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笔者有幸观摩了一节人教版四年级下册《运算定律与简便计算》教学研讨课.课后，笔者对小学四年级8个班级的234个学生进行了测试，并对49位一线教师及教研员进行问卷调查.
一、学生简算学习情况调查与分析
1.测试调查
调查卷一 计算能力测试（25分钟）
计算下面各题，怎样简便就怎样计算.
①88×125②273-82-18
③250×13×4④17×23-23×7
⑤16×40+16×160⑥3200÷4÷25
⑦98+265+202⑧265+202-165
调查卷二 解决问题能力测试（40分钟）
友情提示：在解题过程中，尽可能详细写出计算过程.
（1）学校合唱队买了125套演出服装，每套服装88元，一共用去多少元？
（2）根据下面的线段图，算出还剩多少千米.
（3）小博士文具店运来13箱笔记本，每箱笔记本有250本，每本零售价4元.这些笔记本可以卖多少钱？
（4）水果店运来苹果、香蕉各23箱，苹果每箱17千克，香蕉每箱7千克，运来的苹果比香蕉多少千克？
（5）青蛙爸爸与青蛙儿子16天一共捉多少条害虫？
（6）这些杯子可以装几箱？
（7）下面是才子专卖店2011年第一季度衬衫销售情况的统计结果.
①第一季度一共销售多少件衬衫？
②预计四月份比二、三月份的总和少165件，四月份计划销售多少件衣服？
调查卷一的8道题来自课本练习八第6题的原题，每一道题都可以简便计算，基本覆盖了该单元的简算题型，旨在考查学生学习该单元后的简算技能.而卷二是根据卷一的算式编写的情境性问题，不但考查学生的简算技能，还考查学生在实际问题情境中的简算意识和综合运用能力.
2.调查分析
为便于分析，我们把学生简算技能的整体情况分为“较少简算”“一般能简算”“基本能简算”，把在实际应用中的简算应用意识分为“较强”“一般”“较弱”.以下是对234个学生的调查测试情况统计.（“n/m”表示234个学生中用综合算式的有m人，其中应用简算方法的有n人.）（见下页表）
结果表明：第一，学生对简便算法的掌握情况较好，已经具备一定的简算技能，其中有5道题达到基本能简算的水平（90%以上学生能掌握），另有2道题接近基本简算水平.第二，同样的算式在纯粹计算和应用时，学生的简算水平有明显差异，在应用问题情境中比在纯粹计算情境中用简算的百分率要低很多.在实际应用中，计算③④⑤⑥⑧题时，有相当一部分学生按四则运算顺序计算.第三，在计算88×125时，大部分学生用竖式计算，用简算方法的只有25.37%.第四，学生容易将乘法分配律和乘法结合律混淆，如在计算中出现88×125=（80+8）×125=80×（8×125）、88×125=8×11×125=（8×125）×（11×125）等错误.
3.访谈探因
每场测试后，我们围绕“你测试后的感想与反思有哪些？”“学习简算有哪些用途？”“你在日常生活中用到简算吗？”等三个问题对部分学生进行访谈.受访学生表示，他们在解决问题时往往没有意识到要用简算.有些学生做完题目后发现可以简算，于是重新用简算方法解决问题.学生不用简算的主要理由：一是题目没有明确要求简算，用竖式或按顺序算，不用花时间思考用什么方法计算，还能减少计算错误；二是用简算解决问题费时、费劲；三是在日常生活中简算不简算无所谓.可见，学生在一定程度上能掌握简算的基本方法，但缺乏简算意识.
二、教师简算教学调查与分析
1.问卷调查及结果分析
问题1：简算知识在四年级之前的教材中已有渗透，如人教版一年级“一图二式”“一图四式”，三年级上册长方形周长的两种算法、万以内加法的验算，三年级下册两位数笔算乘法的算法探索（如24×12=24×10+24×2）、两位数笔算乘法的验算等都可以渗透简算知识.在之前的教学中，你是否有意识地渗透了简算知识？
调查结果：选择“A.有”的占69.58%，选择“B.没有”的占30.42%，这说明大部分教师在正式进行简算教学之前，就进行了一定的渗透，并能对学生进行必要的点拨，提高学生的意识，为后续全面学习运算定律奠定基础.
问题2：教材把有关简算的五大定律集中在一个单元教学.你觉得这样编排合适吗？
调查结果：83.67%的教师选“A.合适”，14.29%的教师选“B.不合适”，2.04%的教师选“C.无所谓”.大部分教师认为，教材采用逐步渗透、螺旋上升的编排体系，让学生从一年级就开始逐步接触简算知识，到四年级再集中学习运算定律，有助于学生梳理简算知识.但也有教师认为，这样过于集中的学习运算定律容易使部分学生甚至教师产生错觉，认为只有学习简算的时候才重视简算，只有运用了五大运算定律的计算才叫简算.
