电信服务与手机捆绑销售模式下考虑公平的均衡策略
王宁宁，樊治平，王育彩
(东北大学工商管理学院，辽宁 沈阳 110167)
摘 要 ：本文以电信服务与手机捆绑销售模式为背景，研究了手机制造商主导下公平关切对手机制造商和服务运营商进行捆绑分销合作时的价格和补贴决策、利润分配以及补贴契约协调的影响。首先，分别给出了集中决策和补贴契约下捆绑销售渠道的最优均衡结果；然后，分析了补贴契约下手机制造商的公平关切对手机制造商和服务运营商的均衡策略、渠道各方利润以及整体利润的影响；进一步地，对捆绑销售模式下的补贴契约进行了协调性分析。研究结果表明：不利不公平厌恶将促使手机制造商制定一个较高的零售价格，从而恶化捆绑销售渠道的整体效益；有利不公平厌恶将促使手机制造商制定一个较低的零售价格，从而改善捆绑销售渠道的整体效益；然而，无论是否考虑手机制造商公平关切心理行为，补贴契约始终不能促使捆绑销售渠道实现协调；此外，手机制造商一味追求较高的利润分配比，并不一定能给自身带来更多利润，反而会降低整体利润。
关键词 ：电信服务；手机捆绑；销售渠道；公平关切；Stackelberg博弈
1 引言
近年来，智能手机和通信产业发展迅猛。据全球市场研究机构TrendForce发布的研究报告显示，2015年全球智能手机交付量为12.93亿部，同比增长了10.3%，并且2016年全球智能手机市场依旧维持强劲成长动能；与此同时，电信服务用户数量也呈指数增长。虽然移动通信市场需求火热，但行业内竞争也异常惨烈。为了快速渗透市场、抢占市场份额，进而增加盈利能力，电信服务和手机产品捆绑销售成为手机制造商和服务运营商所采取的一种有效手段[1, 2]，而电信服务和手机的互补特性也恰好为捆绑销售提供了契机。比如，苹果和中国电信就iPhone 6和iPhone 6 plus签订了相应的合作协议等。
在捆绑合作中，手机制造商和服务运营商不再是单独的个体，而是构成了一个具有上下游关系的供应链[3]。从功能上来讲，捆绑销售是一个涉及到协调手机制造商和服务运营商将具有竞争力的手机产品和电信服务提供给最终顾客的战略过程[4]。相比以往企业间相互独立的传统营销模式，捆绑合作时产业链的运作机制和资源配置均发生了改变，各企业之间关于运营模式、价格决策和利润分配等矛盾日益增多。因此，价格和补贴决策，以及利润分配和渠道协调等成为当前捆绑合作中关注的焦点。
目前，针对电信服务和手机捆绑销售方面的研究已经引起了学者们的关注。例如，从服务运营商的角度，Yang Bibo和Ng[1]针对捆绑销售时手机产品的最优定价问题，提出了基于非线性混合整数规划的计算方法。在供应链管理层面，Dedrick等[2]采用一个基于公司战略理论的框架和产品数据，采用实证研究方法分析了移动手机供应链的价值分配问题。Chen Xu等[3]针对具有捆绑销售合作的手机供应链，研究了单个手机制造商和单个服务运营商之间的渠道协调问题。研究发现，在纳什博弈下合作双方可以利用简单的补贴契约来达到渠道协调，并且在一定条件下可以实现帕累托改进。Chen Xu和Wang Xiaojun[4]研究了渠道权力结构对手机制造商定价策略和服务运营商补贴策略的影响，并分析了不同渠道权利结构下手机供应链如何对独立销售渠道和捆绑销售渠道进行选择。
虽然已有文献取得了有价值的研究成果，然而，一方面，相对于手机和通信产业的迅猛发展以及手机制造商和服务运营商之间日趋复杂的合作关系，将传统供应链管理思想运用到当前捆绑销售渠道的研究仍显得尤为缺乏；另一方面，上面提及的研究均假设捆绑销售参与者只追求自身利益最大化、不关注他人获利情况。但需要指出的是，已有的行为经济学研究成果表明，现实中人们对是否受到公平对待表现出了极大的关注，即公平关切[5-6]。同样，已有实证研究表明，供应链成员在制定决策时，不仅会考虑自身利益，还会关注供应链的收益分配是否公平[7-9]。在供应链管理层面，Cui等[10]首次将公平关切的概念引入到传统的二级供应链中，并指出公平关切可以改善供应链的整体绩效。Caliskan-Demirag等[11]将Cui等人的研究拓展到了市场上更为常见的非线性需求的情形，并发现大多线性需求情形下的结论依然成立。Katok等[12]研究了信息不对称情形下具有公平关切行为的传统供应链的渠道协调问题。杜少甫等[13]研究了随机需求下考虑零售商公平关切的批发价格契约、回购契约以及收益共享契约的协调问题。毕功兵等[14]探讨了市场需求为不确定下，不公平厌恶对批发价格契约协调供应链的影响。刘琦铀等[15]，周艳菊等[16]，Zhou Yanju等[17]分析了公平关切行为对低碳背景下供应链契约的协调性的影响。Ma Peng等[18]将公平关切行为引入到考虑零售商销售努力的闭环供应链中，探讨了供应链成员的最优销售努力水平、回收率以及定价决策问题。
