竞争与垄断条件下的专业化分工及其比较，本文主要内容关键词为：条件下论文,竞争论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
近年来，杨小凯等人提出了一种针对专业化分工问题进行分析的新兴古典经济学理论。杨小凯的《经济学原理》和杨小凯与黄有光的《专业化与经济组织》是对新兴古典经济学理论的较为全面的介绍。从有关新兴古典经济学的介绍来看，这种研究基本上是以完全竞争的市场条件为前提进行的，如果其前提为不完全竞争市场，专业化分工将如何进行呢？与完全竞争市场条件下的分工形式相同还是不同呢？为了对这些问题进行分析，本文在杨小凯等人提出的专业化分工的基本模型中引入不完全竞争市场进行分析，参阅一个基本模型，论述包括竞争与垄断的更为一般的市场条件下专业化分工的一些问题，并对这两种市场条件下的专业化分工进行比较。
一、模型的基本结构
模型的假设条件与杨小凯等人提出的新兴古典经济学分析的假设基本相同，即这种经济体系的经济主体既是生产者又是消费者，在这种体系中既可呈现自给自足的经济形式，也可以呈现专业化经济形式，自利的经济主体依据其所获利益的大小对自给自足和专业化经济进行选择，为了分析的方便，以两个经济主体和两种产品进行分析，两个经济主体的投入都是劳动，生产出来的产品可以自给也可以在市场上进行销售。与杨小凯等人的分析略有不同的是假设经济主体可以在完全竞争的市场也可以在不完全竞争的市场进行活动。
在经济学中，往往以市场价格与商品数量之间是否具有相关关系来表示经济主体面临的是完全竞争市场还是不完全竞争市场。也就是说，若市场价格与经济主体所供给的商品数量之间没有关系，对经济主体来说，市场价格是外生给定的一个不变的参数，即若记市场价格为P，商品数量为X，则市场价格P不会随着商品数量X的变化而发生变化，即P不能写成P（X）这种函数形式，那么经济主体所面临的市场就是完全竞争的市场。反之，若市场价格与经济主体所供给的商品数量之间存在着某种相关关系，随着经济主体向市场上供给的商品数量的变化，市场价格也相应地发生变化，即P可以写成P（X）这种函数形式，那么，经济主体所面临的市场就是不完全竞争的市场。
根据上述的说明，可以杨小凯所提出的一个简单的专业化分工模型为基础来构造一个不完全竞争市场条件下的专业化分工模型，其基本形式如下：
max：u=（x+kx[d]）（y+ky[d]）
（1）
s.t：x+x[s]=lx[a]，y+y[s]=ly[a]（2）
lx+ly=1 （3）
px（x）x[s]+py（y）y[s]=px（x）x[d]+py（y）y[d] （4）
其中u为效用，方程式（1）即为效用函数式，x和y分别为两种产品的自给自足数量，x[d]和y[d]各为其购买量，k为交易效率系数，是在0与1之间的参数。也就是说，如果买一单位商品，则实际上只能得到k，这样kx[d]和ky[d]代表购买x[d]和y[d]后实际得到的商品量。方程式（2）为生产函数式，方程式（3）为劳动时间约束，其中x[s]和y[s]各为两种产品的销售数量，lx和ly各为生产两种产品的时间，且每人的总工作时间为1。方程式（4）为预算约束，其中p为市场价格。可见，这一模型与杨小凯在其著作《经济学原理》中提示的一个基本且简单的专业化分工模型具有同样的形式，不同点是在这个模型中，市场价格不再与产品数量无关，而是与产品数量的多少有关，即当市场价格上升时，经济主体对市场的供给数量增加，而对产品的需求数量下降。反之则相反。
对于这种以不完全竞争市场为前提的专业化分工模型，需要证明的是，这种以不完全竞争市场为前提的专业化分工模型是否也和以完全竞争市场为前提的专业化分工模型一样，具有一种专业化分工的形式，即所谓文定理是否成立。依据杨小凯在其著作《经济学原理》中提示的证明方法，可以证明在不完全竞争的市场条件下，只要产品是所谓正常品，即随着市场价格的上升，其需求数量下降，则文定理也是成立的。即经济主体的最优决策是不同时买和卖同种产品，不同时买和生产同种产品，最多卖一种产品。
