股票收益反转效应及与买卖价差关系研究，本文主要内容关键词为：价差论文,效应论文,收益论文,买卖论文,关系论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
股票收益的反转效应是指相邻期股票收益呈负相关的现象。这一现象多年来得到广泛承认，Huang等[1]利用股票月收益的反转效应解释了“特质波动率之谜”，更多学者是将Jegadeesh[2]和Lehmann[3]的短期反转因子作为控制变量用于实证资产定价的研究中，如Bail等[4]，Bail等[5]，郑振龙等[6]。 关于短期收益反转的原因，一些学者给予了市场微观结构角度的解释。Niederhoffer和Osborne[7]最先指出由于观测价格在买价和卖价间跳跃，从而可能引起股票短期收益的反转。Roll[8]在市场有效且相邻期股票“真实”价格(买卖价差不存在时的价格)保持不变的假设下，建立了有效买卖价差与相邻期股票价格变化协方差间的恒等关系，即表明是买卖价差造成了股票收益的反转。Cohen等[9]使用NYSE和AMEX股票市场数据，通过模拟买卖报价发现短期收益的反转效应是由买卖价差造成的。Jegadeesh和Titman[10]在“真实”价格遵循随机游走的假设下基于存货的市场微观结构模型进一步证实短期收益反转主要由买卖价差引起。Kaul和Nimalendran[11]使用NASDAQ市场的数据，通过方差比检验发现股票日观测收益有较强的负自相关性，而基于收盘卖价计算的日收益表现出较弱的正自相关，从而认为股票日收益反转效应是由于买卖价差造成的。Heston等[12]发现30分钟股票观测收益有滞后多期的负自相关性，基于买价、卖价和买卖报价中点计算的30分钟收益有高于滞后一阶的正自相关系数，而一阶自相关系数仍显著为负，表明买卖价差引起了以30分钟为区间长度的跨期反转效应，但其不能解释相邻期收益的负自相关性。Avramov等[13]认为由于非信息交易者引起的流动性压力需要被流动性提供者补偿，从而产生收益反转，文中刻画流动性采用了Amihud[14]的价格影响流动性指标及四个买卖价差指标，均表明股票周和月收益反转与流动性有很强的关系。Liu[15]以1983年12月至2003年6月NASDAQ市场的所有普通股为样本，发现Amihud的流动性指标与相对买卖价差有很强的线性相关性，两者相关系数为0.941。基于上述文献的分析，股票收益短期反转的市场微观结构解释可归结为是买卖价差的影响。 另有些学者从投资者认知偏差和市场对信息的过度反应等行为角度来解释。Jegadeesh[2]剔除每月最后一个交易日的数据以消除买卖价差的影响，通过横截面回归发现相邻期月股票收益有显著的负相关性，且发现月反转策略有显著溢价，从而认为股票月收益反转效应是由于投资者的行为因素造成的。Lehmann[3]、Daniel等[16]及Barberis等[17]也持相同观点。而Da等[18]不同于上述两种绝对的观点，他们将观测收益减去现金流收益和预期收益所得的剩余收益视作是由投资者情绪及流动性冲击引起的收益，对剩余收益构建月反转策略，其经风险调整的溢价收益是原始反转策略收益的四倍，通过时间序列回归和截面回归发现流动性冲击对多头组合收益有解释作用，投资者情绪对空头组合收益有解释作用，基于此他们得出结论认为月反转策略收益主要归因于投资者情绪和流动性冲击。事实上从文中的分析可知Amihud流动性因子对基于观测收益的反转策略溢价收益有显著的解释力而情绪因子的解释作用不明显。 综上文献分析，基于理论模型研究股票收益反转效应时常限定于市场有效、“真实”价格遵循随机游走等特定假设，如Roll[8]、Jegadeesh和Titman[10]等。通过实证分析解释引起股票短期收益反转的原因时，常基于某一频率数据进行分析，而忽略了不同频率数据的反转效应可能由不同的原因造成这一问题，这也是不同文献得出不同结论的可能原因之一。尽管Avramov等[13]同时考虑了周数据和月数据，两者均是来说明收益反转与流动性有很强的关系：高换手率、低流动性(他们认为交易量和流动性是两个不同的概念)股票表现出更强的负自相关性，且反转策略收益也最大。 本文重新审视这一经典问题，主要基于三点：第1，考虑到可能存在市场对新到信息的过度反应，以及由于股票供需关系而产生的正常的价格回复，股票的“真实”价格可能围绕其价值上下波动，且基于“真实”价格计算的“真实”收益表现出一定的负自相关性，此时，买卖价差对观测收益反转的影响如何；第2，不同频率的收益反转效应是否由同一因素造成；第3，在实证分析中基于“真实”价格计算的“真实”收益如何获得。 