让微型教学设计成为一种习惯，本文主要内容关键词为：教学设计论文,成为一种论文,习惯论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
新课程明确指出，学生的数学学习不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等多种学习方式，新教材的编写也充分体现了这些理念。但一线教师却有一个共同的困扰，那就是上课时间较为紧张，如果过多地安排探究互动，教学计划将难以完成。为了解决这个现实矛盾，笔者在日常教学中尝试了一种微型教学设计的手段，取得了良好的效果，下面予以详细探讨。
何为微型教学设计？就是在一节课的45分钟内，根据教学内容的特点，围绕某个话题或小专题，精心设计一个教学片段，这个片段可能是新知识的导入，可能是难点的突破，也可能是对问题的探究等。新课程的课堂并非自始至终都需要探究、体验和交流实践，所以选择一个环节精心设计，其他环节的教学便是水到渠成的事情。
1.在新课的引入中进行微型设计，有助于激发学生的学习兴趣和求知欲望
万事开头难，课堂教学其实也是如此。若开始课就没有上好，学生就会感到兴味索然，后面的课就难以正常进行。德国教育家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”上课伊始，学生的学习心理准备难免不充分，师生之间难免有一定的心理距离。这时，教师一定要讲究导课的艺术，以致激励、唤醒、鼓舞学生的智力情绪。
案例1 “正弦函数、余弦函数的性质——周期性”导入设计。
第一步：创设情境，列举实际生活中的一些有趣的现象，让学生从大自然、人们的生活、社会现象中体会“周而复始，循环不断”的变化规律。例如：
(1)今天（上课当日）是星期二，明天是星期三，后天是星期四，……那么再过几天又是星期二？100天后又是星期几？
(2)一年四季，春夏秋冬的交替现象；
(3)闹钟的指针在无休止地转动，但对应的点数却有一定的重复性。
接着教师也让学生试举一些类似的例子，学生即刻兴致盎然，纷纷举例。
学生1：2008年奥运会在北京召开，每隔4年就有一次奥运会，4年重复一次；
学生2：每隔2个星期，我们班就对调一次座位；
学生3：每过24小时，都会经过1个白昼和1个黑夜。
……
第二步：因为上面的提问，教室顿时“热闹”起来，这种“热闹”可以激起学生的兴趣，但并不是课堂唯一的追求，因为所有的举例只是定性地体现一种生活规律而已。教师选取了一个容易操作的例子，如第1个例子，并把它数字化，设定变量t表示时间（天），变量f(t)表示星期几，约定“星期日”为“星期7”，则会有如下的对应关系：
引导学生观察，发现f(1)=f(8)=f(15)=…,t=2,9,16,…或t=3,10,17,…时，也有这个规律，更加一般性地，有f(t+7)=f(t)。
引导学生作图，作出上面这个函数的散点图，并观察发现图象重复出现的规律性。
引导学生归纳，给生活中的“7天一个周期”的说法赋予一个数学刻画，那就是：函数值重复出现，图象重复绵延。
第三步：用多媒体演示上节课所画的正弦曲线，并将其向两端继续延伸，让学生通过观察图象体验周期性，并由诱导公式推导，给出周期函数及其相关概念。由于有上面的贴近学生生活的实例，使得比较抽象的周期性概念能够较为容易地被学生接受。
评注：本设计从生活实例出发，很快把学生拉进课堂，激起学生的学习激情，对接下来的授课非常有利。同时又把情境数学数字化，让学生有充足的感悟过程，接受周期性的概念变得更加畅通。
2.在概念教学中进行微型设计，有助于学生弄清概念的来龙去脉，加深对概念的理解
