云浮市公路勘察规划设计院 广东云浮 527300
摘要：针对钢筋混凝土桥墩抗震，本文探究一种钢筋混凝土桥墩抗震加固设计，论述了其设计理论，实际算例表明，该设计不失为一种方便有效的抗震加固方法，可为该类实际工程应用提供借鉴和参考。
关键词：桥墩；抗震加固；抗震设计
我国是一个地震多发国家,历史上发生的几次大地震给我国人民造成了大量的生命财产损失。桥梁结构是我国交通路网的重要组成部分,在地震作用下及其容易受到损坏。而钢筋混凝土桥墩是桥梁结构抗震性能的关键性构件,其抗震性能对整座桥的抗震性能起着关键作用。因此，如何提高钢筋混凝土桥墩的抗震性能成为桥梁结构抗震研究的重要课题。本文将介绍一种弯、剪、扭抗震加固措施。
1.弯、剪、扭抗震加固措施
采用凹凸钢纤维混凝土（SFC）预制壳壁弯、剪、扭加固桥墩的几何外形如图1所示。壳壁采用分段的目的是为了充分利用钢纤维混凝土的抗压性能，防止其因反复受拉而发生开裂脱落，从而导致桥墩的抗弯承载力降低。壳壁采用凹凸形的目的是在上部结构产生扭转效应时，壳壁间凹凸部位的错动、挤压可以抵抗扭矩，这充分地利用了钢纤维混凝土的高强抗剪性能[1]。壳壁沿桥墩全高设置是为了防止桥墩因局部普通混凝土达到抗扭承载力而失效。无粘结钢筋的设置则是为了避免钢筋发生局部破坏，也为桥墩在正常使用状态时提供不同段间闭合力，在破坏极限状态时起到耗能作用。
图1壳壁和加固桥墩的几何外形
采用分段凹凸SFC预制壳壁加固的桥墩可分为2种类型:①嵌入型，在不改变桥墩截面尺寸和配筋率的条件下，将普通RC桥墩的外侧混凝土用分段凹凸SFC预制壳壁替换，并在壳壁内设置无粘结钢筋，此类桥墩可用于新建桥墩;②外套型，在已有普通RC桥墩的基础上，将预制好的壳壁沿墩高外套在桥墩上(可将壳壁截成2段，外套在桥墩上并用高强螺栓进行合拢)，再在壳壁内设置无粘结钢筋，此种类型可用于已建好但因承载力不足而需加固的桥墩。2种类型的加固理论和计算思路相似，因此，以第2类桥墩加固为例进行阐述。
图2屈服弯矩计算示意
2.设计理论
2.1基本假设
采用分段凹凸SFC预制壳壁来加固桥墩需作如下假设:
(1)不考虑纵向钢筋的抗压强度，其受拉应力-应变关系采用完全弹塑性模型;
(2)不考虑混凝土的抗拉强度，普通混凝土的受压应力-应变关系采用E．Hognestad建议的计算模型，核心混凝土的受压应力-应变关系采用Mander提出的约束混凝土模型;
(3)因钢纤维混凝土的峰值剪应力和凹凸SFC预制壳壁的剪切刚度都远大于普通混凝土，可将上部结构产生的扭矩视为只作用于桥墩外部的凹凸壳壁，并由壳壁直接传递至基础，而内部核心混凝土不承担扭矩作用。
2.2计算基本公式
2.2.1屈服弯矩
分段凹凸SFC预制壳壁加固桥墩屈服弯矩计算示意如图2。加固桥墩壳壁外圆直径为D，半径为R，内圆直径为d，半径为r，壳壁厚度为h，则有2h=D-d;壳壁保护层厚度为as，核心混凝土保护层厚度为a。假设壳壁圆心角2β=120°范围内的无粘结钢筋受拉达到屈服应变εy时，桥墩达到屈服弯矩，此时受压区处于线弹性阶段，壳壁最外侧压应变为ε。根据平截面假定，应变呈三角形分布。
定义壳壁内单根无粘结钢筋的面积为As，核心混凝土内单根纵筋的面积为A。定义壳壁内受拉区无粘结钢筋应力依次为fs1，fs2，fs3，fs4，核心混凝土内受拉区纵筋应力依次为f1，f2，f3，f4，f5，则受拉区纵筋的合力F1为
