帽子矩阵法探测临港产业集群生态系统跨越性发展的研究
常文千1，史宝娟1，耿雪倩1，杨悦婷2
(1.华北理工大学 经济学院，河北 唐山 063210；2.国家税务总局河北唐山南堡经济开发区税务局，河北 唐山 063305)
关键词: 产业集群生态系统；跨越性发展；帽子矩阵；ARCH模型；异方差性
摘 要: 临港产业集群生态系统跨越性发展预测模型不确定和不完整，学界对跨越性发展产生异方差分析主要有基于Bartlett定理的Ljung-Box法和基于经典回归的拉格朗日法。对于这两种方法可靠性和缺陷的讨论鼓励了新的异方差性探测方法的探索与提出，帽子矩阵是由自变量的运算得到的一类正交投影矩阵，在最小二乘法的目标函数预测和杠杆作用计算中应用广泛。帽子矩阵法探测异方差性正是应用了其对突然性的离群点敏感的特性，对方差的异样变化能进行敏感，精确地探测。通过帽子值和残差的综合运用，定义了跳动范围比和上下频率比两个统计量，给出了上海市临港产业集群生态系统近期跨越性发展发生的可能性较低的结论。
关于经济学模型建立与分析的讨论中，方差齐性的判别是建模过程中不可缺少的一环。其中，方差齐性在期权交易等领域有很重要的应用，如著名的Black-Scholes期权定价模型。[1]同时，波动性研究在风险管理的VAR模型，均值-方差框架下的资产配置模型和提高模型参数预测的有效性等方面都有广泛的应用。在对数据的波动性的探索中，统计学方法和计量经济学模型均能给出多种解决方案，这些解决方案一般都与条件异方差模型有关。1982年，美国统计学家Robert Engle提出了ARCH(条件异方差)模型，[2]随后被用来分析变化的或者波动的方差，之后，ARCH模型被广泛的应用于有短期方差变化的目标函数的情形。
4）网站安全性对医药B2C平台顾客忠诚度的影响值为 0.65。对于医药B2C平台而言，满足顾客在安全性方面的需求，让顾客在购物时免除后顾之忧，有助于提升顾客的忠诚度。
临港产业集群生态系统，产业创新和经济共生等概念提出以来，受到了许多专家学者的关注。姜艳艳提出了经济、社会和生态环境三个方面，在创新、合作、绿色发展驱动下，确定了山东省海洋高新技术产业发展的战略目标。[3]李南等提出针对临港产业共生系统的多项启示，包括集体行动机制、科学的对接流程、综合应对不确定前景以及建立稳定的信任关系。[4]张立华等分别从静态和动态的角度构建复合系统共生度模型和共生趋势模型，均为临港经济的管理，发展与利用提供了新的理论依据与方法概念。[5]文章的第一部分介绍了ARCH模型建立的基础就是由目标函数的异方差性传导到残差的异方差性存在，对异方差的来源进行分析，阐述异方差性的探测主要是基于Bartlett定理的Ljung-Box法和基于经典回归的拉格朗日法两种，并对于这两种方法的模型特性(优势显而易见，主要讨论不足)进行讨论。第二部分引入了帽子矩阵[6](一类正交投影矩阵)的由来，发展，特征及其应用领域，在最小二乘法的目标函数预测和杠杆作用计算中的应用意义，由此得到帽子矩阵的理论价值和潜在的应用延伸。第三部分综合ARCH模型异方差性检验的需要和帽子矩阵的性质，提出了名为帽子矩阵法的新的异方差性探测方法，通过帽子值构造的统计量服从F分布的假设检验，来鉴别序列的条件异方差性是否存在。接着利用预测值向观测值的偏斜程度判断跳动的方向。综合帽子值的分布情况和跳动方向给出对跳动范围和上下频率比的分别预测。第四部分主要证明帽子矩阵法探测异方差性的合理性，证明了其对突然性的离群点敏感的特性，对方差的异样变化能进行敏感，精确地探测。第五部分以上海港为例，对以上内容进行实证分析。第六部分对帽子矩阵法探测临港产业集群生态系统跨越性发展的可能性进行总结，阐明方法的使用范围及局限性。
提出一种新的基于帽子矩阵的临港产业集群生态系统跨越性发展的判别方法，算法的主要优点是在充分考虑数据点所包含信息的前提下，利用帽子矩阵作为投影矩阵，秩的值不变且分布可推导的优良性质，使得帽子矩阵法对数据序列的变化特征有更加精确的判定，具有一定的实用价值。
会上，为了表彰老一辈科学家对我国农药行业所作出的卓越贡献，中国化工学会农药专业委员会特设立“农药学科特殊贡献奖”。原化工部沈阳化工研究院副总工程师、副院长及院党委委员李宗成，浙江工业大学教授、博士生导师徐振元荣获第一届“农药学科特殊贡献奖”。
一、ARCH模型及条件异方差性的判定
(一)模型的结构
设r t 为临港产业集群创新生态系统的发展程度(下文简称为发展程度)，并且有F t-1 (时间t -1之前的临港经济发展的有效信息集合)，可以得到r t 的条件期望和条件方差分别为：
