出口学习抑或自选择：基于中国制造业微观企业的倍差匹配检验，本文主要内容关键词为：微观论文,中国制造业论文,企业论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
目前，异质性企业生产率与出口贸易之间的相关理论——即自选择效应与出口学习效应的研究已经引起了国外学者的广泛关注，已有研究文献从不同层面证实了生产率与出口之间的相互关系，如Bernard和Jensen（1995）、De Locker（2007）、Mallick和Yang（2010）等。近年来，国内一些学者基于西方学者的研究视角和方法开始对中国制造业企业出口与生产率之间的关系进行检验，但并未取得一致的研究结论。多数学者证实中国制造业企业的出口存在着显著的学习效应（马述忠和郑博文，2010；戴觅和余淼杰，2010；王华等，2010；钱学锋等，2011；赵伟等，2011），但企业出口自选择效应方面的证据十分微弱，一些学者甚至提出了“生产率悖论”这一假说，即认为Melitz（2003）所提出的异质性国际贸易理论可能并不适用于中国，中国出口企业的生产率往往低于非出口企业（李春顶和尹翔硕，2009；李春顶，2010）。那么，如下问题值得我们使用更为合适的方法重新加以研究：中国制造业企业的出口学习效应和自选择效应是否真的存在？如果存在，两种效应的强度如何？同时，企业的规模异质性又会对两种效应的发挥带来什么样的影响？针对以上问题，本文采用1999-2007年中国工业企业数据库的数据，从企业异质性角度出发，运用国际前沿性的倍差匹配这一非参数检验方法，对中国制造业企业出口与生产率之间的双向因果关系进行检验。研究结果发现，中国制造业企业同时存在显著的出口学习效应和自选择效应，其机制可能在于：对于一个新进入国外市场的出口企业而言，它首先必须具备较高的生产率，这样才能跨过出口带来的较高固定成本这一门槛，而一旦企业成为在位的出口者，它或通过主动向国外消费者与供应商的学习，或迫于来自国际市场更大的竞争压力，进而带来出口学习效应。同时，企业规模对两种效应的发挥也存在影响，相比于大中型企业，小型企业的出口学习效应和自选择效应更强。
与国内已有研究文献相比，本文创新之处在于：（1）采用大样本的微观企业数据进行研究，得出的结论更具有可信度；（2）运用前沿性的倍差匹配方法对出口与生产率的双向因果关系进行检验，较好地解决了样本选择、传统参数检验存在的内生性以及不可观测影响因素等问题，从而得到更为可信的研究结论；（3）本文从企业异质性角度出发，分别考察了不同规模下企业的出口学习效应和自选择效应的差异。
本文第二部分为相关文献综述，第三部分为数据分析与研究方法介绍，第四部分为本文的经验分析，最后为研究结论和进一步的研究方向。
二、文献综述
出口与生产率之间的关系一直是国际经济学关注的核心问题，目前国内外已有了广泛的理论与经验分析。对于出口企业相比非出口企业拥有更高的生产率这一现象，已有的理论研究提出了两个解释，分别为自选择效应（self-selection effects）和出口学习效应（learning-by-exporting effects）。自选择效应理论认为，出口企业生产率更高可能是因为只有生产率较高的企业才会选择出口，这一理论中最具影响力的首属Melitz的研究。Melitz（2003）用一个异质性企业贸易模型来解释国际贸易中企业的差异和出口决策行为，从而为将企业生产率差异纳入国际贸易和投资的理论研究奠定了基石（Helpman等，2003）。在Melitz（2003）的模型中每个企业均面临着固定的出口成本，也面临着内生的生产率水平，企业自身的生产率水平决定了其是否选择出口，只有当企业的生产率水平突破出口临界点之后，企业才能克服出口的固定成本，成为新出口者。该模型得出结论认为，生产率较高的企业能够承担海外营销的固定成本从而能够进入出口市场，而生产率居于中游的企业将继续为本土市场生产。由于企业只有在进入市场后才能真实地观察到自身的生产效率，生产效率最低的企业最终会选择退出市场，企业产出总的分配将有利于那些生产率较高的企业。Melitz模型将贸易理论的传统方法与新方法、企业的生产率差别和出口的固定成本有机结合起来，证明贸易开放通过企业出口行为的自选择效应促进整个产业生产效率的提高。