以下对证明的要点略作说明。分三个命题进行证明。先看命题1：不同时买和卖同种产品。这时需要在效用函数u=｛lx[a]-[x[d]+py（y[d]-y[s]）/px（x）]+kx[d]｝（y+ky[d]）中，求u对x[d]的导数，由于1-k＞0，则只要dpx/dx[d]＜0，u对x[d]的导数就小于0，这意味着当x和x[s]大于0时，最优值取最小值0，从而x[s]和x[d]不能同时为正。同理可证y[s]和y[d]不能同时为正。再看命题2：不买和自给同种产品。假设x[s]＞0，则按照命题1，x[s]=0，从预算约束可知，如果x[s]=0，则y[s]＞0。y[s]＞0，这时可得目标函数：u=｛x+k[（1-x[l/a]）[a]-y]（p[，y]/p[，x]）｝y。在这个目标函数中，求解u对x的二次导数，由此求得二次导数大于0，从而证得命题二。最后说明命题3：最多卖一种产品。这可用反证法进行证明。若经济主体同时卖两种产品。即x[s]和y[s]都大于0，那么依据命题1，这意味着x[d]=y[d]=0，这样预算约束不可能成立，所以x[s]和y[s]都大于0是不可能的。
二、决策模式和经济结构
因而，在不完全竞争的市场条件下，只要产品是所谓正常品，则文定理就会成立。根据这一定理，可知在上述经济模型所表示的经济体系中，有三种基本的决策模式，即自给自足，专门生产产品x，卖x和买y，专门生产产品y，卖y和买x。
首先说明自给自足，用字母A代表，或简称模式A。这时，x，y，lx和ly都大于0，x[s]=y[s]=x[d]=y[d]=0，因而模式A的决策问题是：
max：u=xy （5）
s.t：x=lx[a]，y=ly[a] lx+ly=1
这个模式A和杨小凯在其著作《经济学原理》中分析的模式相同，所获得的计算结果是：u（A）=2[-2a]，x[*]=y[*]=（1/2）[a]，lx=ly=1/2。其中u（A）为模式A中的最大效用或真实收入，x[*]和y[*]分别为最适的自给自足数量。
其次说明专门生产x，卖x和买y的模式，一般记为（x/y）。这时，x，x[s]，y[d]，lx＞0，x[d]=y[s]=y=ly=0。利用这些信息，由方程式（1）—（4）可将此模式的决策问题表示成下列形式：
max：u=xky[d]
（6）
s.t：x+x[s]=1x[a]，lx=1 （生产条件）
px（x）x[s]=py（y）y[d]
（预算约束）
由此可求得：u[，x]=｛（1-μ[，x]）/（2-μ[，x]）[2]｝[k]（px/py），x=1/（2-μ[，x]），x[s]=（1-μ[，x]）/（2-μ[，x]），y[d]=｛（1-μ[，x]）/（2-μ[，x]）｝（px/py），lx=1，ly=0。其中u[，x]为专门生产x，卖x和买y的经济主体所获得的最大的效用，μ[，x]为勒纳（A.P.Lerner）所说的垄断度，即这个经济主体在出售产品x时，所拥有的垄断程度，它为需求的价格弹性ε[，x]（=（px/x）（dx/dpx））的倒数的负值，即μ[，x]=-（1/ε[，x]）。
再次说明专门生产y，卖y和买x的模式，一般记为（y/x）。这时，y，y[a]，x[d]，ly＞0，x=x[s]=y[d]=lx=0。利用这些信息，由方程式（1）—（4）可将此模式的决策问题表示成下列形式：
max：u=ykx[d]
（7）
s.t：y+y[s]=ly[a]，ly=1 （生产条件）
px（x）x[d]=py（y）y[s]
（预算约束）
由此可求得：u[，y]=｛（1-μ[，y]）/（2-μ[，y]）[2]｝k（py/px），y=1/（2-μ[，y]），y[s]=（1-μ[，y]）/（2-μ[，y]），x[d]=｛（1-μ[，y]）/（2-μ[，y]）｝（py/px），lx=0，ly=1。其中u[，y]为专门生产y，卖y和买x的经济主体所获得的最大的效用，μ[，y]为勒纳所说的垄断度，即这个经济主体在出售产品y时，所拥有的垄断程度，它为需求的价格弹性ε[，y]（=（p[，y]/y）（dy/dp[，y]））的倒数的负值，即μ[，y]=-（1/ε[，y]）。