=Var (r t |F t-1 )
=E [(r t -μ t )2|F t-1 ]
(1)
假设发展程度r t 作为一个弱平稳(或者差分后平稳)的时间序列可以拟合一个平稳的时间序列模型ARMA (p ，q )并存在一些其他的k个自变量，模型为：
此外，教堂还要求教牧人员参加省、市党委政府组织的宗教政策法规和宗教事务管理知识学习，和区民族宗教局组织的教职人员爱国爱教、宗教法律法规的学习培训班，以实现自我提高。
r t =μ t +ε t ,μ t
p 和q 作为平稳ARMA模型的自回归部分和移动平均部分的阶β i ，φ i 和θ i 为待定系数，参数估计和阶的确定很大程度上取决于发展程度时间序列的观测频率。综合等式(1)和(2)，有：
=Var (ε t |F t-1 )
(3)
伴随时间的不同变化特征会产生不同的波动模型，条件异方差模型可以分为2个一般的类：
1.用一个确切的模型来表示的进化(例如ARCH 模型)；
在此，专注于ARCH模型建立的过程，不做赘述，建模步骤参见Engle ,Robert F . (1982)。
2.用一个随机过程模型(stochastic )模型来表示(例如stochastic vol .模型)。
(二)应用 Bartlett 定理中的 Ljung -Box 统计量 Q ( m )到 
序列
序列前延迟m 阶的自相关函数为0；即没有异方差性；
代表样本数量。
检验统计量：
使
其中
为
的样本均值；且
有
作为模型(5)利用最小二乘法的方法得到的残差。综上：
有
H 1：存在序列前延迟m 阶的某一自相关函数不为0；即存在异方差性。
(三)Engle(1982)拉格朗日乘数法检验[7]
拉格朗日乘数法检验和回归方程的F检验是类似的，均为检验线性回归模型中模型参数是否α i =0(i =1,2,..,m )
t =m +1,…,N
(5)
在(二)和(三)的方法下序列假设：因为平方的正向作用，{ε t }的正向的震荡和负向的震荡存在等同的波动性，同时，平方缩放作用也会使得缩小或者放大{ε t }的波动。例如著名的Black -Scholes 期权定价模型，σ t 只作为一种风险项存在，对正向和反向的震荡没有充分考虑，买入期权的价格c t 计算为：
rank (H )=rank (x )=trace (H )=p ,
H a ：至少有一个α i 不是 0；(即存在异方差性)。
肺癌是临床最常见的恶性肿瘤,早期发现、诊断和治疗是影响肺癌预后的重要的因素。肺癌是常见的成人癌症疾病,患该病会出现咳嗽,声音嘶哑等症状,并且随着疾病的严重程度增加,患者逐渐会出现胸闷等现象,严重影响患者身体健康。常用的预防检查方法使用CT对患者进行扫描检查,本篇文章分析肺癌肿瘤实性区的CT强化程度的影响因素。
(6)作为一个原假设下自由度为m 的卡方分布的渐进分布(如果F >
则拒绝原假设，其中是
的大于100(1-α )th分位数，或者说F 统计量的P 值小于α 。
其中e t 表示误差项，m是一个预先定义的正整数，N为样本数量。同时，假设检验为：
且
其中P t 作为股票的当期价格，r 是无风险利率，σ t 是某股票对数化回报条件(t )标准差，φ (x )是在x 处衡量的标准正态随机变量的累积分布函数，l 是合同逾期时间。但是在真实经济活动中，金融产品的未来价格对当期的正向和反向的震荡是有不同反应的，同时{ε t }转化为
的大小也是被放大或者缩小的。
二、帽子矩阵(一类正交投影矩阵)的由来，在最小二乘法的目标函数预测和杠杆作用计算中的应用
帽子矩阵的由来详见David C .Hoaglin 和Roy E .Welsch (1978)
=X (X T X )-1X T
(8)
帽子矩阵的一些性质：
H n*n ,H =H T (幂等矩阵),
h ii 1
(9)
以上的性质能帮我们更好的理解和应用h ij ，且H 作为一种投影矩阵，我们能得到H 的特征根非0即1，并且：
H 0:α 1=…=α m =0；(即没有异方差性)；
对于这个世界上所有喜欢英国车的人来说，他们想必也信奉纯粹的设计与我们的生活息息相关。毕竟设计的体现形式就是给人们带来愉悦的感受。这种愉悦既包含最浅层的目光所及的满足，也包含那种功能性层面的惺惺相惜。优秀的设计从来都不只有表面功夫，就像我本人非常喜欢的一句话，“Design Save The World”，设计的本质其实一直在推动着人类的发展与进步。
即