上述文献在传统或低碳等供应链环境下研究了考虑公平关切的定价与协调等问题[10-18]，而针对电信服务和手机捆绑销售模式下引入公平关切的行为运筹分析尚不多见。然而，相比通常只提供产品或服务的传统供应链，手机供应链或捆绑销售渠道有一些固有的属性和特征，例如，参与者为手机制造商和服务运营商，电信服务和手机的价格共同影响消费者的购买意愿，合作双方通过补贴来协调利润分配等[3]。因此，已有关于公平的研究是否仍然适用于捆绑销售渠道还有待进一步深入研究。本文通过构建“手机制造商-服务运营商”Stackelberg博弈模型，首先分析集中决策模式下捆绑销售渠道的最优决策，进而分别分析不考虑公平关切和考虑公平关切时补贴契约下的均衡策略，并探讨公平关切对均衡策略的影响，最后，分别对不考虑公平关切和考虑公平关切时补贴契约的协调性进行分析。
目前北方农村生活方式以直接燃烧为主，耗能在冬季仅能满足10℃左右的室温，这种缺能有浪费能源的局面在农村仍然还很严重，大量生物质直接燃烧不仅染污了环境，而且也抑制了生态环境的改善，农村生活用能方式的改变，已是社会进步和发展的必然。
2 电信服务与手机捆绑销售渠道
推论2 1) 当
时，
当
时，
当
时，
当
时，
捆绑合作于运营商而言，不仅可以提升销售额，还可以利用制造商的品牌资源挽留和吸引高端客户。例如，运营商通常希望就诸如苹果和三星等智能手机巨头的“明星终端”签订合作协议，而消费者对“明星终端”的偏好可以促使其签约该运营商的电信服务。因此，制造商会更加关注捆绑合作时运营商返还的补贴数额或者说利润分配的公平性。为此，本文假设制造商是公平关切的，其以最大化自身效用为目标。进一步地，考虑制造商(诸如苹果和三星等智能手机巨头)是市场的领导者，决策手机产品的零售价格；而运营商是市场的追随者，决策支付给制造商的补贴。
制造商的单位生产成本为c m ，单位手机产品零售价格为p m 。运营商的单位服务成本为c o ，单位服务价格为p o 。这里，单位服务成本指单个用户在合约期内的服务成本，而运营商单位服务价格由用户ARPU值(人均月通话费)与合约期限的乘积来表示。为了便于分析公平关切的影响，本文借鉴Chen Xu和Wang Xiaojun[4]的研究，假设运营商的服务价格是一个相对固定的外生变量。这是因为，一方面，在合约期内电信服务的价格通常相对稳定[4, 19]；另一方面，在竞争十分激烈电信行业，电信服务的市场价格一般比较透明。
如果不受公平关切心理行为的影响，制造商和运营商均以最大化自身利润为决策目标，其决策顺序如下：首先，制造商制定其最优零售价格；然后，作为追随者的运营商决策其最优补贴策略。利用逆序推导原则，可推导出制造商和运营商的均衡策略。文献[4]已对该问题进行了细致的分析。为便于下文对比分析，这里仍需给出不考虑公平关切时的均衡结果，具体如下：
捆绑合作时，制造商的收益包括智能手机销售收入和运营商支付的补贴，而运营商的收益为电信服务销售收入减去支付给制造商的补贴。因此，制造商的利润函数为
π m =(p m -c m +ρ )[a -b (p m +p o )]
(1)
运营商的利润函数为
π o =(p o -c o -ρ )[a -b (p m +p o )]
(2)
假设在捆绑渠道中，制造商的边际收益为m ，则m =p m +ρ -c m ，由此可以得出p m =m +c m -ρ 。因此，运营商的利润函数还可以表示为[4]：
π o =(p o -c o -ρ )[a -b (m +c m -ρ +p o )]
(3)
3 集中式决策模型
证明：对π o 关于ρ 分别求一阶和二阶导数可得，
显然π o 是关于ρ 的严格凹函数。依据一阶条件可得运营商的最优反应函数为
π s =(p m +p o -c m -c o )[a -b (p m +p o )]
(4)
定理1 集中式决策模式下，整个捆绑合作渠道的最优零售价格
存在且唯一，即：
(5)
整个捆绑渠道的最优利润为
(6)
证明：对式(4)确定的整个捆绑渠道的总利润函数分别求关于p m 的一阶导数和二阶导数可得：
显然整个渠道的总利润函数π s 是关于p m 的严格凹函数。依据一阶条件可得集中决策模式下的最优零售价格。进一步地，将式(5)确定的最优零售价格带入到式(4)中，可以得到集中决策模式下捆绑渠道的最优整体利润。证毕。
4 补贴契约模型
4 .1 不考虑公平关切的均衡策略
