中考数学新题型例析，本文主要内容关键词为：中考论文,数学论文,新题型论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在近几年中考数学试卷中，悄然出现了新的题型，题目注重培养学生数学创新意识，运用知识分析问题、解决问题的能力；综合地考查学生的阅读能力、理解应用能力、辨析能力.其题型多样，知识丰富，方法灵活，反映了当前中考命题新动向及素质教育的要求，下面就近年来各地中考出现的新题型进行分析.
1 材料阅读题
材料阅读题是近年来各地中考普遍采用的一种新题型，它的结构一般由两部份构成.①是阅读材料；②是考查内容，此类试题主要考查学生自学能力和探索能力等综合素质，有利于培养学生自己解决问题的能力.
例1 阅读材料
如图1，在平面上，给定了半径为r的⊙O，对于任意点P，在射线OP上取一点P＇，使得OP·OP＇=r[2]，这种把点P变为点P＇的变换叫做反演变换，点P与点P＇叫做互为反演点.
（1）填空：如果某一点在圆外，那么它的反演点与圆的位置是______.（填“在圆上，在圆外，在圆内”）
（2）求证：如图2，若⊙O内外各有一点A和B，它们的反演为分别为A＇和B＇，则∠A＇=∠B.
简析 本例的阅读材料介绍了一个全新的几何概念：反演变换，完全是初中教材所没有的.只有通过认真阅读，理解这一概念，才能用它解答关于反演变换的两个习题.其设计突破了传统，可以说，这是一种自学教材能力的考查，易知（1）答案：在圆内.
2 学科渗透题
随着素质教育的日益深入，中考试题中学科间相互渗透的现象日益频繁，这类试题主要考查学生各学科的综合素质，有助于培养学生各学科全面均衡发展.
例2 某人用一架不等臂天平称一铁块的质量，当把铁块放在天平的左盘中时，称得它的质量为0.4千克，当把铁块放在天平的右盘中时.称得它的质量为0.9千克，求这一铁块的实际质量为多少千克？
简析 本题是典型的物理中杠杆平衡原理知识的应用题.同时又涉及应用列方程组解决问题的应用能力问题.
解 设这一铁块的实际质量为x千克.平衡时左盘离支点的力臂长为L[，1]cm，右盘离支点的力臂为L[，2]cm.由杠杆平衡原理可得：
答：（略）.
例3 如图3，为某地的等高线示意图，图中a、b、c为等高线，海拔最低一条为60米，等高距为10米，结合地理知识写出等高线a为______米，b为________米，c为______米.
简析 本题是涉及到地理中的等高线有关知识.“理、化、生、地”在很大程度上要依赖于数学，可以说数学是这些学科的基础，有许多问题可转化为数学问题来解决，由此可知：a为60米，b为70米，c为80米.
3“裁剪”类试题
通过“剪一剪、拼一拼”去研究平面几何图形的一些特性，在中考试题中屡见不鲜.这类试题主要考查学生动手操作能力，有助于培养学生的应用意识和创新意识.
例4 现有一张长为40cm，宽为20cm的长方形纸片，如图4所示.要从中剪出长为18cm，宽为12cm的长方形纸片，则最多能剪出______张.
图4（1）
图4（2）
图4（3）
简析 此题只要画出各种剪法示意图（如图4（1）、4（2）、4（3））并加以解决，易知答案为3.该题主要考查学生尝试探索、比较判断的能力.
例5 如图，将标号A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空：A与______对应，B与______对应，C与______对应，D与_____对应.
简析 每个正方形沿虚线剪开后，均被分割成三个图形后进行重组.只要认真观察，抓住沿虚线剪出的图形特征，并对照所重组的图形，就易发现：A与M对应，B与P对应，C与Q对应，D与N对应.
近年来，中考数学的新题型加大对学生的考查力度，具有创新性、灵活性、新颖性特点.在考查双基的同时，侧重考查了学生创新意识和实践能力以及跨学科相互渗透思想方法，本人认为在教学过程中应做到以下几点：
（1）要注重“双基”教学
尽管各地中考有许多形形色色的新题型，但占主导地位的依然是传统的基本问题.因此，在教育观念要更新，教法要改革的同时，仍不能把重视“双基”的优良传统丢掉，它确实是全面提高数学教学质量的有效途径.要切实地抓住“双基”这个根本不放.
（2）要重视阅读理解能力的培养
要正确解题的第一步就是要认真审题.只有正确理解题意，方可为解题打下基础，特别是材料阅读题，由于所提供材料往往不是课本上的直接内容，因此，在教学中要重视学生阅读理解能力的培养.
（3）要重视创新意识和实践能力的培养
在教学中要把培养学生创新意识和实践能力作为基本目标，善于诱发学生的求知欲，鼓励学生独立思考，学会用已有的数学知识去探索新的数学问题，学会将抽象问题转化为数学问题加以解决.
（4）要适时渗透数学思想方法
在复习基础知识的同时，应有意识、有目的、恰当地渗透基本数学思想和方法.培养学生有效地利用数学思想方法解决相关学科问题和实际问题的能力.