集合覆盖模型在京东快递配送中心选址问题中的研究
赖垠淳1，徐 辉1，庄埴栩1，陈晓铜1，徐晓洁1，刘子晴2
（广东财经大学 1.工商管理学院；2.会计学院，广东 广州 510320）
摘 要： 集合覆盖模型在设施选址决策中有着重要的地位和实际应用价值。针对区域快递配送中心的选址问题，本文以京东快递在佛山市快递配送中心选址为例，通过层次分析法定性定量分析配送中心选址的影响因素，确定主要指标评价体系，在最低费用成本和覆盖所有需求点的约束条件下，建立集合覆盖模型并运用贪婪算法进行求解，确定京东快递配送中心在佛山区域的理想布设。通过对佛山市京东快递配送中心选址研究，本文证实了在考虑建立数量最少快递配送中心的前提下货物能够按时送达需求方，同时充分利用模型的有效性和优越性，实现总成本最小化的目标，对于京东快递配送中心的选址方法具有普适性与推广性。
关键词： 京东快递；配送中心选址；层次分析法；集合覆盖模型
一、引言
据最新年度数据显示，京东计划在更多的区域建立大规模的仓库设施和快递配送中心。如何科学选择地点，成为影响京东扩张速度的重要因素。目前暂时没有针对京东快递配送中心在佛山的选址问题所进行的研究，为了填补这方面的空白，本文运用集合覆盖模型研究京东在佛山地区的配送中心选址问题。
国内外学者在物流配送中心选址问题研究方面已经取得很多成果，提出了很多模型与方法。国外在物流配送中心选址问题上已经有了许多计算方法，这些算法可以大致分为连续型模型和离散型模型两类。连续性模型在运用上具有较大的灵活性，但真正用于实际案例的过程中可能会出现无法适应的情况。离散型模型所需基本资料相当庞杂，计算量大且求解复杂。经典模型有Kuehn-Hamburger模型法①，灵活配置法CFLP②、Baumol-wolfe法③、整数规划问题的分制定界法、混合整数规划问题的分制定界法等。相较于国外而言，我国研究物流配送中心选址的时间并不是很长，但也取得了一定的成果。从研究的角度看，朱华桂从市场份额最大化入手，通过建立竞争设施点选址-设计问题的非线性混合整数规划模型，提出了一种实数编码遗传求解算法进行求解④。秦固针对多物流配送中心选址问题，设计了一种基于蚁群算法求解的算法模型⑤。赵仁辉等利用改进的蚁群算法和GIS，将总成本费用成本作为模型的约束条件，构建一种新的配送中心选址方法⑥。胡伟等提出一种改进的粒子群算法用于解决求解物流配送中心选址问题的过程中容易陷入局部最优解以及寻找最优效果达不到预期目标的缺陷⑦。陈冰冰考虑客户的时效性，建立了动态选址模型，成本费用包括风险违约金等问题⑧。
[编者按] 推动长江经济带发展是党中央作出的重大决策，是关系国家发展全局的重大战略。2018年4月26日，习近平总书记在武汉主持召开深入推动长江经济带发展座谈会，为新时代推动长江经济带发展作出重要战略部署。为全面贯彻习近平总书记重要讲话精神，落实《〈长江经济带发展规划纲要〉分工方案》，推动长江经济带农业农村绿色发展，农业农村部制定了《关于支持长江经济带农业农村绿色发展的实施意见》。现转载如下。
传统的集合覆盖模型因素较单一，没有综合考虑建设配送中心的费用成本问题。此外在当今“互联网+”以及京东的扩张战略背景下，国内还比较缺乏针对京东在佛山的物流选址问题的研究学者。受文献的启发，在既定的费用成本约束条件和不影响服务范围的前提下，本文将综合考虑影响选址的因素并进行量化，结合集合覆盖模型，运用贪婪算法多次迭代求出最优解，科学有效地确定佛山配送中心分布点⑨-⑭。通过实地调研，收集第一手现场数据，再通过层次分析法与集合覆盖模型的结合对此选址问题进行定性定量研究，提高京东快递配送中心分布点选址决策的科学性，降低不确定性。在科学选址、节约建设资金、考虑顾客满意度上，该研究对京东的物流选址决策有一定的参考价值。
二、相关理论介绍
（一）层次分析法
