基于转移成本的双边市场竞争策略分析
李 想 博士（安徽财经大学中国合作研究院 安徽蚌埠 233041）
内容摘要： 本文构建包含转移成本及网络外部性参数的纵向质量差异模型，讨论在三种环境下成熟双边市场中双寡头垄断平台的竞争策略，研究发现：以平台利润最大化为目标，转移成本实行的歧视性定价会降低平台均衡利润，网络外部性则会加剧价格竞争，不利于平台获利；而统一定价策略下的价格水平、平台利润是市场份额及网络外部性参数的函数，期初市场份额会对定价水平产生直接和间接效应，平台利润优于歧视性定价。以社会总福利最大化为目标，转移成本导致的歧视定价会产生更多用户剩余净损失。
关键词： 双边市场 转移成本 网络外部性 价格歧视
引言
一般来说，双边市场最大特征是具有网络外部性，现有双边市场理论研究大多忽略了影响终端用户决策的一个重要因素—转移成本，现实中用户转移成本的存在又很大程度地依赖双边市场网络外部性特征。因此，在双边市场的研究中综合考虑转移成本与网络外部性，讨论平台间不同定价策略对于平台间合理竞争无疑具有更强解释能力。现有文献主要聚集于两大方面：一是存在网络效应的双边市场定价理论（Rochet & Tirole，2003；Caillaud & Jullien，2003）；二是转移成本与价格歧视（Paul Klemperer，1987；Chen，1997；Doganoglu & Grzybowski，2004；Farrell & Klemperer，2006）。曲振涛等（2010）研究了双边市场的定价与竞争机制。蒋传海（2010）发现转移成本是厂商实施价格歧视的内在原因。可见，现有研究要么考虑单边市场中的转移成本问题，要么考虑网络外部性与转移成本交互效应，与双边市场结合的研究还不深入，有待探索。因此本文试图在纵向质量差异模型中引入网络外部性参数，讨论存在转移成本时，双寡头垄断平台在不同环境下定价策略、利润水平及社会福利变化状况。
考虑转移成本的双边市场基本模型
在成熟双边市场双寡头垄断平台模型下，假定纵向质量差异模型存在两个B2B（或B2C、C2C）平台A、B，同时面对两类同质用户组1、2，两类用户市场总体规模都是1，为[0，1]范围的均匀分布。每个平台向双边用户提供的服务具有同质性，用户组1、2接入平台的保留效用都是R。当平台保留效用R足够大时，使得市场上的双边全体用户都存在接入平台的意愿，实现市场全覆盖。成熟的双边市场要求用户业已完成平台的初步选择，即用户组i中αi部分用户选择平台A，1-αi部分用户选择平台B，其中0≤αi≤1。将αi、1-αi称为平台A、B在用户组i中的市场份额。由于学习成本、消费习惯、契约关系等原因，用户在转移平台接入时会产生转移成本，因此假设用户转移成本为随机变量S，服从[0，1]上均匀分布。用户从自身效用最大化角度出发，面对平台的不同常规定价及打折优惠可能由平台A转换至平台B，亦或反之。
假定用户组i选择平台k的个体数量为nik（i=1,2；k=A,B），且nik∈[0,1]；neik为预期用户组i的对手用户组个体数量。双边市场存在网络外部性，假设平台k的网络外部性参数为λk，且λk＞0；其对用户的收费笼统设为一项常规收费pik(s)。转移成本的存在使得平台往往采用打折优惠政策吸引更多新用户，用户折扣变量为mik。
本文将Chen（1997）研究扩展至三种状态下寡头平台定价博弈问题：平台A、B对双边市场都实行新老用户的差别定价，对转移成本支付一定的折扣，记为TPCTS（pay customers to switch for two-sided market）；平台A、B对双边市场各实行一个统一定价，记为TUNIF（uniform price for all customers for two-sided market）；平台A、B对一边市场实行新老用户的差别定价，另一边市场实行统一定价，记为OSOU（one market switch and one market uniform price）。至此，列出三种状态下用户组i选择平台A、B的效用无差异条件：
TPCTS状态平台A：
