝大多数都为正值或都为负值)，可以认为其均衡价差ΔB等于其合约价差的算术平均值。
2.绝对偏差均值法
如果合约价差呈双向变动，即合约价差正负值交替出现，可通过两个步骤来确定均衡价差：首先，均衡价差的绝对值等于合约价差与其均值的绝对偏差的平均值(可由Excel中的AVEDEV函数计算)；其次，均衡价差的符号则等于合约价差均值的符号，即：ΔB=合约价差均值符号|合约价差与其均值的绝对偏差的平均值。
(三)跨期套利的无套利区间
与期现套利类似，由于股指期货合约交易成本(融资成本、交易手续费等)及均衡价差的存在，只有当合约价差收益与交易成本和均衡价差满足一定关系时，才可以进行跨期套利。也就是说，存在着一个无套利价差区间，只有当两个股指期货合约价差位于无套利价差区间之外时，进行跨期套利交易操作才是有利可图的。
同一标的指数的不同交割月份股指期货合约之间应该存在着一种平价关系，即远月合约的价值应该是近月合约价值按照远期利率进行复利后加上一个均衡价差。当市场利率保持稳定时，股指期货两个不同交割月份合约的价差在未来将会收敛于均衡价差。
同一标的指数的不同交割月份股指期货合约的平价模型如下：
r为T1到T2期间的年无风险利率；
ΔB为同一标的指数的两个不同交割月份合约的均衡价差。
此时，远近期合约价差大于均衡价差与交易成本(两份合约的开仓和平仓费用及冲击成本等，即4C)之和。由于两个不同交割月合约的价差在未来将会收敛于均衡价差，即未来价差将会缩小，可以在买入近月合约的同时卖出远月合约的牛市套利操作。
此时，远近合约价差与交易成本之和小于均衡价差。由于两个不同交割月合约价差在未来将会趋于均衡价差，即未来价差将会增大，可以采取买入远月合约的同时卖出近月合约的熊市套利操作。
综合上述两种套利模式，可以得到股指期货跨期套利的无套利价差模型如下：
也即是说，当两份远近合约价差满足上述不等式时，就不存在股指期货跨期套利机会。
(四)跨期套利的触发和终止条件
设置相关跨期套利参数后，实时计算远近合约价差TM，当出现TM>
四、股指期货跨期套利的实证分析
下面，以沪深300股指期货IF1009合约和IF1012合约的2010年4月16日-2010年7月15日期间的数据为基础，进行跨期套利实证分析。假设年无风险利率r=3％，根据上述无套利价差区间的计量模型，可获得表4所示的跨期套利分析表。
从合约价差TM列可以看出，其值绝大多数均为正值(仅出现过一次负值：-0.60)，所以，对于均衡价差的计算可以采用均值法：
即ΔB=TM列数据的均值=30.08
由图2可见，2010年4月28日，合约价差TM远高于无套利区间的上限，开始执行买近卖远的牛市跨期套利，2010年5月13日，合约价差TM穿过无套利区间下限，此时终止套利，本次牛市套利交易的盈利情况如表5所示。
为避免满仓操作带来的强平风险，除准备相应的交易保证金外，还需预留一定的结算准备金，现假设准备的总资金为50万元。
则套利收益率为：10814.34÷500000=2.16％
年化收益率为：2.16％×365÷15=52.56％
相反，2010年5月17日，合约价差TM低于无套利区间下限，开始执行买远卖近的熊市跨期套利，2010年5月24日，合约价差TM进入无套利区间，此时终止套利，本次熊市套利交易的盈利情况如表6所示。
同样，为避免满仓操作带来的强平风险，除准备相应的交易保证金外，还需预留一定的结算准备金，现假设准备的总资金仍为50万元。
则套利的收益率为：7896.06÷500000=1.58％
年化收益率为：1.58％×365÷7=82.39％
以上列举的两次跨期套利是在沪深300股指期货推出初期一个月内完成的，套利的年化收益率也均在50％以上，同样显示了股指期货推出初期存在较多的跨期套利机会，且套利收益率较为可观。
五、结语
本文通过构建股指期货跨期套利模型，以沪深300股指期货真实交易数据为基础，进行了实证分析。结果显示，目前国内股指期货市场存在较多的跨期套利机会，且套利收益率较为可观，这恰好与国内股指期货市场缺少必要的机构投资者(特别是擅长进行套利交易的机构投资者)的现状相符合。股指期货市场运行初期存在一定的套利机会是正常现象，但也从另一个侧面反映出市场的有效性缺失，不利于国内股指期货市场套期保值和价格发现功能的发挥。
2010年4月21日，中国证监会正式颁布了《证券投资基金参与股指期货交易指引》。该指引未对保本型基金参与股指期货的投资目的、投资比例等进行限制，明确规定债券型基金、货币市场型基金不得参与股指期货交易，而股票型基金、混合型基金只能以套期保值为目的参与股指期货。缺少必要的基金机构投资者进行股指期货套利交易，或将导致国内股指期货市场套利机会的过度存在，这并不利于国内金融期货市场的成熟和健康发展。股指期货套利交易虽然属于投机范畴，但其交易的风险较单边性投机而言要小很多，允许基金参与股指期货套利交易并不会带来严重的市场风险，反而能够优化基金资产的配置。
目前，沪深300股指期货推出后，已经平稳运行了近一年的时间，累计开户数已逾6万户，其中机构客户近1000户，而基金、券商等特殊法人机构开户数已达50余户。随着国内股指期货市场的逐步成熟及机构投资者对市场的熟悉，监管层应逐步放开对基金参与股指期货的诸多限制。这在满足不同风险偏好投资者需求的同时，将有利于促进国内股指期货套期保值和价格发现功能的发挥，也有助于增强国内金融市场的有效性。
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