X 为一维变量时，n 为观测值的数目，
Kuh 和Welsch (1980)定义
高维同理，G .S .David Sam Jayakumar 1and A .Sulthan [8]可知：
2010年下半年，商人林中伟（另案处理）得知肇庆政府正在推进安居华苑保障性住房（一期）工程项目的消息，认为有利可图，于是，他通过中间人黎某的牵线，约邓强吃饭喝酒。席间，林中伟多次表示想做安居华苑这个工程，并表示项目完成后会好好表示感谢，邓强一口答应。
h ii 1,
且
经典的杠杆作用分析一般把h ij 看做y j 对
的贡献值，因为H 为对称矩阵，即h ij =h ji ，
h ii 在帽子矩阵对角元素的角度下可表示为
或者
即第i 个观测值对全体预测值的影响或者所有观测值对第i 个预测值的影响，研究第i 个观测值对全体预测值的影响程度即为第i 个观测值的帽子值(hat value )。数据突然地上跳和突然地下跳，h ii 关于跳动存在的论断是可靠地，但是跳动的方向却不明确，因为h ii 所包含的n个权重是平方后的结果，因此鉴别跳动的方向和跳动的程度同样重要。
三、帽子矩阵法-新的异方差性探测方法
通过帽子值构造的统计量服从F 分布的假设检验，来鉴别序列的条件异方差性是否存在。接着利用预测值向观测值的偏斜程度判断跳动的方向。综合帽子值的分布情况和跳动方向给出对跳动范围比和上下频率的分别预测：
(一)上下跳动范围比的预测
由(11)，若h ii 不是超过阈值的帽子值，则y i 对的改变量影响不是超过预期的，h ii 构造的统计量
服从于F (p-1,n -p )分布。分离不服从F (p-1,n -p )分布的统计量所对应的，即为在95%的置信水平上P 值小于0.05的
点的集合。对于
有来自所有观测值的预测
构造方向函数：
(3)根据氢氧同位素的高程效应，计算东汤地热田地热水的补给高程为314～414m；由地热田的D，18O同位素与山东省东部地区大气降雨线的关系可以看出，东汤地热田的地热水来源于大气降雨的补给；大气降雨在距离地热田15km处的双顶山地区降落到地表后沿地表裂隙进入地下，然后沿着招平断裂与玲珑断裂复合的破碎通道运移至地壳深部形成地热流体。
跳动范围比定义为所有显著的观测值上下跳动范围的和之比，ε i 正向与ε i 负向之和的比率(Range Ratio ,即RR )：
且
RR 以0为中心，当RR大于0时说明在这段时间内，具有较大作用的跳跃，向上的范围更大；当RR 等于0时说明在这段时间内向上跳跃和向下跳跃的范围差不多；当RR 小于0时说明在这段时间内，具有较大作用的跳跃，向下的范围更大。
(二)上下跳动频率比的预测
利用在95%的置信水平上P 值小于0.05的点的集合，构造频率比函数(Frequency Ratio ，即FR )
且
FR 同样以0为中心，当FR 大于0时说明在这段时间内，具有较大作用的跳跃，向上的频率更大；当FR 等于0时说明在这段时间内，具有较大作用的跳跃，向上的频率和向下的频率差不多；当FR 小于0时说明在这段时间内，具有较大作用的跳跃，向下的频率更大。
通过对RR 和FR 的对比，对上下跳动的范围和上下跳动的频率进行分析，即可得出临港产业集群生态系统跨越性发展的可能性。
所有研究患者给予冠状动脉造影检查明确冠状动脉狭窄程度。采用Judkin法，用国际通用的直径法进行评估；①最少一支冠状动脉直径在50%以上狭窄即确诊为冠心病；②根据主要冠状动脉病变支数（冠状动脉狭窄≥50%）分为单支，双支，三支病变；左主干病变按同时累及前降支和回旋支计算。③采用改良Gensini评分系统计算冠状动脉病变积分。
四、跳动范围比和上下频率比的分别预测模型
第一步数据初始化，基础分析，分离样本均值与波动。将发展程度r t 抽象为时间序列(平稳性)，由(1)和(2)，传递方式为：ε t =r t -μ t 。[9](可能存在的异方差性不影响μ t 的预测)。
第二步ε t 的趋势分析。如果引入足够合理的解释变量，ε t 会是一个存在异方差性的，样本均值在恒定值0附近的时间序列，{ε t }的波动方向与波动幅度即为需要的信息，并且得到帽子矩阵H 和对角元素h ii ,i =1…n 。类似(5)，但是在波动方向的提取上却有(5)不可比拟的优点。
第三步点的集合。依据(11)，判别y i ,i =1…n 是否是点的集合，及h ii 构造统计量的P 值显著，