本文参照Chen Xu和Wang Xiaojun[4]的研究，假设消费者市场需求是手机产品价格和电信服务价格的减函数，即d =a -b (p m +p o )，其中：a 表示潜在的市场需求，b 表示消费者的价格敏感系数。因为要保证制造商和运营商在以成本价格售卖产品或服务时至少可以卖出一个产品或服务，同时还要确保市场有需求，所以本文假设a -b (c m +c o )>0且p m ≤a /b -p o 。
定理2 不考虑公平关切时，制造商和运营商的均衡策略分别为
(7)
(8)
制造商、运营商以及整个渠道的均衡利润分别为
(9)
(10)
(11)
在集中决策模式下，制造商和运营商作为一个整体，以最大化捆绑销售渠道的整体利润为目标进行决策。整个捆绑渠道的总利润函数为
ρ (p m )*
(12)
进一步地，将式(12)代入到制造商利润函数式(1)中。对π m 关于p m 分别求一阶和二阶导数得：
显然π m 是关于p m 的严格凹函数。那么，由一阶条件可推出制造商的均衡零售价格。最后，将均衡零售价格反代入到式(12)中可得运营商均衡补贴策略；将上述均衡策略带入到式(1)和式(2)中可以分别得到渠道的均衡利润。证毕。
因此，在教学设计时，根据学生的知识基础,在圆锥曲线的2000多年的发展史中选取学生能够理解且有一定教学价值的部分按历史顺序“去支强干”进行重组，对学生理解有负面作用的部分作合理改编(例如：椭圆的起源有许多其他猜想，仅选取“削尖的木桩”作为椭圆的起源介绍给学生)对难度过高的内容作以调整(例如:选取圆柱背景的“丹德林球”发现椭圆的性质，而非圆锥背景的“丹德林球”证明发现)，将这些丰富的数学文化以符合学生认知基础和认知规律的教学形态呈现给学生.
4 .2 考虑公平关切的均衡策略
本文借鉴Cui等[10]的公平效用函数模型来刻画制造商的公平关切心理行为，即无论面对不利的情形还是有利的情形，制造商都会倾向于放弃一部分自身利润来促使渠道的利润分配更加公平。具体地，制造商的效用函数如下：
u m =π m -α max{γπ o -π m ,0}-β max{π m -γπ o ,0}
(13)
其中，β ≤α ，0≤β <1，γ >0。γ 表征着制造商的公平参考点[12]；也就是说，当制造商利润为运营商利润的γ 倍时，制造商认为利润分配是公平的；如果γπ o >π m ，那么制造商面临不利的不公平情形，此时每单位利润差将给制造商产生α 单位的负效用；如果γπ o <π m ，那么制造商面临有利的不公平情形，此时每单位利润差将给制造商产生β 单位的负效用。γ 反映了制造商在渠道中的贡献或者地位，它也可能取决于其他因素，比如制造商可获得的外部选择权等[10]。为便于下文叙述，本文将γ 定义为制造商期望的利润分配比；并且不失一般性，本文假定制造商的利润分配比越大(地位越高或者力量占优)，那么γ 的取值越大。此外，需要指出的是以往关于公平的研究均指出[20-21]，现实中β 通常是一个相对较小的值。
上述关于欧盟拒绝适用不方便法院原则的理由并不完全合理。例如，欧盟排斥不方便法院原则的原因之一是该原则将损害被告对管辖权法院的合理预期，而不方便法院原则的启动方式之一是由被告提出申请，因此虽然不方便法院原则的适用具有灵活性，但并不损害当事人的可预见性[6]148。前述提到的另一理由是布鲁塞尔公约体系中适用不方便法院原则将影响公约管辖权规则的统一适用，但如果涉及的问题不属于统一目标的范畴内，那么也无需以统一的方式适用[7]979。
在考虑制造商公平关切的捆绑合作中，运营商依旧以最大化自身利润为目标进行决策，由定理2可知运营商的反应函数。
作为捆绑销售渠道的主导者，制造商在预期运营商反应函数的基础上，以最大化自身效用为目标来决策，如式(14)。由于当π m -γπ o ≤0时，制造商感知不利不公平厌恶；当π m -γπ o ≥0制造商感知有利不公平厌恶。因此，制造商的决策问题可进一步描述为式(15)。
(14)
(15)
接下来，分别求解制造商不利和有利两种情形下的子决策问题的最优决策；在此基础上，通过对比分析两种情形下的最优决策结果，可以得到制造商全局最优的均衡零售价格。
定理3 考虑公平关切时，制造商的均衡定价策略如表1所示。
表1 考虑公平关切时制造商的均衡零售价格
证明：当π m -γπ o ≤0时，
制造商的决策问题可表示为
(16)
(17)
制造商感知不利不公平厌恶时最优零售价格为
(18)
将式(18)代入式(12)可得运营商最优补贴策略为
(19)
令φ =1+α ，则其中，
上述译文中，“定罪量刑”标准翻译为“crime”。而crime仅有犯罪含义，与定罪、量刑这两个原文单词相差甚远，不符合法律英语的简短性与精确性，使译文所表达之意影响了原文辞义表达的连贯性。正确译文应为The criteria of conviction and sentencing
