——试议数学教学中创新思维的培养
林凡悦 浙江省台州学院 浙江 台州 318000
看到的：有些求长方体（立方体）表面积的题目，在学生学习了长方体（立方体）的表面积后很容易解决，但有些题目学生按照常理则无从下手。如果我们换一种角度思考，那么不仅可以化难为易，而且可以用多种方法来解决这个问题。
想到的：“司马光砸缸”众所周知，如果我们按照常规来救人，想到的肯定是让落水者“人离水”，而司马光砸缸救人想的却是“水离人”。他在解决救人问题中所体现出来的就是一种创新思维。今天，一道用常规思维无法解决的小学数学几何题，运用创新思维竟然出现了四种（甚至更多）不同的解题方法。
一、培养学生的逆向思维，“求”创新
所谓逆向思维，我的理解是站在问题情景的对立面或逆向位置，提出与之相反或相逆的设想，进而产生新的结论或问题，是一种具有鲜明创新特点的思维方式。因此，我们数学教师应该把它作为创新思维培养的重要内容，从小抓起。
1.利用数学概念和公式的正、逆关系，培养学生的逆向思维。在平时的学习中，学生经常习惯于从左到右的运用，于是形成了定式思维，对于逆用概念很不习惯。而我们的概念、定义常常是双向的，我认为，在这些概念的教学中，我们除了要让学生理解概念本身及其常规应用外，还应该引导启发学生反过来思考。这样不但可以加深对概念的理解与拓展，而且可以促进逆向思维的培养。
其实，在我们数学中，概念和公式的正、逆关系比比皆是。数学公式的从左到右和从右到左，这样的转换也正是由正向思维转到逆向思维，是创新思维的体现。虽然这种思维习惯和方式在很大程度上与一个人先天的个性品质有关，但只要我们给予足够的重视，在平常教学实践中多提供一些合适、有效的素材，坚持不断地进行训练，我想肯定可以达到比较理想的效果。
2.重视编排逆向训练的习题，培养学生的逆向思维。逆向思维的训练是一个持久的过程，因此，在教学中我们要精心设计好练习，有意识地编排顺、逆双向配对的练习题，为学生提供逆向思维的材料，并且想方设法通过不同层次的练习题对学生进行逆向思维训练。另外，还要多鼓励学生突破常规的思维方式，敢于想象，敢于标新立异。
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二、培养学生的批判性思维，“促”创新
所谓批判性思维，我的理解就是对所看到的东西的性质、价值、精确性和真实性等方面作出个人的判断，以及对做什么和相信什么作出合理决策的能力。如果说创造性思维是所谓的多谋，那么批判性思维就是所谓的善断。批判性思维者要具有批判精神，要时刻用批判的眼光看待问题。因此，我认为培养学生的批判性思维品质，对学生思维能力的培养和数学知识的学习都有重要的作用。
可长期以来，我们绝大部分的学生更倾向于接受已有的结论，而很少去追究知识的来源，更少对课本或权威提出质疑。这种被动的思维倾向致使我们的学生不关心所学知识的来龙去脉，缺乏深入学习的内在动力，且约束了学生创新精神的培养。在此，我认为要培养学生的批判性思维应做到：
1.创设问题情境，鼓励学生敢于怀疑。创设问题情境并非一般的提出问题，更重要的在于创造质疑诱思之境，让学生在比较熟悉的主题中获得批判性思维最容易的技能。当然，问题情境可以是独立的，也可以融于其他的问题情境之中。我们要把学生从狭窄的课堂港湾引向校园外浩瀚的知识海洋，让学生知道人类生活的一切时间和空间都是他们学习的课堂；我们要告诉学生怎样去思考问题，教给学生面对陌生领域寻找答案的方法，训练学生综合运用知识进行创新的能力；我们更要引导学生各抒己见，形成批判性思维的习惯，要不畏权威，不迷信书本和权威的结论，敢于发表自己不同的见解。
2.展开问题讨论，给足学生思维的展示空间。目前，在探究性学习中，学生的思维必然要遇到各种问题、疑难和错误。我认为，要培养学生的批判性思维，讨论是一种良好的学习方法。学生通过对问题的讨论可辨明是非、正误，提高分析问题的能力和应用知识的能力，使学生的思维批判性品质得到培养。
因此，在教学中，我们应舍得花时间与精力，给足学生思维的展示空间，通过教师的点拨与引导，让学生把批判性思维充分展示出来，使学生敢于追求以往不曾有的观念，有时甚至可以借助反方角色的扮演来促进智慧勇气。当然，在讨论中，我们要公平对待一切观点，要为学生提供彼此坚持各自立场、修正对方误解的机会，进而让学生说明伙伴之间为什么会有不同见解，同时从自己不同意的立场来揭示理由。另外，对于课本上的练习题，教师也可发动学生展开讨论，拓宽思路，各抒己见。对于学生的问答，教师不能以简单的“对”或“不对”来作结论，可引导学生通过实验验证、理论分析等评判对错。这样做，既能使学生从正反两方面加深对问题的认识，又能使学生从错误中吸取教训，避免再次犯类似的错误，还能培养学生思维的批判性，在互相启发与争辩中共同提高。不过，教师在帮助学生解决思维活动中的问题时，应该慎重、冷静、机智，最好让学生自悟、自得。
3.不断完善自我，敢于带头自我批判。学生批判性思维的培养，对教师也提出了更高的要求。我们教师不仅要扩展知识面，而且必须具有批判性思维的品质。对于我们来说，能发现自己教学的不足或知识上某些方面的缺陷，不断加以改进和完善，也体现着批判性思维。
论文作者:林凡悦
论文发表刊物:《中小学教育》2018年第308期
论文发表时间:2018/1/22
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