可重复的组合问题

问：组合可重复的问题：n 个不同的元素,取m个,公式是什么?

1. 答：你的意思是n个不同元素,取m个可重复取 但不考虑顺序是吧?
   相当于从n+m-1个不同元素中不可重复取m个 所以是C(n+m-1,m) [推导略]
   总结：考虑顺序且可重复：n^m
   考虑顺序不可重复：n!/m!
   不考虑顺序且可重复：C(n+m-1,m) =(n+m-1)!/m!(n-1)!
   不考虑顺序不可重复：C(n,m)=n!/m!(n-m)!

问：1 2 3 4 5 6 7 个数字 抽5个出来 可以重复和不论顺序 请问有多少组合？

1. 答：答案是462。可重复组合问题有公式{7+5-1\choose 5}=11*10*9*8*7/5!=462.
2. 答：可以重复和不论顺序，也就意味着每次都是从1到7中取一个数字，共取5个，所以组合就是7的5次方
   即：7^5=16807种组合

问：在数字可重复的情况下1234567890能组成多少组四位数?分别有哪些?

1. 答：可以组成9000组四位数。
   因为第四位数字不能等于0，所以第四位数字有9中可能。第1、2、3位上的数字可以为0，因此第1、2、3位上的数字都是有10种可能。
   所以4位数共有：9×10×10×10=9000个，(即从1000到9999的所有整数）。
   该问题主要是考察可重复排列组合的知识点，重复组合是一种特殊的组合，从n个不同元素中可重复地选取m个元素，不管其顺序合成一组，称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。两可重复组合相同当且仅当所取的元素相同且同一元素所取的次数相同。
   扩展资料：
   排列、组合、二项式定理公式口诀：
   1、加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。
   2、两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。
   3、排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。
   4、不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。
   5、关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。
   参考资料来源：
2. 答：4位数共有:9×10×10×10=9000个,(即从1000到9999的所有整数）5位数共有:90000个,(即从10000到99999的所有整数）下面同理6位数共有:900000个，7位数共有:9000000个，8位数共有:90000000个。