1.定义。层次分析法（AHP）是一种定性定量相结合的方法。该方法将目标划分为几个层面，层层递进、层层分解。AHP起源于20世纪六七十年代，一位美国大学教授在研究国家课题时提出了一种带权重有层次性的决策分析法。层次分析法旨在将复杂的问题简单化，有顺序有层次地分解，构建一个网状有逻辑性的结构图。为了确定因素之间的关系，必须有一个标度衡量。该标度是在判断矩阵基础上比较两个因素重要性程度的标准。最后利用矩阵运算原理计算得出所有因素的权值并按从大到小排序。
2.步骤：(1)分析影响决策方案选择的因素,构建层次结构模型。(2)通过专家打分法一一建立各层次的判断矩阵⑮。(3)利用软件计算不同层次中各因素的权值并进行一致性检验。根据最大特征值、CI、CR判断所赋予的权值是否合理。(4)根据判断矩阵得出的各权值重新进行一次计算得出最终的元素权值，并对总层次结构的权值进行一致性检验，确定检验最终得出的权值是否合理。
（二）集合覆盖模型
由判断矩阵B1-C，得CI=0.0162，CR=0.0279＜0.10,同时计算得出各因素权重系数，见表2最后一列：重要性排序为需求点 （0.6586），土地价格（0.2628），人力资源（0.0786）。
施工技术流程的质量是保证整个建筑产品合格的基础，工艺流程的标准化是企业施工能力的表现，尤其是当面对新工艺、新材料、新技术时，正确的施工顺序和工法，合理的施工用料，规范的施工过程，将对施工质量起决定性作用。
yij∈{0,1}
其中N为模型中的需求点，B(i)为可以覆盖需求点的设施集合，i为节点需求中被分配给设施节点的服务部分。Xij为节点,ij是否被选中成为设施，Yj选中为1，j没有选中为0。
集合覆盖模型属于NP完全问题，所以需要采用启发式算法求解模型。在启发式算法中，“贪婪算法”具有步骤简单、计算量小、节约时间，易于进行定性定量分析等优点.因此,本文根据案例实际情况，结合计算机软件采用“贪婪算法”进行求解。通过“贪婪算法”对建立的集合覆盖模型多次迭代求解，并对求出的解进行检验，达到从求出的解集中找出最优解的目标。
2.基于集合覆盖模型的京东快递配送中心的选址研究
第一步,经过调研，确定京东配送站具体的分布位置，并在地图上做出标记。以目标配送站作为上级分拨中心的需求点，确定两两配送站的距离，并根据配送时间划分配送范围。
第二步,根据配送站自身条件以及极速达所需条件限制，选出配送站构成的配送中心候选点Xi与其集合簇 A(j)，其中 A={1,2,...,m}。
第三步,运用“贪婪算法”对模型进行运算。
第四步，根据计算结果，考虑层次分析法得出的主要影响因素，计算候选点结果的配送中心成本。
陈律师和老福年龄相仿，书卷气十足。他叫前台的小姐给老福送来一杯茶，请老福坐在他写字台的对面阅读那份委托书并在上面签字，一副公事公办的样子。
用“贪婪启发式算法”分析与求解，先创建一个列表，将16个配送站需求点放入列表中，之后创建一个关联数组，放入候选点集合簇，每一个键值对应一个候选点，然后找出覆盖的、所有未覆盖的配送站的候选点，循环迭代每个配送中心并确定它是否是最佳的配送中心，直至覆盖所有配送站需求点，输出集合簇结果。通过运行代码并对所得结果筛选掉重复项，最终得出以下结果：
第五步，将计算结果与实际的配送中心进行对比分析，得出结论。
三、实例应用
（一）需求点与候选点的确定及分析
京东快递的配送服务主要包括：限时达、次日达、夜间配和三小时极速达。本案例按照三小时极速达的时间作为选址约束条件之一，除去装卸、包装、加工等一系列工作的时间，要求每个快递配送中心在接到订单后半小时内将所需物品送至对应需求点，按照货车的平均公路时速60km/h的要求，即每个快递配送中心的平均服务范围为半径30km的同心圆，配送中心的服务不受限制，由此来分析京东快递在佛山市至少需要建立几个配送中心可以覆盖所有的需求点，同时又能使其建设成本最少。根据实地调研结果确定了佛山有16个需求点，具体分布如图1所示。根据案例确定候选点及其服务范围，如表1所示。
（二）层次分析法分析
图1 配送站需求点位置
表1 候选点及其服务范围
