重庆涪陵十八中学校 陈琼
类比推理方法从最开始的被发明到之后的逐渐为世人所知,再到如今教学上的广泛使用,道明了其在高中数学上的重要作用。类比推理的原理是通过发掘两种不同事物之间所具有的一些相似的特征,从而推理出其中一种事物也具有另一种事物所具有的特征。从教学方面出发,类比推理一直是高考出卷老师所青睐的一个热点话题,他们可以通过它来验证学生在学习中思维上的发散以及创造能力。因此,将类比推理设为高考的一个热门考点有着重大的用途。
一、类比推理的概念及价值作用
1、类比推理的概念在学生认知过程中，类比推理是核心内容，通过两个对象之间存在的相同属性，对其他相同属性做出相应推理，能够对新概念有更深入的理解，同时将大脑内储存的知识运用到其他环境下，从而找到解决问题的全新思路以及途径。类比推理是数学教学中非常重要的教学方法，在高中数学教学中运用类比推理，能最大限度地提高学生的创新意识和发散思维，能最大限度地开拓思路，激发灵感，对数学产生浓厚兴趣。
2、类比推理在数学教学中的价值类比推理在高中数学教学中，可以帮助学生提高新技能、丰富新知识，对于数学教学有极其重要的作用，可以激发学生创造性思维能力，这对于涉及大量琐碎知识的数学学科来说是非常重要的。通过类比推理，教师在教授的时候可以将很多琐碎的知识以类比方式呈现，缩小学生生活与教学内容的差距，这样可以有效降低数学知识的难度系数，提高学生兴趣，让学生可以举一反三，触类旁通。随着新课程改革的不断深入和发展，类比推理在数学教学中受到欢迎，特别是在高中数学教学中越来越得到重视。
3、类比推理在数学教学中的作用高中数学和初中数学相比较，最大的不同点在于高中数学的强抽象性和严谨性。然而，从思维角度出发，高中生的思维在逐渐由思维的具体性向抽象性过渡。因此，在学习数学过程中，高中生仍需要在具体对象的基础上，通过利用原有的知识，才能进一步理解和掌握新的概念和定理。所以，教师要科学使用教学方法如列举实例、类比推理等，帮助学生更好地理解抽象性的数学问题。此外，从知识的形成上看，数学学科具有的特殊性就决定了数学知识点之间的内在联系性，也正是因为这种强大的联系使得类比推理在高中数学中得以广泛使用。
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二、类比推理的相关应用
高中数学教程中有着大量的知识点,大多数情况下它们都是分散的,这样导致了学子对知识点的混淆,但这些分散的知识又能因数学学科的系统化特征及严密相关性,使其之间相互关联,因而要想学好数学并能灵活运用它们,就只能从理解各知识点的作用出发去整合关联它们。说着容易,但要做到这些,该怎么去实现呢?我想类比推理方法是一个不错的选择,它是通过对知识进行细致的划分以及归类来对知识进行整合处理;另一方面,这种学习方法可以避免学生因死记硬背而产生思维上的定式,它对学子有着潜移默化的作用,可以使得学生基于理解的情况下更好、更容易的学习掌握知识。
1、类比推理在高中数学概念中的应用
在数学教学中有很多概念需要讲解，如何将这些分散的概念集中起来使学生更容易理解、掌握？老师在设计课堂教学时要注重知识的系统性，将这些概念通过一些生活中的例子为同学讲解。在学习新概念时，老师要引导学生们联系以前的概念，将这些概念进行类比，在以前的概念基础上进一步拓展新概念，建立网络知识构架。利用类比推理方法学习概念极大地降低记忆难度，有助于更好地理解概念。在北师大版高中数学教材必修2讲解二面角时，老师可以先引导学生回想角的概念，平面上由一点发出的两条射线组成了角，如∠AOB,那么空间的二面角呢？数学课本在打开和合上的过程中，这两个面的相对位置发生了变化，在变化的过程中有很多二面角出现，即角度大小不同。二面角是一条直线所在的两个半平面组成的图形。我们可以在平面角的基础上理解二面角，由直线联想到平面，由平面角联想到二面角，方便理解，加强记忆。二面角听起来比较复杂，但在生活中发现很多的二面角，在理解的基础上掌握二面角更加容易。
2、类比推理在知识整理上的应用
积累知识的过程中需要不断整理知识，构建知识网络，方便学生学习。例如在学习共线向量、平面向量和空间向量时，同学们可能不能很好地理解这些知识点。老师处理这个问题需要运用类比推理法。由直线联想到平面，再到空间。它们之间存在密切的关系，掌握好共线向量才能掌握平面向量和空间向量。在学习等比数列和等差数列时，我们将它们比较找出相同点和不同点。等差数列和等比数列都是一个数列从第二项开始，数列按照一定的规律排列下去。等差数列是后一项始终比它的前一项增加一个固定的数,例如246810……而等比数列是后一项比前一项的商为固定的常数，此常数不为0,例如13927……它们在很多性质上都有相似处，比如在数列通用公式、数列和等方面我们可以总结这些特点，将这些以表格的形式表现出来，方便记忆。在学习数学时我们要注意整理知识点，将这些知识点构成网络结构，举一反三。
3、抛物线切线研究中的类比推理
抛物线对于很多高中生来说是非常复杂和难以理解的，如果教师在讲述抛物线切线的时候可使用以下问题来进行引导将会有很不一样的效果。a.什么叫圆的切线？什么叫圆的割线？b.能否像定义圆的切线那样给出抛物线切线的定义？c.过圆上一点的切线是由过这点的圆的割线怎样形成的？教师通过提出问题引导学生思考，进而让学生进行更为细致的观察和类比，就可以给出比较贴切的抛物线的定义：连接抛物线上的任意两点可以做一条割线，固定的点A不动，逐步移动B向A靠近，割线AB的斜率在不断变化，当B趋向于A的时候，这条线被称为曲线在A点的切线。这样通过不同概念间的类比联系进行区分和记忆，可以让学生直观地了解，更通俗易懂，降低了学生对此概念的抗拒，而且在这个过程中可以增强学生的观察比较能力，加强了所学数学知识的系统性、规律性，可以使所学知识更为连贯地衔接。
类比推理在数学教学中有着不小的作用，从小学到大学都需要学习，生活中也会用到类比推理。掌握类比推理的方法很有必要，有助于我们学习数学，培养学生们的发散思维。现在提倡素质教育，目的是培养学生的创新能力与实践能力，类比推理具有这个功能，类比推理在数学教学中要合理适当地应用，才能收到最佳的效果。
论文作者:陈琼
论文发表刊物:《少年智力开发报》2014-2015学年第27期供稿
论文发表时间:2016/1/20
标签：概念论文; 知识论文; 数学论文; 切线论文; 知识点论文; 向量论文; 抛物线论文; 《少年智力开发报》2014-2015学年第27期供稿论文;