新课标下初中数学总复习教学的体会，本文主要内容关键词为：新课标论文,总复习论文,初中数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
如何高效地组织新课标下初中数学的总复习教学，是一线教师关心的热门课题，笔者结合多年来的教学实践与思考，有以下几点体会.
一、加强基础，帮助学生建立知识体系
新课标下的初中数学基础知识仍然是中考命题的重要内容，因此以课标、教材为依据，把教材中的各个局部知识按照一定的观点和方法组成整体，形成知识体系，搞清楚知识间的内在联系以及如何应用这些知识来分析问题和解决问题是总复习教学的首要任务.要达到这一目标，必须克服简单重复的现象，要讲究总复习的方法.
1.根据新课程的内容特点，按各个学习领域进行系统复习
新课程规定了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容标准，在复习时要根据每个学习领域的内容特点以及它们知识间的内在联系分知识块进行系统复习.
例如，“数与代数”可分为：
数与式——数与式的有关概念、运算和性质等；
方程与不等式——方程与方程组，不等式与不等式组的概念，不等式的性质，解方程与解不等式，方程与不等式的简单应用等；
函数——常量与变量的意义，函数概念和表示方法，一次函数、反比例函数、二次函数的意义、性质，以及函数的简单应用等.以三大块内容进行复习.
“空间与图形”可分为：
图形的认识——线段、角、三角形、四边形、圆等一些简单图形的概念、性质和判定等；
图形与变换——图形的平移、旋转、对称等变换以及图形的全等和相似等；
图形与坐标——平面直角坐标系等；
图形与证明——证明的含义和证明的要求等.以四大块内容进行复习.
“统计与概率”可分为：
统计——数据的收集和整理，描述与分析，总体、个体、样本的概念，平均数和方差，频数和频率的概念，统计图表的认识和制作，统计在日常生活中的运用等；
概率——概率的意义，列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率，事件发生的频率，大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值，概率的简单运用等.以两大块内容进行复习.
此外，“实践与综合运用”这一学习领域主要是综合运用已有的知识和经验解决与生活经验密切联系的综合性问题，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系，提高学生解决问题的能力.这部分内容应放在后阶段复习或在复习过程中有机渗透.
2.克服教师讲学生听单一的复习模式，要引导学生参与复习过程
学生有效的学习必须是一个主动建构的过程，在复习教学中教师应与学生积极互动，共同发展，注重学生的独立性和自主性，教师的主要任务是营造一个轻松、宽容的教学环境，对学生的自主学习提出指导性意见，在学生遇到困难时给予帮助和鼓励.
首先，在每个知识块的复习开始时，可以先向学生简要介绍本知识块的主要内容和知识的总体结构与框架，并对学生提出学习的要求，学习的方法和学习中应注意的事项.
例如，在“数与式”知识块的复习时，可向学生提出如下要求：
①理解有理数的意义，了解无理数和实数的概念，以及它们之间的关系，知道实数与数轴上的点一一对应.
②掌握相反数、倒数、绝对值、数轴、科学记数法、平方根、算术平方根、零指数、负指数等概念，不仅要记住这些概念，还要领会其实质.
③有理数、实数的混合运算，要特别注意运算顺序以及灵活应用运算律进行简便计算，去括号和添括号也是容易出现差错的地方，解题时要特别小心.
④理解用字母表示数的意义，能用代数式表示简单的数量关系，会求代数式的值.
⑤了解整式和分式的概念，会用提公因式法、公式法对多项式进行因式分解.
⑥明确分式有意义的条件、分式值为零的条件、会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式四则混合运算.
以上提出的学习要求无疑会为学生较快较好地把握“数与式”的主要内容提供帮助，也为学生的自主学习指明了方向，对建立“数与式”的知识体系，明确它们之间的内在联系具有重要的意义.
其次，要引导学生按照老师提出的学习要求积极主动地学习，特别是要紧扣教材，让学生多看书，在看书时注意知识产生和发展过程的复习，课本中的定理、性质、公式和典型例题，在复习中不但要让学生记住结论，还要让学生掌握定理、公式的推导过程和例题的求解过程，以及从中体现出来的数学思想和方法.在此基础上，课堂上采取师生互动的方式，对知识进行梳理和总结，使之概念清晰，脉络分明.