通过实证分析检验买卖价差对股票收益反转效应的影响时，一个重要的问题是如何消除买卖价差对观测收益的影响或者如何获得“真实”收益。Jegadeesh[2]和Lehmann[3]分别采用剔除月末最后一个交易日和一周内周二数据的方法，该时间间隔方法在一定程度上可减弱个股观测收益及组合观测收益中买卖价差的影响，但正如Lehmann[3]指出的，前一天收盘报价为买价或卖价可能会影响第二天收盘时的报价情形(买价或卖价)。因此消除一天的数据后，买卖价差的影响仍可能存在，且该方法也丢失了有效数据中所隐含的信息。Blume和Stambaugh[19]表明由于买卖价差的存在使得股票观测收益与“真实”收益相比有向上的偏差，建议使用买卖报价中点作为股票的“真实”价格，基于报价中点计算的收益作为“真实”收益。Park[20]、Heston等[12]及Han和Lesmond[21]也采用了同样的方法。然而，Ho和Stoll[22]证明当做市商的存货不均衡时，报价中点将偏离“真实”价格。Kaul和Nimalendran[11]及Conrad等[23]则基于收盘的卖价计算股票收益以消除买卖价差的影响。此处考虑一种特殊情形：相邻时点上的买卖价差s保持不变，做市商存货均衡，股票的买卖报价中点
为其“真实”价格，基于买卖报价中点计算的股票收益为
，基于卖价
计算的股票收益为：
，显然基于卖价计算的收益高于基于买卖报价中点计算的收益，且基于卖价计算的股票收益也损失了买的指令信息。Daniel和Titman[24]在研究市场对有形信息和无形信息的反应时，通过建立账面市值比与会计信息收益(有形收益)间的恒等关系从账面市值比中分解出有形收益和无形收益。Donelson和Resutek[25]在研究研发对公司未来收益和盈余预期的影响时借鉴Daniel和Titman[24]的模型分解思想将公司收益分解为研发收益和非研发收益。这里的模型分解思想为本文从观测收益中分离出“真实”收益提供了借鉴。 本文主要想研究的问题是：在投资者存在认知偏差或对市场新到信息反映过度时，分析买卖价差对股票短期收益反转的影响。本文的主要贡献在于，第1，拓展了“真实”价格保持不变或遵循随机游走的假设，通过分析三种不同情形连续时间上观测价格和“真实”价格的路径图及其价格变化的联合分布来探究买卖价差与股票短期收益反转效应的关系；第2，通过不同频率数据的实证比较分析买卖价差对股票收益反转的影响；第3，通过建立收益分解模型将“真实”收益从观测收益中分离，且该方法可适用于分析买卖价差与各种异象(如“特质波动率之谜”等)的关系。 1 价格变化的自相关性 Roll[8]在市场有效、收益分布短期平稳的假设下，通过分析相邻期观测价格变化的联合分布列求得
，
为t时刻的股票观测价格，
为t时刻的买卖报价差。这里的恒等关系表明买卖价差造成了股票收益的反转效应。然而，考虑到可能存在投资者对新到信息的过度反应等行为因素，以及由于股票供需关系而产生的正常的价格回复，股票的“真实”价格可能围绕其价值上下波动，且股票“真实”收益表现出负自相关性，此时买卖价差又扮演了什么角色。下面通过三种情形分析收益反转效应与买卖价差的关系。 情形1① 设短期内股票的“真实”价格等于其价值，且保持不变，买卖价差不随时间变化，记为s，观测价格在买价
和卖价
间跳跃，且
，各路径均等可能发生。由于“真实”价格保持不变，因此“真实”价格变化的一阶自相关系数为0，下面考虑观测价格变化的一阶自相关系数，图1是t-1时刻观测价格为卖价时的价格路径图见图1。
图1 连续时间区间上观测价格路径图(情形1) Fig.1 Paths of observed price between successive time periods(Situation 1) 通过上述观测价格路径图可求得在t-1时刻观测价格分别取
和
的条件下，
的条件联合概率分布列分别为见图2。
图2
的条件联合概率分布列(情形1) Fig.2 Conditional joint distribution of
and
(Situation 1) 由于假设观测价格分别取
和
的概率各占1/2，故可得
的无条件联合概率分布列见图3。
图3
的无条件联合概率分布列(情形1) Fig.3 Unconditional joint distribution of
and
(Situation 1) 进而可求得
