建构主义学习理论在小学数学教学中的运用，本文主要内容关键词为：小学数学论文,学习理论论文,建构主义论文,教学中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
建构主义是一种新的认知理论，目前在国内外教育领域受到广泛关注，尤其是在数学教育领域倍受瞩目。数学是一门具有高度抽象性特征的学科，“即使就最简单的数学对象而言，它们都是抽象思维的产物。从而，数学抽象就其本质而言，就是一种建构的活动。数学的研究对象正是通过这样的活动得到建构的”。可见，数学的学科特征决定了建构主义思想在这一领域将大有作为。本文将以建构主义理论为基础，提出小学数学教学中的几个原则。
一、在情境中学数学
建构主义批评传统教学使学习去情境化的做法，提倡情境性教学。首先，情境教学应使学习在与现实情境和类似的情境中发生，以解决学生在现实生活中遇到的问题为目标。其次学习的内容要选择真实性任务，不能对其作过于简单化的处理，使其远离现实的问题情境。由于真实性任务中，学生了解自己所要解决的问题，有主人翁感，任务本身又是整体性的，具有挑战性的，解决了问题就是奖励。因此，在情境中教学，容易激发学生的内部动机。情境教学具有必要的复杂性，比起简化了的课堂环境更容易培养学生解决问题的能力。情境教学的多样性可以培养学生的探索精神。
其实，数学也是从具体生活情境中抽象出来的产物，许多的概念、定理、法则都是从生活中提炼出来的。教师在数学中不应该把它们当作纯粹的知识来教，而应善于创设情境，引导学生自己去发现这些概念、定理和法则。如在教到“凑十法”时，教师可以出示许多十根一捆的小木棍，让学生以最快的速度数共有多少根小木棍，然后，再出示一堆杂乱无章的小木棍，要求学生以最快的速度数出小木棍的根数。这时，有的学生会一根一根地数；有的学生为了节省时间，可能会两根两根、五根五根地数；有的学生会从老师十根一捆的展示中得到启发，十根十根地数。在这样的过程中，学生就自然而然地发现了加快计算的简便运算的方法。这种在真实情境中学得的知识，由于是学生主动参与，积极思考的结果，因此，学生记得更牢，理解得更深刻，迁移得更顺畅。
二、在做数学中学数学
在传统的数学教学中，学生学习的主要任务是对各种陈述性知识（概念的命题、法则）进行记忆和复述，然后采用模仿到独立操作的方法练习，将陈述性知识转化为程序性知识，形成操作技能。其教学程式为：教师先讲解所要学习的概念、原理，而后，学生练习，尝试去解答有关问题。这样的过程程序图是：
这种教学模式的潜在假设是：学生的学和做是两个过程，必须先知道了什么，然后才能去做什么。建构主义观下的教学要求学生通过高级思维活动来学习，学习者要不断思考和对各种信息进行加工转换，基于新经验与旧经验，进行综合和概括去建构知识。因此，其教学设计就应与传统教学设计相反，在解决问题中学习。教师根据所学内容设计具有思考价值的、有意义的问题，由学生去思考，去尝试解决。在此过程中，教师可提供一定的支持和引导，组织学生合作讨论。学生综合运用原有的知识经验，并查阅相关资料，做出合理的综合和推论，分析、解释当前的问题，形成自己的假设和解决方案。以此为基础，在教师的帮助下进行提炼和概括，使学生所建构的知识更明确、更系统。其教学程式为：
例如，在学习异分母分数的加减法时，学生由于已掌握了同分母分数的加减法，也知道一个分数的分子和分母同时扩大或缩小同样的倍数（零除外），分数的大小不变这一法则。教师完全可以放手让学生自己去尝试，寻求异分母加减法的方法。