式（1）、（2）表示TPCTS状态下用户组i中个体原本选择平台A（B），但部分用户会因为B（A）平台提供更低的歧视性定价，有可能转换使用平台。式（3）、（4）表示TUNIF状态下用户组i中个体原本选择平台A（B），但部分用户会由于B（A）平台提供更低的统一定价，有可能转换使用平台。式（5）-（8）表示OSOU状态下，平台j向用户组1实行歧视性定价，为新用户提供打折优惠m1j，对用户组2实行统一定价时的效用无差异条件。
双边市场中竞争性定价均衡分析
为简化起见，本模型基于对称性特征，假设平台i期初两市场份额相同，网络外部性参数也相同，即α1=α2=α，λA=λB=λ。
（一）双边市场差别定价均衡分析（TPCTS）
双边用户都存在转移成本，平台选择都实行歧视性定价。利用TPCTS状态下用户效用无差异条件式（1）、式（2），讨论用户组1单边市场常规定价及优惠定价，后利用对称性应用至用户组2。
综上所述，对股骨中下段骨折患者，术后早期应用IK膝关节牵伸康复系统进行静态进展性牵伸可以明显改善患者下肢疼痛和膝关节主动关节活动度，提高患者膝关节功能活动，并且不增加骨不连的风险，具有良好的临床疗效及安全性，在临床治疗中值得进一步推广。
与多桩基础嵌岩相比，单桩基础嵌岩困难得多，且受诸多因素影响，诸如钻机大小、。常见的单桩基础嵌岩工艺主要有三种：工艺1即缩孔打桩，工艺2即扩孔打桩，工艺3即套筒打桩。
由式（1）推出：
由式（2）推出：
求解其关于p1A，m1A，p1B，m1B的一阶条件（FOC）：
由于用户是理性预期的，用户可以预测当前市场份额大小，即自实现预期，故存在neik=nik，式（9）与式（10）相减，得：
平台A、B的利润函数为：
令qAA、qBB为存在转移成本时原来接入平台A（B）面对新定价时，仍选择平台A（B）的用户数量，qBA、qAB为原来接入平台A（B）面对新定价时，转换接入平台B（A）的用户数量。由此计算平台A、B的总用户组1的用户数量：
考虑到市场全覆盖，即niA+niB=1，对上述FOC进行计算，得到常规定价及折扣价格，由于市场对称，用户组1、2具有相同的常规定价及折扣价格：
命题1：成熟双边市场中存在一个歧视性定价的对称性纳什均衡：对任一单边市场中，平台对老（忠诚）用户实行较高的常规定价2/3-λ，为吸引对手平台用户实现转移平台接入，会提供新用户一个折扣1/3，实行较低差别定价1/3-λ。歧视性定价与市场份额无关，但与网络外部性参数有关。当λ＞1/3时，平台需给予新用户补贴，才能使其转换。
与Chen（1997）相比，双边市场下折扣系数没有改变，仍为1/3，即若平台实行对新用户的优惠打折政策，会吸引对手平台三分之一的用户群。与Chen（1997）结果不同的是，平台常规定价与网络外部性参数相关。特别当λ＞2/3时，两平台竞争异常激烈，在自己的忠实用户区间都类似于完全竞争，对平台实行免费政策是较优决策，但平台盈利性较差。当网络外部性系数不大时（λ＜1/3），打折行为会吸引新的平台用户，改变市场份额。
（二）双边市场统一定价均衡分析（TUNIF）
利用TUNIF状态下用户效用无差异条件式（3）、式（4），讨论用户组1单边市场的定价水平，后利用对称性应用至用户组2。
由式（3）推出转移成本满足：
对用户组1，平台利润函数和TPCTS节相同；对用户组2，平台利润函数和TUNIF节相同。同理对上述两个市场两个平台的利润函数求取利润最大化条件（FOC），综合六个FOC条件求解方程组及市场全覆盖条件，得α≥0.5时市场价格：
同自实现预期及对称性，得neuik-nuik，得：
我国关于企业所得税的相关条例中规定合理的会议费和差旅费可以在税前据实扣除。美的发生的这两项费用，可以提供真实的合法凭证，都可以不受扣除限额的限制，全部在税前扣除。美的财务人员在对业务招待费进行账务处理时，要将会议费、差旅费和业务招待费分别核算，如果将这两项费用计入业务招待费中，提高业务招待费的数额，可能会使其超过费用扣除的限额，增加企业所得税缴纳额。税法中严格规定业务招待费的扣除限额，美的可以根据临界点对业务招待费进行筹划，将业务招待费控制在临界点之内，使其不超过临界点，防止业务招待费增加企业所得税应纳税额。