第二种理论为出口学习效应。该理论认为，出口企业生产率更高是因为击口可以提升企业的生产率，这种提升既可能是企业在出口后向国外消费者与供应商学习的结果，也可能是由出口后国际市场更大的竞争压力所致。实际上，这种“出口中学”的观点由来已久，Arrow（1962）就提出了“学习效应”，认为生产经验也是生产过程中的一种投入要素，从而建立了“干中学”模型。在Arrow的模型中，产出不仅仅是有形要素的投入，也是学习和经验积累的结果。Romer（1986）继承了Arrow的研究思想，认为一国知识存量越大，各专业之间的知识交流与沟通就越便利。新知识、新技术出现越快，知识的全社会劳动生产率就越高。后发国家之所以能够形成“后发优势”，根本原因就在于此。后发国家可以从先发国家先进技术的“外部扩散”中获取巨大收益，从而形成“后发优势”。出口贸易在国际技术扩散中通过“外溢效应”促进出口国整体技术进步、提高国内企业的生产率。
在出口与生产率关系理论研究发展的同时，相关的经验研究也逐渐增多。在早期，一些学者基于西方国家的微观企业数据，采用传统的线性概率模型对企业出口决策的自选择效应和进入国外市场后的出口学习效应进行了检验，但并未取得一致的结论（Bernard和Jensen，1995；Clerides等，1998；Alvarez和Lopez，2005）。由于线性概率模型等传统的参数检验方法不能克服其变量之间存在内生性、不可观测影响因素等问题，从而降低了研究结论的说服力。正是考虑到这一问题，近年来，一些学者采用更为前沿的倍差匹配方法对出口和生产率的关系重新进行了检验，多数经验研究支持企业出口学习效应与自选择效应同时存在的结论（De Locker，2007；Greenaway和Kneller，2007；Hahn和Park，2010）。
近年来，国内也有学者开始借鉴西方学者的研究方法和视角采用中国的微观数据进行研究。如张杰等（2009）利用1999-2003年中国制造业企业数据考察了出口对中国企业生产率的促进作用，发现出口显著地促进了中国本土制造业企业全要素生产率的提高。马述忠和郑博文（2010）使用中国2001-2007年227家上市公司样本研究发现中国企业支持出口学习效应而不支持自选择效应。钱学锋等（2011）运用1999-2007年中国工业企业数据研究显示，具备较高生产率的企业会主动选择进入出口市场（即自选择效应），而进入出口市场又将进一步促进企业生产率水平的提升（即出口学习效应）。上述文献为中国制造业企业的出口学习效应和自选择效应的研究做出了重要贡献，但由于采用的是线性概率模型，在研究结论可靠性方面值得商榷。在最近的一个研究中，戴觅和余淼杰（2010）基于2001-2007年中国规模以上制造业企业调查数据，采用倍差匹配方法估计了出口的即期和长期生产率效应，研究证实中国制造业企业存在出口学习效应。表1总结了近年来部分的经验研究文献。
通过以上的文献梳理，我们发现关于出口和企业生产率关系的研究并未取得一致的研究结论，而国内的相关研究多数采用传统的线性概率模型，近年来具有国际前沿性的倍差匹配方法在国内尚未被普遍采用。更为重要的是，现有的国内外文献大多没有考虑到企业异质性问题，即不同规模的企业出口与生产率之间的关系。鉴于以上考虑，本文运用1999-2007年中国工业企业微观数据，采用倍差匹配这一非参数估计方法，从企业异质性角度研究企业出口与生产率之间的双向因果关系，从而尽可能的克服样本选择、参数检验方法内生性、不可观测影响因素等问题，更加精确的检验了中国出口企业是否存在自选择效应与出口学习效应。
