数学研究--关于运动物体间惯性力的讨论_惯性力论文

数理研究——关于运动物体间惯性力的探讨，本文主要内容关键词为：惯性力论文,数理论文,物体论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。

摘要关于运动物体间的惯性力，本文从运动物体间的主要引力论和吸斥观、运动物体间的惯性力和吸斥力、惯性起源等三方面进行探讨。

关键词惯性力；吸斥观；占引惯力；惯性起源

0 引言

牛顿的引力论认为引力是物质间所存在的相互作用，爱因斯坦的引力场论将引力本质归结为由质量分布和物质运动所决定的时—空连续区。从引力论到引力场论是物理学的重大进展。但是，马赫曾提出的惯性起源问题，在引力理论中并未完全解决。爱因斯坦曾肯定了的惯性作用的相对性效应所引起的惯性场，在他的引力场论中却无反映惯性场的斥力位置。恩格斯创立的吸—斥自然观，认为一切运动都存在于同等重要的吸引力和排斥力中。在引力理论中，忽视斥力与吸力的同等重要性。如果分别在引惯力和电磁力中探讨都存在着吸斥相互作用，那么，还可从吸斥力去联系电磁力与引惯力，研究这两种基本相互作用的共性。显然，这样所涉及的近、现代基本定律和基础理论很多，探讨并非易事。爱因斯坦的狭义相对论产生于电动力学，所得到的时空理论发展了牛顿力学原理。广义相对论按爱因斯坦的观点是狭义相对论的推广，发展了牛顿的引力论。在相对论的理论体系中，电磁学与引力理论是密切相关的，但是，从法拉第提出“场”概念到爱因斯坦建立引力场论，有一系列的物理学家都试图将电磁场与引力场统一起来，结果均未成功。本文试图以恩格斯的吸斥观，就与运动物体间的惯性力有关的部分问题作初步探讨。

1 运动物体间的引力论和吸斥观的探讨

1.1 牛顿的引力论是物体间的相互作用论

牛顿以严密的数学，由开普勒的行星运动定律推论得到万有引力定律，并应用欧几里德几何学论证了怎样用引力定律解释天体运动，建立了引力论。引力论是牛顿力学的重要组成部分，以力学的自然观看待引力。

牛顿引力论认为引力质量等效于惯性质量，物质与质量被视为等效概念。物质构成物体。质量只有一种。质量由天秤称量，或者由牛顿运动定律定义。质量是惯性的一种量度，且由m＝F/a计量为惯性质量。力必须是具有质量的物体所施或所受。运动是在“绝对时—空”中物质的运动。引力论还认为引力作用是“超距作用”。空虚的不变的空间和相同的均匀流逝的时间构成“绝对时—空”。在无限的“绝对时—空”中，引力传递速度、光速都是无穷大。引力论还认为引力定律中的引力具有确定性意义，但是不排除由于实验及观测条件的改变所出现的非确定性意义。引力是物质的本质，引力是由物质的相互作用引起的。引力论将“绝对空间”看成是惯性存在、惯性定律成立不可缺少的惯性系；将相对于“绝对空间”加速运动的物体中出现的惯性力，视为存在“绝对时—空”的证明。惯性力是虚设的、假想的力。

卡文迪许测定万有引力常量G值的实验，于1798 年用扭称观察到两个铅球间相互作用的引力，表明静止物体间存在引力。实验还推算出地球密度。引力论认为运动物体间存在的引力与静止时相同，但是，未考虑物体运动对引力的影响，也未确认客观存在的惯性力的斥力性质。

1.2 恩格斯的吸斥观是运动物质的自然辩证观

恩格斯在《自然辩证法》中，论述的吸斥观是基本的自然辨证观之一。恩格斯指出：“一切运动都存在于吸引和排斥的相互作用中。”〔1〕也就是说，在物理学领域中，任何运动都存在于吸、斥的相互作用中。进一步可认为吸、斥的相互作用都应该存在于四种基本相互作用中，即可用吸、斥场反映它们的共性。恩格斯指出：“真正的物质理论必须给予排斥以和吸引同等重要的地位”〔2〕“只以吸引为基础的物质理论是错误的、不充分的、片面的。”〔3〕不难看出，在两个低速运动元电荷之间相互作用的电磁力中，恩格斯的观点是正确的，例如各种形式电磁场的点（或准点）吸斥相互作用。〔4〕全面认识电磁力，还必须从麦克斯韦方程为核心的经典电动力学开始，由狭义相对性原理和光速不变原理导出的洛仑兹变换，再由这四维时空变换得到的动质、速度、位移、电势、电流密度等四维变换结果才可能深刻认识，而怎样理解吸斥意义及其辨证统一尚待探讨。恩格斯还指出：“全部重力论奠基于这个说法：吸引是物质本质。这当然不对。凡是有吸引的地方，它必须被排斥所补充。”〔5〕牛顿引力论建立于对天文的观测、数理推证、实验、检验等直接经验，但是，在发现能量守恒和转化定律以后，可看出仍存在片面性。在微观世界中，海森伯的测不准关系：△p·△x≥h/4π就说明微观粒子间，吸引和排斥相互联系、依赖、转化关系；在核物理中，原子核可俘获一个K层电子，使核内的一个质子转变为中子，从而放射出中微子也有吸斥意义的关系。表明吸斥观是正确的。