在情形1下，“真实”价格变化的一阶自相关系数为0，而由于买卖价差的存在，使得观测价格变化的一阶自相关系数为-1/2，即“真实”收益序列不相关，观测收益的反转效应是由买卖价差造成的，同时，买卖价差的存在使得观测价格变化产生明显波动。 情形2 正如孔东民等[26]在分析机构投资者、流动性与信息效率时指出的，由于投资者的羊群行为将导致股价偏离其价值。文凤华等[27]基于上证市场数据发现投资者的正向情绪对股票收益有显著影响。基于上述行为因素，同时考虑到股票供需关系而产生的正常的价格回复，这里假设短期内股票价值保持不变，而“真实”价格
围绕其价值上下波动，波动幅度固定，记为h，
为向上的价格，
为向下的价格，且
等可能在
间变化，各路径均等可能发生，图4是t-1时刻“真实”价格为
时的路径图。直观上，
表现出负相关关系。下面考虑“真实”价格变化的概率分布。
图4 连续时间区间上“真实”价格路径图(情形2) Fig.4 Paths of "true" price between successive time periods(Situation 2) 类似于情形1可求得
考虑到买卖价差的存在，则问题变得复杂得多。为便于计算，取h=2s，各路径均等可能发生，且
。图5给出了在t-1时刻，观测价格为
时的价格路径图。在t-1时刻，观测价格分别为
的条件下，观测价格变化的条件联合概率分布列见图6。
图5 连续时间区间上观测价格路径图(情形2) Fig.5 Paths of observed price between successive time periods(Situation 2)
图6
的条件联合概率分布列(情形2) Fig.6 Conditional joint distribution of
and
(Situation 2) 基于上述四个条件联合概率分布列，不难获得相邻期观测价格变化的无条件联合概率分布列见图7。
图7
的无条件联合概率分布列(情形2) Fig.7 Unconditional joint distribution of
and
(Situation 2) 由
的无条件联合概率分布列可求得
在情形2下，“真实”价格变化与观测价格变化有相同的一阶自相关系数-1/2，表明在此种情形下观测收益的反转效应是由投资者对新信息的过度反应等行为因素引起而与买卖价差无关。然而买卖价差的存在使得观测价格变化的波动率要高于“真实”价格变化的波动率。 情形3② 考虑一种极端情形：假设“真实”价格在t-1时刻为
的条件下，t时刻以概率1为
，路径图见图8，且
，则不难获得
的无条件联合概率分布列如图9。
图8 连续时间区间上“真实”价格路径图(情形3) Fig.8 Paths of "true" price between successive time periods(Situation 3)
图9
的无条件联合概率分布列(情形3) Fig.9 Unconditional joint distribution of
and
(Situation 3) 从而可求得
在此情形下，图10给出了t-1时刻观测价格为
时的价格路径图，且假设h=2s，各路经均等可能发生，则相邻期观测价格变化的联合分布列如图11。由
的无条件联合概率分布列可求得
在情形3下，买卖价差的存在削弱了“真实”的价格变化的一阶负自相关关系，但同样增加了价格变化的波动率。 由于股票价格变化与股票收益同方向变化，因此上述三种情形同样适用于分析股票收益的自相关问题。考虑到样本的随机性，买卖价差和“真实”价格波动幅度的时变性，上述三种情形的分析结果表明：当“真实”收益的一阶自相关系数接近于0时，买卖价差是造成观测收益反转的唯一原因；当“真实”收益有较强的一阶负自相关性时，买卖价差的作用不再明显，甚至可能减弱反转效应；买卖价差的存在使得收益波动率增加。
图10 连续时间区间上观测价格路径图(情形3) Fig.10 Paths of observed price between successive time periods(Situation 3)
图11
的无条件联合概率分布列(情形3) Fig.11 Unconditional joint distribution of
and
(Situation 3) 2 收益分解模型
这里
，上式建立了基于收盘价计算的股票收益与买卖价差的恒等关系，说明买卖价差对股票收益有直接影响，因此，为了消除买卖价差对当期股票收益的影响，可以建立观测收益
的回归模型将收益分解，模型建立如下