任何理论的形成都要遵循一定的客观逻辑规律，具有一定的理论与现实基础，习近平生态文明建设重要论述的形成亦是如此。马克思主义生态思想是其形成的坚实理论基础，新中国成立以来中国共产党的生态保护理念是其形成的丰富理论来源，中华优秀传统生态文化是其形成的深厚文化渊源，对国内外生态实践经验教训的思索和探究是其形成的充分实践基础。深入分析习近平生态文明建设重要论述的形成逻辑，有助于我们更加深刻地理解和把握它的科学内涵和时代价值。
2.2 PVT1在肝癌中的表达与临床特征关系 PVT1在肝癌中的表达水平与肝癌患者肿瘤大小、肿瘤数量、BCLC分期、血管侵犯、甲胎蛋白的表达水平相关(P<0.05)；与肝癌患者性别、年龄、饮酒史、吸烟史、HBsAg表达、肝硬化、Child-Pugh分级、癌胚抗原、谷丙转氨酶和谷草转氨酶表达水平无关(P>0.05)。
第四步判别相对于
的跳动方向。第三步显著的基础上，参照(12)如下，正向，方向函数为1，负向则为-1，没有预测误差则为0。
第五步跳动范围比的计算。依据(13)，跳动范围比即为ε i 正向与ε i 负向之和的比率(RR )，利用第三、四步的结果，如下：
最大迭代次数设为104次，误差指标设定为0.000 1，采用PSO算法对5个隐含层节点的RBF神经网络进行10次训练，将训练样本和测试样本的最大误差及优化迭代次数列于表1中，为方便分析，将每次训练由1至10进行编号。
且
第六步上下跳动频率比的计算。综合(14)，频率比函数(FR )，利用第三、四步的结果，如下
且
第七步帽子矩阵法探测结论。通过对RR 值和FR 值的对比，对上下跳动的范围和上下跳动的频率进行比较分析，结合地区临港产业集群生态系统的市场性质及运行状况即可得出其生态系统跨越性发展的可能性大小。
五、模拟临港产业集群生态系统跨越式发展的可能性
数据来自中国统计年鉴(上海)，国泰安CSMAR数据中心以及中经网统计数据库(2005-2018)。以史宝娟等提出的，在构建生态产业链的过程中，首要环节就是对关键产业进行选择，[10]确定其余产业与关键产业的关联方向和循环结构中的重要位置为准则，充分考虑“生态文明”与“绿色经济”[11]对港口的要求，资源消耗、产业集中度、比较优势、创新能力[10]四个方面作为构建有临港产业集群生态系统发展特色的参考条件。赵宇哲等在欧盟生态港口计划、[11-12]邵超峰等提出的生态港口体系的基本框架、[13]葛振鸣等提出的建设生态城市的长期目标和Peris等港口可持续发展的理论基础上，[14-15]利用R聚类-变异系数和专家经验分析，定性和定量相结合地筛选了评价指标，[11]建立了压力层、承压层和状态层多层次，生态资源、自然条件、交通环境、企业情况、生产效率、绿色经济等多因素的生态港口评价指标体系。
基于赵宇哲等提出的生态港口评价指标体系，利用史宝娟等对关键产业选择的思想和创新能力的引入，确定压力层、承压层、状态层和创新层的评价结构；以上海港和临港产业宏观、微观经济数据为支撑，建立四层次、十二因素和二十七个三级指标的临港产业集群生态系统评价体系，如图1。
图 1 临港产业集群生态系统评价指标体系
图 2 上海临港产业集群生态系统评分及细节
截取2005年1月份-2015年5月份数据，指标调整为正向指标(负向指标，如工业废物排放量等取相反数)，归一化。上海临港产业集群生态系统评分以压力层、承压层、状态层和创新层为主体结构，根据专家经验分析法对每一层次下指标赋予相同权重。可得月度动态评分如图2。
从整体看，上海临港产业集群生态系统评分有随时间平稳递增的趋势，有波动但是不剧烈，从五分上涨为接近二十分。从局部看，在指标等权重的条件下，承压层和创新表现较好，上海市在经济生态、生产效率、污染控制、生态资源和创新能力方面的成绩值得肯定；状态层表现一般，虽然2005年到2011年稳步增长，但是2011年后几乎停留在四分左右，没有提高；压力层值得关注，2014年末突然下跌，原因是工业烟尘和工业废水的排放量重新增长，对污染排放不能放松警惕。
(一)残差的提取
上海临港产业集群生态系统评分建立延迟一阶自回归模型，方差分析显示，P值小于0.0001，F test拒绝系数向量为0的原假设。决定系数大于0.9，说明引入的延迟变量可以解释大部分自变量的波动，不用再执着于精简模型的t test。
图 3 拟合系统评分后残差分布
对于残差的单位根检验之Augumented Dickey Fuller test(对异方差不敏感)显示，zero mean，single mean和trend三种方法均拒绝残差是非平稳的原假设；而单位根检验之Phillips and Perron test(对异方差敏感[16])不能拒绝残差是非平稳的原假设。残差表现如图3，残差接近正态，散乱分布在零轴附近，但是存在异方差性。
