摘 要：“数学探究”是新课程改革的亮点之一，它旨在引导学生通过亲身实践、动手操作、合作交流等活动创造性地获得结论和解决问题，让学生在探索的过程中亲身经历数学知识的形成和应用， 切身感受到数学的存在，在这个过程中逐步培养起创新实践能力和创造精神。本文笔者试从三个方面谈谈在新课标理念引领下，在北师大版的初中数学中开展“探究式”学习的一些做法和体会。
关键词：数学探究 经历数学 动手实践 自主探索
随着现代数学教育的不断发展，探究式教学也越来越成为当今中小学常用的教学形式，探究式学习也成为我们初中数学课堂的重要内容。《全日制义务教育数学课程标准》中明确指出：“教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。”而探究式学习具有较强的问题性、实践性和解决问题性，开展探究式学习既是培养学生创新意识和实践能力的有效途径，也对教师的教学观念和教学能力提出了挑战。教师应在日常的教学活动过程中充分挖掘和利用身边和生活中的素材，构建适当的平台，组织和引导学生开展探究式学习，让学生在探索的过程中亲身经历数学知识的形成和应用过程，切身感受到数学的存在，从而不断提高分析和解决问题的能力， 逐步培养起自主探索、勇于创新的数学品质。
一、精心创设探究情境
教师在日常的教学活动过程中要精心设计、细心准备，多角度、多渠道地融合探究式学习的材料，创造性地使用教材，联系生活实际，为学生提供探究式学习内容，从他们熟悉和感兴趣的问题情境引入，激发学生的探索欲，有目的地进行数学问题的探究。
例1.七年级数学（下）“三角形的全等”一节的学习中，我作了以下处理：先创设这样的情境：“老师刚刚不小心打碎了一块三角形玻璃， 它碎裂成如下三块：
现在需要重新配置，请同学们帮老师出主意，要带哪块到玻璃店去，才能配置出一模一样的玻璃出来？”
问题一出，教室里的气氛立即活跃起来，学生都产生了浓厚的兴趣，纷纷动手画起来，积极性充分地调动起来，为主动探究新知识聚集了动力。选①、选②、选③的都有，我把全班学生分成三组进行辩论，然后从旁指导。在讨论的过程中，学生积极投入，主动思考，大胆发表自己的观点，提出质疑，同时又听取他人的想法，反思自身观点的不足之处，并做出客观评价，从而形成了正确的知识体系。
探究性学习是一个引导学生不断地发现问题、分析问题和解决问题的创造性活动过程。因此，教师在教学过程中要始终把学生作为教学的中心，努力创设一个让学生主动探索的学习情境，培养学生“学会学习”的能力。教师应充分尊重学生的自主性，把学习活动看成是一个不断面临新问题的过程，是一个师生一起学和做的过程，是一个师生共同成长的过程。
二、注重数学活动探究过程，为学生创设宽松的探究空间
留给学生宽松的活动空间进行数学活动，是提高探究活动有效性的重要手段。在数学课堂中， 教师要创设一个让学生动手操作实践的活动空间，调动学生多种感官参与活动，把学生推到思维活动的前沿。因此，我们不仅要把数学教学设计成数学活动的过程，还应在课堂上留给学生探究活动的空间，精心引导学生参与操作活动过程，使学生在“做数学”中“学数学”，真正经历数学知识的形式和运用过程。
例2.等分面积问题：在学习完四边形的知识以后，创设一些让学生主动探索的学习情境， 以加深对所学知识的理解和掌握。如下图，你能作一条直线将下面图形分成面积相等的两部分吗？
问题的提出，能激发学生的学习兴趣，使学生的思维活跃起来，可产生非知不可的紧迫心理。通过情境和悬念的设置，可以拨动学生探索新知识的心理，展开丰富的想象，激发学生的探索欲望，寻找解决问题的方法和途径。
经过学生自主学习、小组讨论，发现了多种能用一条直线等分面积的方法。课堂教学中的探究，教师可精心设计、适当引导，创设一个让学生动手操作实践的活动空间，让学生在问题情境中经过思考，提出假设，尝试去分析问题和解决提出的问题。可利用先前学习过的知识进行推理，对假设进行分析、验证，从而激发学生的学习兴趣。
三、精心设置开放性问题发掘学生探究潜能
数学教学不仅是为了传授知识，而且还要传授获得知识的能力，更重要的是培养学生的创新能力，因此陈旧的课堂教学模式就显得有点不适用了。在数学课堂中，我们不妨合理安排，精心设置一些开放性问题，指导学生开展探究式学习。我们不仅要激发学生心灵深处那种强烈的探索欲望， 而且要让学生有更多参与探索的机会和成功的情感体验。
例3.在学习了用三角函数测量建筑物高度时， 我编了这样一组题： 为了测量校园内一棵不可攀的树的高度， 你能用哪些工具测量？实验室里有以下测量工具可供选用：①镜子；②皮尺；③测角仪（能测量仰角和俯角的仪器）。请你设计一种测量方案。
问题提出后， 同学们就议论开了， 有很多种方案。在肯定了较好的方案后， 按分好的学习小组统一带着30°、45°的一幅三角板和一个卷尺， 到教室外去测量这棵树。在测量过程中， 为了测量方便， 同学们想出了以一个同学的肩膀高为基本高度， 共有三种方法。
回到教室后， 同学们又想到一个问题：如果树和人之间有一条小河， 小河不可测，又怎样测量？通过两块三角板反复摆放又得出了新的三种解决的方法。
实践到认识，再实践到认识，这就是理解应用，是认识的升华，是思维的伸展，时而冒出灵感，久而久之，学生就会迸发出创新的火花。
在设计开放性问题时，教师要充分考虑发挥学术自由的民主性，只有在民主教育环境中， 才能保持教师与学生人格平等，师生相互尊重，相互探讨，敢于进行非逻辑的“异想天开”、求异性的“见异思迁”、发散性的“举一反三”，从而达到培养学生创新能力的目的。在设计开放性问题时， 还要考虑到能让全体同学进行独立思考，因为经过独立思考、探究，学生对问题的理解和解决有了自己的见解，也能发现自己对解决问题的疑难之处，为后面的合作交流作好了铺垫。
北师大版从七年级到九年级系列的教材中像这样能供我们开发和利用的探究式学习的素材有很多，我们在日常生活和教学过程中要做一个“有心人”，从日常教学的点点滴滴中引导学生去探索， 去创造性地发现问题和解决问题。教师要成为学生进行数学探究的组织者、指导者、合作者，应多鼓励和帮助学生独立发现问题和提出问题， 指导和帮助学生养成查阅资料和引证资料的好习惯。 在进行探究式学习的过程中要让学生亲手操作、动手实践，亲身经历数学知识的形成和应用过程，从而逐步培养起自主探索、勇于创新的数学品质。
参考文献
[1]《义务教育数学教科书九年级下册》.北京师范大学出版社，2014，3。
[2]《义务教育数学教科书七年级下册》.北京师范大学出版社，2014，6。
[3]苏有祥 著《浅谈探究式学习在初中数学课堂的开展》.《学园·教育科研》，2013，（3），146-147。
论文作者:庞小访
论文发表刊物:《教育学文摘》2017年8月总第238期
论文发表时间:2017/7/25
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