由于快递配送中心占地面积较大，对交通条件要求较高，要求具有接近客户等的特性和功能，因此快递配送中心在空间布局时要考虑多方面的条件。本文结合定性和定量因素，建立选址评价指标体系（图 2）。
所以生态旅游发展刻不容缓，其核心在于产业链循环系统以循环经济的理念为导向。与传统服务业相比，生态旅游服务业的管理上有着服务主体生态化，途径清洁化，消费模式绿色化，与其他产业生态耦合化的特点。
调研设计与实施 为了做好新一轮的国培工作，课题组进行了为期一周的实地调研，深入全区参加国培项目的县区，通过召开座谈会、现场访谈、实地考察，收集了大量第一手资料。本研究主要是从教师层面进行调查，调查内容主要有教师培训现状与需求、远程学习现状、存在的问题、真实需求以及网络研修与校本研修整合情况等。
图2 评价指标层次分析结构图
通过实地调研，结合京东快递在佛山地区配送中的实际情况，采用层次分析法和专家打分法对影响快递配送中心选址的各种因素进行分析。
1.建立层次结构模型。分别为目标层(物流配送选址中心选址A)、准则层（经济条件和物质条件）、方案层（需求点、土地价格、人力资源，交通干道、基础设施、面积），根据层与层和层内因素的关系分配权重，得到选址问题的具体层次分析结构（图3）。
图3 评价指标层次分析结构图
2.专家打分法确定经济条件和物质条件的权重。其中，经济条件权重为0.6；物质条件权重为0.4。
3.建立层次下各因素的判断矩阵以及进行一致性检验（表 2）。
表3 判断矩阵B2-C
表2 判断矩阵B1-C
1.定义。集合覆盖模型是一类解决离散点如何进行科学选址的模型。所谓离散点是一些需求已明确的分布点。研究集合覆盖问题是一个找出一种布置覆盖已知需求点需求的过程。在这个过程中，需要综合考虑各种因素，包括设施产生的经济效益，设施布置点的数量和地址。该模型在许多场合被广泛应用，如冷链配送、物流选址、急救中心布置等。由于解决思路和方法不一致，因此众多学者将集合覆盖模型定义为三类：部分集合覆盖模型、最大集合覆盖模型、集合覆盖模型。最大覆盖模型和集合覆盖模型最大的区别在于是否考虑设施的数量，是否提前确定设施的数量。根据本文案例实际情况，本文采用了集合覆盖模型，模型如下：
由矩阵 B2-C， 得 CI=0.0018，CR=0.0032＜0.10，同时计算得出各因素权重系数，见表最后一列：重要性排序为交通干道（0.6483），基础设施（0.2297），面积（0.1220）。
4.计算佛山快递配送中心选址因素的权值。根据上述专家打分和判断矩阵计算最终主要影响因素的总排序权值，具体如表4所示。
（三）集合覆盖模型分析
该案例的模型具体为：
大学文化环境一方面指我们所能接触到的客观的校园文化环境，它在思想上、行为上给大学生以美的熏陶，并能够激发学生去创造美；另一方面，文化环境所展现出来的大学精神有助于塑造学生的理想信念等精神层面的追求，增强社会责任感。自觉承担时代所赋予历史使命的校园文化环境，不仅能够满足大学生日益增长的物质文化需要，同时也是弘扬社会主义先进文化的示范基地，是广大学生与百姓所向往的精神栖息场所。环境涵育的范围较为广泛，主要包括高校的校风、学风、教风建设，丰富的校园文化活动、幽静的校园文化环境等。
表4 配送中心总排序权重
1.3 疗效及生存评估 疗效评价采用RISIST实体瘤疗效评价标准，即分为完全缓解（complete response，CR）、部分缓解（partial response，PR）、稳定（stable disease，SD）和进展（progression disease，PD）。
1.4.3 试样质量m的不确定度urel（m） 天平校准证书标明校准的扩展不确定度为0.1 mg，包含因子k＝2，因此其标准不确定度应为0.05 mg，称样量为0.2 g，其相对标准不确定度为：
方案一：X8，X10，X2；方案二：X8，X11，X2；方案三：X8，X12，X2；方案四：X8，X10，X1；方案五：X8，X11，X1。
（四）候选点费用确定