1.3

爱因斯坦的引力场论是物质运动与时—空连续区之间的相互决定论

爱因斯坦的广义相对论认为，不同的物质系统其空间伸展有不同的结构；不同的物质系统其时间流逝有不同的节奏。一维流逝的时间，与三维伸展的空间构成时—空连续区。物质的存在扰动了其周围的时—空连续区，重新决定了连续区的几何性质，并遵从黎曼几何学。只有在充分小的局部区域内时空是均匀的，否则却是不均匀的。时—空连续区这种不均匀性是由质量的分布和物质运动所决定；反之，时空区的节奏和结构又决定着物体的运动规律。物质运动与时空相互决定是引力场论的核心。引力本质归结为由质量分布和物质运动所决定的时—空连续区。因此，揭示了时空与物质的存有密切的相互联系和不可分割的辨证关系，进一步否认了牛顿的时空观。在引力场论中，还否定了引力的“超距作用”，否认了万有引力的完全确定性等。同时，不仅突出了静态物质间质量产生的引力场属性，引入引力恒量G，引入排斥常数——光速C，而且，从四维时空变换推导出的若干个四维变换及其结果上，从物质运动与时空联系上从物质存在方式的有限与无限关系上等，揭示动态物质间引力场属性。对于“引力问题”提出崭新的看法，认为“行星运动不是因为太阳的引力，而是因为太阳存在使周围时—空连续区弯曲所决定的必然运动过程。”〔6〕还成功地解释了水星轨道进动、谱线红移等，预言了新的科学现象。

必须看到，爱因斯坦的广义相对论仍然是以引力质量等效于惯性质量为基础，在对引力本质的描写“使时空连续区弯曲”中包含斥力性意义，以及引力场论并非“纯”属于引力，都是值得深思的问题。还应看到，爱因斯坦曾为了静态有限无边的宇宙模型能符合动力学方程，特地修改了他1916年提出的引力场方程，引力具有斥力性质的因子，称为宇宙学项。由于谱线红移，观测到导致星系膨胀的理论，他却否认了斥力项，但确认为是他“一生中最大的错事”，而是否意味仍该在引力场中突出斥力性也值得思考。同时，他并未重视飞速发展的量子力学研究成果，以后也未再见关于修正“错事”的成果。

2 运动物体间的惯性力、吸斥力的探讨

如果也认为万有引力中包含斥力，那么，就要探讨惯性起源以及惯性力的排斥性。

2.1 马赫的惯性起源说期待的惯性场也是一种引力场

马赫关于惯性起源说所概括的马赫原理：任何一个给定物体的惯性依赖于宇宙中其他质量的存在和分布。惯性完全是由物质的相互作用引起的。〔7〕

马赫对牛顿著名的旋转水桶实验的解释观点提出批评，否认牛顿以此实验所证明存在的“绝对空间”、“绝对运动”。指出地球转动、天体围绕运动以及其他加速运动都具有的相对性。关于实验，马赫写到：“牛顿旋转水桶实验只是告诉我们，水对壁的相对旋转并不引起明显的离心力，但这离心力是由于水相对于地球的质量和其他天体的质量旋转而产生的。如果桶壁增加得愈来愈厚，质量愈来愈大，以致达到几哩厚，那就没有人能说出这个实验得什么结果。”〔8〕

爱因斯坦从马赫的著作中得到启发，按马赫的思路，就牛顿旋转水桶实验，在《相对论的意义》中这样写到：“（1 ）有质物堆积在物体邻近时，物体的惯性必定增加。（2）邻近质量加速时，物体一定受到加速力，事实上，力必定和加速度同方向。（3 ）转动的中空物体必定在其本身内部产生使运动物体按转动方向偏的“科里奥利”场以及径向离心场。”〔9〕