三、数据分析与研究方法介绍
（一）数据分析
本文的数据来源于中国工业企业数据库1999-2007年的企业微观数据，该数据库统计了中国规模以上工业企业的经济数据。①需要说明的是，由于数据库中2004年的工业增加值缺失，导致无法计算2004年的全要素生产率，因此我们剔除了2004年的数据。依据研究目的，本文选择了涵盖30个二位数制造业行业的企业数据。由于数据库中一些样本存在错漏和统计口径上的误差，我们对样本做了以下筛选：（1）剔除工业增加值为负或者为零的企业，为负或者为零的工业增加值无法计算全要素生产率；（2）剔除同一年中出现两次及以上的企业；（3）剔除出口交货值为负的企业；（4）剔除固定资产年均净值为负或者为零的企业；（5）剔除职工人数小于10人的企业。此外，对于工业增加值、固定资产年均净值，我们根据各企业所在省份的工业品出厂价格指数和固定资产投资价格指数进行了平减，对其他变量采用消费者价格指数进行平减。处理后，最终我们共得到1575827个观测样本，包括561280家规模以上制造业企业。本文的数据处理及计算使用软件为Access 2003和Statal 1.0。
本文依据企业的就业人数来细分企业规模，将全部职工人数为10～99、100～499、＞500的企业分别定义为小型企业、中型企业和大型企业。表2总结了1999年、2003年和2007年三个年份中不同规模企业的出口状况。从中可以看出：（1）整体而言，在1999-2007年，规模以上制造业企业数量增长迅速，其中，出口企业数量增加了131.60%，非出口企业数量增加了118.77%，出口企业数量增长快于非出口企业。（2）从企业规模分布看，中小型企业占据了全部工业企业的大部分。1999年中小型企业比重为84.92%，2003年上升为88.47%，2007年进一步上升至91.84%。随着中小型企业比重的不断提高，大型企业的比重在不断下降，这反映了中国工业企业的规模出现了分散化、中小型化的趋势。（3）从出口企业比率上看，随着企业规模的扩大，其出口比率也呈现不断升高趋势，1999年大型企业的出口比率为38.75%，而到了2007年上升为52.95%。相比之下，小型企业的出口比率虽然由1999年的13.14%上升至2003年的16.51%，但在2007年下降到14.07%，出口比率提升幅度明显小于大型企业，说明随着企业规模的扩大，其出口的可能性也逐步提高。
为了更全面的了解出口企业的分布状况，我们借鉴戴觅和余淼杰（2010）的方法，将所有企业细分为新出口企业、已出口企业以及非出口企业。新出口企业指首次出口时间晚于其在样本中首次出现时间的企业；已出口企业则为首次出口时间等同于在样本中首次出现时间的企业；非出口企业为在样本观测期内没有出口的企业。按照上述定义，我们对样本进一步筛选，得到的企业统计如表3所示。从表中可以看出新出口企业的比率，小型企业为1.77%，中型企业为2.57%，而大型企业为4.27%。随着企业规模的扩大，新出口企业的比率也随之增加，说明企业规模的扩大有助于企业进入出口市场。这与表2所描述的企业规模增大，出口企业比率增加的结论相一致。
（二）研究方法
观察性研究中，混杂偏倚和选择性偏倚③是困扰研究者的主要问题。变量之间因果关系的判断，最理想的检验是采用完全控制协变量的随机实验方法。如在研究出口与生产率的因果关系中，最理想的方法是通过对比企业在出口状态下与其在不出口状态下的生产率之间的差异。然而只有其中一种状态是可以观测到的，出口状态下的生产率或者不出口状态下的生产率，其中一种状态为观测到的事实，而另一种状态为反事实（counterfactual）。为了解决不可观测问题，Rubin等（1977）提出了匹配法，即在其他条件完全相同的情况下，通过出口企业与非出口企业的表现差异来判断该企业出口行为与其生产率之间的因果关系。