将式(18)和式(19)代入到式(16)可得，制造商效用函数为：
(20)
其中，
同理，将式(18)和式(19)分别代入式(1)和式(2)，可得制造商和运营商的利润函数分别为
(21)
(22)
当π m -γπ o ≥0时，
制造商的决策问题可以表示为
(23)
(24)
首先求二阶导数可得
下面分三种情况进行讨论：
(a) 当
时，
即目标函数为凹函数，具有极大值，且极大值点为
令
则
因此，当
时，如图1(a)所示，有
则有最优决策为
当
时，如图1(b)所示，有
则有最优决策为
在中国文化外译方面，要坚持文化的传真性。文化“传真”意指文化翻译的基本准则，即要求译语从文化义的角度准确地再现原语文化所要传达的意义、形式及风格。对于大家所熟悉的归化和异化翻译策略，在翻译过程中，无论采用归化还是异化，都不应违背文化的传真性。删减法，增益法，释义法，加注法等翻译方法的运用，确保翻译的文化传真性。
(b) 当
时，
显然，如图1(c)所示，u m 是关于p m 的单调减函数。因此
正如前文所述，本小节将依据集中一体化决策结果和考虑公平关切的均衡结果，对考虑公平关切时补贴契约的协调性进行分析。
综上所述，制造商感知有利不公平厌恶时的最优零售价格为
(25)
将式(25)代入式(12)可求得运营商的最优补贴策略为
(26)
令η =1-β ，则
结合推论1和推论2可知，有利不公平厌恶会促使制造商的最优定价决策向集中决策下的最优定价决策偏移，并且此时捆绑合作渠道的整体利润相比不考虑公平关切时的整体利润有所改善。然而，定理5表明，虽然制造商公平关切可以改善补贴契约下捆绑销售渠道的整体效益，但是补贴契约依旧难以协调整个捆绑销售渠道。通过进一步比较可以发现，相比集中决策下的均衡零售价格，考虑公平关切时的零售价格依旧略高。因此，在当前竞争日益加剧的手机和通信市场环境下，寻求一个更加有效的激励机制来加强供应链各环节上的合作，以优化资源配置，提升核心竞争力，从而提升合作的价值是非常有必要的。尤其是当所设计的新的契约的管理成本较低，或者新设计的契约实施后所提升的效益要大于其额外付出的管理成本时，寻求一个新的激励契约就显得尤为重要。
(27)
同理，将式(25)和(26)分别带入式(1)和式(2)，分别得制造商和运营商利润函数为
(28)
(29)
接下来，通过对比分析不同情形(参数范围)下的效用函数，可以确定制造商的全局最优零售价格。具体对比分析过程请参见附录A，此处不再赘述。证毕。
依据定理3的结果以及证明过程，可以进一步整理归纳出在考虑公平关切时，运营商的均衡补贴、制造商和运营商的均衡利润以及整个捆绑渠道的均衡利润。为便于下文表述，本文定义情形1)为
表示制造商具有相对较低的渠道地位和较低的有利不公平厌恶水平；情形2)为
<1，α ≥β ，表示制造商具有相对较低的渠道地位和较高的有利不公平厌恶水平；情形3)为
表示制造商具有相对较高的渠道地位和较低的不利不公平厌恶水平；情形4)为
表示制造商具有相对较高的渠道地
图1 制造商效用函数u m
位和较高的不利不公平厌恶水平。具体的均衡结果如表2所示。
表2 考虑公平关切的均衡结果
注：
总而言之，不管是从兜底条款与法定主义的关系来说，还是从立法技术和法定主义的所要求的明确性以及兜底条款设置的目的来看，法官适用兜底条款并未打破知识产权法定主义。
表2结果表明制造商的公平关切心理行为显著影响捆绑销售渠道的均衡策略，并且在不同的公平关切程度下，捆绑销售渠道具有不同的均衡结果。显然，考虑公平关切时的均衡结果与不考虑公平关切时的均衡结果明显不同，那么制造商的公平关切是如何影响渠道均衡策略以及均衡利润的？将在下一小节详细讨论。此外，通过推导可以发现，在情形1中制造商利润大于其认为公平的结果(π m ≥γπ o )；在情形2和情形4中制造商利润等于其认为公平的结果(π m =γπ o )；在情形3中制造商利润小于其认为公平的结果(π m ≤γπ o )。结合定理3的证明可知，情形1对应制造商面对并选择有利不公平厌恶的决策结果；情形3对应制造商面对并选择不利不公平厌恶的决策结果；而情形2和情形4则对应制造商选择公平的决策结果。
4 .3 公平关切对均衡结果的影响
下面侧重分析制造商公平关切对制造商的零售价格策略、运营商的补贴策略、渠道成员利润以及渠道整体利润的影响。通过对比分析小节4.1和4.2的均衡结果，可以得到以下推论。
1.1 一般资料 以社区公告栏公示和自愿参与的方式，按照报名先后顺序，依据入选和排除标准，纳入枫林街道所属3个社区各20名常驻居民。入选标准：(1)意识清楚，具有完全民事行为能力，日常生活基本可以自理；(2)具有读写能力。排除标准：(1)不具备读写能力或不能完整、独立表达个人意愿；(2)已经在其他居委会接受相关调查者。中途退出标准：中途拒绝回答问卷或问卷调查未完成。
