浙江省诸暨市浣东街道双桥小学 311800
摘 要：《探索图形》是人教版教材修订后新增的综合与实践活动，主要是让学生运用所学的正方体的特征等知识，通过观察、列表、想象等活动，经历“找规律”的全过程，培养学生的空间想象力，积累数学思维的活动经验。本文通过“初次想象，构建模型；再次想象，把握重点；三次想象，突破难点”等一系列活动，充分借助学生的想象来构建模型，突破教学重难点。
关键词：想象 构建模型 突破 重难点
《探索图形》是人教版教材修订后新增的综合与实践活动，这一活动的教学的重难点在于“找出小正方体涂色以及它所在位置的规律”。对于五年级的学生来说，这个探索过程有一定的挑战性，为了突破教学重难点，笔者在教学时多次引导学生想象，充分借助学生的想象来构建模型，突破教学重难点。
一、初次想象，构建模型
片断一
师：如果用棱长是1厘米的小正方体拼摆一个棱长是2厘米的正方体，需要多少个？你是怎么想的？
生1：需要8个。因为下面4个，上面4个，共8个。
生2：需要8个，因为棱长是2厘米，2×2×2＝8（个）。
师：如果用它拼摆棱长是3厘米、4厘米的正方体，分别需要多少个？你又是怎么想的？
生：棱长是3厘米，需要27个，因为3×3×3＝27（个）。
生：棱长是4厘米，需要64个，因为4×4×4＝64（个）。
师：由此可见，所需要的小正方体的个数和什么有关系？有怎样的关系呢？
a=2 a=3 a=4
2×2×2＝83×3×3＝274×4×4＝64
小正方体的个数＝a·a·a＝a3
师：把棱长是2厘米、3厘米、4厘米的三个正方体表面涂上红色，请大家想一想，被涂色的小正方体会出现哪些情况？
学生在观察、想象后得出“三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色”这四种情况。在此基础上，让学生进一步想象这四种涂色情况分别在正方体的什么位置，学生稍加思考就能得出“三面涂色的在正方体的顶点上，两面涂色的在正方体的棱上，一面涂色的在正方体的面上，没有涂色的在正方体的中间”的结论。
二、再次想象，把握重点
片断二
师：棱长是2厘米的正方体的涂色情况是怎样的呢？
学生通过观察、想象，轻易地得出了“每个小正方体都有3个面涂了颜色，3个面没有涂颜色，而且这些小正方体的位置都在顶点上”的结论。
由于学生在日常的生活中对于一些物体已经有了初步的表象，甚至有些已经内化为经验，这些表象和经验在一定的情况下又可以作为学习新知识的基础，因此，在探索了棱长是2厘米的正方体的涂色情况后，笔者紧接着抛出了这样的问题：“请大家想一想，如果棱长是3厘米、4厘米，4种涂色情况会有什么变化呢？”
这一具有挑战性的问题，把学生的思维引入到了“寻找变化”上去，学生也由具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。学生再次通过想象、观察和比较，不难发现涂色小正方体会出现在正方体的不同位置上。有了这样的基础，接下来学生通过合作交流，再结合课件进行反馈，本课的重点知识都迎刃而解了。
三、三次想象，突破难点
片断三
师：请大家想一想，这四种涂色的个数与正方体的什么有关？能否找到规律？
“一石激起千层浪”，孩子们的求知欲被强烈地激发了，都纷纷表示要继续往下探索，进一步去归纳正方体的涂色情况。
根据图示，结合想象，学生不但把小正体涂色的不同情况与顶点、棱、面等位置联系了起来，而且在总结规律时，还把它与大正方体的棱长联系起来考虑，这样一面涂色、两面涂色和三面涂色的规律就显而易见了。没有涂色的小正方体隐藏在大正方体的中间，学生一下子难以把握，也很难找到规律，因此，在引导学生时，笔者设计了这样一个问题引导学生继续想象：“没有涂色的小正方体拼成了一个什么图形？这个图形的棱长与整个图形的棱长有什么关系呢？”这一指向性的问题，这一难点就在不经意间突破了。
参考文献
余玲 图学教学中空间想象思维能力的培养[J].南方冶金学院学报，1999，(6)，48-49。
论文作者:王吉儿
论文发表刊物:《中小学教育》2016年10月第257期
论文发表时间:2016/11/17
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