此时平台A、B的利润函数为：
求解其关于
的一阶条件（FOC），同理应用α＜0.5部分，得相应的一阶条件。两种情况下满足市场全覆盖条件，即
对上述FOC进行计算，得到统一定价：
此时，针对这一区域的勘探及资源评价还几乎是个盲区，没人能真正说清误差出现的原因。但李淑荣不愿放弃，“甲方高昂投资的背后，是同样高昂的风险成本。我们不能放过任何一个不确定因素，更不能让我国首个规模化页岩气开发项目出现任何闪失！”
经计算得
，即平台i的原始市场份额α越大，其实行差别定价后越具有利润上的优势。
（三）一边市场差别定价一边市场统一定价下双边定价均衡分析（OSOU）
一般设定消费者用户为补贴方（设置差别定价），卖方用户为赚钱方（设置统一定价）。部分消费者往往对价格、质量相对敏感，因此适当的用户补贴会吸引更多补贴方用户，然后利用网络效应吸引赚 钱方用户，制定相对高价来达到平台盈利的目的。利用OSOU状态下用户效用无差异条件式（5）-（8），讨论用户组1所在单边市场的差别定价及用户组2所在单边市场的统一定价。
限制排污总量是根据核定的水功能区水域纳污能力，考虑水功能区现状达标情况和未来发展规划及区域经济技术水平综合确定的允许进入水功能区的最大污染物排放总量。
当然，有时候单看颜色也不能说明作者就有抄袭行为，因为有时作者会引用别人的文字或是引用作者自己曾经写过的文章。这种情况下，学术不端文献检测系统提供了百分比数据供参考，一是总文字复制比，另一个是去除引用文字复制比。一般来说，去除引用文字复制比是重要的参考数据。另外，学术不端文献检测系统还提供了疑似问题文章与数据库中已有文章的内容对比参照，将有相同文字的文章用两个窗口一起摊开，相同文字的内容用红色显示，方便检测者判断。
由于此时两单边市场不再具有对称性，因此，不能使用前面对niA-niB的处理方式，相应将前述的式（11）（应用用户组1）及式（18）（应用用户组2，且а≥0.5时）相互替代，得：
令quA、quB为面对单边新的统一定价时平台A、B的市场份额，即：
徐河来了气，拽着儿子，推搡着要将儿子赶走。徐云天杀机陡起，冷冷地说道：“爸，你别逼我。否则，今晚可能要出些事情。”徐河轻蔑地哼一声，挥手给了儿子两个耳光：“就凭你？我非宰了你不可！”
同理应用至α＜0.5，得对应市场价格：
命题3：成熟双边市场中存在一边歧视性定价一边统一定价的不对称性纳什均衡：对差别定价的用户组，折扣系数不改变，仍为常数1/3；常规定价是λ的二次函数，定价水平低于TPCTS下对应价格。对统一定价的用户组，依旧得到市场份额大的平台可以索取高价的结论，且价格水平是市场份额α及网络外部性参数λ的二次函数。
平台利润及用户剩余比较
（一）平台利润比较
在TPCTS状态下，平台A在均衡时双边市场各有两个区域，忠实用户区qAA及打折促销吸区qAB，均衡歧视性价格为2/3-λ及1/3-λ。平台B也有忠实用户区及打折优惠区qBB、qBA，均衡歧视性定价为2/3-λ及1/3-λ。计算均衡利润为：
4月16日10时，水利部副部长、水利部抗震救灾领导小组副组长刘宁在青海水利厅抗震救灾指挥部组织召开玉树震后应急供水工作会议。刘宁在听取地方水利工作人员的应急供水方案后要求，要迅速调运发电机组，恢复原有地下水源供水，查清供水管网，特别是供水支管的震损情况，采取一切可能的措施，尽最大努力恢复城区供水。同时也要做好临时应急取水供水备用方案，尽早调送消毒药剂和净水设备，并印制汉藏文临时饮用水卫生安全明白卡发放给群众，加强取水水源的保护和监测，防止水污染。青海省水利厅要认真组织，抓好落实工作，确保让震区群众尽快喝上干净水。国家防总、水利部工作组要积极配合相关工作。
命题2：成熟双边市场中存在一个统一定价的对称性纳什均衡：对任一单边市场中，平台对新老用户实行相同定价，价格水平与市场份额α及网络外部性参数λ有关。在期初，具有较大市场份额α的平台可以索要较高价格。网络外部性参数λ起到了加剧竞争、降低价格的作用。平台非负定价要求λ的适用范围大于TPCTS下相应数值。
在TUNIF状态下，不同平台市场份额能体现在利润水平上，均衡利润为：
