解析弗协调逻辑容纳“真矛盾”的逻辑机制，本文主要内容关键词为：逻辑论文,矛盾论文,机制论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
[中图分类号]B815 [文献标识码]A [文章编号]1004-4434(2010)08-0001-04
经典逻辑告诉我们，排除思维中的矛盾，是进行正确思维的必要条件；如果思维中包含了矛盾，那么就会导致思维的不一致(Inconsistent)和混乱；而前后不一致的混乱思维，当然也就没有正确性可言。然而，弗协调逻辑(Paraconsistent Logic)却说，思维中可以有“矛盾”，并且思维也没有因之而变得混乱。弗协调逻辑学者还建立起了一系列结构明晰、可以容纳“矛盾”的弗协调逻辑系统[3](P287)，并以此来表明其观点的正确性。如果弗协调逻辑学者的这些工作能够表明弗协调逻辑的立场是恰当的，那逻辑学告诉我们的道理还正确么？答案是，两者都没有错。因为两者所讲的“矛盾”并非同一种意义的“矛盾”。弗协调逻辑在其系统中容纳的是“真矛盾”(True Contradiction或Dialetheism)，而不是经典逻辑所讲的“逻辑矛盾”(Logical Contradiction)。
一、弗协调逻辑试图容纳的是“真矛盾”
在经典逻辑看来，一个逻辑系统如果包含了矛盾(Logical Contradiction)，那么它就是不协调的(Inconsistent)；所谓“不协调”，也就是A和～A都成为了逻辑系统的定理。而这种不协调(A∧～A)一定会因为系统内存在的邓思·司哥特(Duns Scotus)规则((A∧～A)→B)，而导致逻辑系统的不足道(Triviality)，即，会导致任意的公式B都成为该逻辑系统的定理。该逻辑结果对于某个理论来讲，就会导致任意的陈述在该理论中都为真。这种矛盾扩散的爆炸性后果，将直接导致逻辑系统的不足道或理论全然失去存在的价值和意义。这也是为什么要在逻辑系统或者理论中禁止矛盾的原因所在。
在弗协调逻辑看来，逻辑系统或理论中禁止逻辑矛盾并没有什么不恰当，但不能把所有所谓的“矛盾”都一概地看作是逻辑矛盾。如果把所有的“矛盾”都看作是逻辑矛盾(A∧～A)，那么，所有不协调的理论都将会因为邓思·司哥特规则的存在而变成不足道的(Trivial)。但事实上，并非一切不协调的理论都是不足道的理论。例如，素朴集合论包含着罗素悖论，但却丝毫也不影响我们在日常思维层面上的使用，并且得到正确的思维结果(尽管当自我指称的时候可能会导致罗素悖论)。这也就是说，尽管素朴集合论是不协调的，但在事实上它并不是全然没有意义，并不是不足道的。因此，至少对于类似于罗素悖论的“矛盾”来说，就不能简单地把它们归为逻辑矛盾，因为在事实上它们并没有导致理论全然失去意义。
此外，随着人们的视野在深度和广度上的不断延伸，人们对矛盾的认识也在发生着变化。其它众多的非经典逻辑的出现，例如直觉主义逻辑、相干逻辑、多值逻辑、量子逻辑、哲思逻辑等等，也为我们提供了理解矛盾的更多角度。弗协调逻辑认为，在这种情况下，如果仍然采用经典逻辑的“逻辑矛盾”去一般地称谓涵义已经丰富了许多的“矛盾”，就难免有些混乱了。于是，美国的弗协调逻辑学者阿璐达(A.I.Arruda)在《弗协调逻辑述评》[2](p3)一文中，对“矛盾”进行了重新划分：①形式悖论(Formal Paradox)，就是在一个理论T中导出了形如A和
