在近几年的数学教学中，概念教学的重要性日益提高，但是在实际的一线教学中，笔者发现很多时候一遇见概念教学就觉得“头痛”，因为它们给人一种错觉：没用，没意思，还难教。这时候就会快速介绍一下概念，点出其中要点，会略过让学生经历概念的概括生成过程，以解题教学来代替概念教学。
笔者在教学过程中发现很多错题的根源出在学生对概念的理解不清，笔者对这些概念进行比较分析后，发现这些概念普遍都是一种动态的概念，而学生却习惯于用静态的思维进行思考，对概念的不理解也就是应有之义了。这些数学概念的一种共同特就是“变化、运动”。是对客观世界变化规律的一般性总结，并非对个体或特殊值的讨论，是对所有个体所具有共同性质的一种归纳。就是因为学生很多时候是从特殊个体上对概念进行理解，缺乏对多个特殊个体进行归纳。因此笔者开始尝试用运动的观点对这些数学概念进行教学，让学生从对概念的归纳概括中找出变化规律，发现共同特征，最终达到对概念的本质理解。
2 用运动观点进行函数教学尝试
2．1 用运动的观点尝试函数概念教学
在数学史上，函数概念的发展和完善经历了200多年。在学生的学习上，函数的概念也经历了从初中到高中的升迁，两者之间既有联系又有区别，而函数概念在高中数学教学中的一个非常核心的概念，也是非常难理解的一个概念，很多学生甚至到了高三毕业都没能彻底理解函数，因此要让学生能进一步刻画函数概念，要让学生从不同角度学习函数概念。
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让学生通过求值初步体会到函数体现的是两个变动的量之间的关系，第二步：利用几何画板画出直角坐标系内两个函数的图像，将刚才列表所求的各个有序数对坐标化，在图上画出相对应的点，学生可以从中发现画出相应点的过程相当于是有个动点在函数图像上移动，利用几何画板在函数图像上给出一个点，使之在函数图像轨迹上运动，标出点的坐标。通过动态的演示可以让学生深刻体会到函数中两个变量所表示的对象，范围，以及两者的对应关系如何维系，一个变量x只与一个变量y对应，而一个变量y却不一定只与一个x对应。上述教学过程最终让学生形成一种动态的函数概念。
这种动态的思维模式给学生后面的解题带来了极大地方便，通过运动的观点讨论函数问题，学生可以更轻易的体会到各个变量间的紧密联系，而这种联系又是如何呈现的，使之不至于分离的看待函数中的各个部分，使其能在整体上全面把握函数的概念。
2.2用运动的观点尝试增减性概念教学
函数是描述事物运动变化规律的数学模型。如果了解了函数的变换规律，那么也就基本把握了相应事物的变换规律，何为函数的变化规律？函数的增减性就是其中核心的一项，因此函数讨论的第一个性质就是函数的增减性。
在一般的函数增减性教学中通用的模式是利用图像引出函数递增、递减这种性质，由图像让学生直观体会得出函数的增减性可以让学生更易理解。因此笔者先给出一个一般在某个闭区间上的增减递增函数图像，让学生比较点与点之间横坐标与纵坐标的关系，通过在函数图像轨迹上不停增加定点，让学生在对点与点的分析中自主归纳出“任意”的意义。学生会生成一种的直观的动态解释：增减递增好比是拿个动点在相应区间的轨迹上一直往上滚动，相应的增减递减就是在相应轨迹上动点往下滚。从数学语言上来说这种解释可能并不恰当，但是对于增进学生对概念的理解却未尝不可，例如接下来给出两个在区间上不连续的函数图像.png)
图2
学生通过让动点在轨迹上动态的运动起来，很容易得可以发现图1不符合概念中任意的要求，而图2符合。通过上述的教学过程，学生在知道了增减性的概念后利用动点在图像上运动的方式让其体会增减性这种性质是一种动态的概念。使学生对概念中的关键词能知其然并能知其所以然。
笔者在通过用运动的观点对增减性概念进行进一步解读的教学尝试后，学生能很轻易的理解并找出能符合题意的图像，再将图像特征转化为代数语言从而顺利解题。
3 用运动观点研究数学的优越性
在新的教学形势下，教学的根本目的是提升学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，因此我们不能让学生做过多的机械模仿，应该把事物变化的最基本的原理传授给学生，让学生实现真正意义上对数学本质的理解。数学中讨论的内容很多都是客观世界中的某些变化规律，而变化规律本身就是动态的，它的本质就是运动，从物理上来讲:静止只是相对的而运动却是绝对的。因此在数学教学中可以带着一种运动的方式看待问题，
让学生形成动态思维，让学生从运动中学会归纳、整理，让学生从运动中学会分析问题和解决问题。这一过程即减轻了学生的学习负担，使其摆脱了传统教学中的题海战术；又使其能合理地利用课堂时间，实现高效学习。同时又契合了数学的原始本质，更易于学生吸收理解。
论文作者:杨成蒙
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年第9月17期
论文发表时间:2020/4/2
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