借助超重和失重的观点解题，本文主要内容关键词为：观点论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
超重和失重是两个重要的物理现象。在实际应用中，如果能灵活地运用超重和失重的相关知识处理有关问题，可使一些问题得到简化。
一、研究对象为个体
在近地面处，如果物体向上做加速运动或向下做减速运动，即物体具有向上的加速度或向上的加速度分量，设为a[，上]，此时物体处于超重状态，物体的“视重”G′=m（g+a[，上]）；如果物体向下做加速运动或向上做减速运动，即物体具有向下的加速度或向下的加速度分量，设为a[，下]，此时物体处于失重状态，物体的“视重”G′=m（g-a[，下]）。
二、研究对象为整体
对整个体系而言，如果整体的一部分处于超重或失重状态（其他部分既不处于超重状态，也不处于失重状态），则整体就处于超重或失重状态。设整体中处于超重或失重部分的质量为m，在竖直方向上的加速度或加速度分量的值为a，其余部分的质量为M，则整体的“视重”G′=Mg+m（g±a），整体处于超重状态时取“+”号，整体处于失重状态时取“-”号
1.加速度方向在竖直方向上
例1 （个体）一个年轻人在以加速度为a=2m/s[2]加速上升的升降机中最多能举起质量为m=50kg的重物。问当升降机以同样大小的加速度减速上升时，该年轻人最多能举起的重物的质量m′，为（取g=10m/s[2]）
A.50kg B.100kg C.75kg D.125kg
解析 无论升降机是加速上升还是减速上升，该年轻人上举的最大力量F[，N]是不变的。
升降机加速上升时，重物处于超重状态，F[，N]=m（g+a）；
升降机减速上升时，重物处于失重状态，F[，N]=m′（g-a）。
联立两式得m′=（m（g+a）/（g-a）），其中a=2m/s[2]，代入数值得m′=75kg，答案选C。
例2 （整体）如图1所示，在台秤的托盘上放一个支架，支架上固定一电磁铁A，电磁铁A的正下方有一电磁铁B，电磁铁不通电时，台秤的示数为G。当接通电源，在磁铁B被磁铁A吸引起来的过程中，台秤的示数将
图1
A.不变 B.增大 C.减小 D.忽大忽小
解析 很多同学认为，磁铁B被吸起后就脱离了台秤，所以对台秤的压力消失，台秤的示数减小，误选C。其实，磁铁B被吸起的过程是磁铁B加速的过程，即整体A、B和支架处于超重状态，所以整体对托盘的压力大于整体的重力，故答案应选B。
2.加速度方向不在竖直方向上
例3 （个体）如图2所示，载人车厢沿钢索（倾角θ=37°）加速向上运动，车厢里的人对车厢底的压力为其所受重力的1.25倍，那么车厢对人的摩擦力约为其重力的（sin37°=0.6）
图2
A.0.25倍 B.0.33倍 C.1.25倍 D.1.33倍
解析 由题意知，设人在沿钢索的方向上的加速度为a，人的质量为m，人具有竖直向上的加速度分量为a[，上]=asin37°，此时人处于超重状态，人对车厢底的压力为
F[，N]=G′=m（g+a[，上]）=m（g+asin37°），又因为G′=1.25mg，
由此解得，a=（5/12）g。
人具有的水平加速度为“a[，水平]=acos37°，人受到的摩擦力的大小为f=ma[，水平]=macos37°。
由以上各式解得f≈0.33mg，故答案应选B。
例4 （整体）如图3所示，质量为M的不光滑的三角形木块放在水平粗糙的地面上，分别有质量为m[，1]的物体沿一斜面以加速度a[，1]加速下滑，质量为m[，2]的物体沿另一斜面以加速度a[，2]减速下滑，而三角形木块保持不动，地面对三角形木块的支持力的大小为______。
图3
解析 对质量为m[，1]的物体而言，有竖直向下的加速度分量，其值为a[，1]sinθ[，1]，处于失重状态；对质量为m[，2]的物体而言，有竖直向上的加速度分量，其值为a[，2]sinθ[，2]，处于超重状态。
