中图分类号：G623.24文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982（2019）06-010-01
从近两次数学课程标准对于“数感”的概念描述比对中，我们不难发现数感与估算是一对孪生兄妹，培养学生数感估算有不可或缺的作用。估算也被称为概算，在人们的日常生活中有着广泛的应用价值和数学价值。从计算的结果来看，估算的结果是准确结果的近似值，从计算方法来看，估计是一种近似计算的方法，又是对计算法则的灵活运用。小学阶段的估算，主要包括估值和区间估计两种形式。估算离不开现实生活背景，需要根据具体问题灵活选择。下面以北师大版四上第三单元《卫星运行时间》的教学为例，简述在估算中培养学生的数感。
课始在给出“东方红一号”卫星运行的的相关知识后，提出“估一估，绕地球21圈需要多少时间？”，让生独立思考。巡视中我发现可能之前教学对于估算思维的开放性，也可能是学生自身生活经验差异，估算的想法多样，于是，我当即决定抓住这个不可多得的教学契机，帮助孩子们在估算思维上再跨一个台阶。我有意识地安排生有序汇报：生1,100×20=2000分；生2，100×21=2100分；生3，110×21=2310分；生4，114×20=2280分；生5，110×20=2200分；生6，120×20=2400分；生7，120×30=3600分。汇报中我发现有同学眉头紧皱，有同学频频点头，也有同学交流的欲望蠢蠢欲动。汇报完毕，已有人窃窃私语，还有同学急不可待了，我让他们先和身边的同学谈谈自己的想法，让他们在互动中得到情感共鸣初步形成共识。生6的想法首先被多数孩子质疑，理由是与其他数据相差太大，肯定是错的，我随即设疑“这个答案与其他相差太大就能确定他是错的吗，有没有可能只有他一个是正确的”安抚该生的同时，引发学生感悟与众不同未必就是错误。同时让该生说说自己的看法，辨析中意识到21与30相差太大，导致所得结果会与准确值相差太多，学生初步感受到不能相差太大，要保证与准确值接近那么估计的数值越接近准确值越好。生3的想法也快速被学生所质疑，理由是11×21无法口算，不能很快得到估计值，学生体会到估计的精髓在于快速得出结果，把数估成整十、整百、整千数才方便好算。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆“好算、接近”在生脑中生根，在接下来的几种想法辨析中，学生得出生1的想法也与准确值相差太大，而剩下的生2、生4、生5、生6的想法，无论把114和21那个看大或者看小，都是再将他们估计成最接近的近似数进行计算，得到的结果与准确结果接近，所以都符合估算的原则：接近、快速。
有了这个初步印象之后，我又进一步追问从生1和生7的想法里我们有没有什么启示？进过不断地引导，学生感悟到生1的方法是把两个数都估小了，准确值一定超过这个估计值，初步体会估计的“下限”；生7的想法是把两个数都估大了，准确值一定小于这个估计值，初步体会到估计的“上限”；引导生体会这就是准确值的范围区间。我进一步提出“你觉得生2、生4、生5、生6哪个最接近准确值，说说理由”。有学生居然能从乘法的意义和位置值来分析，生2少了21个14，和准确值大约差300；生4少了1个114；生5都看少了所以大约少了4个20和1个110，大约相差200；生6多看6个20又少看了1个114，相互抵消之后最接近准确值。紧接着，我引导学生分析这几种估算方法各自的不同，学生得出，可以把两数同时估大，也可以把两数同时估小，还可以估的一大一小，逐渐培养学生的估算策略。精算教学后验证得出刚才想法的合理性，课末，我引导学生回顾小结，怎样通过估计确定准确值的范围（上限和下限），怎样进行估计，哪些估计是合理的，一般情况下哪种估计方法更接近准确值。通过后续教学实践证明这一课在估算上进行的讨论，对于学生估算技巧和估算策略的培养行之有效。
《标准（2011年版）》关于估算教学的要求，内容，编排体系，看出课程内容是将估算教学当做一个整体，渗透于整个教育阶段。教师要准确把握学段之间的承接关系，合理设定估算的教学目标，科学设计估算的教学内容，将估算教学纵向贯穿于每一个年级每一个阶段，横向分布到每一个板块每一个领域的基础上，根据目的、目标要求、具体学情、实际需要，补充估算教学的内容。每位同学的经验背景和思考问题的方式都是不同的，所以解决问题使用的方法必然是存在差异的，教师要善于抓住课堂的生成资源有效教学，为学生的长线学习播下希望的种子。
学生主动用估算解决问题，这种标志着自身数学素养的数感，其形成不是一蹴而就的事，教师要长期坚持下去，让学生把估算内化为一种习惯，成为一种动力定性，变成一种内在需要，形成一种主动意识，最终，使得估算成为学生数学学习和将来解决生活，生产问题的重要工具，实现估算对于形成数感的伴生意义。
参考资料
史宁中《基本概念与运算法则》
吴正宪《和吴正宪老师一起读数学新课标》
《估算学习问题诊断及对策》，教学视点，魏光明，2015.12
论文作者:余凤君
论文发表刊物:《中小学教育》2019年6月4期
论文发表时间:2019/5/22
标签：准确论文; 学生论文; 想法论文; 太大论文; 估计值论文; 少了论文; 同学论文; 《中小学教育》2019年6月4期论文;