推论1 1) 当时，
当时，
ρ f ≤ρ d ；3) 当
时，
当
时，
证明：为便于对比分析，对
和ρ d 进一步整理后可得
针对情形1)：对考虑公平关切时的均衡零售价格和均衡补贴进一步整理可得
因为
所以
并且当且仅当γ =2时有，
针对情形2)有：
因为
所以并且当且仅当γ =2时有，
针对情形3)有：
因为
所以
针对情形4)有：因为
所以证毕。
推论1表明制造商公平关切会对均衡策略产生“混合效应”，即，当制造商期望的利润分配比较小时，制造商公平关切将使得均衡零售价格和补贴均减小；当制造商的利润分配比较大时，制造商公平关切将使得均衡零售价格和补贴均增大。直观上讲，当制造商的利润分配比较小时，制造商认为应得的公平利润是一个相对较小的值。如此，制造商较易陷入有利不公平厌恶的处境(比如，情形1和2对应制造商有利的情形)，而厌恶有利不公平的心理将促使制造商降低零售价格来提高销售量和间接减少运营商的补贴水平，进而提高运营商的利润。当然，对运营商而言，相对较低的零售价格也会使其失去提高补贴以激励制造商降低零售价格的动机。关于制造商的利润分配比较大时的直观解释是类似的，这里不再赘述。
传统的数学教学模式的单一性比较强，整体数学教学课堂的方式比较简单，很容易形成一种枯燥乏味的学习氛围，这对正处于创新意识发展的小学生来说，其不良影响程度比较高，会严重抑制学生的好奇天性，使得学生丧失了对数学知识的学习兴趣以及热情。缺乏了热情，学生就很难对数学这门课程产生良好的兴趣，我们都说“兴趣是最好的老师”，没有兴趣，数学课程的教学将会再次变成传统教学中的填鸭式教学。面对这种情况，教师可以考虑在课堂教学的过程中穿插性的将一些同教学内容相关的游戏引入进来，这样一来课堂的气氛就会得到一定程度的缓解，学生也可以得到学习热情与学习兴趣的有效激发，进而产生想要学习数学的愿景。
考虑由一个手机制造商(制造商)和一个服务运营商(运营商)构成的两级供应链，制造商和运营商通过捆绑合作来销售手机产品和电信服务。在捆绑合作中，制造商和运营商通过让消费者签订合约的方式进行销售，在签订的合约期内(一般为12到36个月)消费者只能使用签约运营商的电信服务。运营商每销售一部合约手机会给制造商返还一定数量的补贴，这种补贴契约机制凭借操作简便以及实施成本低廉等优势，在制造商和运营商的合作中被广泛应用[3]。
证明：针对情形
⟺
⟺(βγ )2≥0；所以，
成立；并且，当且仅当γ =2时可以得到，
本文符号“⟺”表示等价。(b) 因为
⟺
⟺
或β =0，且
所以成立；并且当且仅当γ =2时有，
⟺
⟺
或β =0；因为所以
成立；并且当且仅当γ =2时有，
针对情形2)：(a) 因为⟺
⟺(2-γ )2≥0，所以成立；并且当且仅当γ =2时有，
因为⟺
所以成立；并且当且仅当γ =2时有，
因为⟺
⟺(3γ +2)(γ -2)≥0，所以成立；并且当且仅当γ =2时有，
针对情形3)：(a) 因为
⟺
⟺(αγ )2>0，所以成立；(b) 因为
⟺
⟺4αγ (1+α )+(αγ )2>0，所以成立；(c) 依据上述结果，显然
即
成立。
针对情形4)：(a) 因为⟺
⟺(2-γ )2>0，所以成立；(b) 因为⟺
所以成立；(c) 依据上述结果，显然即成立。证毕。
在轨道交通的空调电源老化试验工装中,考虑到能量的损耗需要使用能馈型交流电子负载对空调电源进行老化试验。一般能馈型交流电子负载的前级负载模拟电路选择中,由于单相PWM整流电路出色的电流控制策略,可以用来模拟多种不同的负载特性,而被广泛的运用。
推论2与推论1相呼应。推论2说明，当制造商感知有利不公平厌恶时，有利不公平厌恶心理将促使其降低自身利润来保证公平的渠道利润分配(通过降低零售价格来实现)，导致渠道利润向运营商处偏转。因此，相比不考虑公平关切的情形，运营商的利润增加，制造商的利润降低。但是，这种降低零售价格的行为恰好使最优决策结果向集中式决策下的最优决策结果偏移，从而使渠道整体利润增加。这说明，制造商公平关切有改善渠道整体效益的作用。既然如此，那么其是否有可能促使捆绑销售渠道实现协调？这个问题将在下面的5.2节回答。
推论2还表明，当制造商期望的利润分配比较大时，制造商较易陷入不利不公平厌恶的处境，而当制造商感受不利不公平厌恶时，其会以牺牲自身利益为代价来惩罚运营商(通过提高零售价格来实现)，导致合作双方以及整个渠道的利润都降低。就这一点来讲，制造商公平关切会恶化捆绑合作渠道的整体效益。这说明，当制造商与非常弱势的运营商进行合作时，虽然其渠道地位较高，但是一味地追求较高的利润分配比并不一定能给自身带来更多的利润，反而会导致整个捆绑销售渠道合作价值缩水。因此，合作双方考虑公平这一重要因素是非常有必要的。
