分数布朗运动环境下欧式幂期权的定价，本文主要内容关键词为：布朗运动论文,期权论文,分数论文,环境论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F830.9，O211.6 文献标识码：A
一、基础知识与引理
关于标的资产服从几何布朗运动的期权定价问题的研究颇多：其中叶中行等[1]综述了在此情况下的欧式、美式、亚式及一些奇异期权定价公式及相关成果，王亚军等[2]讨论了标的资产服从几何布朗运动的欧式幂期权定价，文献[3～5]则进一步讨论了标的资产受布朗运动影响的障碍欧式幂期权定价。对于看涨欧式幂期权，在到期时的支付行为一般有如下两种形式：
根据到期日的执行条件不同，我们分别称期权(1)、(3)为第一类欧式幂期权，期权(2)、(4)为第二类欧式幂期权。
本文将在此基础上讨论的资产受多个分数布朗运动影响的两类欧式幂期权定价问题。假设市场含有两种资产：无风险证券和风险证券。设无风险债券价格B(t)满足
二、主要结论
（一）对于第一类欧式幂期权，有以下结果成立
定理1 如果标的资产的价格满足(6)，则执行价格为K、到期时刻为T的第一类欧式看涨幂期权在到期前任意时刻t的价格
定理2 如果标的资产的价格满足(6)，则执行价格为K、到期时刻为T的第一类欧式看跌幂期权在到期前任意时刻t的价格为
定理3 对于标的资产的价格满足(6)，具有相同执行价格K、相同到期时刻T的第一类欧式看涨和涨跌幂期权在到期前任意时刻t的价格满足
三、小结
本文基于风险中性概率方法给出了分数布朗环境下两类欧式幂期权的定价公式及其平价关系。特别，当n=1时，文中所得结果为经典的欧式期权定价及其平价关系。由于幂期权在n＞1时对标的资产价格变化的既有较强的敏感性和较大的杠杆作用，因而，在分数布朗环境下对含附加限制条件的欧式幂期权的定价将有待进一步研究。