因此，方案一的费用为91487.64元，方案二的费用为72262.72元，方案三的费用为83225.1元，方案四的费用为65595.02元，方案五的费用为175003.57元，可得费用最低为方案四，因此配送中心选址位置为 X1，X8，X11。
基础设施在本文研究中差异性不明显，在计算费用时只考虑需求点、土地价格、人力资源、交通主干道和占地面积，赋权后各费用具体数值如表6所示。
根据上表计算候选点成本，得：
“叔伯辈都发话了，按孔家规矩，长子在，不发丧，说是这规矩不能破，越是兵荒马乱，纲常更不能乱，越要遵守祖宗立下的规矩。所以让我前来报丧，叔伯还说……”
表5 各项费用表 （单位：元）
本文根据佛山各地区的经济情况并结合上文的考虑因素确定建设一个快递配送中心和后期运营过程所需的主要费用。因为基本设施的建设费用如厂房、货架、货车等在佛山各地的价格差别不大，而此次研究主要考虑各地建设成本的差异以找出最小值，因此本文重点关注存在差异的费用项目，包括各地到特定需求点的运输费、地价、人工费。运输费用是指平均每月订单从配送点到需求点整个过程发生的运杂费总计，如派件人员计价工资、过路费、燃油费等；地价是指完整土地使用权每一平方米价值，该项数据来源于佛山市自然资源局官方统计数据。因为假定每个配送中心的占地面积相同，所以费用差异体现在单位地价。人工费是根据招聘网站分析当地的快递分拣员每月的固定工资核算。在确定各项费用指标后，本文采用访谈法、观察法等调研验证准确性，最后结合所收集的数据资料，求得各需求点的各项费用如表5所示。
（五）结论
根据实地调研京东在佛山的配送中心，其位于顺德区，该配送中心需要服务佛山16个需求点，因此根据案例配送中心的费用计算方法，对该配送中心进行费用计算如下：
X(现有配送中心费用)=2781.35+2781.35+5853.53+5853.53+5853.53+5853.53+4131.27+4131.27+4131.27+4131.27+4131.27+4131.27+5299.53+5299.53+5299.53+5299.53=74962.56元
由于其费用高于候选中心的费用，因此证明模型的可行性。
采用SPSS 15.0软件对数据进行分析处理，计量资料以（均数±标准差）表示，采用t检验；计数资料以（n，%）表示，采用χ2检验，以P＜0.05表示差异具有统计学意义。
表6 赋权费用表 （单位：元）
四、总结
快递配送中心选址问题是一个重要的决策问题，综合考虑各个方面的因素做出科学合理的满意决策对物流管理显得尤为重要。近年来京东在物流配送基础设施方面的投入金额越来越大，未来将会在更多的区域大规模地建立仓库设施和快递配送中心，科学选址将成为影响京东扩张速度的重要因素。根据物流发展现状以及配送过程中主要考虑因素，本文运用层次分析法与集合覆盖模型对影响配送中心选址的各项评价指标进行定性与定量分析，设立相应的目标函数以及约束条件，确定一组物流设施来满足需求点的需求。保证成本最小化的前提下，实现将货物以更高的效率送达需求方的目标，提高京东服务质量，避免向第三方开放服务导致直接分散销售业务资源，影响客户体验进而损害京东的声誉，导致顾客流失的后果。该方法对于其他企业在物流配送选址方面也有一定的参考与借鉴意义。
③Baumol W,Wolfe P A.Warehouse location problem[J].Operation Research,1958,6(6):252-263.
①Kehn A,Hamburser M.A Heuristie program for location warehouses[J].Management Seienee,1963(6):643-666.
②Aikens C H.Facility location models for distribution planning[J].European Journal of Operational Research,1985,22(3):263-279.