3 实证分析 3.1 数据描述 考虑到日收盘和月末收盘股票报价的有效性，本文以NASDAQ市场所有普通股(股票代码为10和11的股票)为样本。从CRSP(Center for Research in Security Prices)数据库中选取日末和月末收盘时的交易价、买价、卖价、收益及累积价格调整因子数据。由于NASDAQ市场从1993年1月开始有较完整的买卖报价数据，所以样本从1993-01-01-2012-12-31，共4 660个交易日，240个月。由日数据计算得到相应的周数据，并通过累积价格调整因子调整三种频率(日、周、月)的三类价格(交易价、买价、卖价)数据。 3.2 数据基本统计分析 首先基于收益分解模型(4)求每只股票三种频率数据的“真实”收益。日、周和月数据分别以60日、50周和48个月为窗宽⑤，在每个时间区间上对每只股票进行时间序列回归，获得相应的残差序列，即“真实”收益序列。表1给出了三种频率观测收益序列和“真实”收益序列的描述性统计量(首先计算每只股票的特征值，然后以股票为样本求均值)。不难发现，三种频率的两类收益序列均有较大的相关性，周收益的相关性最大，达到0.969 6，最小的是月收益，但也达到了0.928 1，从相关性角度来看，买卖价差对月收益反转效应的影响最大。比较两类收益的均值，观测收益均有负的平均收益，而“真实”收益均值接近于零，且偏度也有明显的增加，表明买卖价差的存在降低了股票收益，因此使用买卖价差刻画交易成本是合理的。与均值的结果相反，和观测收益相比“真实”收益的标准差都有所减小，日数据和周数据的结果更为显著，这与之前的价格变化相关性分析结果一致。直观上时间区间越短，买卖价差对股票收益的影响应该越大，值得注意的是，这种影响更体现在波动率上，而对收益反转效应并非如此。
3.3 横截面回归 分别对三种频率的个股观测收益和“真实”收益建立
的横截面回归模型
其中
是股票i在t期的收益，固定时期t，以股票为样本进行上述截面回归，各系数序列在时间上的均值为最终的系数估计。对不同的频率数据选取不同的滞后期，月数据选取J=12，可考察t月的股票收益与滞后一年的各月股票收益的相关性。周数据J=12(最长滞后期为一个季度)，日数据J=10(最长滞后期为两周)，表2给出了不同频率数据滞后前5期的回归系数及t统计量。 对于三种频率数据，观测收益和“真实”收益均表现出显著的一阶负自相关关系，即存在显著的反转效应。日数据的两个滞后一阶回归系数的绝对值最大，分别为0.129 9和0.137 6，而周数据和月数据滞后一阶回归系数的绝对值均不足日数据的一半，表明日数据的反转效应更为强烈，因此日收益反转策略更有可能获得溢价。 从观测收益的多期滞后回归系数，发现日收益数据表现出高阶的负自相关关系；月收益数据除一阶负自相关外，二阶以上均有显著的正相关关系；而周观测收益数据除存在显著的一阶负自相关关系外，高阶自相关关系不显著，结果表明价格回复周期更接近于一周，月收益数据除反转效应外还有明显的动量效应(t-12月到t-2月的股票收益与t月股票收益正相关)。 比较日、周和月“真实”收益的一阶负自相关性，日收益表现最强，月收益最弱，滞后一阶回归系数分别为-0.137 6和-0.050 2，且均显著。分别与其观测收益的滞后一阶回归系数对比，发现消除买卖价差影响后，月收益的反转效应略有减弱，滞后一阶回归系数由-0.053 9上升为-0.050 2，而周收益和日收益的反转效应都有所增强，尤其是日收益数据表现更为明显，滞后一阶回归系数由-0.111 6下降为-0.137 6，表明买卖价差增强了月观测收益的反转效应(即买卖价差和投资者的过度反应共同引起了股票月观测收益的反转效应)而减弱了日和周观测收益的反转效应，即买卖价差的存在提高了股票市场的短期(日和周)效率.这可能是由于短期(日和周)内投资者对新信息的过度反应表现强烈导致股票收益反转，而买卖价差作为交易成本之一能抑制频繁交易的发生，从而削弱了观测收益的反转效应。随着时间延续，投资者对信息的过度反应有所减弱，此时报价的跳跃所引起的收益反转才得以体现。这与前面价格变化相关性分析结果相印证：当“真实”收益的一阶自相关系数接近于0时，买卖价差是造成观测收益反转的唯一原因；当“真实”收益有较强的一阶负自相关性时，买卖价差对观测收益反转效应的作用不再明显，甚至减弱了反转效应。