其中X为协变量，T表示所观测的企业行为，其值为1时表示观测到企业出口进入行为，为0时则表示未观测到出口进入行为，τ表示匹配后的新出口企业与非出口企业生产率差值。
前文的条件随机分布结果在本处扩展至出口倾向得分，即p（
）。PSM方法的优点在于大幅度减少了估计所需要的维度，我们可以使用条件标量而不是n维的空间变量。然而，PSM估计方法有其不足之处，PSM的条件独立假设假定实验行为结果取决于一些可观察到的协变量，而在实际检验过程中却难以考虑和处理大量的协变量。为此，Heckman（1997，1998a、b）提出了倍差匹配（即基于倾向得分的倍差匹配，PSM-DID）检验方法。倍差可以处理新出口企业和非出口企业不可观测到的共同趋势问题，差分掉新出口企业和非出口企业之间的共同趋势，消除不可观测影响因素对于检验结果可能造成的偏误，大大增加了检验的稳健性。其估计式为：
式（2）中前者表示新出口企业在发生出口行为前后的生产率差值，后者表示与新出口企业相匹配的非出口企业在出口企业出口行为发生前后的生产率差值。
也被称为出口行为的平均影响作用（Average Treatment Effects to the Treated，ATT），出口进入行为对出口企业所造成的生产率平均影响作用ATT估计式如式（3）所示，表示新出口企业与匹配的非出口企业之间因为出口行为差异而产生的企业生产率差异，反映了出口行为对企业生产率的影响作用，ATT检验值是PSM以及PSM-DID方法中衡量实验作用的关键指标。Heckman提出了核匹配和局部线性加权两种加权方法，本文采用后者。其中N为匹配后的样本数量，w（i，j）表示权重，s表示不同的时期。
对于估计方法，依赖于样本数据量以及新出口企业与非出口企业倾向得分的重叠程度。当其重叠程度较大时，不同匹配方法会得出类似的结论（Dehejia和Wahba，1995、2002）。因此，新出口企业与非出口企业之间倾向得分的重叠程度，即成功匹配的样本数量的大小，很大程度上决定了是否采用重复匹配方法，或者不可重复匹配方法。
四、检验结果
本节中我们将使用PSM-DID方法分别对企业的出口学习效应和自选择效应进行检验，而PSM-DID非参数检验需要首先使用协变量来估计企业的出口进入倾向得分，根据已有的理论和经验研究结论，本文选择了多个对企业出口进入决定存在影响的变量作为倾向得分估计中的协变量，表4对这些变量进行了简单的介绍。
在异质性企业生产函数估计中，生产率和投入要素之间的相关性容易导致生产函数系数估计偏误。为消除企业生产率估计中的偏误，Levinsohn和Petrin（2000）及Levinsohn等（2004）使用中间投入品作为不可观测的生产率代理变量来解决传统OLS方法所带来的共时性偏误（simultaneity problem）和样本选择偏误。本文采用Levinsohn等（2004）生产函数估计余值法估计TFP，采用工业数据库中的企业中间投入值作为生产率代理变量。
（一）出口学习效应的检验
如果企业存在显著的出口学习效应，则可以预测t期的出口会对t期之后的企业生产率产生正向的促进作用，即t期后的TFP的ATT检验值为正且显著。而这里出口倾向得分估计中的协变量应该为企业出口状态前的变量，对此我们选取了滞后1期的生产率、就业人数、人均资本、人均研发费用以及外资虚拟变量作为协变量。因此对于出口学习效应PSM-DID检验的倾向得分估计，我们设立如下的Logit概率估计模型：
结果显示，使用全部样本的回归中所设立协变量的t检验值都较为显著（限于篇幅，t值未列出），其中