在概念的教学中，概念的形成往往是教学的重点，也经常是难点。因此，在教学中，恰当地进行教学设计，充分展示数学知识的形成过程，让学生在体验中建构，不仅可以让学生弄清概念的来龙去脉，而且可以更好地帮助学生深化对概念的理解，培养学生运用概念的意识和能力。
案例2 “抛物线及其标准方程”中的概念设计。
老教材在椭圆与双曲线中要学习第二定义，我们知道：按第二定义，当0＜e＜1时，轨迹是椭圆；当e＞1时，轨迹是双曲线；那么e=1时，轨迹又是什么呢？所以抛物线概念的引出不必花太多工夫，可以开门见山地直奔主题。但是新教材删除了第二定义，所以引出抛物线的概念就变得相当困难，有的教师把握不准《课程标准》和《学科指导意见》，就或多或少地增加了第二定义的内容，抛物线的教学仍然与老教材的教法一样；有的教师为了能够上好抛物线，也增加了第二定义的教学。这种做法“方便”了教学，却加重了学生的负担，笔者认为实不可取。
那么到底怎样设计教学呢？先看看教科书中的导语：“我们知道，二次函数的图象是一条抛物线，而且研究过它的顶点坐标、对称轴等问题。那么，抛物线到底有怎样的几何特征？它还有哪些几何性质？”教科书中的这段导语给了笔者一个启发——从学生已有的知识诱导出新概念。因为学生已经具备椭圆、双曲线、初中层面抛物线的知识，从中挖掘分析，笔者对抛物线的概念教学进行了如下设计。
第一步：在学生已有认知基础上设计问题，使学生初步体验新概念的一个具体背景。
教师：前面我们已经学习了椭圆和双曲线的有关知识，请同学们试解决下面问题：
（然后，学生开始思考或动笔，教师在教室巡视）
学生1：我利用平方化简，但没有做出来。
教师：该同学平方化简，肯定可以得到答案，只是还需要一些时间，相信他一定能成功！
学生2：上面式子表示两点距离之和，根据椭圆定义可知，P点轨迹是椭圆。
众学生：是的。
众学生：双曲线。
教师：是双曲线吗？
学生3：应该是双曲线的上半支。
由于第1题的解决对第2题有着提示和启发作用，所以第2题几乎所有学生都不再化简了，自然地联想到利用定义的解法中来，于是教师顺势抛出第3题。
众学生：从条件的含义看，似乎不是椭圆，也不像双曲线，不太清楚。
教师：到底轨迹是什么，学生1解问题1的方法会给我们很好的启示。
（学生再次化简，片刻后，一致得到轨迹是抛物线，因为它的方程是
，初中已经学过）
第二步：剖析问题3条件的几何意义，并推断是否具有一般性结论。
教师：若把条件中的“2”改为其他数字（非零），结果如何？
众学生：轨迹仍然是抛物线，只是方程中的数字不同而已。
教师：那么条件所表示的几何意义又是什么呢？
学生4：原方程即
，左端表示点P(x,y)到点(0,2)的距离，右端肯定不是两点的距离，但它是点P(x,y)到直线y=-2的距离，等式表示两个距离相等。
第三步：类比推广，从具体实例中抽象出抛物线的概念。
教师：从问题3的分析中我们可以看出，满足这种条件的轨迹都是抛物线。于是我们抛弃这些具体的位置和数据外壳，得出抛物线的定义。请哪位同学根据上面的等式，说出抛物线的定义。
学生5：到定点的距离和到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线。
教师：不太准确，应该添上“平面内”三字，完整的定义请同学们看课本。我们再用动画来演示一下这个定义下的轨迹。
……
评注：本设计从学生已有知识出发，由易到难设计了3个问题，让学生在问题解决的过程中对比发现，逆推出抛物线的定义，再结合多媒体动画的演示，会给学生留下较深刻的印象。事实上，在探讨中也让学生领悟了一些解析几何的思想方法，如根据定义判断轨迹、运算化简求轨迹等。
3.在定理、公式、法则的教学中进行微型设计，有助于学生体验过程、挖掘思维潜能