河底纵坡根据河道天然纵坡进行确定。河道断面采用复式断面，主槽为梯形断面。迎水面采用铅丝石笼护坡，背水面采用草皮护坡，对弯道凹岸岸坡采用石笼护脚，新建大堤高于现状地面。
5 补贴契约的协调性分析
5 .1 不考虑公平关切时的渠道协调分析
下面依据集中一体化决策结果和不考虑公平关切时的均衡结果，对不考虑公平关切时补贴契约的协调性进行分析。不失一般性且遵循已有研究[10-14]，本文认为协调的目的是消除双重边际化，使得整个捆绑渠道的利润最大化，即等于集中决策时的捆绑渠道利润。
本设计取种勺采用圆弧形的上部口径，两侧均是弧形边界，底部直接与圆盘相连。根据蒜瓣尺寸的统计分析，L取20mm，B取32mm，H取18mm。结构简图如图2所示。
定理4 不考虑制造商公平关切时，补贴契约不能促使捆绑销售渠道实现协调。
证明：由式(6)可得，集中决策下捆绑分销渠道的总利润为
进一步地，由式(11)可得，补贴契约下捆绑分销渠道的总利润为
显然，
即捆绑分销渠道无法实现协调。证毕。
我院参与本次研究的护工共计60例,其中男26例(43.3%)、女34例(56.6%),年龄35至60岁,平均年龄为(47.5)岁,文化程度:初中42例;小学18例;工作年限2至23年,平均年。参与研究的护工在基本资料上没有明显差异(p>0.05),所收集到的数据具有可比性。
定理4表明，虽然补贴契约凭借其操作简便以及管理成本低廉等优势，在当前制造商和运营商的捆绑合作中被广泛应用，从而期望可以达到提升手机产品和电信服务销售数量以及合作双方利润等目的。但是，其难以消除合作双方分散决策时的双重边际化效应，即难以激励合作双方实现最优整体效益。通过进一步比较集中决策和不考虑公平关切时的均衡零售价格，可以发现不考虑公平关切时的零售价格相对较高。也就是说，运营商的补贴难以激励制造商制定一个足够低的零售价格，以促使捆绑销售渠道的整体利润达到最优。
5 .2 考虑公平关切时的渠道协调分析
(c) 当
时，
即目标函数为凸函数，具有极小值，且极小值点为
又因为当时，有
因此，当时，如图1(d)所示，制造商的最优决策为
在考核方式上，应突出实践教学的地位，体现创新创业在课程建设中的重要性，采用过程考核与结果评价相结合的方式。
定理5 考虑制造商公平关切时，补贴契约仍旧不能促使捆绑销售渠道实现协调。
证明：针对情形1)：因为
⟺
⟺[2(1-β )-2βγ ]2>0，所以成立；针对情形2)：因为⟺
⟺γ 2>0，所以成立；针对情形3)：因为由推论2和定理4可知，
所以
成立；同理，针对情形4)有：成立。证毕。
将式(25)和式(26)带入到式(23)，可得制造商的效用函数为
值得注意的时，结合推论2可以发现，虽然制造商与非常弱势的运营商捆绑合作时会获利，但是与集中决策下的整体利润的差距相差甚远，尤其是当公平问题存在时，捆绑合作的价值将会进一步缩水。这表明，针对推论2中的情形3)和情形4)，制造商和运营商更加需要寻求新的合作机制。
6 结语
当前，手机和通信产业的迅猛发展从营销和供应链等层面给学术界和企业界带来了许多值得思考、富有挑战性的问题。其中制造商和运营商进行捆绑分销合作时的价格和补贴决策、利润分配以及渠道协调等问题成为关注的焦点。更重要的是，随着手机和通信产业竞争的加剧，制造商和运营商对于利润分配公平与否势必更加关注，而企业实践和已有研究表明公平确实会对渠道成员的决策、乃至制造商和运营商的捆绑合作产生影响。为此，本文将公平关切引入到了由一个制造商和一个运营商构成的捆绑合作渠道中，通过建立“制造商-运营商”两阶段博弈模型研究了制造商公平关切对捆绑销售渠道均衡结果以及渠道协调的作用机理。通过本文研究，得到以下结论：
1)不论考虑公平关切与否，制造商和运营商之间的补贴合作机制均难以实现渠道协调。
2)当制造商期望利润分配比较小时，相比不考虑公平关切的情形，制造商有利不公平厌恶将导致零售价格和补贴均减小、制造商利润减小以及运营商利润增加。
3)当制造商期望利润分配比较大时，相比不考虑公平关切的情形，制造商不利不公平厌恶将导致零售价格和补贴均增大，而制造商和运营商利润均减小。
4)制造商的公平关切行为对于捆绑销售渠道整体绩效具有重要影响，一方面制造商有利不公平厌恶可以改善渠道整体效益；另一方面，制造商不利不公平厌恶会恶化渠道整体效益。
5)制造商一味追求较高的利润分配比，并不一定能给自身带来更多利润，反而会导致捆绑销售渠道的整体效益降低。
基于本文研究结论，得到若干管理启示如下：