的系数值为0.0169，且在1%显著性水平下显著，说明滞后1期的生产率对本期新出口有显著的正向促进作用。而
系数均为正值，且满足1%的显著性水平，说明企业规模、研发投入以及外资企业类型均有助于企业成为新出口者。只有
的系数值较小，且仅在10%显著性水平下显著，说明人均资本对于企业成为新出口者的促进作用较小。细分规模后，不同企业规模下
系数均在1%显著性水平下通过检验，且随着企业规模的增大，其对企业成为新出口者的促进作用却呈现下降趋势，说明小型外资企业有更高的出口倾向得分。与此同时，我们还发现，随着企业规模的增大，的系数值逐步增大，说明生产率对促进企业成为新出口者的作用不断上升，说明生产率提高对大型企业成为新出口者有更高的促进作用。
对于出口学习效应，我们通过匹配后的t+1、t+2期新出口企业与非出口企业的生产率之间的差异来检验。若t+1、t+2期新出口企业与相匹配的非出口企业的生产率差异显著，且其差异值显著大于t-1、t-2期两者之间的生产率差异，即t+1、t+2期的ATT值显著高于t-1、t-2期的ATT值，则说明新出口企业从出口中获得了出口学习效应。出口学习效应的PSM-DID检验结果如表6所示。从整体上看，在t-2期，潜在的新出口企业与相匹配的非出口企业之间的倍差匹配ATT检验值为0.0355，t-1期检验值为0.0636，在成为新出口者后，t、t+1、t+2期的ATT检验值分别为0.1755、0.2021和0.2738，这些数值逐渐增大，且都在1%的统计水平下显著，说明中国制造业出口企业存在显著的出口学习效应，且随着时间增加，出口学习效应也在逐渐增强。图1更加直观地展示了PSM-DID检验结果。由图1可见，企业在成为新出口者后，其生产率与相匹配的非出口企业之间的生产率差异有了显著的提高，说明成为出口者的确促进了新出口企业的生产率的提高。从细分规模上看，t+1期小型企业的ATT值为0.2183，出口学习效应最强，其次为大型企业，其ATT值为0.2137，中型企业最弱，ATT值为0.1932。t+2期的ATT检验值分别为0.2996、0.1932和0.2839。不同规模下企业的ATT检验值都呈上升趋势，且显著性稳定，说明不同规模的企业均存在显著的出口学习效应。此外，对于中型企业检验结果，由于不同行业中型企业的划分标准存在较大的差异性，使得大型企业和中型企业检验结果之间的可比性较低，因此我们更多的关注小型企业和大型企业检验结果的比较。
（二）自选择效应的检验
自选择效应的检验与出口学习效应的检验存在一定的差异。在出口学习效应中，企业出口前的协变量容易控制，可以顺利观测到出口学习效应。而在自选择效应中，生产率对于企业出口的影响必须发生在出口之前，因此对于协变量的选取存在一定的难度。我们借鉴Eliasson等（2009）的方法，将协变量选取时间前推到t-3期，然后观测匹配后的新出口企业与非出口企业在t-2期、t-1期生产率上的差异，进而检验自选择效应是否存在，并建立如下的Logit概率模型去估计出口的倾向得分：
此处，与出口学习效应检验不同，自选择效应倾向得分估计的协变量选择了滞后3期的变量，即选择了滞后3期的生产率、就业人数、人均资本、人均研发费用以及外资虚拟变量作为协变量。模型倾向得分估计如表7所示。我们发现，从全部样本上看，
的系数值为正，且在1%显著性水平下显著，说明滞后3期的生产率对本期企业成为新出口者依然具有显著的促进作用。但细分企业规模结果发现，小型企业的的系数不显著，而大型企业的系数在1%显著性水平下显著。而滞后3期的外资虚拟变量对本期企业成为新出口者在全部企业样本与分企业规模样本中均为正，且在1%显著性水平下显著，说明外资有助于企业成为新出口者，且随着企业规模的增大，其促进作用逐渐降低。
