〔摘 要〕 《数学新课程标准》强调指出：在数学教学之中，要加强学生的思维训练与培养。在职中数学课的教学之中，我们要结合职中学生的认知心理，结合职中数学实际，抓好学生的思维训练与培养。如何才能抓好职中学生的思维训练与培养呢？我认为：“比较法”是一种能切合职中学生特点，很容易让学生理解并且掌握的一种好的有效教学方法。因此，我们在职中数学课的教学实践中，应该十分重视“比较法”在教学中的作用。
〔关键词〕 职中数学 思维 比较法 求异 新旧比较 特殊一般 顺逆 正错
俗话说，数学乃启发思维之母。我们在职中数学课程的教学之中，要紧紧围绕思维与训练这条轨迹开展教学。物理学、思维学大师钱学森教授经常说，思维是学习的内核，我们应该通过一定的方法才能更好地启发思维。在职中数学教学中，恰当地、适时地运用比较的方法，帮助学生理解、鉴别各种数学概念、性质、定理、公式、问题等，以达到正确认知，确立行之有效的解题思路目的。这样做无疑对加强“双基”，促进和培养学生良好的思维品质都是大有裨益的。
1 在职中数学教学之中，同中求异，异中求同，培养学生的思维品质
“思维是学习的内核”。著名教育改革家，特级教师魏书生老师说：“在教学之中，我们可以利用同中求异，异中求同的方法，这是一种启迪学生思维的好方法。同中求异，异中求同的方法，往往结合教学训练最有效。”（魏书生语）教学实践证明，要使学生在理解一些数学问题、定义、定理、本质属性的基础上，确立正确的数学概念，必须让学生仔细地观察具备本质属性的不同的感知对象，同时进行求同比较，排除它们非本质的差异，寻觅它们的共同特征、形成表象。如教学中的圆的基本性质的内容，在认识圆周角时，先让学生观察，分析图（1）中的角，进行求同比较，剔除它们在形状、大小等非本质的差异，找到它们的共同特征：顶点在圆上，两边都和圆相交，从而形成表象。但光运用求同比较得到的共同特征还不—定就是它的本质属性。为了充分显示它的本质实性，还需要将初步形成的表象与具备其中某些共同特征但不具备全部本质属性的其它对象进行求异比较，从中突出地显示出表象独具地本质属性。这样，使学生对于甲概念别于乙概念的本质属性心领神会，切实掌握。如设计点在圆周上的一些角（图2），再让学生观察思考。学生通过求异比较，就很自然地从不同的方面更加深刻地理解圆周角的本质属性。于是及时地进行抽象概括，以形成概念。
2 运用新旧知识的比较，培养学生的思维品质
中国当代著名教育专家刘松梧老先生多次说，旧的知识往往是学习者的知识存积，当学习者充分利用旧知识，才能更好地启迪新知。旧知，新知相互间互动，才能由继承到发现的创新。我们在职中数学课的教学之中，要充分利用职中数学课中的旧知与新知进行比较。由于数学这门学科，其本身的特征就是新旧交替，环环相扣，并逐步递进，就是说每种新知识的学习总离不开旧知识作铺垫，而新知识又是旧知识的延伸和升华，它们之间既有紧密的联系，又有其区别。教学中，经常地进行新旧知识的比较，既有利于学生知识的掌握，又能培养和发展学生思维的广阔性。
3 在职中数学教学之中，要充分利用顺向思维与逆向思维作比较，培养学生的思维品质
由于数学知识大多具有可逆性，数学问题中的条件与结论大多可以互相转换。在数学过程中，不仅要使学生理解和掌握从条件到结论的顺序和结构，而是要理解和掌握从结论到条件的顺序和结构，两者中间关节完全一样，但思维方向都完全相反。让学生由顺到逆，由逆到顺的整体思维训练中，通过比较，不仅对数学知识本身可以获得深刻的理解，而且可以潜移默化地获得还原意识，自觉地养成对问题进行双向思维的习惯，如学生在明确有理数除法是乘法的逆运算后，对比有理数乘法法则，反过来思考容易得出除法法则。利用倒数的概念，除法运算又可以转化为乘法运算。①△ABC的交线AD、BE相交于H，AD的延长线交外接圆于点G，求证：DH=DG。②△ABC的高AD、BE相交于H，延长AD到G，使DG=DH，求证：G在△ABC的外接圆上。③延长△ABC的BC边上的高线AD与其外接圆交于G，在DA上取一点H，使DH=DG，求证H是△ABC的垂心。经常组织学生解答如上顺逆题组，便于学生进行比较，它将使学生面对双向的数学问题的情节自由地进行顺逆回环，并且不断内化，对开拓学生解题思路有着深远的意义。
4 在职中数学教学之中，要充分利用数学中的正确答案与错误答案作比较，培养学生的思维品质
职中数学教学之中，我们引导学生观看分析两类不同的答案。一种是正确的答案，一种是错误的答案。当然，比如说、正错两类答案必然涉及到不同的过程、步骤。由此，可以让学生自己细心去检查，分析、研究。以此提高学生在数学中的分析能力，锻炼自己的演算能力。在数学教学中，笔者要强调一些：在教学之中，我们始终要坚持教学的实践性。辩证唯物主义认为，世界上的一切活动，包括我们开展的教学活动，都要坚持去进行实践。因为“实践是检验一切真理的唯一标准”。你的教学是否成功，是否有效，学生是否满意都要靠实践去检验。
参考文献
1 王格.谈学生思维品质的培养[J].远方出版社，2005.6
2 魏书生.学生思维能力的训练与培养[J]，2004
作者单位：四川省夹江县云吟职业中学校
论文作者:邓以林
论文发表刊物:《教育研究（教研版）》2016年3期
论文发表时间:2016/5/16
标签：学生论文; 思维论文; 数学论文; 职中论文; 知识论文; 本质论文; 外接圆论文; 《教育研究（教研版）》2016年3期论文;