定理、公式、法则是前辈们探索研究的成果，仅让学生能够机械记忆、学会简单运用显然不够。教师要对教材进行再加工，使数学规律的出现适合学生的心理需要和情感体验，以期学生的思维有效地展开，让学生对数学规律自主探索、充分体验、积极思考。
案例3 “点到直线的距离”公式的推导。
教材中分析了最大众化的方法思路，但紧接着又说“上述方法虽然思路十分简单，但具体运算较繁琐，下面我们采用另一种方法”。这样处理难免会让学生产生许多疑问：一是多么好的一种问题解决的思路，仅仅因为计算繁琐就被否定了，是不是今后繁琐一点的题目都要找更简单的方法呢？二是没有经过计算的切身体验，不清楚到底有多繁琐，能不能化繁为简？在笔者看来，本节课的重点是推导公式，而不是应用公式，应用公式后面有的是机会，所以花费较多的时间和精力来推导公式是非常值得的。三是没有原始的“繁”，就丧失了优化思路、简化运算的基础和欲望，导致在此过程中学生思维和解析几何思想瑰宝的缺失。为了弥补上面的不妥，笔者对本课进行了设计，程序如下：
优化解题思路：回到引例，问学生还有没有其他的解题方案和思路？（引导：不求垂足坐标，因为太麻烦）只能在一定的几何图形中，另辟途径求解，这就得到了教材提供的思路和方法，只要学生想到了方法，计算可以参阅教材，让学生体验到此方法的计算简练性。
评注：这样设计符合学生的认知规律和思维习惯，问题的解决包含了重要的解析几何思想，例如，转化与化归、整体处理、构造图形，更重要的是培养了学生学习解析几何的意志和毅力。
4.在解题教学中进行微型设计，有助于学生加深对知识的理解，提高解题能力，享受解题乐趣
“问题是数学的心脏”，学习数学离不开解题，在解题教学中进行设计，通过对数学问题本质属性的挖掘和不同解法的探究以及各种变式的探讨，揭示数学知识间的内在联系，培养和发展学生的基本数学能力，让学生体验解题过程的曲折历程，感受成功的乐趣。
案例4 一题多讲微型设计。
评注：上面3种解法各有特色，显然解法3“形”更直观、“解”更简捷。可见解题时宏观上要站立在数学思想的高度，微观上可以进行细节的灵活处理，移项后便得第二种方法，等式两边同除以x，便产生第三种解法。高中数学课堂绝大多数时间都在进行解题教学，所以在解题教学中永远有素材，永远要设计。
5.在作业布置中进行微型设计，有助于学生自主研究，提高学生做作业的积极性，从作业完成过程中获得更多的数学思想和技能
作业需要教师精心设计，不是把现成的卷子直接发给学生，也不是“剪刀+胶水”的简单组合，而是题目的设问、呈现方式、题组设置等都需要设计。好的作业不是学生就题论题，而是研究问题，学生喜欢做、兴趣浓、负担轻，取得的效果也会更加显著。
为了澄清“函数陂值点”与“导数值等于零的点”的区别与联系，笔者为学生设计了如下一份作业：
上面解法是否正确，若不正确，请你改正？
评注：这组题目为学生提供了一个研究问题的流程图和情境，第(1)题先让学生充分展示错误（或正确）解法，再从图形上进行分析，发现自己的错误或矛盾之处，进而得到完全正确的解答，并总结出一般性规律、结论和注意事项等。问题的解决都是由学生自己完成，增加了领悟的过程，研究成果会在学生头脑中的烙印更深。题目不必设置明确的主观指向性，如把第③问改为“你的结论正确吗？”就不太好，因为明显给了学生一个暗示，即第①问很可能要出错，一些学生的错误将会因为提示语而得不到暴露。
6.结束语
新课程在浙江省的实施已经完成了第一轮，作为一线教师实实在在地体会到了一些新思想、新变化、新收获，同时又面临着很多新的困惑，感受到新课程带来的新挑战。如果我们每节课都有一个微型教学设计，那么我们的课堂将会增色不少，笔者诚挚地向各位同行推荐：让微型教学设计成为一种习惯。
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