考虑到1997年3月24日和2001年4月9日NASDAQ股票市场最小买卖报价单位分别下降为1/16美元和1/100美元，可能会对研究结果尤其是日数据结果产生影响，同时考虑到2007年波及全球的金融危机，在一定程度上会影响投资者的投资行为，因此，本文考虑了子区间1997-03-24-2001-04-06(子样本Ⅰ)和2001-04-09-2007-11-30(子样本Ⅱ)的日数据横截面分析，结果见表3。 第一个子区间股票市场处于“熊市”阶段，第二个子区间股票市场为“牛市”阶段。在两个阶段，两类日收益均有显著的反转效应。纵向比较，子样本Ⅱ的两类收益回归系数的绝对值均小于对应的子样本Ⅰ的回归系数，表明股票市场行情不佳时，股票日收益表现出更为强烈的负相关关系。横向比较，股票市场不论在“熊市”还是在“牛市”，“真实”收益均比观测收益表现出更强烈的反转效应。因此日收益的反转效应主要由投资者的行为因素主导，在坏的市场行情下表现更为明显。与全样本数据结果类似，买卖价差削弱了股票日收益的负自相关性。
3.4 方差比检验 方程比检验是检验某一时间序列是否遵循随机游走的常用方法，这里用来检验两类收益的反转效应，首先构造方差比检验统计量如下
这里
的第j阶自相关系数，j=1，2，…，k-1。即k期方差比近似等于一期收益的前k-1阶自相关系数的加权平均，直观上可以得出结论：1)若股票收益序列不存在自相关关系，则E[VR(k)]=1；2)若股票收益存在反转效应(动量效应)，则方差比将小于(大于)1；3)比较两类收益方差比检验统计量的大小，可判断买卖价差在收益反转效应中的作用。根据不同频率的数据，取不同的k值，使用月数据时k=2，4，7，13，周数据取k=2，3，4，5，日数据则取k=2，3，5，6。⑥ 在求方差比检验统计量时，考虑到波动率的时变性，将样本数据进行分割，日、周和月数据分别以60日、50周和48个月为周期，每只股票的方差比检验统计量为各时间段上统计量的均值，而最终三个频率数据的方差比检验统计量是以股票为样本的截面均值，Lo和MacKinlay[29]证得方差比检验统计量满足渐进正态性，因此在其独立同分布假设下可对其均值是否等于1进行t检验。 表4的第三行和第五行分别是不同数据频率，取不同k值时两类收益的方差比统计量值，第四行和第六行分别是原假设E[VR(k)]=1对备择假设E[VR(k)]＜1的检验的t统计量值。从取值可以看出，这里所有的方差比统计量都显著小于1，表明不论是观测收益还是“真实”收益，也不论是日数据、周数据还是月度数据，反转效应均显著存在，且日收益反转效应最为强烈。 比较两类收益的方差比检验结果，发现消除价差影响后，周数据和日数据的两类收益方差比略有减小，不同于Kaul和Nimalendran[11]的结果：使用日收盘卖价计算收益所得的方差比高于观测收益的方差比，这可能是由于基于卖价计算的日收益波动率低于“真实”收益的波动率所至。月“真实”收益的方差比高于相应观测收益的方差比，当k=2时，“真实”收益的方差比为0.973 7，观测收益的方差比为0.958 7。结果表明买卖价差加剧了股票月观测收益的反转效应，对日收益和周收益的反转效应作用不明显，甚至有所减弱。这里所有结果均与横截面回归分析结果一致，共同印证了价格变化自相关性分析的结果。
4 结束语 通过分析三种情形下连续时间上观测价格和“真实”价格的路径图及其价格变化的联合分布，发现买卖价差的存在加剧了观测收益的波动，但是并不绝对造成股票收益的反转，当股票“真实”收益表现出较强的一阶负自相关性时，买卖价差的作用不再显著。 分别使用日、周、月三种频率数据，通过建立的收益分解模型，将“真实”收益从观测收益中分离，对观测收益和“真实”收益进行横截面回归和方差比检验，发现三种频率数据均存在显著的收益反转效应，日收益的反转效应最强，月收益反转效应最弱，且买卖价差加剧了月收益反转效应，但使得日收益和周收益的反转效应略有减弱，表明买卖价差的存在提高了股票市场的短期(日和周)效率。需要特别指出的是，直观上时间区间越短，买卖价差对股票收益的影响应该越大，这种影响更体现在波动率上，而对收益反转效应并非如此。 ①Roll[8]仅考虑了此种情形。 ②情形3主要是为了说明“真实”价格在t-1时刻为
的条件下，t时刻以更高的概率(大于1/2)为
时买卖价差对收益反转的影响。 ③这里的买价、卖价、收盘价均是经价格调整因子调整过的数据。 ④借鉴了Daniel和Titman[24]的模型设计思想。 ⑤三种频率的样本中分别剔除了不足60日、50周和48个月的股票。 ⑥不同k的取值，反应所关心的收益序列自相关性的滞后阶数，如在考虑月数据时，取k=2，4，7，13，分别可以考察滞后一个月、一个季度、半年、一年的序列自相关性。
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