根据杨小凯等人提出的新兴古典经济学理论，这种经济体系中只有两个经济结构，一个是自给自足的经济结构，另一个是专业化分工的经济结构。自给自足的经济结构与上述决策模式A相同，一般称为自给自足A；专业化分工的经济结构则由决策模式（x/y）和决策模式（y/x）形成，一般称为分工结构D。在这两个决策模式（x/y）和（y/x）中，其效用应该相等，即u[，x]=u[，y]。由此可求得相对价格的值为：
px/py=[（2-μ[，x]）/（2-μ[，y]）][（1-μ[，y]）/（1-μ[，x]）][1/2]
所以，分工结构D中的效用值为：
u（D）=u[，x]=u[，y]=k[（1-μ[，x]）[1/2]/（2-μ[，x]）][（1-μ[，y]）[1/2]/（2-μ[，y]）] （8）
通过比较两种经济结构自给自足的经济结构A和分工结构D，可以得到下列结论：当μ[，x]＜1，μ[，y]＜1时，若：
k＞1/｛2[-2a]/[（1-μ[，x]）[1/2]/（2-μ[，x]）][（1-μ[，y]）[1/2]/（2-μ[，y]）]｝（9）
则经济主体会选择分工结构D；反之，若：
k＜1/｛2[-2a]/[（1-μ[，x]）[1/2]/（2-μ[，x]）][（1-μ[，y]）[1/2]/（2-μ[，y]）]｝（10）
则经济主体就会选择自给自足结构A。
三、不同市场状态下的专业化分工利益
在微观经济学的分析中，一般有下列结论，即对于具有垄断地位的经济主体来说，他会在需求具有弹性的条件下进行生产和经营，从而形成垄断市场；而完全竞争的经济主体则会在需求弹性无穷大的条件下进行生产，并形成完全竞争市场。这意味着两种商品的需求弹性应满足下列条件，即ε[，x]＜-1和ε[，y]＜-1。根据这一条件，可以将需求弹性分为两种情况：其一，富有弹性，即∞＜ε[，x]＜-1和∞＜ε[，y]＜-1；其二，弹性无穷大，即ε[，x]=-∞和ε[，y]=-∞。与此相应地，则可将垄断度μ[，x]和μ[，y]分为二种情况，即其一，μ[，x]＜1和μ[，y]＜1；其二，μ[，x]=0和μ[，y]=0。将这两种情况下的数值分别代入分工结构D的效用方程中，可以获得两种效用值，即相应的专业化分工的利益。这两种效用值是：
其一，在富有弹性时，u（D[，1]）=u[，x]=u[，y]=k[（1-μ[，x]）[1/2]/（2-μ[，x]）][（1-μ[，y]）[1/2]/（2-μ[，y]）]；
其二，在弹性无穷大时，u（D[，2]）=u[，x]=u[，y]=k/4。
显然，第一种情况下的效用值表示一般状态的垄断市场条件下的利益；第二种情况下的效用值表示完全竞争市场条件下的利益。可把这些效用值分别与自给自足结构A下的效用值相比，由于第一种情况下的效用值与自给自足结构A的比较已经由方程式（9）和（10）给出，所以没有必要重复。第二种情况下的效用值与自给自足结构A下的效用值的比较是，由于完全竞争市场条件下的分工结构D的效用值为u（D[，2]）=k/4，从而有下列结论：若k＜2[2（1-a）]，则经济主体将选择自给自足结构A，若k＞2[2（1-a）]，则经济主体将选择分工结构D。
这里值得注意的一个问题是，完全竞争市场条件下的分工结构D的效用值与垄断条件下的分工结构D的效用值的比较。通过对k/4与k[（1-μ[，x]）[1/2]/（2-μ[，x]）][（1-μ[，y]）[1/2]/（2-μ[，y]）]进行计算，由于μ[，x]＜1和μ[，y]＜1，且正数相加仍为正数，从而4μ[，x][2]（1-μ[，y]）+4μ[，y][2]（1-μ[，x]）+μ[，x][2]μ[，y][2]＞0，所以k/4＞k[（1-μ[，x]）[1/2]/（2-μ[，x]）][（1-μ[，y]）[1/2]/（2-μ[，y]）]，即完全竞争市场条件下的分工结构D的效用值大于垄断条件下的分工结构D的效用值。
