李军和 甘肃省武威市凉州区金山乡九年一贯制学校 733016
新课标在义务教育数学教学的各个学段中均安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域，课程内容的学习以学生的数学活动为主线，强调发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。随着数学内容的逐步深入和新教材内容编排体系的变化，师生在对数学概念和方法的学习中，如果学生心理准备不足，教师点拨不透，学生学习就会遇到困难，甚至掉队。为了使学生能在这些转变中顺利过渡，我通过对这些内容的教学和对学生心理状况的分析，认为要做好以下—些转变：
一、从算术到代数的转变
1.从算术数的计算到有理数的计算。学习有理数的关键在于建立正负数的概念，即要理解具有相反意义的量，就可以从现实生活温度中的“零上、零下”、行程中的“向东、向西”、海平面中的“低于、高于”等概念中认识成对量的出现是以某个标准为中界的，两者互相依赖存在，从运算上两者可以互相抵消，在数轴上表示尤为形象，从而逐步引出了正数和负数。此时“+、-”号在算术中的“一号一用”，在有理数中却要“一号两用”。由于认识习惯的转变，学生学习形成了困难，这就要求教师将教学重难点放在分清性质符号与运算符号上。
2.从数到式。字母表示数的引入，是算术进入代数的重要标志之一。受思维定势的影响，字母也可以表示数就成了学生认识上的第一个转折点。在教学中，首先要让学生认识字母表示数的必要性，如2n表示偶数、2n+1表示奇数。用字母表示数既有任意性，取定值后又有确定性，还可以代表一般规律，这是数学语言符号化的重要一环。其次要让学生练习用字母表示和、差、积、商，能将语言或应用题中的数量关系转化为代数式。同时要认识代数式可以赋予实在的数字和内容，要在反复练习中逐步提高抽象思维能力，如a不一定是正数、-a不一定是负数的认识与区分。
3.从算术方法解应用题到列方程解应用题。在小学数学学习中，学生习惯于把已知量与所求的未知量看作截然不同的两种量。用算术方法解应用题，就是要寻找出一个用已知量进行适当四则运算的算术式后，得到所求量；而在代数中将要求的未知量用一个字母表示后，就可以和已知量平等地参加运算。对于这一数学方法上的飞跃，学生不易适应，因此在列方程解应用题时不会让未知量直接参加运算来简化思维，不能克服算术解法的负迁移作用成了教学难点。教学时应将代数解法和算术解法两种不同思维过程对比讲述，突出代数解法思维的优越性，帮助学生突破以上难点。
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二、从代数到空间图形的转变
教师在教学中要帮助学生适应学习上的以下三个转变：
1.从一般语言到图形语言。图形的定义、定理除了使用一般语言外，还要使用精确严密的图形语言来表达。教学时，要引导学生理解相关概念的关键语言。如“垂直”概念的关键语言是“两直线相交成90度角”，是指两条直线的位置关系。“线段的长度”和“路程”不同，几何概念里的“有且只有”表示存在性与唯一性，还有“相邻”、“互相”、“互为”、“等角”、“等量”、“等边”之类表示图形或大小关系的词语，学生常常分不清它们涉及几个图形或几个量。因此，对一些概念的教学应尽可能结合生活的具体事物帮助学生理解。
2.从数到形。新教材将原代数部分知识和几何部分交错安排，而学生在此之前主要和数打交道，对图形性质和位置关系未深入地认识和理解。几何知识的学习要从认识图形入手，因为图形是研究数学命题必要的直观工具，因此要训练学生能按条件正确画图或对给出的图形有正确的理解，是学习空间图形知识非常重要的基础。另外，在识图方面，要多培养学生对复合图形的认识能力。
3.从直观到推理。学生开始学习图形论证时，往往不理解定理证明的必要性，他们总认为所要证明的原理是明显的，何必还要证明呢? 学生从图上一眼可以看到结果的正确性，就认为教师的证明是多余的，他们相信的是自己的观察。对学生这种以直观形象作依据代替逻辑推理的心理状态。
三、从平面到立体的转变
《课程标准》第三学段目标要求：在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相关转换等问题中建立空间观念，发展几何直觉。在第一、二学段，主要是用数字计算图形的面积和体积，是对空间形体的算术运算阶段。进入初中，教材主要研究直线与平面的位置关系、直线与平面的图形性质，这是建立空间观念的关键时期。为此，在转变教学中，要多利用实物模型强化对客观的感知，使学生在模型中对客体有鲜明的三维空间感知。如通过一个长方体模型与房间地面、墙面、天花板之间的关系对比，就可以对直线与垂直线、直线与平面、平面与平面之间的关系产生感知，逐步建立起空间观念。
四、从必然到或然的转变
《课程标准》将统计知识列为必学内容，要求学生具备一定的随机数学的认识水平。由于学生在第一、二学段的数学是从数字到数字、从公式到公式，计算的数字是逻辑推理的数字，其结果是必然的，且学生没有对随机现象进行学习研究，因此对实际的随机现象难以理解。如对“平均”概念，学生只会从算术平均数去理解，会计算给出的几个数的算术平均数，但对于实际问题中的意义是不理解的，因而对“一个身高1.4米的人跳入平均水深为1.1米的水塘会不会有危险”一类的问题，学生看法很不一致。多数学生会认为没有危险，这显然是他们不了解平均数所表示的是统计对象中整体的集中趋势，与水塘特定点的关系不大。为了帮助学生实现从必然到或然的教学转变，可以结合实际，丰富对随机数学的感性认识，实现概念上的转变。
论文作者:李军和
论文发表刊物:《中小学教育》2015年8月总第215期供稿
论文发表时间:2015/9/8
标签：学生论文; 算术论文; 图形论文; 代数论文; 数学论文; 概念论文; 语言论文; 《中小学教育》2015年8月总第215期供稿论文;