此外，要精心选择例题和练习，加深学生对知识的理解.例题和练习的选择要尽量做到题型多样、难易适当，层次分明.与此同时，要注意突出学生的易错易混点.
例1：当m=________时，分式
.
分式的值为零应考虑两个方面：一是分子的值为0，二是分母的值不为0，这是学生往往容易忽视的.
二、以问题为出发点，培养学生分析和解决问题的能力
新课程数学教学的重要目标之一，就是使学生会运用所学的知识去分析问题和解决问题.以问题为出发点就是要激活学生学习的问题意识，形成基于问题的学习任务.因此，我们在复习教学中，要以典型例题为载体，以问题作为思考起点，引导学生去想、去探究、去讨论，保证学生始终处于主动的学习状态中，并在教师点拨下，使学生在解决问题的过程中自主地建构知识.
1.通过解决问题强化对基础知识的理解
前面谈到了对基础知识的系统梳理，但对知识的真正理解与掌握还需要通过问题来不断强化.因此，我们在复习教学中，一方面对于较为抽象和易混的概念，要通过具体的题目来帮助学生理解，另一方面要让学生在解决问题的过程中对所用到的基础知识进行不断回顾，体会基础知识在解题过程中的作用.
2.通过解决问题暴露解题的思维过程
新课程的教学理念倡导不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生的学习过程.在复习教学中教师应通过典型例题，精心设计富有启发性的问题，让学生展开多角度联想，亲身经历解题方法的探索过程.
例2：如图，已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合.如果折痕FG分别与CD、AB交于点F、G，△AED的外接圆与直线BC相切.求折痕FG的长.
这是一道综合性较强的题目，先让学生观察分析所给图形的特点、条件和要求的结论，引导学生由折叠问题联想到轴对称问题，然后以问题的形式启发学生自主探索解题过程.
①根据矩形的条件和轴对称的性质，若设AE与FG相交于O，可以得到哪些结论？
FG垂直平分AE，垂足为O，又由△FOE≌△GOA，得OF=OG.
点拨：这时可知要求GF的长只需求出OF的长，仔细观察图形和所给的条件可知△ADE与△FOE是两个相似直角三角形，因此只须求出AE、DE的长，再根据相似三角形对应边成比例的性质就可以求出OF的长.
此时，本题的解题方向已经十分明确，教师应继续启发学生寻找具体的解题过程.
②过O作MN//AB，分别交AD、BC于M、N，那么又可以得到哪些结论？
经过学生的自主探究，教师的适时指导可得到：MN=CD=AB=2，ON是Rt△ADE外接圆半径，OM=
DE，ON=MN-OM=2-DE.∴ON=OA=OE=2-DE，∴AE=2OA=2ON=4-DE.
③在Rt△ADE中，AD=1，AE=4-DE，能求出DE、AE吗？
解答过程（略）.
上述一环扣一环的问题式教学，经过教师的精心设问，适时点拨，学生的积极参与，充分展示了解题的思维过程，使学生从中掌握思考问题的方法.
3.通过解决问题后的反思积累解题经验
实践证明，解题后的反思有利于深化学生对问题的认识，优化思维过程；有利于弄清问题本质，探索一般规律，沟通知识间的内在联系，积累解题经验，提高解题能力.
一是反思解题的思考过程.例题的解答是如何审题，如何展开联想的，解题过程经历了哪些步骤？其中关键步骤是什么？有无更简便的解法？经常进行这样的反思，能使学生在面临新的问题情境时，在较短的时间作出判断，找到正确和合理的解题途径.
例如，例2解题的思考过程是：由折叠问题联想到轴对称问题，根据已知条件和轴对称性质把求FG的长转化为求OF的长，而要求出OF的长必须先求出DE和AE的长，再根据相似三角形性质求得结果.解题的关键是灵活运用轴对称的性质，以及过O作MN//AB，建立线段AE、OA、OE、ON、DE、OM之间的关系，解题过程渗透了数形结合的思想，转化的思想和方程的思想.
