摘要：供水系统是城市最重要的基础设施，供水泵站一般按照城市供水最不利的情况进行设计，即根据最大日最大时流量以及所对应的扬程设计。因此，城市供水系统往往超出实际供水要求，造成能源浪费、漏失增加、管网服务年限减少等一系列问题，科学管理对于提高供水企业经济效益意义重大。
关键词：节能降耗；两级优化调度；宏观模型；遗传算法
引言
为了使城市供水系统调度更具科学性，达到节能降耗的目的，对供水系统的优化调度进行研究。建立并验证了供水系统宏观模型的可行性，分析了宏观模型的精度及优势。以该宏观模型为基础，建立以最小费用为目标的一级优化模型，对多水源供水系统的流量及压力进行重新分配。以一级优化结果及宏观模型理论为前提，建立二级优化调度模型，并运用寻优能力较强的遗传算法进行求解，对北方某市的供水系统进行两级优化调度。结果表明：与优化前相比，一级优化后整体供水成本呈下降趋势；二级优化后，水泵的组合方式发生了较大变化，调速装置得到充分利用，优化后整个供水系统能耗低于优化前。因此，对供水系统进行两级优化调度是可行的，能够达到节能降耗的目的。
1.供水系统宏观模型
模型化是供水系统优化调度的关键，目前供水系统的水力模型主要分为微观模型和宏观模型。微观模型是以质量守恒和能量守恒为前提建立水量和能量方程，对管网节点压力和流量进行求解，目前已有成熟分析软件（如InfoWorks和Bentley等）在国内部分城市投入使用，一定程度上降低了供水企业运营成本。由于管网中阀门与管件复杂、各用水点流量随机性大、管道敷设年代长导致锈蚀和一些不可预知的变化，因此微观模型难以精确模拟。宏观模型忽略管网中各节点和管道的状态及参数，利用管网中主要检测数据的历史信息和实测数据，寻找各变量之间的经验关系。学者根据统计分析的方法，得出了多水源供水系统中各泵站出水压力与各泵站供水流量之间的经验关系。
根据北方某市2017年3月泵站运行数据对该模型进行拟合。该市共有两座水厂（清源水厂和东水厂），采用MATLAB中的cftcool工具进行拟合。拟合优度Ｒ2越接近1，表示拟合效果越好，清源水厂和东水厂模型的拟合优度分别为0．9626和0．9622，表明该宏观模型较为精确。将模型计算结果与实际水压值进行对比（见图1），发现二者基本吻合，整体误差在5%以内。该模型中各水厂的出水压力随其本身的供水流量增大而增大，原因是随着供水流量的重新调整，两座水厂供水范围增大，其所需压力值也随之增大[1]。
图1.宏观模型拟合效果：
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2.优化调度模型
2.1一级优化调度模型
一级优化调度是在满足供水安全条件下，找出各水厂的最优出水流量及压力，使供水系统在最经济条件下运行，通常以最低供水费用建立目标函数。供水费用包括制水成本及输水成本，制水成本由原水水质及水厂工艺确定，输水成本主要为各供水泵站内水泵运行的电耗。相关学者所建立的一级优化模型的输水成本考虑了各水泵机组的效率损耗，模型复杂，参数多，求解困难。本文将水泵机组运行效率放到二级优化模型中，输水成本忽略清水池到泵站出口的压力损失，建立的一级优化模型以实际输水所需的费用。
2.2二级优化调度模型
我国大多数城市供水泵站采用定速泵与调速泵组合方式并联运行。水泵特性曲线采用最小二乘法拟合，定速流量—功率（Q—N）曲线方程采用最小二乘法拟合为：N=a+bQ+cQ2，式中：Q、N分别为水泵的流量和功率；a、b、c均为待拟合参数。由水泵相似定律及上面公式[2]，得出变频调节运行时离心泵特性曲线表达式为：N2=aS3+bS2Q+cSQ2，式中：N*为水泵调速运行时的功率；S为转速比。为达到节能降耗的目的，离心泵的运行工况必须在其高效区间。图2为离心泵的特性曲线，曲线l1、l2分别为该离心泵在转速n1、n2时所对应的Q—H曲线，hA与hB分别为高效区间的左右端所对应的管路特性曲线，阴影部分即为离心泵的高效区。定速泵流量Qi应介于高效区间内最小流量QA1和最大流量QB1之间：QA1≤Qi≤QB1。
图2.离心泵特性曲线：
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为防止调速后水泵吸水能力下降而导致其有效工作区间缩小，应当保证转速为n2时高效段扬程上限HA2不小于转速为n1时高效段扬程下限HB1，即HA2≥HB1。
3.模型求解
供水系统优化调度模型求解是一个多变量非线性复杂问题，直接求解难度大。遗传算法（GA）是根据生命进化理论发展起来的一种数学问题的非传统解法，以生物的遗传变异理论为基础，模拟自然界生物进化的全局寻优方法。遗传算法将问题的决策变量进行编码，以染色体的形式表示问题的可行解（即个体），并随机产生初始群体。以适应度函数值作为评价指标值，优胜劣汰，适应度越大，该个体生存的概率就越大。再利用遗传算子进行选择、交叉、变异等操作，保留优良基因，产生新的种群。如此循环，直到满足最大迭代次数，得出问题的最优解或者近似最优解。本文遗传算法参数选择为：种群大小150，最大遗传代数250，选择概率0．8，交叉概率0．7，变异概率0．05。由于遗传算法采用随机概率性规则，因此每次求出的结果可能不同，有时候差距会很大。遗传算法所包含的适应度函数值必须是非负数，而供水系统的优化调度问题通常是费用或者功率最小值，因此需要根据实际情况将求解目标变换为求最大值的形式[3]。
结论
简而言之，宏观模型基于统计分析的方法建立部分监测点和已知数据与目标值之间的函数关系，在缺乏基础资料、拓扑结构不完善、城区管网老化、监测设备落后的地区，可替代微观水力模型，为水厂调度提供依据。同时，多水源供水系统一级优化调度是在保证供水总流量及用户压力的前提下，合理分配各水厂供水量和供水压力，减少系统的运行总费用；通过二级优化调度可找出运行能耗最小的水泵搭配方案，合理确定泵站定速泵与调速泵的组合方式，充分利用调速装置，达到最终节能的目的，经济效益显著。
参考文献：
[1]李俊．芜湖市三山水厂泵站与清水池联合优化调度研究［D］．合肥：合肥工业大学，2017：31－49．
[2]薛定宇，陈阳泉．高等应用数学问题的MATLAB求解［M］．北京：清华大学出版社，2019：408－416．
[3]常丽，王治国．改进实数编码遗传算法在泵站优化调度中的应用研究［J］．软件导刊，2018，14（9）：76－77．
论文作者:孙喆
论文发表刊物:《基层建设》2019年第28期
论文发表时间:2020/1/18
标签：模型论文; 供水系统论文; 水厂论文; 泵站论文; 水泵论文; 流量论文; 高效论文; 《基层建设》2019年第28期论文;