例3 (2015.烟台中考)呼吸是动物重要的生理特征。不同的动物呼吸的结构或器官差异很大，但其功能都是最大限度地吸收O2，排出CO2。回顾你的实验过程，回答下列问题：
血糖升高速度对糖尿病大鼠脑组织基质金属蛋白酶-9水平的影响 … …… 余爱勇，赵迎春，赵玉武，等 359
注释：
④朱华桂.基于持续运营机会约束的竞争设施点选址研究——一种有效的实数编码遗传求解算法[J].中国管理科学,2016,24(12):158-165.
⑤秦固.基于蚁群优化的多物流配送中心选址算法[J].系统工程理论与实践,2006,(4):120-124.
⑥赵仁辉,杨丽娜,邵静.一种基于改进蚁群算法与GIS的多约束配送中心选址方法[J].地球信息科学学报,2015,17(02):172-177.
⑦胡伟,徐福缘,台德艺,等.基于改进粒子群算法的物流配送中心选址策略[J].计算机应用研究,2012,29(12):4489-4491.
⑧陈冰冰.双层规划与动态规划相结合的物流中心选址问题研究[D].东北大学,2008.
⑨林珊,段复建.一个物流配送中心选址模型及其算法[J].吉首大学学报:自然科学版,2012,33(6):29-32.
⑩王晓博,李一军.电子商务环境下物流配送中心选址决策研究[J].计算机工程与应用,2006,(36):176-178,232.
⑪董开帆,干宏程,张慧珍.考虑经济性和时效性的配送中心选址模型研究[J].上海理工大学学报,2013,35(4):336-339,334.
⑫陈磊,霍永亮,霍波陶.基于混合遗传算法的物流车辆调度优化[J].重庆师范大学学报:自然科学版,2015,32(2):7-12.
律师称杨伟东被警方带走，并不能以此就认定其有罪。但他分析，消息爆出后阿里巴巴很快确认，并且应对有序，“当事人可能都不知道，但该知道的人或许早已知道，阿里内部很可能已经做了初步调查并掌握了一定的证据。而且杨伟东刚好在轮值结束后出事，要么是阿里真的非常幸运，要么是一切都在安排之中。”
⑬蹇旭,张高亮.基于概率感知模型和量子粒子群算法的移动节点部署[J].重庆师范大学学报:自然科学版,2014,31(5):110-115.
⑭陈又星,徐辉,吴金椿.管理科学研究方法[M].同济大学出版社,2013.
⑮王云婷,王巍,李新宁.基于k-means聚类算法和层次分析法的配送中心选址[J].经济师,2018,(11):28-29+
参考文献：
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Research on the Collection Coverage Model in the Location Problem of Jingdong Express Distribution Center
Lai Yinchun1,Xu Hui1,Zhuang Zhixu1,Chen Xiaotong1,Xu Xiaojie1,Liu Ziqing2
(Guangdong University of Finance and Economics 1.School of Business Administration 2.School of Accounting,Guangzhou 510320,China)
Abstract: The aggregate coverage model has an important position and practical application value in facility location decision.In view of the location problem of regional logistics distribution center,this paper takes the location selection of JD Express in Foshan Express Center as an example to analyze the factors affecting the location of the distribution center through the analytic hierarchy analysis,and determine the main indicator evaluation system at the lowest cost and meet all the requirements.Under the constraint of demand point,the aggregate coverage model is established and the greedy algorithm is used to solve the problem,and the ideal layout of JD Express Distribution Center in Foshan area is determined.Through the research on the site selection of Foshan JD Express Distribution Center,this paper confirms that the goods can be delivered to the demand side on time under the premise of considering the establishment of the minimum number of logistics distribution centers,while making full use of the effectiveness and superiority of the model to achieve the goal of minimizing the total cost.For the location selection method of JD Express Distribution Center,it has universality and promotion.
Key words: JD Express;distribution center location;analytic hierarchy process;set coverage model
中图分类号： F252
文献标识码： A
收稿日期： 2019-08-02
基金项目： 大学生创新创业训练计划国家级立项（201810592003）
作者简介： 赖垠淳（1996— ），女，广东潮州人，广东财经大学工商管理学院。徐辉(1963— ),男,江西南康人,广东财经大学工商管理学院教授,博士，硕士研究生导师。
标签：京东快递论文; 配送中心选址论文; 层次分析法论文; 集合覆盖模型论文; 广东财经大学工商管理学院论文; 广东财经大学会计学院论文;