系统在竖直方向上有
F[，N]=Mg+m[，1]（g-a[，1]sinθ[，1]）+m[，2]（g+a[，2]sinθ[，2]），
故F[，N]=（M+m[，1]+m[，2]）g+（m[，2]a[，2]sinθ2-m[，1]a[，1]sinθ[，1]）。
3.处理和弹簧相连的物体的超重、失重问题
例5 （个体）如图4所示，质量为m的物体A放在质量为M的平台B上，随平台B在竖直方向上做简谐振动，振幅一定。运动到最高点时，物体A对平台B的压力恰好为零。当物体A运动到最低点时，求弹簧弹力的大小。
图4
解析 物体A在竖直平面内做简谐振动，由物体A运动到最高点时对平台B的压力为零，即可知道物体A在运动到最高点时的加速度为g。由简谐振动的对称性可知，物体A运动到最低点时的加速度与最高点时的加速度大小相等，方向相反，故物体A运动到最低点时的加速度的大小也为g，方向竖直向上。因平台B和物体A有相同的加速度，所以整体在最低点有大小为g，方向竖直向上的加速度，整体处于超重状态，所以弹簧上的弹力为
F[，N]=（M+m）（g+g）=2（M+m）g。
例6 （整体）如图5所示，质量分别为m=3kg和M=5kg的两个物体A、B在竖直方向上用轻质弹簧相连。现有F=9N的力沿竖直向下的方向作用在物体A上，整体处于平衡状态。当去掉作用力F且物体A到达最高点时，若整体没有脱离地面，整体对地面的压力为_____。（取g=10m/s[2]）
图5
解析 刚去掉作用力F的那一时刻，物体A受到的合力的大小为F，方向竖直向上，物体A的加速度大小为a=（F/m）=3m/s[2]，方向竖直向上；物体A在竖直方向上的运动为简谐振动，由简谐振动的对称性知道，当物体A到达最高点时，加速度的大小为a=3m/s[2]，方向竖直向下，整体处于失重状态，所以整体对地面的压力的大小为
F=Mg+m（g-a）=5×10N+3×7N=71N。
小结 运用超重、失重的相关知识来求解和弹簧相连的物体在竖直方向上运动的问题时，常用弹簧振子运动的对称性来求物体的加速度。
4.处理和浮力相关的超重、失重问题
例7 （个体）如图6所示，在水平面上静止的一个装有水的容器中漂浮着一个木块。当容器竖直向上做加速运动时，木块将
图6
A.上浮一些
B.下沉一些
C.既不上浮也不下沉
D.无法判断
解析 很多同学在解答该题时认为，当容器向上加速时，水处于超重状态，木块“排开”那部分水的“重力”变大，即木块受到的浮力变大，误选A。
上述解答过程忽略了一个问题，即容器向上加速时，不仅水处于超重状态，木块也同样处于超重状态，根据等效法，木块、水的重力加速度都等效为g′=g+a，即仍有浮力F′等于重力（“视重”）G′。故当容器竖直向上做匀加速运动时，木块浸入水中的深度不变，木块并不会往上浮，但注意，F[，浮]≠ρ[，水]V[，排]g，而应为F[，浮]=ρ[，水]V[，排]（g+a）。同理，当容器竖直向下做匀加速运动时，木块浸入水中的深度也不变，F[，浮]=ρ[，水]V[，排]（g-a）。选C。
5.完全失重
当物体竖直向下的加速度或竖直向下的加速度分量等于g时，物体处于完全失重状态，物体对支持物的压力（或悬线的拉力）都将变为零。单摆停止摆动、浮力消失、液体不再产生压强、与重力有关的测量仪器都不能使用，但物体的重力仍不会改变。
例8 前苏联时期在太空中建立了一座实验室，已知这座实验室内的所有物体都处于完全失重状态。在此实验室中，下列实验可以完成的是
A.用天平称物体的质量
B.做托里拆利实验
C.验证阿基米德原理
D.用弹簧秤验证牛顿第二定律
解析 天平是利用了杠杆原理，物体对托盘需有力的作用；托里拆利实验与液体压强、大气压强有关；阿基米德原理是用来计算浮力大小的。因此，相关的这些实验在完全失重状态下都将失效。选D。