对于自选择效应，在限定了t-1、t-2、t-3期非出口，而出口影响因素发生在t期的条件下，如果t期的新出口企业在t-1、t-2期的生产率显著高于在t期相匹配的非出口的企业在t-1、t-2期的生产率，即潜在出口企业与相匹配的非出口企业在t-1、t-2期的生产率存在显著差异，则说明新出口企业存在自选择效应。因此，自选择效应将检验匹配后的t期新出口企业与相匹配的非出口企业在t-1、t-2期的生产率差异。检验结果见表8。
由表8可知，整体上看，潜在出口企业与相匹配的非出口企业在t-2期的ATT检验值为0.0980，而t-1期的ATT检验值为0.1624，t期的ATT检验值为0.2660，均在1%显著性水平下显著，表明中国制造业出口企业存在显著的自选择效应。但从细分规模看，小型企业的倍差匹配检验结果较为显著，t-2、t-1期的ATT值分别为0.0699、0.0777，而大型企业的检验不显著，中型企业在t-2期的ATT检验值同样不显著，说明大型企业的自选择效应不显著。图2展示了自选择效应的检验结果，从中可以进一步看出：一方面，新出口企业在发生出口行为前的生产率与非出口企业的生产率差异显著，说明中国制造业企业的自选择效应显著；另一方面，t、t+1、t+2期的新出口企业与非出口企业的生产率差异检验结果显著，ATT检验值均在1%的显著性水平下通过，进一步证实了中国制造业企业存在显著的出口学习效应，这与前文的出口学习效应检验结果相一致。
综合前面的分析，我们发现，就整体而言，中国制造业企业存在显著的出口学习效应与自选择效应，而且这两种效应都随着时间增加而逐渐增强。这与Mallick和Yang（2010）基于中国数据的研究结论一致。但是，在考虑企业规模异质性后，我们进一步发现不同规模的企业中两种效应也存在明显的差异，虽然不同规模下的企业均存在显著的出口学习效应，但小型企业的出口学习效应强于大型企业；小型企业存在显著的自选择效应，而大型企业和中型企业的自选择效应却并不显著。对于上述研究结果，我们认为，大中型企业的出口学习效应和自选择效应之所以较低甚至不显著，其原因可能在于：一般而言，大中型企业更倾向于国内市场导向。本文样本数据显示，在出口企业中，大型企业的平均出口强度为0.54，小型企业为0.62，而在内资出口企业中，大型企业的平均出口强度为0.36，小型企业为0.59，这说明大型企业对出口的依赖程度小于小型企业，出口仅仅是其国内市场业务的外延，因此大中型企业的出口学习效应也就相对较弱。另外，在自选择效应方面由于大中型企业的规模经济效应比较显著，它比较容易克服出口固定成本这一门槛，因此，自选择效应对大中型企业而言就变得不像小型企业那么重要了。
五、结论和进一步研究方向
本文基于1999-2007年中国制造业企业微观数据，采用前沿性的倍差匹配非参数检验方法，对出口与生产率之间的因果关系进行了双向检验，从而为该领域的研究提供了一个发展中大国的经验证据。研究发现：（1）整体而言，中国制造业企业同时存在显著的出口学习效应与自选择效应，而且这两种效应都随着时间的推移而逐渐增强。（2）在考虑企业规模异质性后，不同规模企业的出口学习效应存在明显差异，虽然不同规模下的企业均存在显著的出口学习效应，但小型企业的出口学习效应明显较强。（3）对于自选择效应而言，仅有小型企业存在显著的自选择效应，而大型企业和中型企业的自选择效应并不显著。据此我们认为，中国制造业企业出口行为和生产率提高之间关系的内在机制在于，对于一个准备进入国外市场的企业而言，它首先必须具备较高的生产率，这样才能跨过出口所需的较高固定成本这一门槛，而自选择效应和出口学习效应的相互作用将促进出口企业的生产率提高。Eliasson等（2009）利用瑞典中小型工业企业数据同样证明了小型企业存在显著的自选择效应。由此，本文引申出的一个政策含义是：政府应积极鼓励和支持小型企业进行技术创新以提高生产率，帮助其突破生产率门槛，从而进入国外市场后能获得更多的出口学习效应。
