根据六年级总复习教材内容设置，结合学生实际情况，革新教学内容，将分数、百分数乘除法解决问题融合在一起进行复习整理，复习整理过程中，抓乘法意义的这根知识线，让学生经历整理知识的过程，理清涉及的知识点、弄清知识之间的联系，形成完整的数学认知结构，提升学生思维品质。
关键词 ：知识点、知识线
六下是小学阶段的最后一个学期，在完成小学数学全部内容的学习之后，教材设置了四个领域的总复习。现以六年级下册分数、百分数乘除法解决问题的整理与复习课例进行简述。分数乘法和整数乘法意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算；分数除法是分数乘法的逆运算；分数表示分率时和百分数可以互换。
课前，借知识线索明确任务,提高梳理质量。
整理的过程虽看似繁琐，但让学生完整地经历至关重要。课前的梳理需要明确整理的任务，有了任务的驱使，才会促使学生主动参与整理的过程。有核心问题的整理任务会提升学生的梳理质量。下表是六年级两个班级课前自主梳理知识的情况：
班 
课前整理要求 1.整理五下、六上分数、百分数乘除法应用题；
2.同类型选1道例题；
1.18道例题只列式不计算。
2.整理分数、百分数乘除法应用题例题。
①将18道例题按一定的标准分类整理；
②思考每一类题之间有什么联系？不同类题之间有什么区别？
学生整理结果 ①列举部分例题（11人）
②整理知识点（9人）
③按课题顺序分六类（2人）
④按分数、百分数分两类（7人）；
⑤按分数乘法1步、2步、分数除法1步、2步分四类（2人）；
⑥分数乘、除法、百分数（4人）
⑦按分数乘、除、百分数乘、除法分四类（2人） ①列举部分例题（8人）
②按册数分类整理（1人）
③按分数、百分数分两类（11人）
④按等量关系分为三类（21人）
⑤按三个等量关系+利息，分为四类（1人）
11人采取简单罗列部分例题的方式整理；9人属于知识点的罗列；17人根据分类标准整理：2人按课题顺序整理，13人按分数和百分数分类整理，2人按解题步骤整理。学生的经历浮于面上，没有触及例题中量与量之间的关系，整个班级的整理质量不高。
学生在解答18道例题的过程中，有了列式要求，必定会分析题中量与量的关系、例题的解题思路和方法。分类时既要考虑分类的标准，有了这些明确的要求，学生整理笔记的质量有了明显提高。虽然学生整理层次不同，但他们都能围绕分类梳理所学知识进行分类。
二、课中，围绕知识线索交流碰撞，引发深度学习
著名数学家陈省身先生指出:“数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好的效果。”当学生独立建构知识的体系后，应营造和谐宽松的安全氛围，适时干预，引发学生的深度对话与思考。
1.小组思维碰撞，初次审视整理笔记
每个学生整理的笔记，都是自身思维外显的成果，将整理的思维过程用文字呈现出来后，还应积极地用语言表达出来。课堂的开始，采取4人小组交流讨论的方式，提供足够的空间与时间，给予每个学生表达思维过程的机会。
2.全班思维交锋，寻求整理笔记的最优化
首先分享的是按课题顺序整理的学生，从他的分享中，学生回顾了学习分数、百分数乘除法的顺序，明确这是我们梳理知识很重要的第一步。
【教学片段】
生1：我先按分数、百分数分为两类，然后分数中我又继续往下分，分成求单位“1”、求比较量、求分率三类，百分数我按求单位“1”、求比较量、求百分率分成三类。
生2：我觉得你的分类很具体，但是你的分数和百分数继续分下去是差不多的。
师：哪里差不多？
生2：他分类时分数按求单位“1”、求比较量、求分率分为三类，百分数也是呀！
生4：例如第1题，没有改变题意，也没改变解题思路，计算结果都等于3，所以我觉得它们的性质是一样，这样分类整理价值不大。
有了这里水到渠成的交流讨论，学生一致认为可以按3个等量关系进行分类整理。此时，按量与量关系分为三类的学生进行了具体的分享展示。
3.教师适时干预，引发讨论走向数学本质
教师抛出问题，继续追问：6×，12××，40×（1－）对应的三道例题，解题步骤不一样，为什么分为一类？学生在讨论中得出，虽然三道例题解决的步骤不一样，但它们都是知道单位“1”和分率，只不过第1题单位“1”、分率直接已知，一步可以解决。第2题需两步解决。第3题需要先解决对应的分率，需要两步解决。归根结底它们都是求一个数的几分之几是多少，只是有的量没有直接告诉而已。
看似杂乱无章的18道例题，由相同等量关系串成了知识线，由不同的未知量分成了三类。根据纵的观察，学生发现了同类等量关系的联系。根据横的比较，学生提出这三类题，归根结底就是一类题。在“生生”的深度对话中，学生对数学知识的理解及知识结构的梳理，让原来认识上有所欠缺的学生能完善认知结构，找到知识间的内在联系。
三、课后，借知识线完善整理迁移应用，拓展思维发展。
布鲁纳说: “一门课程在它的教学进展中，应反复地回到这些基本观念，以这些基本观念为基础，直至学生掌握了与这些观念相适应的完全形式的体系为止。”学生学习的过程中，梳理自己所学的知识，完善自己的整理笔记，整理出有特色有深度的复习笔记，逐步积累整理复习的活动经验，养成课后复习的良好习惯。
参考文献
[1]刘贤虎 论小学数学复习课的“梳理”和“练习” 厦门广播电视大学学报 2018年4月 第2期
[2]朱德江 这才是“深度学习”-基本特征、教学策略和课堂样态 上海悦远教育 2018年10月
论文作者:黎海燕
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年12期
论文发表时间:2019/12/10
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