问题3：在简便计算中，学生如果按四则运算顺序计算，你觉得合适吗？
调查结果：选择“A.合适，尊重差异”的教师占77.55%，选择“B.不合适”的教师占6.12%，而选择“C.应强调简算”的教师占16.33%.大部分教师认为，应根据学生的实际计算能力，允许部分学生按顺序进行计算，不必要求一定用简算.
问题4：简算教学中，你觉得教给学生（ ）最重要.
调查结果：选择“C.意识，善于简算”的教师占59.18%，选择“B.技能，灵活应用”的教师占30.62%，选择“A.知识，学会简算”的教师只占10.20%.大多数教师认为，简算意识的培养比简算知识更重要，因为简算意识是学生灵活运用简算知识解决问题的基础.
问题5：命题时，你是否考虑到在应用问题中渗透简便算法？
调查结果：选择“A.一般没有”的教师占8.16%；选择“B.有时考虑到”的占48.98%；选择“C.通常会考虑到”的占42.86%.多数教师能有意识地在具体情境中考查学生的简算能力，让学生自觉选择合理的方法计算，发展简算意识.
问题6：当前考查简算的形式主要是计算，你觉得还可以在（ ）中进行考查.
调查结果：10.20%的教师选“A.填空”，18.37%的教师选“B.选择”，55.10%的教师选“C.应用”，16.33%的教师同时选了几个选项.大多数教师认为，对简算的考查不应局限于计算，而应结合实际应用或者综合运用多种形式进行考查.这不但能强化学生的简算意识，而且有助于发展应用意识；能让学生感受学习简算的价值和意义.
根据以上调查结果，我们认为：首先，要注重简算知识的渗透.从一年级开始，教师就应该在教学中有意识地、合理地进行必要的简算知识渗透，初步培养学生的简算意识，为简算的集中教学奠定基础.其次，要重视学生简算意识的培养.简算教学的出发点和落脚点都应该是为了学生的实践应用，让学生在解决具体问题时自觉地运用简算知识和技能，发展简算意识，提高实践能力.
2.访谈追踪
我们对受检班级的8位任课教师进行个别访谈，侧重对调查中学生出现的问题进行原因分析和根源剖析，我们发现学生简算意识不强的主要原因如下：一是简算内容过于集中且课时安排相对较少（只有10课时），而学生的接受能力有限.虽然在调查中有不少教师认为集中在一个单元教学五大运算定律是合适的，但是大多教过本册的教师认为，这样的编排也给学生的学习带来一定的困难，因为在较短时间内学习这么多定律，定律间会相互干扰，彼此混淆.二是教材中简算题型过于单一，主要以计算的形式出示，不利于学生简算意识的培养与发展.三是教学参考书中关于简算的要求不明确，如人教版配套的《教师教学用书》第69页指出“采用何种算法，允许学生自主选择，可以依据有关知识经验对算式进行变形，也可以按运算顺序进行计算”，虽然强调了学生的个体差异，但削弱了对简算知识掌握和能力发展的要求.四是部分教师对简算的考查往往以纯计算的形式出现，在解决应用问题时基本不要求简算，削弱了学生自觉应用简算的意识.我们发现，多数教师主观认识上已经意识到简算命题形式多样化的重要性以及检测的科学性，能考虑在应用情境中渗透简算，但具体行动上还存在一定的差距.五是分步计算能让学生不易失分.当下的不少评分标准是按步评分的，有相当多教师为了让学生尽量少失分，强调“题目没有要求简算就按步计算”，这样学生自然就不会考虑简算了.如某班教师就经常这样强调，我们对该班级的解答情况进行了分析（该班共抽测16个学生），结果如下表：
影响教师简算教学的主要原因如下：
（1）部分教师曲解了课标精神.课标指出“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略”，而部分教师认为简算知识的运用就是学会运算定律并能在计算时应用，忽视了在解决实际问题时的简算策略和意识.课标在第二学段的具体目标中指出：“探索和理解运算定律，能应用运算定律进行一些简便运算.”这里“应用运算定律”进行运算，不单单是计算应用，还包括在解决问题中、在生活中的实际应用.教师唯有让学生经历探索的过程，理解运算定律的意义，培养简算意识，才能促使学生在解决问题中有意识地加以运用.
（2）教师研读教材的局限性.新课程强调算用结合，让学生在具体的情境中理解简算的现实意义和教学价值，重视简算在现实生活的灵活应用.因此，简算教学不仅仅是为简算而进行简算的教学.任何脱离现实生活的纯简算教学都不利于学生的能力发展.《教师教学用书》在该单元教学目标中提出“培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性”.新教材没有局限于传统教材的单纯简算教学，而着眼于学生能力的提高，让学生在现实问题中理解运算定律，着眼于提高学生解决问题的能力，发展学生的综合应用能力.
（3）教学评价上的单一性.教师更多地关注学生的学习结果，注重学生知识的获得和方法的掌握，忽视了能力的发展和意识的培养，所以就单纯从计算角度考查简算.这虽然在一定程度上能考查学生的知识和技能，但不能综合考评学生自觉运用知识的能力和数学素养的形成.
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