以上的分析是在假定ε[，x]和ε[，y]或者μ[，x]和μ[，y]同时取相同数值的条件下进行的分析。实际上，现实的经济状态可能更为复杂，即ε[，x]和ε[，y]或者μ[，x]和μ[，y]不会取相同的数值，如果ε[，x]和ε[，y]或者μ[，x]和μ[，y]取不同的值，则分析就变得十分复杂。其中的一种比较简单的状态，这种状态可用完全竞争的市场与不完全竞争的市场的组合来说明。这时，专门生产产品x且卖x的经济主体可以是完全竞争的经济主体，也可以是不完全竞争的经济主体，同样，专门生产产品y且卖y的经济主体可以是完全竞争的经济主体，也可以是不完全竞争的经济主体，从而它们之间的组合有四种，即都为完全竞争的经济主体；一个为完全竞争者，另一个为垄断者；一个为垄断者，另一个为完全竞争者；都为垄断者。
在这四种组合中，已经说明了两种组合，即经济主体都是完全竞争者和经济主体都是垄断者的场合。因而这里需要说明的是剩下的两种，一种是生产产品x且卖x的经济主体是垄断者，而生产产品y且卖y的经济主体却是完全竞争者；另一种是生产产品x且卖x的经济主体是完全竞争者，而生产产品y且卖y的经济主体则是垄断者。这两种组合都具有完全竞争和垄断相互混合的特点。对于前一种组合，其效用值为：
u[，x]=｛（1-μ[，x]）/（2-μ[，x]）[2]｝k（p[，x]/p[，y]）
u[，y]=（k/4）（p[，y]/p[，x]）
由此求得分工结构D的效用值为：
u（D[，3]）=u[，x]=u[，y]=k（1-μ[，x]）[1/2]/[2（2-μ[，x]）]
对于后一种组合，其效用值为；
u[，x]=（k/4）（p[，x]/p[，y]）
u[，y]=｛（1-μ[，y]）/（2-μ[，y]）[2]｝k（p[，y]/p[，x]）
由此可求得分工结构D的效用值为：
u（D[，4]）=u[，x]=u[，y]=k（1-μ[，y]）[1/2]/[2（2-μ[，y]）]
上面，已经推导出u（D[，1]）和u（D[，2]）大小关系，即u（D[，2]）＞u（D[，1]）。这里需要进一步进行分析的是u（D[，1]）、u（D[，2]）、u（D[，3]）和u（D[，4]）之间的大小关系。通过相关的计算，可以得出u（D[，2]）＞u（D[，3]），u（D[，2]）＞u（D[，4]），即完全竞争情况下的效用值最大。同时还可计算出u（D[，3]）＞u（D[，1]），以及u（D[，4]）＞u（D[，1]）。此外，对于u（D[，3]）和u（D[，4]）之间的大小关系，则依赖于μ[，y]和μ[，x]的大小而定。如果μ[，y]＞μ[，x]，则u（D[，3]）＞u（D[，4]），反之，如果μ[，x]＞μ[，y]，则u（D[，4]）＞u（D[，3]）。
四、结论
本文是在一般市场条件下，利用一个较为简单的理论模型，对专业化分工问题进行研究。在这种研究中，所获得的主要结论或者说取得的新进展如下：
其一，在包括垄断问题的一般市场条件下，只有当所需求的产品为微观经济学中所说的正常品时，文定理才会成立；如果不是正常品，而是劣等品和吉芬品，则文定理可能不会成立，即使成立，也需要更多的条件。
其二，在一般市场条件下，在与自给自足经济的利益进行对比时，利用市场都有可能获得大于自给自足经济的利益。其中，完全竞争市场所获得的专业化分工利益（即u（D[，2]））最大；在需求富有弹性，即∞＜ε[，x]＜-1和∞＜ε[，y]＜-1的领域中，完全垄断市场所获得的专业化分工利益（即u（D[，1]））最小；局部竞争和局部垄断相互结合的市场所获得的专业化分工利益（即u（D[，3]）和u（D[，4]））居于两者之间。也就是说，完全竞争市场是获得最大的专业化分工利益的市场。
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