1)虽然补贴契约是一个相对普遍、简单易操作的契约，但其难以实现渠道协调；如果设计新的契约所提升的整体效益可以覆盖其相对较高的管理成本，那么寻求一个更优的合作机制是非常有必要的；尤其当双方实力地位悬殊时，更有必要寻求一个更优的激励机制。
2)在制造商和运营商合作中，利益分配的公平性是一个不容忽视的问题。尤其是当制造商与相对劣势的运营商进行合作时，更应该注意合作条款的公平问题，否则双方利润都会因此而受损。
3)如果制造商期望的利润分配比不是很高，且补贴契约的管理成本相对其他契约较低时，那么对于整个供应链来讲，补贴契约不失为一种较为简单实用的合作机制。
与已有研究相比，本文的主要贡献在于：
1)将公平关切行为引入到电信服务与手机捆绑合作中，并通过理论推导给出了具体的均衡定价和补贴策略。
2)通过对比分析有无公平关切时的均衡结果，分析了公平关切对定价、补贴、渠道成员利润以及渠道整体利润的影响，为管理决策者应对公平关切心理行为提供决策参考。
3)通过与集中决策模型对比，分析了当前制造商与运营商合作机制的优缺点，并指出了在制造商具有公平关切心理行为时，哪种情况下更加需要设计新的激励机制。
本文局限于分析公平关切对当前制造商和运营商合作机制的影响，并未妥善解决制造商和运营商之间合作时的协调问题。因此，未来需要研究的方向是借鉴已有的两部定价和收益共享等契约，设计新的激励机制以实现更优的合作效益。此外，本文只关注了制造商主导情形下的定价与契约协调问题，而现实中运营商主导或两者均衡的市场情形也比较常见。今后的研究将进一步考虑这些情形，并对比分析不同情形下的结果有何异同。
附录A ：
定理3证明补充部分
依据上述定理3证明部分可知，需比较式(20)和(27)。这里分两步进行比较：
1)比较
和
若证
则等同于证明
(A1)
通过化简和整理式(A1)可得式(A2)如下：
[(2+γ )α -(2-γ )]2≥0
(A2)
显然式(A2)是恒成立的，即
恒成立。同理，可证得
恒成立。
2)分情况比较
当0<γ ≤2时，显然
不存在。此时，仅需考虑除此之外可能存在的参数范围。具体的，可分以下两种情况进行对比分析：(a) 当
时，需比较
和
依据步骤1中结果可知，应选
所对应的均衡策略；(b) 当
时，制造商的最优决策结果为所对应的均衡策略。
同理，当γ >2时，有如下结果：(a) 当
时，需比较
和
依据步骤1中结果可知，制造商的最优零售价格为所对应的均衡策略；(b) 当
时，制造商的最优零售价格为所对应的均衡策略。
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Equilibrium Strategies for Telecom Service and Handset Bundling with Fairness Concerns
WANG Ning -ning ,FAN Zhi -ping ,WANG Yu -cai
(School of Business Administration, Northeastern University, Shenyang 110167, China)
Abstract ： Recognizing the importance of fairness as well as the prevailing practice of telecom service and handset bundling in modern wireless businesses， the effects of the handset manufacturer's fairness concerns on the pricing and subsidy policy, the profit distribution, and the coordination of subsidy contract under a handset manufacturer-Stackelberg structure are examined in this paper. Specifically, a setting in which a telecom service operator cooperates with a handset manufacturer to deliver the complementary telecom service and handset to end consumers is considered. The handset manufacturer acts as a Stackelberg leader, and sets the handset retail price, while