本文有待进一步研究的方向有如下几个方面：首先，本文仅从企业规模异质性的视角检验了出口与生产率之间的双向因果关系，并没有考察企业所在行业的差异对其出口学习效应与自选择效应的影响，因此从分行业的角度来检验出口和企业生产率之间的关系将是一个可能的研究扩展。其次，出口目的地的市场状况也可能会对企业的出口学习效应和自选择效应产生影响，如Yashiro和Hirano（2011）使用日本数据的研究证实，只有出口到高收入国家的企业才能获得显著而稳定的学习效应。因此结合中国的海关数据库，从细分出口市场的视角来考察企业出口行为和生产率之间的关系也将是一个可能的研究方向。最后，囿于数据的限制，本文仅证实了不同规模企业的自选择效应和出口学习效应存在明显的差异，并没有结合中国现实背景深入分析企业规模影响其自选择效应和出口学习效应的内在机理，显然这也是一个值得继续完善和深入探讨的问题。
附录：LP生产率计算方法的选择
在生产函数的估计过程中，不可观测的生产率冲击和生产要素水平之间的相关性是必须考虑到的一个关键问题。以利润最大化为目标的企业在正的生产率冲击下，会增加产量，进而提高生产要素投入；在负的生产率冲击下，则会减少生产，进而减少生产要素投入。因此，不可观测的生产率冲击与生产要素水平之间存在共时性偏误（simultaneity bias），传统OLS方法无法解决该共时性偏误问题，使得生产函数以及生产率估计结果存在显著偏差。对此，有研究者采用加入企业固定效应与时间固定效应的方式来减小共时性偏误。虽然固定效应方法能够在一定程度上减小共时性，但是它并没有从问题本身解决共时性偏误。
1.OP生产率计算方法。Olley和Pakes（1996）在科布—道格拉斯生产函数基础上，提出了用企业投资作为生产率的代理变量，从而解决了由企业同时选择产量与资本存量而带来的共时性偏误。设定生产函数对数形式为：
通过式（a5）可以估计出βk值，进而计算出生产函数和生产率。
2.LP生产率计算方法。Levinsohn和Petrin（2000）在Olley-Pakes方法的基础上，采用企业的中间品投入作为生产率的代理变量，以更有效解决估计中的共时性问题。其生产函数形式为：
OP方法与LP方法均较好的克服了不可观测生产率冲击与生产要素水平之间的共时性偏误。同OP方法相比，LP方法采用企业中间品投入作为生产率的代理变量，主要有两方面的优点：
（1）严格的数据导向。OP方法要求企业每一期均具有非零的投资，对数据要求较高；LP方法则要求具有中间品投入，相比而言中间品投入是更为常用、可靠的数据。在中国工业企业数据库中，具有完整短期、长期投资财务数据的企业不足30%，剔除缺失投资指标的数据会浪费大量样本信息，而具有完整中间品投入指标的样本比例高达96%。出于样本选择的考虑，本文选择采用LP方法计算企业的生产率。
（2）LP方法具有更强的理论与方法的关联性。与企业投资相比，中间品投入并不是一项典型的常态变量，中间品投入与企业生产有更紧密的联系，用中间品投入作为代理变量具有更强的可信度。Levinsohn和Petrin（2000）及Levinsohn（2004）通过智利工业数据计算，也证明了LP方法比OP方法能够更好的解决共时性偏误。
注释：
①规模以上工业企业指年主营业务收入在500万元以上的企业。
②t期的新出口企业，在t+1期及以后将被重新认为是已出口企业。因此表2的非出口企业与表3中的非出口企业存在差异。
③混杂偏倚（confounding bias）是指所选择的研究因素与研究结果发生的相关（关联）程度受到其他因素的歪曲或干扰。选择性偏倚（selection bias）是指在选择研究对象时，试验组和对照组的设立（纳入标准）不正确，使得这两组实验对象在开始时即存在处理因素以外的重大差异。