④资料来源于杏坛人民政府网：http：//www.shunde.gov.cn/xingtan/zjxt/。
表1 平台利润随λ的变动规律
表2 三种情况下预期用户净损失
以上两种状态，在λ→0时，得到Chen（1997）单边市场下相似的利润水平。在OSOU状态下，当平台A在双边市场中占有优势时（α≥0.5），可得差别定价一边市场、统一定价一边市场下平台A与平台B的均衡划分，计算均衡利润函数表达式原理同上，具体表达式列示：
间接减压通过全椎板或部分椎板切除、椎管成形等方式扩大椎管容积、使脊髓后移，从而获得脊髓间接减压的效果。该减压方式由于不能直接去除骨化物，解除脊髓前方压迫，导致术后神经功能恢复欠佳。对于椎管狭窄率较大的患者，脊髓的过度后移可能会进一步加重神经症状。但间接减压一般相对安全，手术风险较低，对神经症状的缓解具有一定的效果，在椎管狭窄率较低的患者中也具有较大的应用空间。
以α=0.5为特例，给定期初市场份额α，观察平台利润随λ的变动规律，如表1所示。
命题4：给定成熟市场期初市场份额α，平台均衡利润与网络外部性负相关。TUNIF统一定价时平台利润最大，其他情况取决于网络外部性参数。
当λ→0时，三种状态平台利润都为正，类似于Chen（1997）两个单边市场的简单累加。当λ→1时，由于接近完全技术匹配，网络外部性导致的竞争异常激烈，唯有对双边市场都实行统一定价才能实现不亏损经营。伴随λ的提高，存在
，即平台利润随着网络外部性的提高而下降。三种状况下定价模式表明，统一定价对双边平台最有利可图，这与现实中淘宝网电子商务平台的发展策略不谋而合。
（二）用户剩余
TPCTS状态下，由于转移成本的存在，原本较小价格变动就会发生的平台选择现在必须通过较大幅度打折优惠才可能实现，即转移成本小于打折变量mik的特定部分用户，要承受消费者剩余损失。因此，将预期用户净损失表示为：
TUNIF状态下，转移成本体现在两平台统一定价差额中，即转移成本小于puik-pui(-k)的特定部分用户要承受消费者剩余折损。预期用户净损失表示为：
OSOU状态下，转移成本造成用户净损失则借助式（21）、（22），表示为：
计算三种情况下预期用户净损失，如表2所示。
命题5：给定成熟市场期初市场份额α，均衡时只有OSOU状态下用户净损失与网络外部性正相关。TPCTS状态下用户净损失始终高于TUNIF状态下的用户净损失。
在OSOU状态下，伴随λ的提高，用户净损失随着网络外部性的提高而上升。两平台实力悬殊越大，统一定价单边平台间价差就越大。一方面实力优势平台占据更多市场份额，拥有更强的技术团队和管理团队，另一方面平台对应的两边用户具有更强的消费习惯、积累了更多交易信用，造成平台间转移惰性增大。此时网络外部性增强了转移成本效应，验证了转移成本的成因部分来源于网络外部性的先期理论。
孔志浩接过木榔头从棺首开始，用力敲打着那半截棺钉，击打声在大成殿形成空洞的巨大回响。所有棺钉敲实后，几个伙计拎了半桶桐油和老灰为棺钉处批灰刷油。
结论
本文在双边市场纵向质量差异模型的基础上结合转移成本描述平台定价问题，主要研究在TPCTS、TUNIF、OSOU三种状况下双寡头垄断平台价格竞争，求解出纯策略均衡价格、均衡利润、用户剩余等，比较三种均衡结果。基于转移成本对双边市场竞争性定价的影响分析，以平台利润最大化为目标时，鉴于转移成本实行的歧视性定价会降低平台均衡利润，网络外部性则会加剧价格竞争，不利于平台获利；而统一定价策略下的价格水平、平台利润是市场份额及网络外部性参数的函数，期初市场份额会对定价水平产生直接和间接效应，平台利润优于歧视性定价。若以社会总福利最大化为目标，由转移成本导致的歧视定价会产生更多用户剩余净损失。
参考文献：
1． 曲振涛，周正，周方召．网络外部性下的电子商务平台竞争与规制—基于双边市场理论的研究[J]．中国工业经济，2010（4）
2． 蒋传海．网络效应、转移成本和竞争性价格歧视[J]．经济研究，2010（9）
基金项目： 国家社会科学基金青年项目（14CTJ006）
中图分类号： F271
文献标识码： A
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