（1.武汉理工大学自动化研究生院电气工程151班 湖北省 430070;2.武汉军械士官学校）
摘要:自上个世纪中期以来，随着钕、铁、硼等稀土永磁材料的价格逐渐下降，以及新型永磁材料的诞生和其性能的不断完善，对永磁同步电机（PMSM）的研究和开发也日渐成熟。由于受到控制理论、计算机处理速度、半导体工业等方面的影响，很难对高阶、非线性、强耦合的永磁同步电机实现准确的调速控制。本文通过对永磁同步电机在d-q旋转坐标系下永磁同步电机的数学模型分析，得出简化后的数学模型，为永磁同步电机矢量控制模型的建立奠定理论基础。
关键词：永磁同步电机；三相静止坐标系；d-q旋转坐标系；数学模型
1.引言
根据电磁规律，永磁同步电机的微分方程的系数受到转子和定子相对位置变化的时间函数的约束。该函数在永磁同步电机系统中则表现为非线性、多变量的曲线，求解的话计算量庞大，计算结果也不准确，因此要利用坐标变换的方法实现系统解耦，简化系统方程精确计算结果。为了研究永磁同步电机系统的响应特性，须对永磁同步电机的数学模型进行相应的研究，本文将在d-q旋转坐标系下实现对永磁同步电机系统的解耦。
2.基于三相静止坐标系下永磁同步电机的数学模型
由于永磁同步电机系统有着强耦合的特点，存在着很多的参数且多变，因此其数学模型中通常含有时变参数，不利于对系统的判断和结果。因此，为了简化永磁同步电机的数学模型，方便对其在三相静止坐标系下的建立和计算，可以将现实使用过程中涡流和磁滞损耗、永磁材料的电导率以及饱和效应等过于复杂的干扰进行忽略，并同时假设气隙磁场的分布呈正弦曲线；根据理论，三相绕组在空间上互差120°。
则永磁同步电机在三相静止坐标系下的电压方程为：
在上述数学模型中可以看出，对电机转速的调节可以通过对d-q旋转坐标系下的电流分量 、 的控制来实现，当这两个矢量发生改变时，系统的速度会根据电机的数学模型发生有规律的变化。在实际生产应用中，通过对永磁同步电机简化后的数学模型进行分析计算，便可对永磁同步电机矢量控制系统进行设计，得到所需要的电机转速。
4.总结
根据上述永磁同步电机数学模型分析可得，依据旋转磁场的等效原则，再利用坐标变换，将定子三相电流等效到两相旋转 坐标系中，并分别记为转矩分量和励磁分量，由于d轴和q轴互相垂直，因此这两个分量也互相垂直，消除了它们之间的磁耦合，据此可以用直流电机的控制策略来控制交流电机，达到简化数学模型和精确计算结果的目的。永磁同步电机在采用 的矢量控制策略后，会使其电磁转矩与q轴电流呈线性关系。永磁交流伺服系统在采用 的矢量控制策后，会减小其转矩波动，增加其调速范围。
作者简介
黄屾，男，汉，籍贯：湖北省随州市，学历：硕士研究生，研究方向：电机控制。
论文作者:黄屾1,李纮2
论文发表刊物:《电力设备》2017年第7期
论文发表时间:2017/6/28
标签：永磁论文; 坐标系论文; 同步电机论文; 数学模型论文; 矢量论文; 系统论文; 转矩论文; 《电力设备》2017年第7期论文;