（安徽省肥东第一中学）
摘要：数列是高中数学教学中的重点内容，掌握数列知识点有助于提高学生未来高考成绩。在数学学习过程中，解题技巧是学生极为关注的问题，学生必须掌握系统的解题技巧与规律，才能够有效理解数列知识点在数列解题方法上灵活转变，并且体会数列学习的趣味性，从而加强思维创新发展，有助于提高数学学习能力。本文基于此背景下简要分析高中数学数列教学的重要性，以及常见的数列解题思路及方法，希冀有效促进学生增强数学学习兴趣，提高数列解题能力。
关键词：新课程标准；高中数学；数列问题；解题技巧
引言
数列是高中数学教学中典型的离散函数，代表知识之一，在数学教学中有着举足轻重的地位。数列在日常生活中也有较大的应用价值，在数学教学过程中讲解数列知识能够提高学生的思维能力与分析能力、归纳能力等进一步培养学生对于数学问题的思考与探究。
一、数列知识在高中数学学习中的重要性
要想引导学生掌握数列解题技巧，首先要正确认识数列在学生学习过程中的重要作用与地位。高中是极为重要的阶段，决定着学生是否能成功迈入大学校门，是否能成长为有较高素质的人才，对于大部分高中学生而言，高中课程都是极为枯燥乏味的，并且课程内容具有难度。数列是高中数学教学中较为重要的部分，是教材中的独立章节根据数学教材中的知识交叉性来分析，教材中的大部分综合性习题都是以数列知识点为基础，由此可以看出数列是极为重要的内容。通过数列知识考查学生对于知识的变通性与灵活应用性，主要包括不等式与向量、函数与几何知识点根据考察对象进行知识的横向拓展与连接。从另一种角度而言，数列属于特殊的函数表达形式，为学生数学知识学习构建了良好的框架，并打下了夯实的基础，由此可以看出数列在高中数学学习中有着难以替代的重要作用，所以教师应当正确讲解数列知识点，做到授人以鱼，不如授之以渔，引导学生掌握数列解题技巧，拓展学生的逻辑思维。
二、高中数学数列学习思路
（一）掌握数列概念
数列概念考核是数学知识中的重点。通常是考核集中在数列公式上的数列概念，学生通过反复的背诵，虽然能在短时间内记忆，但是此种被既是学习方法，难以提高学生的理解水平，也无法做到学以致用。所以教师应当鼓励学生根据练习题有效掌握数列概念，在学习数列概念时，不仅要对数学公式进行背记，也应当对其他知识进行相对应的学习，从而拓展学习思路。例如：已知等差数列{an}，Sn是前n项之和，n*∈N，假设a3=5，S10=20，请计算S6。根据已知条件结合通项公式与求和公式，计算题目中的首项与公差结合具体条件将结果代入求和公式中，便可得到答案。此类题目考查的是学生对于基础概念的理解，所以应当要求学生牢记数列概念。
（二）理解数列性质
对数学数列知识进行考核时，应当集中在性质理解与掌握上，教师采用多元化的出题模式，结合多层次的出题类型，测试学生对于数列知识点的知识基础是否掌握完全，所以学生应当对数列性质进行有效的理解和认知，即使是多元化考核方式，也能够通过数列题目本身了解到数列性质。教师可以集中性讲解数列性质，然后引导学生练习多遍题型，掌握数列性质，学生也应当对数列性质相关类型的题目进行针对性总结与分析，从而确保在实际考试中熟练应用数列解题技巧。
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（三）考察基础概念与性质
数列在高中数学教学中有着极为重要的作用与地位，也是数学教学成绩评估的关键，所以为了提高学生对于数列知识的应用水平，就必须引导学生深入了解数列基础概念与性质，可以运用求和公式与通项计算等方法，加强学生对于数学数列知识解题技巧的有效理解进一步深化基础知识。
三、高中数学数列问题解题技巧
（一）合并求和法
对于特殊的数列试题，可以对个别项进行单独组合，找到特殊部分，运用合并求和法计算结果，先将组合的项列出，再进行整体的求和与运算。
（二）分组求和法
在数列题目中，部分数列本质上并不属于等差数列，也不属于等比数列，但是将这一类数列拆开后会发现某一部分属于等差数列或者是等比数列，对于此类问题求核实，可以采用分组求和法。先将复杂的数列拆分，然后进行分别求和，将得出的结果进行合并，便得到想要的答案。例如：数列{an}，n是正整数，通项公式为an=n+3n，请计算数列前n项的和Sn。这一问题进行初步计算得出这一数列并不是等差或等比数列，通过仔细观察能发现n+3n中前半部分为等差数列，后半部分为等比数列，将两类数列进行计算，得到不同的结果进行相加便得到答案。
（三）错位相减法
数列推导求和时，通常会用到错位相减法，主要应用于数列的前n项求和中。运用错位相乘法计算数列的首项与差比，应用等差公式或等比公式计算出表达式，通过错位相减便可得到答案。例如：各项均为正数的等比数列{an}，a2=2a1+3,3a2、a4、5a3成等差数列，求数列{an}的通项公式？假设hn等于log3an，求数列{an bn}的前n项和Sn？采用错位相减法，能够推导出等比数列前n项和，再通过次幂相减，使得项系数相同，便能将数列转换为局部等比数列问题也会迎刃而解。
（四）通项求和法
将数列中的一个数值拆分为两个根据遵循的规律数值，进行集合求解从而起到事半功倍的解题效果。
结束语
综上所述我们能够看出数列在高中数学中有着极为重要的作用与地位，所以教师应当根据学生的认知情况，从多角度引导学生进行分类总结与学习，选取与条件相似的部分，然后要求学生进行类型整合与归纳，可以以合并求和法与分组求和法为切入点，理解数列性质，并且灵活应用解题技巧，才能够提高学生的数学学习水平。
参考文献
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[4]朱鑫磊.关于高中数学数列解题技巧与方法的探究[J].课程教育研究，2016（35）：100-101.
论文作者:吴毛毛
论文发表刊物:《知识-力量》2019年1月上
论文发表时间:2018/11/26
标签：数列论文; 高中数学论文; 等比数列论文; 学生论文; 知识论文; 公式论文; 技巧论文; 《知识-力量》2019年1月上论文;