受压区核心混凝土所承受的压力Fc为
式中:fc为核心混凝土的压应力;Ec为核心混凝土的弹性模量;r'为中性轴至圆心的垂直距离。受压区壳壁所承受的压力Fs为
式中:fs为钢纤维混凝土的压应力;Es为钢纤维混凝土的弹性模量。
计算压力时，只考虑核心混凝土和壳壁所承受的压力，对于受压区纵筋的压力不作考虑，则受压区的合力F2为
根据力的平衡条件可得
式中，N为上部结构产生的竖向轴力。
根据式(8)确定受压区壳壁最外侧压应变ε的具体数值，再对截面圆心求矩，由力矩的平衡条件即可计算得到屈服弯矩My，计算公式如下
式中:lsi为壳壁内无粘结钢筋到圆心的垂直距离;li为核心混凝土内纵筋到圆心的垂直距离。
lsi和li的定义式如下
式中，θi为各纵筋中心和桥墩截面圆心的连线与桥墩截面圆心处竖直向上的逆时针夹角。
2.2.2极限弯矩
凹凸SFC预制壳壁加固桥墩极限弯矩计算示意如图3。假定壳壁圆心角2β=180°范围内的无粘结钢筋受拉达到屈服应变εy时，受压区壳壁达到极限压应变且被压碎时桥墩达到极限弯矩。此时受拉区纵筋应变呈三角形分布，受压区壳壁应力呈矩形分布。
图3极限弯矩计算示意
受拉区纵筋的合力F3为
受压区壳壁的合力F4为
式中:fsc为钢纤维混凝土的极限压应力;Asc对应达到极限压应力壳壁的面积;α1可参照文献［2］确定。由力的平衡条件可得
由此可确定满足式(14)的核心混凝土内圆半径r的具体数值，进而确定所采用壳壁的壁厚h。对截面圆心求矩，由力矩的平衡条件计算得到该状态下的极限弯矩Mmax为
2.2.3抗扭承载力
基本假设3)认为内部核心混凝土不承担扭矩作用，计算抗扭承载力时可将加固桥墩看作空心截面。根据材料力学中推导空心圆筒抗扭承载力的方法推导加固后桥墩的抗扭承载力，但壳壁并非是连续的，因此加固后桥墩的抗扭承载力并不能直接由材料力学中的公式计算[3]。抗扭承载力与壳壁凸起根部的面积有关，其数值应为壳壁连续截面抗扭承载力的l/L。其中，l为壳壁单个凸起部分的外侧弧长，L为壳壁单个凸起和凹陷部分的外侧弧长之和。抗扭承载力计算示意如图4。
图4抗扭承载力计算示意
纯扭状态下加固桥墩抗扭承载力Tr，max为
式中:τmax为钢纤维混凝土最大剪切应力;Wt为圆形截面抗扭截面系数;Ip为横截面对圆心的极惯性矩。
轴压对桥墩的抗扭承载力会有增强作用，在轴压作用下加固桥墩抗扭承载力Tmax为
式中，λ为轴压作用水平。
3.设计方法
对采用分段凹凸SFC预制壳壁进行弯、剪、扭抗震加固的桥墩，其设计过程可按以下步骤进行:
(1)确定加固前桥墩的抗弯承载力和抗扭承载力。根据桥墩的基本参数来确定加固前桥墩的抗力，基本参数包括所采用的普通混凝土的强度、桥墩的高度、截面尺寸、配筋数量、配筋率等。
(2)确定加固后桥墩的壳壁壁厚和无粘结钢筋数量。先确定钢纤维混凝土及无粘结钢筋的基本参数，包括钢纤维混凝土的抗压强度、抗剪强度、无粘结钢筋的强度等，再依据加固后桥墩的抗弯承载力应为加固前桥墩的2倍，并在满足式(8)的基础上，根据式(9)确定壳壁的壁厚和无粘结钢筋的数量。
(3)确定壳壁的凹凸形状。加固后桥墩的抗扭承载力不能低于普通RC桥墩的抗扭承载力，根据式(16)和式(19)来确定γ值。若加固后桥墩不能满足抗扭承载力的要求，则需调整壳壁壁厚和无粘结钢筋数量，并重复2)和3)步骤，直至加固后桥墩的抗弯承载力和抗扭承载力均达到设计目标。