A的定理。②形式的二律背反(Formal Antinomy)，理论T中的一个形式的二律背反，就是使得理论T中的任一合式公式A，都成为了定理A的元逻辑证明。③非形式悖论(Informal Paradox)，其特点就是听起来荒谬，却有一种论证支持它。非形式悖论又可分为“似非而是”的(Veridical Paradox)和“似是而非”的(Falsidical Paradox)。④非形式的二律背反(Inormal Antinomy)，它是指这样的一种论证，即从公认的前提出发，借助于严格的逻辑推理，却得到了自相矛盾的结论。如罗素悖论、说谎者悖论、格里林悖论等。⑤赫拉克里特-黑格尔论题(Heraclitu′s-Hegel′s Thesis)，弗协调逻辑学者阿璐达把这种具有辩证性质的“矛盾”归人到了“非形式的二律背反”的类别之中。
弗协调逻辑认为形式悖论和形式的二律背反是应该区别对待的。后者使得任意的公式都成为系统的定理，从而导致了系统的不足道或理论的无意义，这种无意义的矛盾是应该排斥的。而前者尽管在系统中导出了形式悖论，但这种矛盾在事实上并没有扩散到整个系统或理论。所以，包含“形式悖论”的理论，仍然是有意义、有价值的，弗协调逻辑称之为“真矛盾”。同样出于区别对待是否有矛盾和是否导致了系统或理论的不足道或无意义的考虑，弗协调逻辑也把非形式的二律背反以及赫-黑论题视为“真矛盾”，因为存在这种矛盾的理论或系统同样也是足道和有意义的。
弗协调逻辑在区别对待矛盾的基础上，提出了“真矛盾”的观点。概括来讲，其区别对待矛盾的原则就是区别对待不协调和不足道。在经典逻辑看来，包含了矛盾就意味着不协调，不协调就意味着不足道和无意义。而在弗协调逻辑看来，包含矛盾的不协调有许多种，不是所有的不协调都会导致不足道和无意义。弗协调逻辑认为，这种区别对待不协调和不足道的特异性质，可以为那些不协调但是足道的包含“真矛盾”理论提供一个可靠的逻辑基础。这样，类似于包含罗素悖论的理论，在逻辑语法上将不再是可以推出一切的不足道理论。
二、“真矛盾”如何被弗协调逻辑所容纳
如前所述，弗协调逻辑认为形式悖论是一种“真矛盾”，而“真矛盾”在系统或理论中的存在并没有在事实上导致系统的不足道和理论的无意义。然而，这种事实上的足道和有意义，在逻辑语法上怎样表达是一个问题。在经典逻辑观点之下，有矛盾就会导致不协调，进而就会导致不足道和无意义。这种因果链条的核心机制就在于邓斯·司哥特规则((A∧～A)→B)的作用。只要邓斯·司哥特规则是系统的定理，它就要发挥使矛盾扩散到整个系统的作用，扩散的后果就是使得任意的公式都成为系统定理，使得系统变得不足道。所以，为了在逻辑系统中容纳“真矛盾”，那就不能不对邓斯·司哥特规则的作用进行必要的限制。
基于尽量包含经典逻辑重要推理模式和规则的考虑，弗协调逻辑没有完全放弃邓斯·司哥特规则，而是采取了在系统中限制其作用的策略。该策略要达到的目标是，既要在系统中保留经典意义上的邓斯·司哥特规则，同时又要限制邓斯·司哥特规则作用范围，使之对“真矛盾”失去扩散作用。
于是，在弗协调逻辑系统中，一方面，经典否定基础上的邓斯·司哥特规则((A∧～A)→B)仍然还是弗协调逻辑系统