二是反思解题过程涉及的主要数学知识.如，例2的解答过程用到的数学知识主要有：轴对称的知识，三角形全等的判定和性质，圆的切线的性质，三角形中位线定理，勾股定理，相似三角形的判定和性质，解方程等知识.
三是反思推理是否严密，语言表述是否简明准确.尽量克服解题过程曲折连绵，不求简洁，也不求严谨的毛病.
4.通过对问题的解决，引导学生梳理解决问题的“本质性思路”
数学问题千变万化、形形色色，我们要从解决各种类型的问题教学中帮助学生梳理出从总体上解决问题的“本质性思路”，这里所说的“本质性思路”不是指通常意义上对某一具体问题的具体思考方法，而是强调一种能从通性通法上抓住解决各种类型问题的“主线”.事实上，初中数学的许多问题都可以找到这么一条“主线”贯穿起来，运用某种统一的，也是最为本质的思路进行处理和解决.如，在图形的折叠中，一般隐含着轴对称的性质和图形的全等、相等的边和相等的角，必须善于发现和利用这些性质以及相等关系来解决问题；解决有关应用问题的本质是寻找数量之间的关系，建立相关的数学模型；求函数自变量值的取值范围本质上是列不等式（组）并解不等式（组）.
三、精心设置专题，突破重点和难点
在基础知识复习的基础上，进行综合能力训练，这是初中数学总复习的一个重点和难点，它既有基础知识点的交叉和融会贯通，又有初中基本数学思想和方法的综合运用.这一阶段复习要注意的主要题型有三大类：一是紧密联系生产生活实际的应用题；二是有较多知识点融合的综合题；三是考查学生数学素养的创新题，包括实践探索性试题，图表信息类试题，阅读理解性试题，开放性试题等.上述这些内容的复习要以专题的形式加以强化，从而使学生分析问题和解决问题的能力得到有效提高.专题的设置没有固定的模式，但必须根据学生的实际情况，突出学生的薄弱环节，突出初中数学的重点和难点内容，并注意初中数学思想和方法的渗透，选题要有代表性，难易要适当，与此同时，还要十分重视解题思维的过程分析，揭示知识间的内在联系，及时进行解后反思，知识归纳和方法小结.
四、重视质量检查，提高讲评效益
质量检查考试是初中数学总复习的重要环节，其功能主要有两个方面：一方面通过质量检查考试可以提高学生的应试能力，另一方面通过质量检查考试，可以发现学生的知识缺漏，及时调整复习计划，采取措施弥补缺漏，进一步夯实基础.考后教师对学生的答题情况要进行认真的分析，充分挖掘其中的价值，并进行及时的讲评.试卷讲评要克服“流水账”式的就题论题，泛泛而谈或从头到尾对答案敷衍了事的做法，要从智力因素和非智力因素两个方面去分析学生失误的原因，指出学生解题过程的一般性失误和典型性失误.通过对学生解题过程错误原因的分析，查缺补漏，夯实基础，优化学生的认知结构；通过对部分题目的一题多解，一题多变开阔学生视野；通过布置有针对性的巩固性练习，解决学生在答题过程中存在的共性问题.
此外，我们还要树立面向全体学生，使人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展的教育理念，在试卷讲评中尽可能根据不同层次学生的答题情况进行分类指导.例如，根据统计结果，共性问题和典型问题应在课堂上重点讲评，集中解决；个别性的问题可以在课后进行个别辅导，有针对性地给予解决，使不同类型的学生都能通过质检，讲评在原有的基础上获得提高.
总之，在初中数学复习教学中，要以新课程的教学理念作指导，改进复习方式和方法；要把握好初中数学的教学目标和要求，面向全体，加强基础；要以问题为线索，创设有利于学生自主学习的教学情境，发展学生的数学思维；要通过专题复习，质量检查和试卷讲评，提高学生的数学素质和能力.