(4)细部措施。壳壁的段高在满足受压区壳壁不被压溃的情况下越小越好，但是为了考虑凸起和凹槽的设置，取段高值与壁厚相等，凸起高度和凹槽深度为壁厚的1/2;因钢纤维混凝土的强度很高，为了保证壳壁与加固桥墩连接位置不发生破坏，其与柱底和柱顶连接的部分也需采用钢纤维混凝土增强。
4.计算实例
一圆形截面普通RC桥墩的混凝土等级为C40，桥墩直径为800mm，高为7000mm，采用20根φ25Ⅱ级螺纹钢的纵筋沿圆周均匀布置，配筋率为1.95%，箍筋为12mm的Ⅱ级螺纹钢，箍筋间距为100mm，保护层厚度为50mm，上部结构所产生的竖向荷载约1200kN。钢纤维混凝土的立方体抗压强度为94.5MPa，弹性模量为39000MPa，抗剪强度为18.92MPa。
根据普通RC桥墩的基本参数可计算出极限弯矩为1296kN•m，则经过分段凹凸SFC预制壳壁加固后桥墩的极限弯矩应为2592kN•m。在满足式(8)的前提下，根据式(9)确定出壳壁的壁厚为150mm，采用的无粘结钢筋为36根φ22Ⅱ级螺纹钢。通过计算普通RC桥墩的抗扭承载力为879kN•m，在壳壁壁厚为150mm的条件下，依据式(16)和式(19)可确定γ值为0.46。为了考虑桥墩的能量储备，可取γ值为0.5，即凸起部分总面积为壳壁截面面积的1/2，此时可确定加固后桥墩的抗扭承载力为948kN•m，是普通RC墩柱抗扭承载力的1.08倍。
为了验证所提出的屈服弯矩和极限弯矩公式的正确性，采用截面弯矩分析软件XTRACT计算来进行数值验证。加固前后桥墩的弯矩-曲率关系如图5所示。
图5弯矩-曲率关系曲线
统计弯、剪、扭加固前后桥墩的屈服弯矩和极限弯矩XTRACT计算值及加固后桥墩的屈服弯矩和极限弯矩公式计算值，见表1。
表1 加固前后桥墩抗弯承载力对比 单位：kN•m
由表1可知，经该措施加固后桥墩的极限弯矩XTRACT计算值为加固前的1.97倍，屈服弯矩为加固前的1.83倍，误差均在20%以内，可认为已实现抗弯承载力较加固前提高了1倍。加固后桥墩的极限弯矩公式计算值与XTRACT计算值十分接近，误差仅为1.37%;屈服弯矩公式计算值与XTRACT计算值相差不大，误差为9.76%。由此验证了建议的屈服弯矩和极限弯矩计算公式的正确性和有效性。
5.结论
综上所述，桥墩是桥梁结构抗震中最重要的抗侧力构件,桥墩的抗震性能对整个桥梁安全运行具有重要意义。本文通过实际算例表明,在扭矩由凹凸钢纤维混凝土预制壳壁承担并保证抗扭承载力不致降低的前提下,加固后桥墩的屈服弯矩、极限弯矩较加固前提高近一倍,达到了设计目标,可为以后该类型桥墩设计提供参考。
参考文献：
[1]张常明,李晓彤.钢筋混凝土桥墩抗震加固性能研究[J].低温建筑技术, 2015, 37(6):63-65.
[2]中华人民共和国住房和城乡建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局．GB 50010—2010 混凝土结构设计规范［S］．北京: 中国建筑工业出版社，2011．
[3]邓晓琼.钢筋混凝土桥墩的弹塑性力学特性及抗震加固方法的研究[D].哈尔滨工业大学, 2016.
论文作者:陈淳
论文发表刊物:《基层建设》2018年第6期
论文发表时间:2018/5/25
标签：桥墩论文; 弯矩论文; 承载力论文; 混凝土论文; 截面论文; 钢筋论文; 凹凸论文; 《基层建设》2018年第6期论文;