的定理[1](p23)，仍然在系统中有效，但它的有效只对由经典否定构成的矛盾((A∧～A))有效。也就是说，经典否定意义上的矛盾(A∧～A)仍然会使任意的命题成为系统的定理，从而导致系统变得不足道；另一方面，弗协调否定基础上的邓斯·司哥特规则((A∧A)→B)已经不再是弗协调逻辑系统的定理，已经在系统中失效。因而，由弗协调否定构成的形似于(A∧A)的“真矛盾”，将不会使任意的命题都成为系统的定理，从而不会导致系统变得不足道。
关于弗协调否定基础上的邓斯·司哥特规则((A∧A)→B)已经不是弗协调逻辑系统的定理，我们可以使用拟真值表的方法[1](p41)首先来表明，形如(A∧A)→B的公式已经不是系统
的定理。列拟真值表如下：
总之，在弗协调逻辑系统中，以否定词为基础的邓斯·司哥特规则并非对任意类型的矛盾都有效，其作用范围受到了限制：第一，建立在经典否定基础上的邓斯·司哥特规则仍然有效；第二，建立在弗协调否定基础上的邓斯·司哥特规则已失效。这种技术措施的结果就是，一般意义上的邓斯·司哥特规则已经不复存在，取而代之的是建立在两种否定基础上的具体的邓斯·司哥特规则。而正是这种核心机制区分，才直接导致了弗协调逻辑容纳“真矛盾”的“特异性质”。
三、由容纳“真矛盾”机制产生的逻辑真理观反思
如此看来，我们就不能含混地说，弗协调逻辑是一种容纳矛盾的逻辑。因为这样的说法，容易让人产生误解，以为弗协调逻辑是企图容纳就是经典逻辑所认为的逻辑矛盾。事实上，对于经典否定意义上矛盾，在弗协调逻辑系统中同样也是要排斥的。从逻辑语法的角度看，弗协调逻辑要容纳的矛盾是基于弗协调否定意义上的矛盾；从逻辑哲学的角度看，弗协调逻辑要容纳的矛盾是“真矛盾”，这种矛盾是在事实上不会导致系统不足道或理论无意义的矛盾。这样看来，弗协调逻辑的真正特异之处，在于它努力地贯彻了一种区别对待矛盾的立场。这种立场不得不促使我们再次审视，我们对逻辑真理是不是有无限拔高的嫌疑。
没有无条件的真理，否则也就无所谓真理了。真理的“真”，总是相对于一定的人类社会历史阶段，相对于一定的人类认知水平，相对于一定的物质技术条件等等而存在的。而真理之所以具有长久不衰的生命力，也正是在于它植根于这种为之生长提供源源养分的诸多相对条件之中。既然如此，“逻辑真理”就不能游离于“真理”的范畴之外。
逻辑真理为我们揭示了思维形式在结构方面的规律，但逻辑学所揭示的真理仅仅也就是众多思维科学中的一个分子。而除去学科性质来讲，思维科学中的真理，也并不具有比其它学科真理更为特殊的地位。这些诸多的学科真理上面，都有一个共同的哲学范畴作为其属概念，这个属概念就是“真理”。作为“真理”种概念的“逻辑真理”，一定具有其属概念“真理”的本质特征。逻辑真理的“真”具有必然性，但这种必然性却不是绝对的，这种必然性也有其适用条件和作用范围。如果置其适用条件于不顾，即使人为地扩大其作用范围，但在实质上仍然是没有在更大范围上真正实现其作用，因为它根本处理不了更大范围的问题。更具体地讲——
第一，传统形式逻辑的逻辑真理具有严格相对性，这种严格相对性主要体现在其基本规律和预设方面。
首先，逻辑规律揭示了逻辑真理，在传统形式逻辑中有三大基本规律：同一律、矛盾律、排中律。而之所以称之为基本规律，那是因为这三大规律贯穿了整个传统形式逻辑理论的始终，而其它的逻辑规律都是直接或间接地来源于此。但这三大基本规律也不是无条件的，它们都只是在“三同条件”(同一时间，同一，对同一对象)下才有作用。比如，离开了“三同条件”，也就无所谓“A是A”(同一律)；在处于由A向A过渡的中间状态下，也无所谓“并非A并且A”(矛盾律)。辩证法从来不否定传统形式逻辑的三大基本规律，但从来也没有付之以无条件正确的绝对真理的地位。