在做数学中学数学，不仅是强调让学生在自己的尝试中学数学，还要求学生勤于动手。建构主义的先驱之一瑞士心理学家皮亚杰认为智力活动其实是外在动作内化的结果。鼓励学生多多动手，可以促进学生空间想象思维的发展，有利于数学知识的学习。同样，日本著名的数学教育家横真池教授在谈到日本的数学教育时认为：日本数学教育的失败，关键在于幼儿教育的失败。儿童数学知识的建构，需要大量的动手操作、生活经验的支撑。如果儿童很早就开始接触、摆弄各种各样形状的立体模型，那么这种“做”的经验将是学生今后学好立体几何的坚实基础。
例如，在一次数学测试中，有这样一个题目：将一张正方形纸对折两次，成为一个小正方形，然后在中间剪掉一个三角形（如图1），问这张纸展开后是什么形状？从A、B、C、中选择。（如图2）
正确答案应该是C，结果许多同学都选错了，只有一位同学选对。原来，这位同学平时酷爱剪纸，这一数学题目中的问题情境，他在剪纸的过程中经常碰到。由此可见，数学与我们的生活、动手操作是紧密联系的。
三、在反思中学数学
建构主义认为学生的学习是自我建构的过程，学生在学习过程中需要对信息的加工、转换进行自我调节，通过同化和顺应完成知识的建构，其中包含着不可缺少的反思的因素。学生的反思主要包括：对自己的思考过程进行反思，对学习活动设计的知识进行反思，对学习材料设计的思想方法进行反思，对活动中有联系的问题进行反思，对问题的理解进行反思，对解题思路、推理过程、运算过程和语言表述进行反思，对数学活动的结果进行反思。
在教学活动中，不断鼓励学生进行反思，其实就是促进学生的元认知能力的发展。在学数学的过程中进行反思，可以促进学生学得更主动，并不断改善自己的思考方法、策略，以利于更好地进行知识的建构。
四、在交流合作中学数学
建构主义学习理论认为：学习者往往以自己的方式建构对于事物的理解，从而不同的人看到的是事物的不同方面，在理解上，不存在惟一的标准。所以，通过合作与交流，相互了解彼此不同的见解，使个体的思维与智慧可以为群体所共享。
在数学教学中，可能存在着惟一的标准答案，但获得答案的方法却是多种多样的。如在计算“8+7=?”时，有的同学会想到用“凑十法”，把7拆成2+5，8+7就等于8+2再加5；有的同学因为知道7+7=14，于是把8拆成7+1，7+8就等于7+7再加1，这也同样可以得出正确结果。教师在这时候应充分尊重学生思维的多样性，并鼓励他们进行相互的交流。当然，尊重学生思维的多样性并不是意味着教师对学生的认知过程就可以不加干预。相反，教师应引导学生讨论各种不同的方法中，究竟是哪些方法比较简便，更适合解决当前的问题，从而使学生在交流的过程中，取长补短，不断完善和改进自己的知识建构。
五、利用多种信息资源学数学
建构主义的理论对教学环境提出了很高的要求，传统的教学技术和手段很难达到。但是，信息技术弥补了传统教育技术和手段的不足，改变了传统的知识储存、传播和提取方式，这种变革在教学方法上具有革命的意义。教师在教学中需要充分重视利用各种信息、资源来支持学生的知识建构。
例如，学生在学习平行四边形面积的计算方法时，已经学习了长方形的面积计算公式。为了帮助学生理解从长方形面积计算公式推导出平行四边形的计算公式，教师可以设计这样的课件（如图3）：
图3
利用动画效果，将图3(2)中右侧的三角形移至左侧，从而让学生直观地看到，原来平行四边形的面积计算可以从长方形的面积计算中得到启发，从而帮助学生在原有知识的基础上顺利的建构新知识。同样，在学习三角形的面积计算公式时，也可以设计类似的课件，演示从平行四边形的面积计算方法如何推导出三角形的面积计算公式。在一系列的面积计算公式学完之后，教师可以把这些课件内容放在一起进行演示，引导学生从中概括出通过切割、平移等手段，利用自己已知的面积计算公式得到各种新的不规则图形的面积计算方法。学生从中学到的就不仅是数学知识，更是一种数学的思维方法。