(二)依据四，跳动范围比和上下频率比的计算
如图4，对于杠杆率和Cook’Distance的表现正是第四部分所需要的，确实存在多个离群点有待进一步探究。
阿斯顿·马丁中国总裁彭明山先生表示：“阿斯顿·马丁在中国的发展已经迈入了全新阶段。我们坚持对品牌建设的不断投入，已经让‘惟·美’品牌主张逐渐深入人心。2018年，阿斯顿·马丁中国前三个季度的销量，已经超过了2017年的全年总量。到2019年底，阿斯顿·马丁还将迎来历史上首款SUV车型—DBX的正式上市。”
图 4 杠杆率和Cook’Distance的表现
杠杆值h ii 导出后，利用(11)鉴别影响力异常的跳跃，再通过(13)和(14)得到
RR 以0为中心，RR 为-41.77%明显小于0，说明在这段时间内，具有较大作用的跳跃，向下的范围更大。FR 同样以0为中心，FR 为-23.08%，说明在这段时间内，具有较大作用的跳跃，而向下的频率更大。通过对RR 和FR 的对比，对上下跳动的范围和上下跳动的频率进行分析，即可从上海港2005年1月至2015年5月的系统评分数据得出，向上和向下跳跃式发展的冲动一直存在，尽管总体趋势是在不断提高，但是提高的同比和环比增率却在下降，同时向上的跳跃范围和频率均小于向下的跳跃范围和频率。近期，上海港产业集群生态系统发展相对平稳，跨越性向上发展的可能性较小，存在下滑风险。
此外，国内学者对我国农村农户信贷行为进行了许多相关的研究。其中，史清华（2002）5的研究认为户主文化程度、户主年龄、农户家庭收入水平与农户是否借贷等方面之间的存在密切关系。周小斌、耿杰（2004）6通过研究我国农户借贷需求的影响因素，认为农户的经营规模、农户支付倾向和农户投资能力对农户借贷需求有正向作用，农户自有资金支付能力对农户借贷需求有负向作用；颜志杰（2005）7对全国范围内的农户进行了一次信贷相关的抽样调查，以分析农户信贷需求的影响因素，分析结果表明，消费、生产等多方面因素影响农户信贷需求的因素；
六、结论与讨论
(一)对产业集群生态系统跨越发展模型传统异方差检验的局限性
一般产业发展预测模型建立后的方差分析建立在目标函数的异方差性传导到残差的异方差性存在的基础上，探测主要是基于Bartlett定理的Ljung-Box法和基于经典回归的拉格朗日法两种。正如第一部分，在(二)和(三)的方法下：因为平方的正向作用和缩放作用，使得进步不分析的主题是加入其他因素的数据信息，导致波动的方向和大小缺失或者失真。验证异方差存在性较为可靠，但是验证未来波动性(即为预测性)是不可靠的。
(二)帽子矩阵探测跨越性发展的优良特性，以及构造的跳动范围比和上下频率比的意义
1.帽子矩阵的性质
帽子矩阵中帽子值在帽子矩阵对角元素的角度下可表示为，第个观测值对全体预测值的影响或者所有观测值对第i个预测值的影响，研究第i个观测值对全体预测值的影响程度即为第i个观测值的帽子值的大小。但是需要注意，帽子值构造的统计量服从F分布的假设检验，关于跳动存在的论断是可靠的，但是跳动的方向却不明确，因为所包含的n个权重是平方后的结果，因此鉴别跳动的方向和跳动的程度同样重要。的方向正是继承了有别于期望的观测值的跳动方向。和的引入对以往产业集群生态系统跨越性发展发生的经验，可以充分提取。
2.构造的跳动范围比和上下频率比的意义
跳动范围比定义为所有显著的观测值上下跳动范围的和之比，正向与负向之和的比率(Range Ratio,即RR)；上下跳动频率比利用在95%的置信水平上P值小于0.05的点的集合，构造频率比函数(Frequency Ratio,即FR)。通过对RR和FR的综合考虑，对上下跳动的范围和上下跳动的频率进行分析，即可得出临港产业集群创新生态系统跨越性发展的可能性。
(三)实证分析与临港产业集群生态系统研究的贴合度与未来工作
以上海市港口、临港产业压力层、承压层、状态层和创新层为主体结构的临港产业生态系统跨越式发展评价模型，给出近期上海市临港产业生态系统发展平稳，跨越式发展的可能性较低的结论，与2015年-2018年国家统计年鉴数据显示的统计结果一致；同时包起帆等(2013)，[17]葛振鸣等(2008)关于上海港临港经济跨越性发展的研究论断也大致吻合，[14]周边港口竞争压力大，同质化严重，公路为主的集疏运方式制约发展。
模拟模型中指标的权重没有权威一致，采用等权重的方法需要进一步的讨论确认，未来的工作中临港产业生态系统跨越式发展的指标权重问题需要解决。