the service operator responds by setting the subsidy as a Stackelberg follower. This problem is modeled and solved based on the game theoretical paradigm. First, the equilibrium strategies and equilibrium profits for the centralized model and subsidy contract model are presented, respectively. Then, the effects of fairness concerns of the handset manufacturer on the equilibrium strategies of the handset manufacturer and the service operator, the channel members’ profits, and the overall profit are analyzed. Furthermore, the channel coordination issue for the subsidy contract is investigated. The results show that the disadvantageous inequality aversion will promote the handset manufacturer to set a relatively higher retail price, and thus lead a deterioration of the overall performance. And the advantageous inequality aversion will promote the handset manufacturer to set a relatively lower retail price, and thus improve the overall performance. However, the channel coordination can not be achieved no matter the handset manufacturer cares about fairness or not. Besides, the results also show that blindly pursuing a high distributed ratio will not necessarily increase the handset manufacturer’s profit and will reduce the overall profits. These results indicate that it is important to consider the fairness issue in telecom service and handset bundling, especially for the situation when a handset manufacturer cooperates with a relative disadvantageous service operator.
Key words ： telecom service; handset bundling; distribution channel; fairness concerns; Stackelberg game
文章编号 ：1003-207(2019)03-0066-11
DOI: 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2019.03.007
中图分类号 ：C931; F274
文献标识码： A
收稿日期 ：2017-02-27；
修订日期： 2017-12-26
基金项目 ：国家自然科学基金资助项目(71571039); 中央高校基本科研业务经费资助项目(N150606001)
通讯作者简介 ：樊治平(1961-), 男(汉族), 江苏镇江人, 东北大学工商管理学院教授, 博士生导师, 研究方向: 运作管理与决策分析, E-mail: zpfan@mail.neu.edu.cn.
标签：电信服务论文; 手机捆绑论文; 销售渠道论文; 公平关切论文; Stackelberg博弈论文; 东北大学工商管理学院论文;