爱因斯坦还指出：“对于马赫关于所有惯性作用的相对性见解，我们应从这些效应中看到有力的支持。如果思想上将这些见解一致地贯彻到底，就必须期待全部惯性，即整个gμv场，是由于宇宙的物质来决定的，而不是主要由无限远处的边界条件来决定的。”〔10〕爱因斯坦认为，马赫期待“全部惯性”的惯性场。事实上，爱因斯坦在广义相对论中所描写的引力中，接受了马赫关于给定物体（天体）的相对运动与宇宙中其他质量的存在和分布以及相互作用效应等有关的见解。

在马赫看来，物体的惯性不是孤立物体本身固有属性，而是由宇宙天体对该物体作用所产生，是依赖于宇宙中其他质量存在和分布，是物体之间的作用的属性。由于不存在不与其他物体、天体发生相互作用的孤立物体，也不存在不相对于其他天体加速运动的物体，惯性系则是由宇宙中所有物质及其运动的平均效果所决定。物体之间存在相互作用的引力场，以及同时发生的物体m与宇宙中其他质量M＝ΣMi间存在相互作用的惯性场。实质上，引力和惯性力都是物质之间的相互作用，惯性场也是一种引力场，惯性力并非虚设、假想的场力。可见，马赫不仅期待惯性场，而且期待反映运动物体间同时发生动、静态的相互作用的引力场，即引惯场。

在爱因斯坦看来，由自己提出的广义相对性原理和等效原理作为理论出发点，将所建立的引力理论与黎曼几何相结合，提出的引力场方程却认为引力不是物质间的相互作用，而马赫所期待的惯性场已不存在，不需突出惯性的斥力性。

2.2 运动物体间的引惯场力

理想的惯性系并不存在，在引力场中的每个时空点附近，存在局部范围的惯性系，只有较好近似的惯性系。用质量量度惯性只适用于平动，质量所描写的惯性是有限的。根据马赫原理，不仅惯性质量不能反映加速系统的惯性作用的相对性，而且，用等效的引力质量也不能反映惯性。同理，若不忽视惯性作用，必须肯定给定物体m 与宇宙其他物体之间

马赫看来，所研究给物体m所受到的惯性力总可用m与临近天体（如地球）M’≈M之间的惯性力代替。事实上，建立如同地球旋转一样参照系，对于引、惯力就很实际的反映出来。因为假设地球转一周少于80分钟而会使轨道平面上人失重，惯性斥力更明显，这时，引力与其共存。

2.3 点引惯力中存在一定意义的吸斥力

给定物体m相对于恒星所确定的惯性系以加速度a运动时，根据相对论变换的不变性原理，m受到加速系统内所引起的惯性力（－ma），它与加速m的作用是同时、反向，代表对于被加速这一作用力的阻力。根据马赫原理，从附着于该物体的参照系上看来，m 以外的宇宙物体M具有加速度a’＝－a，该物体受到宇宙惯性力ma’＝－ma，必须归因于m 以外的宇宙物体的加速。若使m得到的相对加速度是万有引力引起的，则同时m还受到的宇宙惯性力是相对斥力。

相对点吸斥力的定义：运动物体或质量元所受到某一力的方向总是指向自身以外某物体或质量元，这力称相对点吸力。同时，还受到的另外一力与这吸力的方向之间的相互夹角β＝π（或β≠0，π）时，另外一力称为相对点斥力（或准点斥力）。在直线（或平面）上，视为质点的物体或质元所受二力称为相对点（或准点）吸斥力。

按照定义，对给定的相对加速运动物体或质元，根据马赫原理就所受到的点吸力F（，吸）和惯性力F（，惯）而言：（i ）在某一平面上构成点吸惯相互作用，若F（，惯）是相对于F（，吸）的点（或准点）斥力时，则运动物体或质元间的点吸惯力是点（或准点）吸斥相互作用，且随时变化。（ii）在空间中，运动物体或质元所受到的其余任何一力，与吸力总是在另外的不同平面上，都可简化为一定意义的相对点（或准点）吸斥相互作用。例如，园盘以角速度ω绕定轴转动，一物体m置于距盘心为r处。（i）当m对盘静止时，m 受到摩擦力是指向盘心的相对点吸力F（，吸），同时，还受到惯性离心力F（，惯）＝－F（，吸）是相对点斥力。就此吸、惯力构成的点吸斥力，如图二（a）所示。