其次，整个传统形式逻辑是在“二值预设”和“真值函项预设”上建立起来的，这些预设也是其适用条件和作用范围的体现。所谓“二值预设”就是命题非真即假的假设；所谓“真值函项预设”，就是复合命题的真假都是可以从支命题出发通过逻辑联结词的逻辑性质而得到的假设。传统形式逻辑所揭示的逻辑规律，都是建立在这些假设基础之上的。如果想抛开这些预设条件，用在这些预设基础之上总结概括出来的逻辑规律，去处理非二值或者非真值函项的问题，那显然也是不可能的。
第二，现代数理逻辑的逻辑真理具有严格相对性，这种严格相对性体现在具体形式系统的语法理论和语义理论方面。
首先，在语法理论方面，数理逻辑的定理就是揭示逻辑规律的逻辑真理。而一个符号序列是定理，总是相对于某个逻辑系统的公式形成规则、公理以及推理规则而言的。离开了这些因素，我们根本无法说明哪些符号序列是揭示逻辑规律的定理。比如，符号序列(
x)F(x)→F(y)(若任意一个个体x具有性质F，则某一特定个体y具有性质F)是经典逻辑狭谓词演算的公理(当然也是其定理)，但是在经典逻辑的命题演算中，它连公式都不是，更谈不上是定理了。再如，符号序列A→A相对于经典逻辑命题演算的公式形成规则，是其公式，也是其定理；而相对于直觉主义逻辑而言，虽然该符号序列也是直觉主义逻辑系统的公式，但却已经不再是直觉主义逻辑系统的定理。一个符号序列是否反映了逻辑规律，总是不能离开其相对的逻辑语法语言的。
其次，在语义理论方面，公式的永真或普遍有效总是相对于具体的赋值定义而言的。每一个不同的逻辑公理系统，总是有自己具体的逻辑联结词赋值定义。例如，对于形似于邓斯·司哥特规则的公式(A∧A)→B，如果对其中的“”给以经典逻辑的赋值，那么它就是永真式；给之以弗协调逻辑的赋值，那么它就不再是永真式；再如，在经典逻辑的命题演算中有相当于传统形式逻辑排中律的定理A∨A，如果相对于“二值预设”非真即假的赋值定义，它是永真的、是定理；但如果相对于三值逻辑的赋值定义，它将不再是永真的定理。逻辑规律的永真性和普遍有效性，也不能脱离其所在的具体的语义理论。
逻辑真理具有严格的相对性，这并不是弗协调逻辑告诉我们的。但弗协调逻辑的建立以及其容纳“真矛盾”的逻辑机制又一次提醒了我们，逻辑真理不是绝对真理。在数理逻辑占逻辑学研究主导地位的今天，我们尤其应注意，不能理所应当认为如果是经典逻辑的真理(定理)，就应该无条件地是其它逻辑系统的真理。其实，即使经典逻辑也没有赋予矛盾律、排中律以及邓斯·司哥特规则以特殊的地位，它们不是经典逻辑的公理，只不过是一条定理而已。经典逻辑是对逻辑理论公理化研究的卓越成果，但它在本质上仍然是二值的和真值函项的逻辑。而相对于经典逻辑系统语法和语义的逻辑真理(定理)，不一定都完全适用于其它的语法和语义条件。因为，我们的认知总是在深度和广度上不断延伸的，从前经典逻辑没有考虑和无需处理的问题，也许现在已经提到了解决日程。而那些经典含义下的定理，也不应当不加考察地一定成为其它逻辑系统的定理。在这些不同于经典逻辑的逻辑系统的建立当中，应当细致考察有没有人为地扩大逻辑真理的适用条件和作用范围，真正做到对逻辑真理严格相对性的自觉贯彻。而在自觉贯彻逻辑真理的相对性方面，弗协调逻辑无疑就是一个范例。