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Analysis of Hat Matrix Method for Detecting Leapfrog Development of Port -Neighboring Industry Zone Ecosystem
CHANG Wen-qian1, SHI Bao-juan1, GENG Xue-qian1, YANG Yue-ting2
(1.School of Economics, North China University of Science and Technology, Tangshan Hebei 063210,China;2.Taxation Bureau of Nanpu Economic Development Zone, State Administration of Taxation, Tangshan Hebei 063305, China)
Key words : Industrial cluster ecosystem; leapfrog development; hat matrix; ARCH model; heteroscedasticity
Abstract :The predictive model of the leapfrog development of the port-neighboring industry zone ecosystem is uncertain and incomplete. The academic analysis of the heteroscedasticity of the leap-forward development mainly includes the Ljung-Box method based on Bartlett's theorem and the Lagrange method based on classical regression. The discussion of the reliability and defects of these two methods encourages the exploration and presentation of new heteroscedasticity detection methods. The hat matrix is a kind of orthogonal projection matrix obtained by the operation of independent variables, which is frequently used in the objective function prediction based on least squares method and leverage calculations. The hat matrix method for detecting heteroscedasticity is relied on its characteristic that it is sensitive to sudden outliers, so the heterogeneous variation of the unusual difference can be detected sensitively and accurately. Through the comprehensive application of the hat value and the residual, two statistics such as the beating range ratio and the upper and lower frequency ratio are defined, which gives the possibility of detecting leapfrog development of Shanghai.
中图分类号： F062.9
文献标识码： A
文章编号： 2095-2708(2019)06-0032-09
标签：产业集群生态系统论文; 跨越性发展论文; 帽子矩阵论文; ARCH模型论文; 异方差性论文; 华北理工大学经济学院论文; 国家税务总局河北唐山南堡经济开发区税务局论文;